2024-2025學(xué)年湖北省十堰市六縣市高一上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題（附解析）

2024-2025學(xué)年湖北省十堰市六縣市高一上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“”的否定是（）A.B.C.D.2.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.，且3.設(shè)，不等式的解集為或，則（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)，則（）A.B.2C.1D.55.已知，則是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.如果函數(shù)，滿足對任意，都有成立，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.7.已知，且，當(dāng)取最小值時，的最大值為（）A.B.C.D.8.關(guān)于的不等式佮有2個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或B.或C.或D.或二?多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列各選項給出的兩個函數(shù)中，表示相同函數(shù)的有（）A.B.C.D.10.給出下列命題，其中是錯誤命題的是（）A.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?B.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.C.若定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則在上是單調(diào)增函數(shù).D.是定義域內(nèi)的任意的兩個值，且，若，則是減函數(shù).11.設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如：又稱為取整函數(shù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，諸如停車收費(fèi)，出租車收費(fèi)等均按“取整函數(shù)”進(jìn)行計費(fèi)，以下關(guān)于“取整函數(shù)”的描述，正確的是（）A.B.，若，則C.D.不等式的解集為或三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.13.已知，則的解析式為__________.14.已知函數(shù)，且是的最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（本題13分）已知集合，集合.（1）若，求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.（本題15分）某游泳館擬建一座占地面積為200平方米的矩形泳池，其平面圖形如圖所示，池深1米，四周的池壁造價為400元/米，泳池中間設(shè)置一條隔離墻，其造價為100元/米，泳池底面造價為60元/平方米（池壁厚忽略不計），設(shè)泳池的長為米，寫出泳池的總造價，問泳池的長為多少米時？可使總造價最低，并求出泳池的最低造價.17.（本題15分）已知命題成立：命題有兩個負(fù)根.（1）若命題為真命題，求的取值范圍.（2）若命題和命題有且只有一個是真命題，求的取值范圍.18.（本題17分）已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，且.（1）解不等式；（2）若對和恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本題17分）設(shè)，其中，記.（1）若，求的值域；（2）若，記函數(shù)對任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學(xué)答案詳解1.【正確答案】C解：由存在量詞命題的否定為全稱量詞命題可知：命題“”的否定是“”.故選C.2.【正確答案】D解：要使得函數(shù)有意義，則且，解得且.故選：D.3.【正確答案】D解：因?yàn)椴坏仁降慕饧腔?，所?和3是方程的根，所以，于是.所以.故選D.4.【正確答案】B解：因?yàn)樗裕?故選B.5.【正確答案】A解：由，得，易知集合是集合的真子集，即可得，所以是的充分不必要條件.故選A.6.【正確答案】A解：若函數(shù)對于任意的實(shí)數(shù)，都有成立，則在上單調(diào)遞增，則有：，解得：，故選A.7.【正確答案】D解：因?yàn)?，所以，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，所以，所以的最大值為，此時.故選：D.8.【正確答案】B解：恰有2個整數(shù)解，即恰有2個整數(shù)解，所以，解得或.①當(dāng)時，不等式的解為，又，故2個整數(shù)解為1和2，則，即，解得；②當(dāng)時，不等式的解為，又，故2個整數(shù)解為，則，即，解得.綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為或.故選B.9.【正確答案】BD解：對于A：的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?，定義域不同，故不是同一函數(shù)，故A錯誤；對于B：的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?，故是同一函?shù)，故B正確；對于C：的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?，定義域不同，故不是同一函數(shù)，故C錯誤；對于D：與的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，是同一函數(shù)，故D正確.故選BD?10.【正確答案】ABC解：A.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?，故A錯誤；B.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是和，故B錯誤；C.若定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則在上不一定為單調(diào)增函數(shù)，如，故C錯誤；D為單調(diào)性的定義，正確.故答案為ABC.11.【正確答案】BCD解：A.取，則，因此，故A不正確；B.設(shè)，則，則，因此，故B正確；C.設(shè)，當(dāng)時，，此時，當(dāng)時，，此時，綜合可得，C正確；D.不等式，可得：，或，，或，因此不等式的解集為或，故D正確.故選：BCD.12.【正確答案】解：命題“”是假命題，則它的否定命題“”是真命題，當(dāng)時，不等式為，顯然成立；當(dāng)時，應(yīng)滿足，解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為.13.【正確答案】解：令，則，所以，所以.故答案為.14.【正確答案】解：因?yàn)楹瘮?shù)且是的最小值，所以當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，所以，即，當(dāng)時，函數(shù)，令，設(shè)函數(shù)為對勾函數(shù)，可得當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，取得最小值2，即時，取得最小值，所以，即，解得，綜上所述，的取值范圍為，故答案為.15.【正確答案】解：（1）據(jù)不等式，得，即，所以，故，所以集合，當(dāng)時，，所以集合，所以；（2）不等式可化為，①若，即，上述不等式無解，即，符合，②若，即，上述不等式的解為，即，據(jù)可得，解得，此時，；③若，即，上述不等式的解為，即，據(jù)可得，解得，此時，，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.16.【正確答案】解：因?yàn)橛境氐拈L為米，則寬為米，則總造價.整理得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，故泳池的長設(shè)計為15米時，可使總造價最低，最低總造價為36000元.17.【正確答案】解（1）若命題為真命題，則，解得，故的取值范圍為；（2）若命題為真，則，若命題和命題有且只有一個是真命題，①真假，則；②假真，則；綜上，的取值范圍為.18.【正確答案】解：（1）是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，且，要計算的，轉(zhuǎn)變?yōu)?則有，解得，故所求不等式解集為.（2）在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，.問題轉(zhuǎn)化為，即，對成立.設(shè)，①若，則，對成立；②若，則是關(guān)于的一次函數(shù)，要使，對成立，必須，且，或.所以的取值范圍是.19.【正確答案】解：（1），，，即，作圖可知，函數(shù)