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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題,共10分)1、2的平方根是()A.B.-C.±D.42、如圖,DE是△ABC的邊AC邊的垂直平分線,AB=5cm,BC=4cm,那么△BEC的周長(zhǎng)為()A.5cmB.4cmC.9cmD.8cm3、如圖,線段AB關(guān)于x軸對(duì)稱,對(duì)稱線段為A′B.已知A(1,2),則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(-2,-1)4、已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AC>BC,則下列等式中成立的是()A.AB2=AC?CBB.CB2=AC?ABC.AC2=BC?ABD.AC2=2BC?AB5、若一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,-1),則該函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)()A.點(diǎn)(2,-2)B.點(diǎn)(2,0)C.點(diǎn)(2,2)D.點(diǎn)(2,-4)評(píng)卷人得分二、填空題(共5題,共10分)6、【題文】若分式方程2+=有增根,則k=________.7、“等邊對(duì)等角”的逆命題是______.8、一次函數(shù)y=鈭?2x+4

的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是____.9、將2017

個(gè)邊長(zhǎng)為2

的正方形,按照如圖所示方式擺放,O1O2O3O4O5

是正方形對(duì)角線的交點(diǎn),那么陰影部分面積之和等于______.10、【題文】計(jì)算:sin30°+tan45°=____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題,共14分)11、-4的算術(shù)平方根是+2.____(判斷對(duì)錯(cuò))12、正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù)____13、正方形的對(duì)稱軸有四條.14、==;____.(判斷對(duì)錯(cuò))15、如果a>b,c<0,則ac3>bc3.____.16、判斷:方程=與方程5(x-2)=7x的解相同.()17、判斷對(duì)錯(cuò):關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題,共8分)18、我校對(duì)初三年級(jí)某班就“你最喜歡的周末活動(dòng)”隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生;統(tǒng)計(jì)情況如圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)?“打球活動(dòng)”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是多少?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)若我校初三年級(jí)共有700名學(xué)生;試估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜“上網(wǎng)活動(dòng)”.

19、解下列分式方程:

(1)

(2)20、【題文】計(jì)算。

(1)(2)21、計(jì)算:

(1)-x+y;

(2)÷.評(píng)卷人得分五、解答題(共4題,共32分)22、【題文】如圖;在平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,△AOB的周長(zhǎng)為15,AB=6,那么對(duì)角線AC與BD的和是多少?

23、【題文】△ABC是等邊三角形;點(diǎn)D是射線上BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合,△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線,分別交射線AB,AC于點(diǎn)F,G,連接BE。(10′)

如圖1所示,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)。(1)求證:△AEB≌△ADC;(2)探究四邊形BCGE是哪種特殊的四邊形,并說(shuō)明理由。如圖2所示,當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),直接寫(xiě)出(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立。24、如圖,在鈻?ABC

中,已知AB=ACAB

的垂直平分線交AB

于點(diǎn)N

交AC

于點(diǎn)M

連接MB

.(1)

若隆脧ABC=70鈭?

則隆脧NMA

的度數(shù)是____度.(

直接寫(xiě)答案)

(2)

若AB=8cm鈻?MBC

的周長(zhǎng)是14cm

.壟脵

求BC

的長(zhǎng)度;壟脷

若點(diǎn)P

為直線MN

上一點(diǎn),請(qǐng)你求出鈻?PBC

周長(zhǎng)的最小值.25、已知:如圖,OC

是隆脧AOB

的平分線,P

是OC

上一點(diǎn),PD隆脥OA

垂足為點(diǎn)DPE隆脥OB

垂足為點(diǎn)E

點(diǎn)MN

分別在線段OD

和射線EB

上,PM=PN隆脧AOB=68鈭?

求隆脧MPN

的度數(shù).評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題,共10分)26、如圖1,已知雙曲線與直線y2=k'x交于A;B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問(wèn)題:

(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___;當(dāng)x滿足:____時(shí),y1>y2;

(2)過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線l,交雙曲線于P;Q兩點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限,如圖2所示.

①四邊形APBQ一定是____;

②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3;1),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,求四邊形APBQ的面積.

27、兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放;其中∠ACB=∠DCE=90°,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),H是AE的中點(diǎn),G是BD的中點(diǎn).

(1)如圖1,若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上,通過(guò)觀察和測(cè)量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)___和位置關(guān)系為_(kāi)___;

(2)如圖2;若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí),其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立,若成立,請(qǐng)證明,不成立請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖3;將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫(xiě)出結(jié)論,不用證明.

參考答案一、選擇題(共5題,共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算,運(yùn)用平方可得一個(gè)數(shù)的平方根.【解析】【解答】解:∵;

∴;

故選:C.2、C【分析】解:∵DE是△ABC的邊AC邊的垂直平分線;

∴AE=CE.

∴△BEC的周長(zhǎng)=BC+BE+CE=BC+AB=9(cm).

故選:C.

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì);得AE=CE,進(jìn)一步求得△BEC的周長(zhǎng).

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì).結(jié)合圖形,進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵.【解析】C3、B【分析】【分析】點(diǎn)A和點(diǎn)A′關(guān)于x軸對(duì)稱,繼而即可求出點(diǎn)A′的坐標(biāo).【解析】【解答】解:∵線段AB關(guān)于x軸對(duì)稱;對(duì)稱線段為A′B;

∴點(diǎn)A和點(diǎn)A′關(guān)于x軸對(duì)稱;

又A點(diǎn)坐標(biāo)為(1;2);

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1;-2).

故選B.4、C【分析】【分析】把一條線段分成兩部分,使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng),這樣的線段分割叫做黃金分割,他們的比值()叫做黃金比.【解析】【解答】解:根據(jù)線段黃金分割的定義得:AC2=BC?AB.

故選C.5、A【分析】【分析】把點(diǎn)(4,-1)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx-3中,即可求出k的值,然后即可得出答案.【解析】【解答】解:∵一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4;-1);

∴-1=4k-3;

∴k=.

∴一次函數(shù)y=x-3;

把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=x-3;符合題意,其它選項(xiàng)都不符合.

故選A.二、填空題(共5題,共10分)6、略

【分析】【解析】方程兩邊同乘以(x-2);得。

2(x-2)+1-kx=-1

因原方程的增根只能是x=2;將x=2

代入上式,得1-2k=-1,k=1.【解析】【答案】17、等角對(duì)等邊【分析】解:“等邊對(duì)等角”的逆命題是等角對(duì)等邊;

故答案為:等角對(duì)等邊.

交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題;

本題考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是分清原命題的題設(shè)和結(jié)論.【解析】等角對(duì)等邊8、略

【分析】【分析】

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;解答本題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與x

軸和y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

根據(jù)題目中的解析式可以求得該函數(shù)與x

軸和y

軸的交點(diǎn),從而可以求得一次函數(shù)y=鈭?2x+4

的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.

【解答】

解:隆脽y=鈭?2x+4

隆脿

當(dāng)x=0

時(shí);y=4

當(dāng)y=0

時(shí),x=2

隆脿y=鈭?2x+4

與x

軸的交點(diǎn)為(2,0)

與y

軸的交點(diǎn)為(0,4)

隆脿

一次函數(shù)y=鈭?2x+4

的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是:12隆脕2隆脕4=4

故答案為4

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解答本題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與xx軸和yy軸的交點(diǎn)坐標(biāo).本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解答本題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與xx軸和yy軸的交點(diǎn)坐標(biāo).本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解答本題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與x

軸和y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解答本題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與xx軸和yy軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【解析】4

9、略

【分析】解:由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的14

則一個(gè)陰影部分面積為:1

n

個(gè)這樣的正方形重疊部分(

陰影部分)

的面積和為14隆脕(n鈭?1)隆脕4=(n鈭?1)

所以這個(gè)2017

個(gè)正方形重疊部分的面積和=14隆脕(2017鈭?1)隆脕4=2016

故答案為:2016

根據(jù)題意可得,陰影部分的面積是正方形的面積的14

已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分,則2017

個(gè)這樣的正方形重疊部分即為2017鈭?1

陰影部分的和,問(wèn)題得解.

此題考查了正方形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是得到n

個(gè)這樣的正方形重疊部分(

陰影部分)

的面積和的計(jì)算方法,難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積.【解析】2016

10、略

【分析】【解析】

試題分析:sin30°+tan45°==

考點(diǎn):特殊角的三角函數(shù)值。

點(diǎn)評(píng):此題主要考察學(xué)生對(duì)特殊角的三角函數(shù)值的記憶30°、45°、60°角的各個(gè)三角函數(shù)值,必須正確、熟練地進(jìn)行記憶?!窘馕觥俊敬鸢浮咳?、判斷題(共7題,共14分)11、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷.【解析】【解答】解:負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根;故原說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為:×.12、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【解析】【解答】解:一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;它們互為相反數(shù).

故答案為:√.13、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條,對(duì).考點(diǎn):本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)14、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【解析】【解答】解:根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出:原式不正確;

即==錯(cuò)誤;

故答案為:×.15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【解析】【解答】解:∵c<0;

∴c3<0;

∵a>b;

∴ac3<bc3.

故答案為:×.16、√【分析】【解析】試題分析:分別解出這兩個(gè)方程的根,即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,解方程5(x-2)=7x得故本題正確.考點(diǎn):本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)17、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱四、計(jì)算題(共4題,共8分)18、略

【分析】【分析】(1)由看書(shū)的人數(shù)除以所占的百分比;求出調(diào)查的總?cè)藬?shù);進(jìn)而求出打球活動(dòng)占的百分比,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;

(2)根據(jù)題意列出算式,計(jì)算即可得到結(jié)果.【解析】【解答】解:(1)根據(jù)題意得:6÷12%=50(人);

則本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為50人,“打球活動(dòng)”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是×100%=26%;

“上網(wǎng)活動(dòng)”的人數(shù)為50×30%=15(人);“其他”的人數(shù)為50-(6+13+15)=16(人);

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;如圖所示:

(2)根據(jù)題意得:700×30%=210(名).

則估計(jì)該校有210名學(xué)生最喜“上網(wǎng)活動(dòng)”.19、略

【分析】【分析】(1)的最簡(jiǎn)公分母是x(x+1);方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母,可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解;

(2)的最簡(jiǎn)公分母是(x-2)(x+1),方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母,可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解.【解析】【解答】解:(1)方程兩邊都乘x(x+1);

得:2(x+1)=3x;

解得:x=2;

檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí);x(x+1)≠0;

∴x=2是原方程的解;

(2)方程兩邊都乘(x-2)(x+1);

得:(x+1)(x+1)+x-2=(x-2)(x+1);

解得:x=-;

檢驗(yàn):當(dāng)x=時(shí);(x-2)(x+1)≠0;

∴x=是原方程的解.20、略

【分析】【解析】

試題分析:(1)利用平方差進(jìn)行計(jì)算即可;

(2)根據(jù)零指數(shù)冪;二次根式、絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.

試題解析:(1)原式=

=24-18

="6"

(2)原式=

=

考點(diǎn):實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.【解析】【答案】(1)6.(2)21、略

【分析】【分析】(1)原式后兩項(xiàng)看做一個(gè)整體;通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,整理即可得到結(jié)果;

(2)原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分即可得到結(jié)果.【解析】【解答】解:(1)原式=-==;

(2)原式=?=?=.五、解答題(共4題,共32分)22、略

【分析】【解析】在平行四邊形ABCD中;已知AB=6,AO+BO+AB=15;

∴AO+BO=15-6=9.

又∵AO=OC;BO=OD(平行四邊形對(duì)角線互相平分);

∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=2×9=18.【解析】【答案】1823、略

【分析】【解析】(1)①利用等邊三角尺是性質(zhì)得到AE=AD;AB=AC,∠EAD=∠BAC=60°,然后得到∠EAB=∠DAC,從而證明兩個(gè)三角形全等;

②根據(jù)全等三角形得到∠ABE=∠BAC;從而得到EB∥GC.再根據(jù)EG∥BC判定四邊形BCGE是平行四邊形即可;

(2)①②都成立。

【解析】【答案】(1)①略②平行四邊形(2)①②都成立24、略

【分析】【分析】本題考查了軸對(duì)稱,線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等得出PB=PAPB=PA.(1)(1)根據(jù)等腰三角的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,可得隆脧A隆脧A的度數(shù),根據(jù)直角三角形兩銳角的關(guān)系,可得答案;(2)(2)壟脵壟脵根據(jù)等腰三角的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,可得隆脧A隆脧A的度數(shù),根據(jù)直角三角形兩銳角的關(guān)系,可得答案;壟脷壟脷根據(jù)垂直平分線的性質(zhì),可得AMAM與MBMB的關(guān)系,再根據(jù)三角形的周長(zhǎng),可得答案;根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,可得PP點(diǎn)與MM點(diǎn)的關(guān)系,可得PB+PCPB+PC與ACAC的關(guān)系..【解答】(1)隆脽AB=AC

隆脿隆脧C=隆脧ABC=70鈭?

隆脿隆脧A=40鈭?

隆脽AB

的垂直平分線交AB

于點(diǎn)N

隆脿隆脧ANM=90鈭?

隆脿隆脧NMA=50鈭?

故答案為50

(2)壟脵壟脵見(jiàn)答案;壟脷

見(jiàn)答案.【解析】解:(1)50

(2)壟脵隆脽MN

是AB

的垂直平分線,隆脿AM=BM

隆脿鈻?MBC

的周長(zhǎng)=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC

隆脽AB=8鈻?MBC

的周長(zhǎng)是14

隆脿BC=14鈭?8=6

壟脷

當(dāng)點(diǎn)P

與M

重合時(shí),鈻?PBC

周長(zhǎng)的值最小,隆脿鈻?PBC

周長(zhǎng)的最小值=AC+BC=8+6=14

.25、略

【分析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可以得出隆脧DPE

的值,通過(guò)證明鈻?PDM

≌鈻?PEN

就可以得出隆脧DPM=隆脧EPN

就可以得出結(jié)論.

本題考查了角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,四邊形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用,解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵.【解析】解:隆脽OC

是隆脧AOB

的平分線;PD隆脥OAPE隆脥OB

隆脿PD=PE.隆脧PDO=隆脧PEO=隆脧PEN=90鈭?

隆脽隆脧PDO+隆脧PEO+隆脧DPE+隆脧AOE=360鈭?隆脧AOB=68鈭?

隆脿隆脧DPE=112鈭?

在Rt鈻?PDM

和Rt鈻?PEN

中;

{PM=PNPD=PE

隆脿Rt鈻?PDM

≌Rt鈻?PEN(HL)

隆脿隆脧DPM=隆脧EPN

隆脿隆脧DPM+MPE=隆脧EPN+隆脧MPE

隆脿隆脧DPE=隆脧MPN=112鈭?

答:隆脧MPN

的度數(shù)為112鈭?

.六、綜合題(共2題,共10分)26、略

【分析】【分析】(1)由A和B為正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn);得到A和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,由A的坐標(biāo)即可求出B的坐標(biāo);由A和B的橫坐標(biāo)及原點(diǎn)的橫坐標(biāo)0,將x軸分為四個(gè)范圍,分別為:x<-3,-3<x<0,0<x<3,x>3,找出一次函數(shù)在反比例函數(shù)上方的范圍即可;

(2)①由OP=OQ;OA=OB,利用對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形可得四邊形APBQ一定是平行四邊形;

②由A得坐標(biāo)確定出反比例函數(shù)解析式,將P得橫坐標(biāo)x=1代入反比例解析式中,求出P的縱坐標(biāo),確定出P的坐標(biāo),過(guò)P作PN垂直于x軸,過(guò)A作AM垂直于x軸,可得出PN,AM,ON,OM的長(zhǎng),進(jìn)而求出MN的長(zhǎng),根據(jù)四邊形OPAM的面積-三角形AOM的面積表示出三角形AOP的面積,而四邊形OPAM的面積=三角形OPN的面積+梯形AMNP的面積,可求出三角形AOP的面積,在三角形ABP中,由O為AB的中點(diǎn),根據(jù)等底同高得到三角形AOP的面積與三角形BOP的面積相等,同理得到三角形BOQ的面積=三角形AOQ的面積=三角形AOP的面積=三角形BOP的面積,而這四個(gè)三角形的面積之和為平行四邊形APBQ的面積,即可求出四邊形APBQ的面積.【解析】【解答】解:(1)由A和B為反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn);

得到A和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

∵A(3;1);

∴B(-3;-1).

由圖象可得:當(dāng)-3≤x<0或x≥3時(shí),y1≤y2.

故答案為:(-3;-1),-3≤x<0或x≥3;

(2)①∵OP=OQ;OA=OB;

∴四邊形APBQ為平行四邊形;

②過(guò)A作AM⊥x軸;過(guò)P作PN⊥x軸,如圖所示:

由A(3,1)在反比例函數(shù)圖象上,得到反比例解析式為y=;

∵P的橫坐標(biāo)為1,P在反比例函數(shù)圖象上,

∴將x=1代入反比例解析式得:y=3;即P(1,3);

∴AM=1;OM=3,PN=3,ON=1,MN=OM-ON=2;

則S△AOP=S四邊形OPAM-S△AOM=S△PON+S梯形AMNP-S△AOM

=PN?ON+(AM+PN)?MN-AM?OM

=×3×1+×(1+3)×2-×1×3

=4;

在△APB中;O為AB的中點(diǎn),即AO=BO;

∴S△AOP=S△BOP;

同理S△BOQ=S△AOQ=S△AOP=S△BOP;

又∵S平行四邊形

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