2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷501考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、七個邊長為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點A（4，4）且將這七個正方形的面積分成相等的兩部分，則直線l與x軸的交點B的橫坐標(biāo)為（）．A.B.C.D.2、【題文】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的如圖，任取一點O，連AO；BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（）

①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形。

③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A.1B.2C.3D.43、如圖；在?ABCD

中，AD=2ABF

是AD

的中點，作CE隆脥AB

于E

在線段。

AB

上，連接EFCF.

則下列結(jié)論：壟脵隆脧BCD=2隆脧DCF壟脷隆脧ECF=隆脧CEF壟脹S鈻?BEC=2S鈻?CEF壟脺隆脧DFE=3隆脧AEF

其中一定正確的是(

)

A.壟脷壟脺

B.壟脵壟脷壟脺

C.壟脵壟脷壟脹壟脺

D.壟脷壟脹壟脺

4、如圖，正方形ABCD

中，E

是BD

上一點，BE=BC

則隆脧BEC

的度數(shù)是

A.45鈭?

B.60鈭?

C.67.5鈭?

D.82.5鈭?

5、如圖所示，在鈻?ABC

中，已知點DEF

分別為邊BCADCE

的中點，且S鈻?ABC=4cm2

則S脪玫脫擄

等于(

)

A.2cm2

B.1cm2

C.12cm2

D.14cm2

6、下列變形正確的是（）A.B.C.D.7、把方程2x+3y﹣1=0改寫成含x的式子表示y的形式為（）A.y=（2x﹣1）B.y=（1﹣2x）C.y=3（2x﹣1）D.y=3（1﹣2x）8、若3＜m＜4，那么﹣的結(jié)果是（）A.7+2mB.2m﹣7C.7﹣2mD.﹣1﹣2m評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知：，則A=____；B=____．10、△ABO中，OA=OB=5，OA邊上的高線長為4，將△ABO放在平面直角坐標(biāo)系中，使點O與原點重合，點A在x軸的正半軸上，那么點B的坐標(biāo)是____．11、（2015秋?盤錦校級月考）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，測得BC=9，BE=3，則△BDE的周長是____．12、如圖；已知∠ACB=90°，CD是AB上的高，∠A=30°，AB=4cm，則：

（1）BC=____；

（2）∠BCD=____；

（3）BD=____；

（4）AD=____．13、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點E，F(xiàn)是中線AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是____.評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．15、（）16、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）18、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）19、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）20、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）評卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)21、平移方格紙中的△ABC，使點A平移到圖中點D處，畫出平移后的△DB′C′，然后再將平移后的△DB′C′繞點C′按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△C′D′B″．（只畫出圖形，不寫作法）22、如圖；已知A（-4，0），B（-2，1）

（1）畫出線段AB關(guān)于x軸對稱圖形AB1；

（2）將線段AB沿AB1方向平移，使A與B1重合，畫出圖形并寫出B點對應(yīng)點B2坐標(biāo)；

（3）判定四邊形ABB2B1的形狀（不必證明）．評卷人得分五、綜合題(共4題，共8分)23、四邊形ABCD是由等邊△ABC和頂角為120°的等腰△ABD拼成；將一個60°角頂點放在D處，將60°角繞D點旋轉(zhuǎn)，該60°角兩邊分別交直線BC；AC于M、N．交直線AB于E、F兩點；

（1）當(dāng)E；F分別在邊AB上時（如圖1）；求證：BM+AN=MN；

（2）當(dāng)E、F分別在邊BA的延長線上時如圖2，求線段BM、AN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系____；

（3）在（1）的條件下；若AC=5，AE=1，求BM的長．

24、（2015秋?深圳校級期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：與坐標(biāo)軸分別交于A；B兩點；P是直線y=1上一動點．

（1）直接寫出A、B的坐標(biāo)：A____，B____．

（2）是否存在點P使得△ABP是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，b），點B（a，0），點D（0，d），且a、b、d滿足+|b-3|+（2-d）2=0；DE⊥x軸且∠BED=∠ABO，直線AE交x軸于點C．

（1）求A；B、D三點的坐標(biāo)；

（2）求直線AE的解析式；

（3）求△ABC的面積．26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為a．直線y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足-（a-4）2≥0，c=++8

（1）求直線y=bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對角線的交點D的坐標(biāo)；

（2）直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移；設(shè)平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；

（3）點P為正方形OABC的對角線AC上的動點（端點A、C除外），PM⊥PO，交直線AB于M，求的值．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】試題分析：作AD⊥x軸于D，AE⊥y軸于E∴A（4，4），設(shè)B（m，0）（m＞0），∴OD=AD=OE=AE=4，OB=m；BD=4-m則根據(jù)題意有：－6=－3即（OB+AE）?OE－6＝?BD?AD－3∴4（m+4）=4（4－m）+6解得：m=∴直線l與x軸的交點B的橫坐標(biāo)為考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形；

②△ABC與△DEF是相似圖形；

∵將△ABC的三邊縮小的原來的

∴△ABC與△DEF的周長比為2：1；

故③選項錯誤；

根據(jù)面積比等于相似比的平方；

∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

故選C．

考點:位似變換．【解析】【答案】C.3、B【分析】解：壟脵隆脽F

是AD

的中點；

隆脿AF=FD

隆脽

在?ABCD

中；AD=2AB

隆脿AF=FD=CD

隆脿隆脧DFC=隆脧DCF

隆脽AD//BC

隆脿隆脧DFC=隆脧FCB

隆脿隆脧DCF=隆脧BCF

隆脿隆脧BCD=2隆脧DCF

故壟脵

正確；

壟脷

延長EF

交CD

延長線于M

隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AB//CD

隆脿隆脧A=隆脧MDF

隆脽F

為AD

中點；

隆脿AF=FD

在鈻?AEF

和鈻?DFM

中；

{隆脧A=隆脧FDMAF=DF隆脧AFE=隆脧DFM

隆脿鈻?AEF

≌鈻?DMF(ASA)

隆脿FE=MF隆脧AEF=隆脧M

隆脽CE隆脥AB

隆脿隆脧AEC=90鈭?

隆脿隆脧AEC=隆脧ECD=90鈭?

隆脽FM=EF

隆脿FC=FE

隆脿隆脧ECF=隆脧CEF

故壟脷

正確；

壟脹隆脽EF=FM

隆脿S鈻?EFC=S鈻?CFM

隆脽MC>BE

隆脿S鈻?BEC<2S鈻?EFC

故S鈻?BEC=2S鈻?CEF

故壟脹

錯誤；

壟脺

設(shè)隆脧FEC=x

則隆脧FCE=x

隆脿隆脧DCF=隆脧DFC=90鈭?鈭?x

隆脿隆脧EFC=180鈭?鈭?2x

隆脿隆脧EFD=90鈭?鈭?x+180鈭?鈭?2x=270鈭?鈭?3x

隆脽隆脧AEF=90鈭?鈭?x

隆脿隆脧DFE=3隆脧AEF

故壟脺

正確；

故選：C

．

利用平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等且平行，再由全等三角形的判定得出鈻?AEF

≌鈻?DMF(ASA)

利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)線段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，解決本題的關(guān)鍵是得出鈻?AEF

≌鈻?DME

．【解析】B

4、C【分析】略【解析】C

5、B【分析】解：S陰影=S△BCE=S△ABC=1cm2．

故選：B．

根據(jù)三角形的面積公式；知：等底等高的兩個三角形的面積相等．

本題考查的是三角形的面積，充分運用三角形的面積公式以及三角形的中線的性質(zhì)．【解析】B6、D【分析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案．【解析】【解答】解：A；分子分母除以不同的整式；故A錯誤；

B；分子分母乘以不同的整式；故B錯誤；

C；a等于零時；無意義，故C錯誤；

D；分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式；故D正確；

故選：D．7、B【分析】【解答】解：方程2x+3y﹣1=0；

解得：y=（1﹣2x）；

故選B

【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可．8、B【分析】【解答】解：3＜m＜4，那么﹣

=m﹣3﹣（4﹣m）

=m﹣3﹣4+m

=2m﹣7．

故選：B．

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】首先利用分式的加法法則，求得=，即可得3x-4=（A+B）x-（2A+B），然后利用整式相等的知識，可得方程組，解此方程組即可求得答案．【解析】【解答】解：∵==；

∵；

∴3x-4=（A+B）x-（2A+B）；

∴；

解得：．

故答案為：1，2．10、略

【分析】【分析】建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，再以O(shè)為圓心，5為半徑作圓，作直線y=±4，與⊙O交于四點B1，B2，B3，B4，即為所求．【解析】【解答】解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，以O(shè)為圓心，5為半徑作圓，作直線y=±4，與⊙O交于點B1，B2，B3，B4；即為所求．

易求點B1的坐標(biāo)為（3；4）；

點B2的坐標(biāo)為（-3；4）；

點B3的坐標(biāo)為（-3；-4）；

點B4的坐標(biāo)為（3；-4）．

故點B的坐標(biāo)是（3，4），（-3，4），（-3，-4），（3，-4）．11、略

【分析】【分析】由△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得DE=CD，繼而可求得△BDE的周長是：BE+BC，則可求得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠C=90°；

∴AC⊥CD；

∵AD平分∠BAC；DE⊥AB；

∴DE=CD；

∵BC=9；BE=3；

∴△BDE的周長是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12．

故答案為12．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB；

（2）根據(jù)同角的余角相等可得∠BCD=∠A；

（3）根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=BC；

（4）根據(jù)AD=AB-BD代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵∠ACB=90°；∠A=30°，AB=4cm；

∴BC=AB=×4=2cm；

（2）∵CD是AB上的高；

∴∠BCD+∠B=90°；

又∵∠A+∠B=90°；

∴∠BCD=∠A=30°；

（3）在Rt△BCD中，BD=BC=×2=1cm；

（4）AD=AB-BD=4-1=3cm．

故答案為：2cm，30°，1cm，3cm．13、略

【分析】試題分析：本題考查了等腰三角形性質(zhì).由題意易得BD=DC=3，ΔABD≌ΔACD，AD⊥BC；由勾股定理可得AD=4，△CEF和△BEF是同底等高的三角形，S△BEF=S△CEF，因此圖中陰影部分的面積即ΔABD的面積等于3×4÷2=6，故填6.考點：等腰三角形性質(zhì).【解析】【答案】6.三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．15、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?6、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義17、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．18、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對四、作圖題(共2題，共4分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C平移后的位置，再找出點B、C′、D繞點C′旋轉(zhuǎn)180°后的對應(yīng)點B″、C′、D′的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：△DB′C′；△C′D′B″如圖所示；

22、略

【分析】【分析】（1）連接AB，根據(jù)對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線可找到B的對稱點，繼而連接即可得出AB1；

（2）根據(jù)題意要求畫出圖形，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點B2坐標(biāo)．

（3）根據(jù)平移的性質(zhì)及平行四邊形的判定定理即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下：

（2）所作圖形如下：

（3）四邊形ABB2B1是平行四邊形．五、綜合題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）把△DBM繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到△DAQ；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DM=DQ，AQ=BM，∠ADQ=∠BDM，然后求出∠QDN=∠MDN，利用“邊角邊”證明△MND和△QND全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得MN=QN，再根據(jù)AQ+AN=QN整理即可得證；

（2）把△DAN繞點D順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△DBP；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DN=DP，AN=BP，根據(jù)∠DAN=∠DBP=90°可知點P在BM上，然后求出∠MDP=60°，然后利用“邊角邊”證明△MND和△MPD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得MN=MP，從而得證；

（3）過點M作MH∥AC交AB于G，交DN于H，可以證明△BMG是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BM=MG=BG，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠QND=∠MND，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠QND=∠MHN，然后求出∠MND=∠MHN，根據(jù)等角對等邊可得MN=MH，然后求出AN=GH，再利用“角角邊”證明△ANE和△GHE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=GE，再根據(jù)BG=AB-AE-GE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可求出BG，從而得到BM的長．【解析】【解答】（1）證明：把△DBM繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到△DAQ；

則DM=DQ；AQ=BM，∠ADQ=∠BDM；

∵∠QDN=∠ADQ+∠ADN=∠BDM+∠ADN=∠ABD-∠MDN=120°-60°=60°；

∴∠QDN=∠MDN=60°；

∵在△MND和△QND中；

；

∴△MND≌△QND（SAS）；

∴MN=QN；

∵QN=AQ+AN=BM+AN；

∴BM+AN=MN；

（2）MN+AN=BM．

理由如下：如圖；把△DAN繞點D順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△DBP；

則DN=DP；AN=BP；

∵∠DAN=∠DBP=90°；

∴點P在BM上；

∵∠MDP=∠ADB-∠ADM-∠BDP=120°-∠ADM-∠ADN=120°-∠MDN=120°-60°=60°；

∴∠MDP=∠MDN=60°；

∵在△MND和△MPD中；

；

∴△MND≌△MPD（SAS）；

∴MN=MP，

∵BM=MP+BP；

∴MN+AN=BM；

（3）如圖；過點M作MH∥AC交AB于G，交DN于H；

∵△ABC是等邊三角形；

∴△BMG是等邊三角形；

∴BM=MG=BG；

根據(jù)（1）△MND≌△QND可得∠QND=∠MND；

根據(jù)MH∥AC可得∠QND=∠MHN；

∴∠MND=∠MHN；

∴MN=MH；

∴GH=MH-MG=MN-BM=AN；

即AN=GH；

∵在△ANE和△GHE中；

；

∴△ANE≌△GHE（AAS）；

∴AE=EG=1；

∵AC=5；

∴AB=AC=5；

∴BG=AB-AE-EG=5-1-1=3；

∴BM=BG=3．24、略

【分析】【分析】（1）直線解析式x=0；y=0；即可求出點A、B的坐標(biāo)．

（2）存在，設(shè)出點P坐標(biāo)，根據(jù)A、P、B三點，利用兩點之間距離公式，寫出三條線長度，分類討論，分三種情況，AB=AP，AB=BP，AP=BP，利用等腰三角形性質(zhì)，求出點P坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）直線AB：與坐標(biāo)軸分別交于A；B兩點；

令x=0；y=4，令y=0，x=3；

∴A（3；0），B（0，4）．

故答案為：（3；0），（0，4）．

（2）存在．

∵P是直線y=1上一動點；A（3，0），B（0，4）；

∴設(shè)點P（x；1）；

則：AB=5，AP=，BP=；

當(dāng)AB=AP時；

5=；

整理得：x2-6x-15=0

解得：x=3±2

∴P1（3+2，1），P2（3-2；1）．

當(dāng)AB=BP時；

5=；

整理得：x2=16

解得：x=±4；

∴P3（4，1），P4（-4；1）．

當(dāng)AP=BP時；

=；

解得：x=；

∴P5（；1）．

綜上所述：∴P1（3+2，1），P2（3-2，1），P3（4，1），P4（-4，1），P5（，1）．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b；d的值，確定出A，B，D的坐標(biāo)即可；

（2）由已知角相等；加上一對直角相等，且根據(jù)A，B與D的坐標(biāo)確定出OA=BD，利用AAS得到三角形AOB與三角形BED全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到OB=ED，進(jìn)而確定出E坐標(biāo)，設(shè)直線AE解析式為y=mx+n，將A與E坐標(biāo)代入求出m與n的值，即可確定出直線AE解析式；

（3）由直線AE解析式，求出C坐標(biāo)，求出BC的長，確定出三角形ABC面積即可．【解析】【解答】解：（1）∵+|b-3|+（2-d）2=0；

∴a+1=0，b-3=0；2-d=0；

解得：a=-1，b=3；d=2；

∴A（0；3），B（-1，0），D（2，0）；

（2）∵B（-1；0），D（2，0），A（0，3）；

∴OB=1；OD=2，即BD=OB+OD=1+2=3；

∴OA=BD=3；

在△ABO和△BED中；

；

∴△ABO≌△BED（AAS）；

∴ED=OB=1；

∴E（2；1）；

設(shè)直線AE解析式為y=mx+n；

將A（0，3）與E（2，1）代入得：；

解得：．

則直線AE解析式為y=-x+3；

（3）對于直線AE解析式y(tǒng)=-x+3；

令y=0；得到x=3，即C（3，0），OC=3；

∴BC=OB+OC=1+3=4