2025年人民版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人民版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、一個正整數(shù)n與其倒數(shù)，相反數(shù)-n，大小關(guān)系正確的是（）A.-n＜≤nB.-n＜＜nC.＜n＜-nD.-n≤n≤2、某校八年級（2）班的10名團員在“情系災(zāi)區(qū)獻愛心”捐款活動中；捐款情況如下（單位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，10，13．則這組數(shù)據(jù)的（）

A.眾數(shù)是10.5

B.中位數(shù)是10

C.平均數(shù)是11

D.方差是3.9

3、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月比上一個月增長的百分數(shù)相同，則每月的平均增長率為（）A.10%B.15%C.20%D.25%4、如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC，BD相交于點P，則等于（）A.sin∠BPCB.cos∠BPCC.tan∠BPCD.以上都不對5、某校每位學生上；下學期各選擇一個社團；下表為該校學生上、下學期各社團的人數(shù)比例．若該校上、下學期的學生人數(shù)不變，相較于上學期，下學期各社團的學生人數(shù)變化，下列敘述何者正確？（）

。舞蹈社溜冰社魔術(shù)社上學期345下學期432A.舞蹈社不變，溜冰社減少B.舞蹈社不變，溜冰社不變C.舞蹈社增加，溜冰社減少D.舞蹈社增加，溜冰社不變6、在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，ED∥CB交AB于點D，已知：AD=1，DE=2，則BC的長為（）A.3B.4C.5D.6評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、若⊙O半徑為3，OP=1，⊙P與⊙O相切，則⊙P的半徑為____．8、已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則它的頂角為____度．9、若x=-2是關(guān)x的一元二次方程x2-4mx-8=0的一個根，則另一個根是______．10、（2016?南崗區(qū)模擬）如圖，P為⊙O直徑AB上的一個動點，點C，D為半圓的三等分點，若AB=12，則圖中陰影部分的面積為____．11、拋物線y=x2-kx+3的對稱軸為直線x=1，則k=____．12、（2002?鹽城）由地理知識可知，各地氣溫的差異受海拔高度的影響明顯，海拔每升高100米，氣溫就下降0.6℃，現(xiàn)已知重慶的海拔高度為260米，峨眉山的海拔高度為3099米，則當重慶氣溫為28℃時，峨眉山山頂?shù)臍鉁貫開___℃．（精確到個位）評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、-7+（10）=3____（判斷對錯）14、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）15、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）16、三角形三條角平分線交于一點17、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等18、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）19、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯）20、圓的一部分是扇形．（____）21、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)評卷人得分四、其他(共2題，共14分)22、編一道關(guān)于增長率的一元二次方程應(yīng)用題；并解答：

編題要求：

（1）題目完整；題意清楚；

（2）題意與方程的解都要符合實際．23、李師傅把人民幣1000元存入銀行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，這筆存款年利率是多少（不計利息稅）評卷人得分五、計算題(共1題，共3分)24、等腰梯形兩底差為8，高為4，則等腰梯形的銳角為____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較方法：n為正整數(shù)，則倒數(shù)是≤1的正數(shù)，相反數(shù)-n為負整數(shù)，根據(jù)題意可求解．【解析】【解答】解：n是正整數(shù)，則肯定也是≤1的正數(shù)；-n肯定是負整數(shù)，因此A正確．

故選A．2、C【分析】

A：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)；這組數(shù)據(jù)中10出現(xiàn)的次數(shù)最多，一共出現(xiàn)了3次，所以這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為10；

B：現(xiàn)將本組數(shù)據(jù)從小到大排列，數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)為中間兩個數(shù)的平均數(shù)．所以該組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)為=10.5；

C：平均數(shù)為：=11；

D：S2=[（10-11）2+（8-11）2+（12-11）2+（15-11）2+（10-11）2+（12-11）2+（11-11）2+（9-11）2+（10-11）2+（13-11）2]÷10=（1+9+1+16+1+1+0+4+1+4）÷10=3.8；

故選C．

【解析】【答案】眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)由小到大排列；若為偶數(shù)，則中位數(shù)為中間兩數(shù)的平均值，若為奇數(shù)，則中位數(shù)為中間的數(shù)；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可．

3、C【分析】【分析】利用關(guān)系式：一月份的營業(yè)額×（1+增長率）2=三月份的營業(yè)額，設(shè)出未知數(shù)列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)這兩個月的營業(yè)額增長的百分率是x．

200×（1+x）2=288；

解得：x1=-2.2（不合題意舍去），x2=0.2；

答：每月的平均增長率為20%．

故選：C．4、B【分析】【分析】連接BC得到直角△BPC，再根據(jù)圓周角定理判斷出△PCD∽△PBA，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求解．【解析】【解答】解：連接BC．

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠BCP=90°．

根據(jù)同弧所對的圓周角相等得：

∠A=∠D；∠DCA=∠PBA

∴△PCD∽△PBA．

∴=cos∠BPC．

故選B．5、D【分析】【分析】若甲：乙：丙=a：b：c，則甲占全部的，乙占全部的，丙占全部的．【解析】【解答】解：由表得知上；下學期各社團人數(shù)占全部人數(shù)的比例如下：

。舞蹈社溜冰社魔術(shù)社上學期===下學期===∴舞蹈社增加；溜冰社不變．

故選：D．6、D【分析】【分析】因為ED∥CB，所以∠1=∠3，又因為BE平分∠ABC，所以∠1=∠2．故∠2=∠3，根據(jù)等角對等邊，BD=DE=2，根據(jù)平行線分線段成比例定理，=，即=，解得BC=6．【解析】【解答】解：∵ED∥CB；

∴∠1=∠3；

又∵BE平分∠ABC；

∴∠1=∠2；

∴∠2=∠3；

∴BD=DE=2；

又∵ED∥CB；

∴=；

∵AD=1；DE=2；

∴AB=AD+BD=AD+DE=3；

即=；

∴BC=6．

故選D．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

∵⊙O半徑為3；OP=1，⊙P與⊙O相切；

∴⊙O與⊙P內(nèi)切；

設(shè)⊙P的半徑為r，則3-r=1或r-3=1；

解得r=2或r=4．

故答案為：2或4．

【解析】【答案】先根據(jù)⊙O半徑為3，OP=1，⊙P與⊙O相切可知⊙O與⊙P內(nèi)切，再設(shè)⊙P的半徑為r，利用兩圓內(nèi)切的特點列出關(guān)于r的方程，求出r的值即可．

8、略

【分析】

本題可分兩種情況：

①當70°角為底角時；頂角=180°-2×70°=40°；

②70°角即為等腰三角形的頂角；

因此這個等腰三角形的頂角為40°或70°．

故填40或70．

【解析】【答案】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)．首先要進行分析題意；“等腰三角形的一個內(nèi)角”沒明確是頂角還是底角，所以要分兩種情況進行討論．

9、略

【分析】解：設(shè)一元二次方程x2-4mx-8=0的另一根為α；則-2α=-8，解得α=4．

故答案為：4．

設(shè)一元二次方程x2-4mx-8=0的另一根為α；再由根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．

本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，熟知若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，則x1+x2=-x1x2=是解答此題的關(guān)鍵．【解析】410、略

【分析】【分析】連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計算扇形面積就可．【解析】【解答】解：連接OC、OD、CD．

∵△COD和△CPD等底等高；

∴S△COD=S△PCD．

∵點C；D為半圓的三等分點；

∴∠COD=180°÷3=60°；

∴陰影部分的面積=S扇形COD==6π．

故答案為：6π．11、略

【分析】【分析】根據(jù)公式法可求對稱軸，可得關(guān)于k的一元一次方程，解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得x=-=-=1；

解得k=2．12、略

【分析】

根據(jù)題意；峨眉山山頂比重慶海拔高3099-260；

可得峨眉山山頂?shù)臍鉁貫?8℃-×0.6=10.966≈11℃．

故本題答案為：11．

【解析】【答案】表示出峨眉山山頂?shù)臍鉁氐拇鷶?shù)式后計算．

三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯四、其他(共2題，共14分)22、略

【分析】【分析】可根據(jù)日常學習和生活的積累，結(jié)合增長率的一般規(guī)律：一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量．編寫應(yīng)用題即可．【解析】【解答】通訊事業(yè)迅速發(fā)展．某市1999年時僅有6.4萬手機用戶；2001年就發(fā)展到10萬用戶，請同學計算一下這兩年的平均增長率是多少？

解：設(shè)增長率為x；

由題意可得6.4（1+x）2=10；

解得：x=0.25；x=-2.25（不合題意舍去）．

答：這兩年的平均增長率是25%．23、略

【分析】【分析】設(shè)年利率為x，一年后本息和為：1000×（1+x），第二年的本金為1000×（1+x）-472，那么第二年到期后的本息和為：[1000（1+x）-472]×（1+x）．【解析】【解答】