2024年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、四邊形中，如果有一組對(duì)角都是直角，那么另一組對(duì)角一定（）A.都是鈍角B.都是銳角C.是一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角D.互補(bǔ)2、如圖；數(shù)軸上P；Q、S、T四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的整數(shù)分別是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原點(diǎn)應(yīng)是點(diǎn)（）

A.PB.QC.SD.T3、如圖所示；∠AOC＝90°，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若∠1＝23°，則∠2的度數(shù)為（）

A.67°B.107°C.113°D.157°4、下列說(shuō)法中；正確的有（）個(gè)．

①單項(xiàng)式；次數(shù)是3

②單項(xiàng)式a的系數(shù)為0；次數(shù)是1

③24ab2c的系數(shù)是2；次數(shù)為8

④一個(gè)n次多項(xiàng)式（n為正整數(shù)），它的每一項(xiàng)的次數(shù)都不大于n．A.1B.2C.3D.45、一元二次方程x2-5x+6=0的兩根分別是x1，x2，則x1+x2等于（）

A.5

B.6

C.-5

D.-6

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、設(shè)某數(shù)為a，8減去某數(shù)的3倍的差用代數(shù)式表示是____．7、如果代數(shù)式5a+3b的值為-4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值為_(kāi)___．8、直角三角形的一個(gè)銳角為42鈭?

另一個(gè)銳角為_(kāi)_____．9、若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞m，則m的取值范圍是____．10、【題文】計(jì)算：=____．11、【題文】如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，

則的度數(shù)是_____________12、如圖，直線a∥b，l與a、b交于E、F點(diǎn)，PF平分∠EFD交a于P點(diǎn)，若∠1=70°，則∠2=____度．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、兩邊為周長(zhǎng)為偶數(shù)的三角形有且只有一個(gè).14、（-2）÷（-3）×=2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、a是已知數(shù)，并且a≠0，則ax+5y=3是二元一次方程．____．16、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)____．18、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上.評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共18分)19、作出鈍角△ABC的三條高線．20、（1）如圖1；過(guò)A，B，C三點(diǎn)分別作對(duì)邊BC，AC，AB的垂線；過(guò)B點(diǎn)作AC的平行線MN；過(guò)A作BC的平行線PQ；

（2）如圖2，在平面直角體系中，描出下各點(diǎn)：A．（-2，1）B．（2，3）C．（-4，-3）D．（1，2）E．（0，-3）F．（-3，0）G．（0，0）H．（0，4），J．（2，2）K．（-3，-3）評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共12分)21、已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠DGC=∠BAC．22、分解因式：

(1)2x2鈭?8

(2)a3鈭?4a(a鈭?1)

評(píng)卷人得分六、證明題(共3題，共15分)23、如圖；在△ABC中，AB=AC，D；E、F分別為邊BC、AB、AC上的點(diǎn)，且BE=CD，CF=BD．

（1）試說(shuō)明：△BDE與△CFD全等的理由；

（2）若∠A=40°，試求∠EDF的度數(shù)．24、證明：兩條平行線被第三條直線所截；一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行．

已知：

求證：

證明：25、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線AF交CD于E，交BC于F，CM⊥AF于M，求證：EM=FM．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】由四邊形的內(nèi)角和等于360°，又由有一組對(duì)角都是直角，即可得另一組對(duì)角一定互補(bǔ)．【解析】【解答】解：如圖：

∵四邊形ABCD的內(nèi)角和等于360°；

即∠A+∠B+∠C+∠D=360°；

∵∠A=∠C=90°；

∴∠B+∠D=180°．

∴另一組對(duì)角一定互補(bǔ)．

故選D．2、C【分析】【解答】解：由數(shù)軸可得；

若原點(diǎn)在P點(diǎn)；則p+q+s+t=10；

若原點(diǎn)在Q點(diǎn)；則p+q+s+t=6；

若原點(diǎn)在S點(diǎn)；則p+q+s+t=﹣2；

若原點(diǎn)在T點(diǎn)；則p+q+s+t=﹣14；

∵數(shù)軸上P；Q、S、T四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的整數(shù)分別是p、q、s、t；且有p+q+s+t=﹣2；

∴原點(diǎn)應(yīng)是點(diǎn)S；

故選C．

【分析】根據(jù)數(shù)軸可以分別假設(shè)原點(diǎn)在P、Q、S、T，然后分別求出p+q+s+t的值，從而可以判斷原點(diǎn)在什么位置，本題得以解決．3、C【分析】利用∠AOC＝90°，∠1＝23°，進(jìn)而求出∠BOC的度數(shù)，利用平角的定義可知∠BOD＝180°，即可求出∠2的度數(shù)．【解析】解：∵∠AOC＝90°，∠1＝23°，∴∠BOC＝90°﹣23°＝67°，∵點(diǎn)B，O，D在同一直線上，∴∠BOD＝180°，∴∠2＝180°﹣∠BOC＝180°﹣67°＝113°．故選：C．4、A【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)對(duì)各小題分析判斷即可．【解析】【解答】解：①單項(xiàng)式-的系數(shù)是-；次數(shù)是3，故本小題錯(cuò)誤；

②單項(xiàng)式a的系數(shù)為1；次數(shù)是1，故本小題錯(cuò)誤；

③24ab2c的系數(shù)是24；次數(shù)為4，故本小題錯(cuò)誤；

④一個(gè)n次多項(xiàng)式（n為正整數(shù)）；它的每一項(xiàng)的次數(shù)都不大于n，正確；

綜上所述；只有④1項(xiàng)正確．

故選A．5、A【分析】

∵一元二次方程x2-5x+6=0的兩根分別是x1，x2；

∴x1+x2=-=5；故選A．

【解析】【答案】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求得兩根的和．

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】用8減去a的3倍列式即可．【解析】【解答】解：8減去某數(shù)的3倍的差表示為8-3a．

故答案為：8-3a．7、略

【分析】【分析】由于5a+3b的值為-4，故只需把要求的式子整理成含（5a+3b）的形式，代入求值即可．【解析】【解答】解：∵5a+3b=-4；

∴原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（-4）=-8．8、略

【分析】解：隆脽

直角三角形的兩個(gè)銳角互余；

隆脿

當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角為42鈭?

時(shí)，另一個(gè)銳角為90鈭?鈭?42鈭?=48鈭?

故答案為：48鈭?

．

直角三角形的兩個(gè)銳角互余，根據(jù)以上內(nèi)容得出當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角為42鈭?

時(shí)，另一個(gè)銳角為90鈭?鈭?42鈭?

求出即可．

本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180鈭?

直角三角形的兩銳角互余．【解析】48鈭?

9、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式組的解集，可判斷m與2的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓阂?yàn)椴坏仁浇M的解集是x＞m；根據(jù)同大取較大原則可知：2＜m；

當(dāng)m=2時(shí)，不等式組的解集也是x＞m；

所以m≥2．

故答案為：m≥2．10、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加；取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可得答案．

原式=-（5-4）=-1.

考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．【解析】【答案】-1.11、略

【分析】【解析】

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．

分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．

解：∵∠DAC=15°；∠DBC=110°；

∴∠D=∠DBC-∠DAC=110°-15°=95°．

故答案為：95°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】12、35【分析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠EFD．

又∵PF平分∠EFD；

∴∠EFP=EFD=∠1．

∵∠1是△EFP的外角；

∴∠1=∠2+∠EFP；

即∠2=∠1﹣∠EFP=∠1﹣∠1=∠1=×70°=35°．

【分析】利用兩直線平行同位角相等、角平分線的性質(zhì)及三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系計(jì)算．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)已知兩邊可得到第三邊的范圍，即可判斷結(jié)果。兩邊為第三邊長(zhǎng)大于小于整數(shù)只能取周長(zhǎng)為奇數(shù)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?4、×【分析】【分析】從左往右依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知數(shù)；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有兩個(gè)未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．【解析】【解答】解：①幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

②幾個(gè)數(shù)相乘；有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．

故幾個(gè)有理數(shù)相乘；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、√【分析】本題主要考查角平分線的性質(zhì)的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】

∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上，是正確的．故答案為：√．【解析】【答案】√四、作圖題(共2題，共18分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形高的定義，分別過(guò)頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段就是所要求作的高；根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的作法作垂線．【解析】【解答】解：如圖所示．

AD、BE、CF是鈍角△ABC的三條高．20、略

【分析】【分析】根據(jù)題意作圖即可．（2）中要注意描點(diǎn)法準(zhǔn)確的找到點(diǎn)的位置．【解析】【解答】解：（1）

（2）

五、解答題(共2題，共12分)21、證明：∵AD⊥BC；EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°；

∴EF∥AD；

∴∠1=∠BAD；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠BAD；

∴DG∥AB；

∴∠DGC=∠BAC【分析】【分析】求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．22、略

【分析】

(1)

先提取公因式2

再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；

(2)

先提取公因式a

再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．

本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．【解析】解：(1)2x2鈭?8

=2(x2鈭?4)

=2(x+2)(x鈭?2)

(2)a3鈭?4a(a鈭?1)

=a(a2鈭?4a+4)

=a(a鈭?2)2

．六、證明題(共3題，共15分)23、略

【分析】【分析】（1）利用等腰三角形ABC的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)；已知條件“BE=CD；CF=BD”，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推知△BDE≌△CFD；

（2）由三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形ABC的兩個(gè)底角∠B=∠C的性質(zhì)求得∠B=∠C=70°；然后根據(jù)（1）中的全等三角形△BDE≌△CFD的對(duì)應(yīng)角∠BED=∠CDF、三角形的外角定理、等量代換求得∠EDF=∠B=70°．【解析】【解答】解：（1）∵AB=AC；

∴∠B=∠C．（2分）

在△BDE與△CFD中；

∵；（2分）

∴△BDE≌△CFD．（1分）

（2）