11陰影的基本知識早期的建筑畫中通常在正投影圖中添加陰影加繪陰影可豐富立

早期的建筑畫中，通常在正投影圖中添加陰影。加繪陰影可豐富立面的表現(xiàn)力1.1陰影的基本知識人們對于周圍的各種物體，憑借他們在光線照射下產(chǎn)生的陰影，才能清晰的看出他們的形狀與空間組合關(guān)系。實(shí)際上是繪制陰和影的正投影。1.1陰影的基本知識在建筑總平面圖中加繪陰影，可將建筑物的高低層次、體量大小表現(xiàn)清楚。1.1陰影的基本知識

建筑物上的陰影，主要是由太陽光產(chǎn)生的。太陽所發(fā)出的光線，可視為互相平行的，稱為平行光線。不同方向的平行光線，將產(chǎn)生不同形狀的陰影。在建筑圖上繪制陰影時(shí)，通常采用下述的平行光線，即光線L由物體的左、前、上方射來，并使光線L的三個(gè)投影l(fā)、l′、l″,對投影軸都成45°的方向。如圖所示，假設(shè)有一個(gè)正方體，它的各個(gè)面平行于投影面，光線L相當(dāng)于該正方體的前方左上角射至后方右下角的對角線的方向。1.1陰影的基本知識二、常用光線1、從幾何學(xué)觀點(diǎn)來看，點(diǎn)在承影面上的影，實(shí)際上為過該點(diǎn)一條假設(shè)的光線與承影面的交點(diǎn)?？梢姡笞鼽c(diǎn)的落影，實(shí)質(zhì)上就是求作過該點(diǎn)的直線與面的交點(diǎn)問題。

如點(diǎn)位于承影面上，則其落影與該點(diǎn)自身重合。如圖中的點(diǎn)B，其影B0與點(diǎn)B自身重合。當(dāng)一點(diǎn)C在承影面上不可能產(chǎn)生影子時(shí)，我們假設(shè)通過該點(diǎn)的光線與承影面有個(gè)交點(diǎn)，該點(diǎn)即為C在承影面上的假影C-0。2、規(guī)定:點(diǎn)的落影用相同于該點(diǎn)的字母，并于右下角加腳注0來標(biāo)記，如A0,B0……。而假影則再字母之上加一橫劃表示，如C-0。LAA0PB一、點(diǎn)的影子B0C-0C1.2點(diǎn)二、點(diǎn)在投影面上的落影L(a)(b)假影l(fā)'ldddla0a0a‘0a‘0l'a'

0A0A-0a0aa'A0A-0Aa0a‘0點(diǎn)在投影面上落影的四種情況A點(diǎn)影落在V面上B點(diǎn)影落在H面上C點(diǎn)影落在X軸上D點(diǎn)影與自身重合點(diǎn)在投影面上落影四種情況的投影圖單面作圖：應(yīng)用點(diǎn)在投影面上的落影規(guī)律(c)l'dda'

0A0影子的度量性：一點(diǎn)在某一投影面上的投影和影子間的水平和豎直距離，等于該點(diǎn)到該投影面的距離。點(diǎn)在投影面上落影的求法A點(diǎn)離V面近，A點(diǎn)的影落在V面上

B點(diǎn)離H面近，B點(diǎn)的影落在H面上

c’c0’

C點(diǎn)落影的單面作圖（L為C到V面距離）三、點(diǎn)在投影面垂直面上的落影一點(diǎn)落于垂直于投影面的承影面上的影子，可利用承影面的積聚性投影來作圖。四、點(diǎn)在投影面平行面上的落影l(fā)(a)l'l'a‘0a0(b)a'p'ddda‘0da'p'aP五、點(diǎn)在一般位置平面上的落影a0a‘0輔助平面法當(dāng)A點(diǎn)落于平面上的影子超出平面范圍時(shí)，A的影子必定落于其他承影面之上，A0為A點(diǎn)在該承影面上的假影。例1

［例］求點(diǎn)在圓柱表面的落影作圖步驟：一.過點(diǎn)的投影作光線的投影二.利用圓柱水平投影的積聚性，求光線與圓柱面的交點(diǎn)A0，A0即為點(diǎn)的落影注意：光線的正面投影與圓柱上底面的投影直線的交點(diǎn)為（a0’），其對應(yīng)的水平投影（a0）落在圓投影范圍以外，故（A0）為一假影

a0’

a0（a0）（a0’）六、點(diǎn)的影子落于平面立體上點(diǎn)的影子落于立體的棱面之上。利用假設(shè)法，承影面的判斷線的影子線（直線或曲線）的影子，為線上一系列的點(diǎn)的影子的集合，亦為通過該線的光線面與承影面的交線。線上一點(diǎn)的影子必在線的影子上。

直線的落影一般為直線，如圖中的AB直線。若直線平行于光線方向，則其落影為一點(diǎn)，如圖中的CD直線。1.3直線一、直線的影子

空間直線上端點(diǎn)的影子，為影子直線的端點(diǎn)?？臻g直線上兩線段的長度相等時(shí)，他們在承影面上的影子線段長度亦相等；又如空間直線上兩線段長度之比，與他們的兩影子線段長度之比亦相等。如：ⅠⅡ=ⅡⅢ，則Ⅰ0Ⅱ0=Ⅱ0Ⅲ0；ⅠⅡ：ⅡⅤ=Ⅰ0Ⅱ0：Ⅱ0Ⅴ0b0直線在一般位置平面上的落影a0a‘0b‘0作出兩個(gè)端點(diǎn)的影子的同名投影，相連即可得出直線的影子的同名投影。二、直線在一個(gè)平面上影子特性（1）線與承影面相交時(shí)線(直線或曲線)與承影面相交時(shí)，線的影子通過交點(diǎn)，故影子的投影也通過交點(diǎn)的投影。a'b’abc(c0)pvc‘（c’0）a'pa0b‘0b0A

B

A0

B0

L

（2）線與承影面平行時(shí)

直線與一個(gè)承影面平行時(shí)，它的影子與直線本身平行且等長。它們的同名投影亦平行且等長。a0b'

0a'

0b0abPa'b'p'

da’b’a’0b’0三、投影面垂直線的影子的投影特征（1）投影面垂直線的影子在該投影面上投影

某投影面垂直線落于該投影面或平行投影面上影子，在該投影面必成一直線，方向與光線在該投影面上45度投影方向一致。影子在水平方向或垂直方向的寬度，等于直線本身長度。

（2）投影面垂直線落于另一投影面上或其平行面上的影子某投影面垂直線落于另一投影面上的影子，在該另一個(gè)投影面上投影，與直線本身的同名投影互相平行，且兩投影間距離等于直線到承影面的距離。

H面垂直線落于V面上影子

W面垂直線落于V面上影子

影子落于投影面平行面上的影子與直線本身在該投影面上的同名投影互相平行。兩投影間距離等于直線到投影面的距離，便于單面作圖。承影面為一般平面時(shí)某投影面垂直線落于一般位置平面上的影子，在另外兩個(gè)投影面上的投影成對稱圖形。（3）投影面垂直線的影子在另外兩個(gè)投影面上的影子（3）投影面垂直線的影子在另外兩個(gè)投影面上的影子承影面為另外兩個(gè)投影面之一的垂直面時(shí)該投影面垂直線落于第二個(gè)投影面垂直面的影子，在第三個(gè)投影面上投影，與投影面垂直面于第二個(gè)投影面上的積聚投影成對稱圖形。

a’0b’0與a’’0b’’0對稱(1)平行二直線的落影a'0b‘0d‘0c‘0b'd'a'c'abcdqa’0b’0:c’0d’0=a’1:c’2=a’b’:c’d’=AB:CD(2)相交二直線的落影兩線不是投影面垂直線時(shí)(2)交叉二直線的落影若兩條直線在某一承影面相交，則交點(diǎn)可視為一條線在另外一條線上的影子。利用返回光線，即可以得出一條線為一另一條線上的影子。承影面上所得交叉點(diǎn)為該影子點(diǎn)的假影。兩條交叉線之一為投影面垂直線時(shí)五、一條直線在兩個(gè)平面上的影子特性

(1)直線在兩個(gè)平行平面上的落影c'd'qa'papccqb'qb'qbqbpc'q一條直線在兩個(gè)平行平面上兩段影子互相平行。折線的公共點(diǎn)稱折影點(diǎn)，折影點(diǎn)必在兩承影面的交線上，如圖中K0點(diǎn)

落影為兩段相交的折線B0

A0

K0

K

(b-0)a0b0’k0kk’折影點(diǎn)作法一（2）直線落在兩相交承影面上a0b0’k0kk’作法二C’ca0b0’k0kk’作法三K’’oK0’’（3）影子落于任何物體之上時(shí)形成影子的直線為某一投影面垂直線時(shí)，則落于任一物體上的影子，在該投影面上的投影必定為一直線，且其方向與光線在該投影面上的投影方向（45°）一致。某投影面垂直線落于第二投影面垂直的平面或柱面等組合城的承影面上的影子在第三投影面上的投影與承影面在第二投影面上的積聚投影呈對稱形狀。A為垂直于W面（第一投影面）的直線。落于H面垂直面組成