2024-2025學年江蘇省南京市高二上冊期末數學檢測試卷

2024-2025學年江蘇省南京市高二上學期期末數學檢測試卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）1.已知方程表示橢圓，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.2.已知等差數列的公差不為0，且成等比數列，則的公比是（）.A1 B.2. C.3 D.53.已知，記在處的切線為，則過與垂直的直線方程為（）.A B. C. D.4.已知直線，圓，其中若點在圓外，則直線與圓的位置關系是（）.A.相交 B.相切 C.相離 D.相交或相切5.數列滿足，則數列的前8項和為（）.A.63 B.127 C.255 D.2566.已知為圓上兩動點，且，則弦的中點到直線距離的最大值為（）．A B. C. D.47.已知函數，則的最大值為（）.A.2 B. C. D.8.已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1a>0,b>0左、右焦點分別為，焦距為若雙曲線右支上存在點，使得，且，則雙曲線的離心率（A. B. C. D.二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得0分）.9.已知為橢圓上一點，分別為橢圓的上焦點和下焦點，若構成直角三角形，則點坐標可能是（）.A. B.C. D.10.已知數列的前項和為，下列命題正確的有（）.A.若為等差數列，則一定是等差數列B.若為等比數列，則一定是等比數列C.若，則一定是等比數列D.若，則一定是等比數列11.下列不等式恒成立的有（）.A.當時，B.當時，C.（其中，為自然對數的底數）D.當時，12.已知點，點在曲線上運動，點在圓上運動，則值可能是（）.A.1 B.3 C.4 D.5三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知為橢圓上一點，，分別為上動點，則的最大值為_________．14.已知在處取得極小值，則實數的值為_________．15.已知數列的前項和為，則數列的通項公式為____________.16.已知拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線交于兩點，分別過作準線的垂線，垂足分別為.若，四邊形的面積為，則_______．四、解答題（本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內作答.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知拋物線上一點到其焦點F的距離為2.（1）求拋物線方程；（2）直線與拋物線相交于兩點，求的長.18.已知數列的前項和為，且_________.在①；②成等比數列；③三個條件中任選一個補充在橫線上，并解答下面問題：（1）求數列的通項公式；（2）若數列的前項和，求證.19.已知函數（1）若，求函數的單調減區(qū)間；（2）若在上單調遞減，求實數的取值范圍.20.已知分別為雙曲線的左，右焦點，過雙曲線左頂點的直線與圓相切.（1）求直線的方程；（2）若直線與雙曲線交于另一點求的面積.21.已知正項數列滿足，且（1）求數列的通項公式；（2）若的前項和為，求.22.已知橢圓的離心率為，橢圓的左，右