安徽中澳科技職業(yè)學(xué)院《應(yīng)用統(tǒng)計專題二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《應(yīng)用統(tǒng)計專題二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某超市對不同品牌的飲料銷售量進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：品牌A銷售量為100箱，品牌B銷售量為120箱，品牌C銷售量為80箱，品牌D銷售量為150箱。計算銷售量的四分位數(shù)間距約為（）A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱2、在一項關(guān)于消費者對某品牌滿意度的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。其中表示非常滿意的有200人，滿意的有400人，不滿意的有150人，非常不滿意的有50人。計算消費者滿意度的眾數(shù)為（）A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意3、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為5?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取一個樣本，其質(zhì)量特性值為90。在顯著性水平為0.05下，該樣本是否為異常值？（）A.是B.否C.無法確定D.以上都不對4、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組，實驗組服用該藥物，對照組服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，對兩組患者的癥狀進(jìn)行評估。若要比較兩組患者癥狀改善情況是否有差異，應(yīng)采用的非參數(shù)檢驗方法是（）A.符號檢驗B.秩和檢驗C.游程檢驗D.以上都可以5、某城市的交通流量在一天內(nèi)不同時間段有明顯差異。為了描述這種差異，將一天分為24個小時段，計算每個時段的交通流量均值。這種數(shù)據(jù)屬于？（）A.截面數(shù)據(jù)B.時間序列數(shù)據(jù)C.面板數(shù)據(jù)D.混合數(shù)據(jù)6、為了解某城市居民的出行方式，隨機抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查。已知選擇公交車出行的有400人，選擇地鐵出行的有300人，選擇私家車出行的有200人，選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例，選擇公交車出行所占的扇形角度約為（）A.144°B.126°C.72°D.36°7、對于一個大型數(shù)據(jù)集，為了快速了解數(shù)據(jù)的基本特征，以下哪種統(tǒng)計圖形最為合適？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.折線圖8、為比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，隨機將學(xué)生分為兩組，分別采用不同教學(xué)方法，一學(xué)期后進(jìn)行測試。已知兩組成績的方差不齊，此時應(yīng)選用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.校正的t檢驗D.非參數(shù)檢驗9、在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差10、某公司為了了解員工對新福利政策的滿意度，對1000名員工進(jìn)行問卷調(diào)查。問卷采用5級評分制（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。在進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析時，應(yīng)首先考慮使用以下哪種描述性統(tǒng)計量？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差11、對于一個正態(tài)總體，已知其均值為50，要檢驗假設(shè)H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機抽取一個樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。計算檢驗統(tǒng)計量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-512、在對兩個變量進(jìn)行線性回歸分析時，得到回歸方程為y=3x+5，其中x為自變量，y為因變量。如果x的值增加2，那么y的估計值會增加多少？（）A.3B.5C.6D.1113、某研究收集了多個城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，若要綜合評價這些城市的空氣質(zhì)量，以下哪種方法較為合適？（）A.計算算術(shù)平均值B.計算幾何平均值C.計算加權(quán)平均值D.以上都可以14、某市場調(diào)查公司對消費者的購買意愿進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果用1-5分進(jìn)行評價。若要分析不同收入水平消費者的購買意愿是否存在差異，應(yīng)采用以下哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.曼-惠特尼U檢驗B.威爾科克森符號秩檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯檢驗D.以上都可以15、為了研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果銷售額的增長速度大于廣告投入的增長速度，那么兩者之間的彈性系數(shù)是怎樣的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.無法確定16、在對多個變量進(jìn)行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區(qū)別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應(yīng)用場景不同C.計算方法不同D.以上都是17、在對兩個變量進(jìn)行相關(guān)分析時，得到的相關(guān)系數(shù)為0，說明這兩個變量之間是什么關(guān)系？（）A.完全線性相關(guān)B.非線性相關(guān)C.不相關(guān)D.無法確定18、對一個時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)存在明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)性影響，應(yīng)該采用哪種方法？（）A.移動平均B.指數(shù)平滑C.季節(jié)指數(shù)法D.差分法19、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1mm。現(xiàn)要使零件尺寸的均值估計誤差不超過0.02mm，在置信水平為95%的情況下，至少應(yīng)抽取多少個零件進(jìn)行測量？（）A.97B.196C.256D.40020、某班級進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)考試，全班50人的平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若將成績轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，那么成績在70分到90分之間的學(xué)生大約占比多少？（）A.68%B.75%C.81.5%D.95%21、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標(biāo)準(zhǔn)差D.不確定22、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現(xiàn)出某種趨勢，以下哪種統(tǒng)計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖23、為比較三種不同飼料對家禽生長速度的影響，將家禽隨機分為三組，分別喂養(yǎng)不同的飼料。一段時間后測量家禽的體重，這種實驗設(shè)計屬于？（）A.完全隨機設(shè)計B.隨機區(qū)組設(shè)計C.拉丁方設(shè)計D.以上都不是24、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.125、在研究某一現(xiàn)象的影響因素時，收集了多個變量的數(shù)據(jù)。為了減少變量個數(shù)，同時盡可能保留原始信息，可采用以下哪種方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.聚類分析D.對應(yīng)分析二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）假設(shè)要研究某種藥物對治療特定疾病的效果，如何設(shè)計一個有效的實驗來評估其療效？請詳細(xì)闡述實驗設(shè)計的步驟和需要控制的變量。2、（本題5分）闡述假設(shè)檢驗的基本步驟，并舉例說明如何在實際問題中提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。解釋如何根據(jù)檢驗結(jié)果做出決策。3、（本題5分）某市場調(diào)查公司想了解消費者對某品牌新產(chǎn)品的滿意度，設(shè)計了一份問卷并收集了數(shù)據(jù)。請說明如何對問卷的信度和效度進(jìn)行檢驗。4、（本題5分）論述假設(shè)檢驗中第一類錯誤和第二類錯誤的概念，并解釋它們之間的關(guān)系以及如何在實際應(yīng)用中平衡這兩種錯誤。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某在線招聘平臺統(tǒng)計了不同職位的發(fā)布量、投遞量和招聘成功率，以優(yōu)化平臺功能和服務(wù)。請分析這些數(shù)據(jù)。2、（本題5分）某旅游景區(qū)想了解不同季節(jié)游客流量和消費行為與景區(qū)設(shè)施、宣傳推廣的關(guān)系，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，如何提升景區(qū)運營管理？3、（本題5分）某健身俱樂部記錄了會員的鍛煉頻率、鍛煉項目、身體指標(biāo)變化、會員續(xù)費情況等數(shù)據(jù)。請分析鍛煉項目和頻率對身體指標(biāo)和會員續(xù)費的影響。4、（本題5分）某社交網(wǎng)絡(luò)平臺想分析用戶的關(guān)注關(guān)系和信息傳播規(guī)律。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，應(yīng)如何挖掘有價值的社交模式和趨勢？5、（本題5分）某電商網(wǎng)站分析了不同商品類別的客戶評價數(shù)據(jù)，包括商品質(zhì)量、物流速度、客服服務(wù)等方面的評價得分。請找出影響客戶整體滿意度的關(guān)鍵因素，并提出改進(jìn)服務(wù)的方向。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，選取了200名志愿者進(jìn)行試驗。試驗前他們的平均體重為75kg，標(biāo)準(zhǔn)差為8kg。經(jīng)過一個月的使用，再次測量體重，平均體重變?yōu)?2kg，標(biāo)準(zhǔn)差為7kg。請計算體重的變化量，并進(jìn)行假設(shè)檢驗，判斷減肥產(chǎn)品是否有顯著效果。2、（本題10分）一家工廠生產(chǎn)某種零件，其直徑服從正態(tài)分布，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.5厘米?，F(xiàn)隨機抽取49個零件進(jìn)行測量，樣本平均直徑為5