滬科版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 專項(xiàng)訓(xùn)練卷(四)相交線、平行線與平移（含答案）

專項(xiàng)訓(xùn)練卷(四)相交線、平行線與平移時(shí)間:150分鐘滿分:150分題號(hào)一二三四五六七八總分得分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.下列四個(gè)圖中，∠1=∠2一定成立的是()2.如圖,AC⊥BC,直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,若∠1=35°,則∠2的大小為()A.65°B.55°C.45°D.35°3.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是()A.相交或垂直或平行B.相交或垂直C.垂直或平行D.平行或相交4.下列圖形中，不能由“基本圖案”(小四邊形)經(jīng)過(guò)平移得到的圖形為()5.如圖,AB∥CD,∠EGB=50°,則∠CHF=()A.25°B.30°C.50°D.130°6.如圖,直線a,b被直線c所截,給出下列條件:①∠3=∠6;②∠1=∠8;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠1=180°.其中能判斷a∥b的是()A.①③④B.①②③C.②④D.①②7.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，已知∠1=110°，則∠2的度數(shù)為()A.130°B.125°C.110°D.105°8.如圖,AB∥EF∥CD,EG∥BD,且∠ABD=∠CBD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

9.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少20°,，那么這兩個(gè)角是()A.50°、130°B.都是10°C.50°、130°或10°、10°D.以上都不對(duì)10.將一把直尺和一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中∠CBD=90°,∠BDC=30°,若∠1=78°,則∠2的度數(shù)為()A.19°B.18°C.17°D.16°二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.如圖,直線c與直線a,b相交,∠1=40°,∠2=70°,要使直線a與b平行,則直線a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是°.12.如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離C13.已知:如圖,AB∥EF,∠ABC=75°,∠CDF=135°,則∠BCD=14.已知,∠AOB和∠BOC互為鄰補(bǔ)角,且∠BOC:∠AOB=4:1,射線OD平分.∠AOB,射線OE⊥OD,則∠BOE=.三、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)15.如圖,CE⊥DG,垂足為C,∠BAF=50°,∠ACE=140°.試判斷CD和AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.16.如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.(2)若∠C=63°,求∠DEC的度數(shù).四、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)17.如圖，將三角形ABC沿直線BC向右平移到三角形.A?B?C?的位置，延長(zhǎng)AC，A?B?相交于點(diǎn)D.(1)∠A與∠D相等嗎?為什么?(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖中3條不同類型的正確結(jié)論.18.“村村通”是國(guó)家的一個(gè)系統(tǒng)工程，其中包涵公路、電力、生活和飲用水、電話網(wǎng)、有線電視網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等等，現(xiàn)計(jì)劃在A，B，C三村周邊修公路，公路從A村沿北偏東65°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村，那么要想從C村修路CE，沿什么方向修，可以保證CE與AB平行?五、(本題滿分10分)19.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OD平分.∠BOE,OF平分.∠AOE.(1)若∠BOE=58°,∠AOE=122°，判斷OF與OD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度數(shù).六、(本題滿分12分)20.如圖,BD是三角形ABC的角平分線,DE‖BC,交AB于點(diǎn)E.(1)若∠A=45°,∠BDC=60°,求∠BED的度數(shù).(2)若∠A?∠ABD=31°,∠EDC=76°,求∠A的度數(shù).七、(本題滿分12分)21.(1)如圖1,AB∥CD,點(diǎn)M為直線AB,CD所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn),若∠A=105°+α,∠M=108°-α,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠C的度數(shù)(2)如圖2,AB∥CD,點(diǎn)P為直線AB,CD所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)E在直線CD上,AN平分∠PAB，射線AN的反向延長(zhǎng)線交∠PCE的平分線于點(diǎn)M，若∠P=30°,求∠AMC的度數(shù).(3)如圖3,點(diǎn)P與直線AB,CD在同一平面內(nèi),AN平分.∠PAB，射線AN的反向延長(zhǎng)線交∠PCD的平分線于點(diǎn)M，若∠AMC=180°?八、(本題滿分14分)22.綜合與探究問(wèn)題情境在綜合實(shí)踐課上，老師組織七年級(jí)(2)班的同學(xué)開(kāi)展了探究?jī)山侵g數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點(diǎn)P是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點(diǎn)C,D.探索發(fā)現(xiàn)“快樂(lè)小組”經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)∠A=60°時(shí),∠CBD=∠A.請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)不斷改變∠A的度數(shù)，∠CBD與∠A卻始終存在某種數(shù)量關(guān)系，用含∠A的式子表示∠CBD為.操作探究(3)“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關(guān)系.他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論點(diǎn)P在AM上的什么位置，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系都保持不變，請(qǐng)寫(xiě)出它們的關(guān)系，并說(shuō)明理由.(4)點(diǎn)P繼續(xù)在射線AM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出2∠ABC+1專項(xiàng)訓(xùn)練卷(四)1.B2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.C9.C10.B11.3012.513.3014.72°或108°15.解:CD∥AB.理由如下:因?yàn)镃E⊥DG,所以∠ECG=90°.因?yàn)椤螦CE=140°,所以∠ACG=∠ACE--∠ECG=50°.因?yàn)椤螧AF=50°,所以∠BAF=∠ACG.所以AB∥DG,即CD∥AB.16.解:(1)DE∥BC.理由如下:因?yàn)椤?+∠2=180°,所以AB∥EF.所以∠ADE=∠3.因?yàn)椤螧=∠3,所以∠ADE=∠B.所以DE∥BC.(2)因?yàn)镈E∥BC,所以∠C+∠DEC=180°.因?yàn)椤螩=63°,所以∠DEC=117°.17.解:(1)∠A=∠D.理由如下:由平移性質(zhì),得∠B=∠A?B?C?.又因?yàn)椤螦?B?C?=∠BB?D,所以∠B=∠BB?D.所以AB‖A?D.所以∠A=∠D.(2)3條不同類型的正確結(jié)論是：①AD‖A?C?;②BB?=CC?;③∠A=∠A?.(答案不唯一)18.解：沿北偏東65°方向修，即可保證CE與AB平行.理由如下:由題意得AD∥BF,所以∠ABF=180°-65°=115°,所以∠ABC=115°-25°=90°.要使CE∥AB,則∠ECB=∠ABC=90°,過(guò)點(diǎn)C作MN∥BF,則∠BCN=∠CBF=25°,所以∠MCE=180°-∠ECB-∠BCN=180°-90°-25°=65°,所以CE應(yīng)沿北偏東65°方向修.19.解:(1)OF⊥OD.理由如下:因?yàn)镺D平分∠BOE,OF平分∠AOE,∠BOE=58°,∠AOE=122°,所以∠FOE=∠EOD=所以∠FOD=∠FOE+∠EOD=61°+29°=90°.所以O(shè)F⊥OD.(2)因?yàn)椤螦OC:∠AOD=1:5,∠AOC=∠BOD,所以∠BOD:∠AOD=1:5.因?yàn)椤螦OD+∠BOD=180°,所以∠BOD=30°,∠AOD=150°.因?yàn)镺D平分∠BOE,OF平分∠AOE,所以∠BOE=2∠BOD=因?yàn)椤螦OE+∠BOE=180°,所以∠AOE=120°.所以∠EOF=60°.20.解:(1)因?yàn)椤螧DC=180°-∠BDA=180°-(180-∠A-∠ABD)=∠A+∠ABD,所以∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°.因?yàn)锽D是∠ABC的平分線,所以∠EBC=2∠ABD=30°.因?yàn)镈E∥BC,所以∠BED+∠EBC=180°.所以∠BED=180°-30°=150°.(2)因?yàn)锽D是∠ABC的平分線,所以∠ABD=∠DBC.因?yàn)镈E∥BC,所以∠EDB=∠DBC=∠ABD.因?yàn)椤螮DC=∠EDB+∠BDC=∠EDB+∠A+∠ABD,所以∠A+2∠ABD=76°,又因?yàn)椤螦--∠ABD=31°,所以∠A=46°.

21.解:(1)如圖1,連接AC,在三角形AMC中,∠AMC+∠MAC+∠MCA=180°,因?yàn)锳B∥CD,所以∠BAC+∠ACD=180°,所以∠BAM+∠M+∠MCD=360°.因?yàn)椤螧AM=105°+α,∠M=108°-α,所以∠MCD=360°-[(105°+α)+(108°-α)]=147°,故答案為:147°.(2)如圖2,延長(zhǎng)BA與CP交于點(diǎn)Q,CQ與AM交于點(diǎn)H,因?yàn)锳N平分∠PAB,所以∠BAN=∠PAN,所以∠QAP=180°-2∠BAN.因?yàn)椤螾=30°,所以∠CQA=180°-∠PQA=180°--(180°--∠P--∠QAP)=∠P+∠QAP=30°+180°-2∠BAN=210°-2∠BAN,∠MHC=∠NHP=180°--∠PAH--∠P=∠NAP--∠P=∠BAN-30°,因?yàn)锳B∥CD,所以∠ECQ=∠CQA=210°-2∠BAN,因?yàn)镃M平分∠PCE,所以∠MCH=12∠ECP=(3)如圖3,連接AC,則∠PAC+∠PCA=180°-∠P,∠MAC+∠MCA=180°-∠AMC,因?yàn)椤螦MC=180°?12∠P,所以∠MAC+因?yàn)锳N平分∠PAB,MC平分∠PCD,所以∠BAM=∠PAM,∠DCM=∠PCM,所以∠BAM+∠DCM=∠PAM+∠PCM=∠PAC+∠PCA+∠MAC+∠MCA=所以∠BAC+∠DCA=∠BAM+∠MAC+∠DCM+∠MCA=180°-1222.解:(1)因?yàn)锳M∥BN,所以∠A+∠ABN=180°,又因?yàn)椤螦=60°,所以∠ABN=180°-∠A=120°.因?yàn)锽C,BD分別平分∠ABP和∠PBN,所以∠CBP=所以∠CBD=∠CBP+∠DBP=12∠ABP+(2)因?yàn)锽C,BD分別平分∠ABP和∠PBN,所以∠CBP=12∠ABP,∠DBP=12因?yàn)锳M∥BN,所以∠A+∠ABN=18