第十三講　反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合 - 學(xué)生版

第十三講反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合1.一次函數(shù)y=ax+1與反比例函數(shù)y=-ax2.已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像與正比例函數(shù)y=ax(a≠0)的圖像相交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2),則點(diǎn)BA.(-1,2) B.(1,-2)C.(-1,-2) D.(2,1)3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸的正半軸上,AC平行于x軸,點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo)都是3,BC=2,點(diǎn)D在AC上,且其橫坐標(biāo)為1,若反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,D,則kA.1 B.2 C.3 D.34.如圖,點(diǎn)M是函數(shù)y=3x與y=kx的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),OM=4,則k的值為5.如圖,正比例函數(shù)y1=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y2=k2x(k2≠0)的圖像相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.當(dāng)k1x<k2x時(shí),已知點(diǎn)A(-2,m)在一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上,點(diǎn)A'與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).若點(diǎn)A'在正比例函數(shù)y=12x的圖像上,則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=k1x+b與雙曲線y2=k2x(其中k1·k2≠0)相交于A(-2,3),B(m,-2)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BP∥x軸,交y軸于點(diǎn)P,連接AP,則△ABP.

8.(2024·內(nèi)江)如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖像與反比例函數(shù)y=kx的圖像相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,n)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)圖像,直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式ax+b<kx的解集9.一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=a-10.已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=12x(x>0)的圖像上,點(diǎn)B在x軸正半軸上,若△OAB為等腰三角形,且腰長(zhǎng)為5,則AB的長(zhǎng)為11.如圖,點(diǎn)A(2,2)在雙曲線y=kx(x>0)上,將直線OA向上平移若干個(gè)單位長(zhǎng)度交y軸于點(diǎn)B,交雙曲線于點(diǎn)C.若BC=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是12.(2024·南充)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A(0,-2),B(-1,0)兩點(diǎn),與雙曲線y=mx(x<0)交于點(diǎn)C(a,2)(1)求直線和雙曲線的表達(dá)式.(2)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P在x軸上,若以O(shè),A,P為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).13.(2024·成都)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-x+m與直線y=2x相交于點(diǎn)A(2,a),與x軸交于點(diǎn)B(b,0),點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx(k<0)圖像上(1)求a,b,m的值;(2)若以O(shè),A,B,C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)C的坐標(biāo)和k的值;(3)