人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十一章 一元二次方程 單元測試卷（含答案）

第二十一章《一元二次方程》單元測試題（滿分120分，時間120分鐘）姓名：學(xué)校：班級：得分：一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④x+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0．其中是一元二次方程的有（）個A．2 B．3 C．4 D．52.已知一元二次方程，下列判斷的是（）A．該方程有兩個相等的實數(shù)根B．該方程有兩不個相等的實數(shù)根C．該方程無實數(shù)根D．該方程根的情況不確定3.關(guān)于的方程無實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4.方程2（x+1）2=1化為一般式為（）A．2x2+4x+2=1 B．x2+4x=﹣1 C．2x2+4x+1=0 D．2x2+2x+1=05.下列方程中，一定有實數(shù)解的是（）A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（x﹣a）2=a6.已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（）A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.17.已知3是關(guān)于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為（）A.7 B.10 C.11 D.10或118.甲、乙兩個同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為﹣3和5，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為2和2，則原方程是（）A.x2+4x﹣15=0 B.x2﹣4x﹣15=0 C.x2+4x+15=0 D.x2﹣4x+15=09.使分式的值等于零的的值是（）A.6 B.-1或6 C.-1 D.-610.在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么滿足的方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題3分，共30分）11.把一元二次方程化成二次項系數(shù)大于零的一般式為，其中二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是.12.已知方程的兩根是、，則.13.設(shè)、是一個直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個直角三角形的斜邊的長為.14.當(dāng)方程是一元二次方程時，m的值為.15.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（寫出一個即可）.16.若矩形ABCD的兩鄰邊長分別為一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個實數(shù)根，則矩形ABCD的對角線長為.17.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是.18.設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根，則x12+x22=.19.若x2﹣4x+m2是完全平方式，則m=.20.一個容器盛滿純藥液40L，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時容器里只剩下純藥液10L，則每次倒出的液體是L.三、解答題，請寫出必要的過程（共60分）21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}3分，共12分）.（1）； （2）；（3）； （4）.22.（6分）已知：x1、x2是關(guān)于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的兩個實數(shù)根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．23.（6分）已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根。（1）用含的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)時，求的值。24.（8分）先化簡，再求值：，其中a滿足a2﹣4a﹣1=0．25.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數(shù)根；（2）m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根．26.（8分）如圖，某農(nóng)場有一塊長40m，寬32m的矩形種植地，為方便管理，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為1140m2，求小路的寬．27.（12分）汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車銷售公司2018年盈利1500萬元，到2020年盈利2160萬元，且從2018年到2020年，每年盈利的年增長率相同．（1）該公司2019年盈利多少萬元？（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2021年盈利多少萬元？

第二十一章《一元二次方程》單元測試題參考答案選擇題（每題3分，共30分）1-5ABBCB6-10CDBAD二、填空題（每題3分，共30分）11.；1；2；-112.-313.14.-115.-116.510±220三、解