2024年新世紀版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年新世紀版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷230考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若正方形的對角線長為8cm，則這個正方形的面積為（）A.32cm2B.64cm2C.8cm2D.32cm22、【題文】在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，－2）關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是【】A.（3，2）B.（3，－2）C.（－3，2）D.（－3，－2）3、用計算器求一組數(shù)據(jù)21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均數(shù)是（保留一位小數(shù)）（）A.22.7B.22.8C.22.9D.23.04、在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，則S△ABC等于（）A.40B.24C.30D.365、給出下列判斷：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.②對角線相等的四邊形是矩形.③對角形互相垂直且相等的四邊形是正方形.④有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形為菱形.其中不正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6、【題文】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的四個頂點均在坐標(biāo)軸上，A（0，2），∠ABC=60°．把一條長為2013個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A—B—C－D—A—的規(guī)律緊繞在菱形ABCD的邊上；則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是。

A.()B.()C.()D.()7、【題文】下列計算正確的是（）A.＋＝B.·＝C.＝3D.÷＝2評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、【題文】已知關(guān)于x的分式方程有增根，則a=____。9、【題文】如圖；在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=6，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為___________．

10、已知=2，則=______．11、小趙想把一根木棍放入長4cm

寬3cm

高12cm

的長方體箱子中，他能選擇的木棍最長是______cm

．12、閱讀下面計算過程：

==-1；

==-；

==-2；

試求：

（1）的值為____；

（2）（n為正整數(shù)）的值為____．13、【題文】化簡的結(jié)果是____；化簡：____14、【題文】若分式的值為0，則x=____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）16、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）17、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．18、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．19、無意義．____（判斷對錯）20、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）21、0和負數(shù)沒有平方根.（）評卷人得分四、解答題(共1題，共6分)22、已知：如圖；在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止．點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ截梯形為兩個四邊形．問當(dāng)P，Q同時出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？

評卷人得分五、綜合題(共1題，共5分)23、如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC

（1）求點C的坐標(biāo)；并求出直線AC的關(guān)系式．

（2）如圖2；直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．

（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)正方形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵正方形的對角線長為8cm；

∴正方形的面積=×8×8=32cm2．

故選：A．2、C【分析】【解析】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征。

【分析】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而點（3，－2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（－3，2）。故選C。【解析】【答案】C。3、C【分析】【解答】解：借助計算器；先按MOOE按2再按1，會出現(xiàn)一豎，然后把你要求平均數(shù)的數(shù)字輸進去，好了之后按AC鍵，再按shift再按1，然后按5，就會出現(xiàn)平均數(shù)的數(shù)值．

故選C．

【分析】把計算器設(shè)置在求和狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，得到結(jié)果．4、B【分析】解：∵62+82=102；

∴△ABC是直角三角形；

∴S△ABC等于6×8÷2=24．

故選：B．

首先根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形；再根據(jù)三角形的面積公式即可求解．

此題主要考查了三角形的面積以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是得到△ABC是直角三角形．【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】試題分析：【解析】

（1）中可能是等腰梯形（2）中對角線相等的也可能是等腰梯形（3）中可能是菱形（4）正確考點：本題考查了多邊形的判定【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】

試題分析：由圖可知，在菱形ABCD中，OA=OC=2，因為∠ABC=60°，所以∠ABO=30°，所以AB=BC=CD=DA=4，OD=OB=即B（0）,D(-0),C(-2,0),由題意，用2013個單位長度的長線繞該菱形則，最后端點落在距D點1一個單位長度的點上，因為∠ADB=30°，而且該點在第二象限上，所以該點的縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為--（-）=故選擇C.

考點：直角坐標(biāo)系與三角函數(shù)值。

點評：該題分析上較為復(fù)雜，要求學(xué)生在掌握菱形的基本性質(zhì)時，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值分析直角坐標(biāo)系，建議用圖輔助解決問題?！窘馕觥俊敬鸢浮緾7、B【分析】【解析】此題考查根式的運算。

A是錯的B是對的C是錯的D是錯的

答案B

點評：熟練運用根式運算的法則【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】方程兩邊都乘以最簡公分母（x＋2）；把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的最簡公分母等于0求出方程有增根，然后代入求解即可得到a的值：

方程兩邊都乘以（x＋2）得；a－1=x＋2。

∵分式方程有增根，∴x＋2=0，即a－1=0，解得a=1?！窘馕觥俊敬鸢浮?。9、略

【分析】【解析】

試題分析：∵AB=8，BC=6，∴BD==10，根據(jù)折疊可得：AD=A′D=6，∴A′B=10﹣6=4，設(shè)AE=則A′E=BE=在Rt△A′EB中：解得：．故答案為：3．

考點：翻折變換（折疊問題）．【解析】【答案】3．10、略

【分析】解：∵=2；

∴==3．

故答案為：3．

由=2，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得的值．

此題考查了比例的性質(zhì)．題目比較簡單，解題的關(guān)鍵是熟記性質(zhì)定理的應(yīng)用．【解析】311、略

【分析】解：如圖所示：

BC=3cmCD=4cmAB=12cm

連接BDAD

在Rt鈻?BCD

中，BD=BC2+CD2=5(cm)

在Rt鈻?ABD

中，AD=AB2+BD2=13(cm)

．

所以他能選擇的木棍最長是13cm

．

故答案為：13

．

根據(jù)題意畫出圖形；再兩次運用勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方進行解答即可．

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線、構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．【解析】13

12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式；先找到有理化因式，再分母有理化即可；

（2）類比（1）先找到有理化因式，再分母有理化即可．【解析】【解答】解：（1）原式=

=-；

（2）

=-．

故答案為-，-．13、略

【分析】【解析】原式原式

=

==

=a+b=1【解析】【答案】.a＋b，114、略

【分析】【解析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．

解：根據(jù)題意得：3x-6=0；

解得：x=2．

故答案是：2．

主要考查了分式值是0的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可【解析】【答案】2三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯17、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．18、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、解答題(共1題，共6分)22、解：設(shè)P；Q同時出發(fā)t秒后四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形，根據(jù)已知得到AP=t，PD=24﹣t，CQ=2t，BQ=30﹣2t．

（1）若四邊形PDCQ是平行四邊形；則PD=CQ，∴24﹣t=2t，∴t=8，∴8秒后四邊形PDCQ是平行四邊形；

（2）若四邊形APQB是平行四邊形；則AP=BQ，∴t=30﹣2t，∴t=10，∴10秒后四邊形APQB是平行四邊形．

∴出發(fā)后10秒或8秒其中一個是平行四邊形．【分析】【分析】若四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形，那么QD=CQ或AP=BQ或PD=BQ，根據(jù)這個結(jié)論列出方程就可以求出時間．五、綜合題(共1題，共5分)23、略

【分析】【分析】（1）如圖1；作CQ⊥x軸，垂足為Q，利用等腰直角三角形的性質(zhì)證明△ABO≌△BCQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求OQ，CQ的長，確定C點坐標(biāo)；

（2）同（1）的方法證明△BCH≌△BDF；再根據(jù)線段的相等關(guān)系證明△BOE≌△DGE，得出結(jié)論；

（3）依題意確定P點坐標(biāo)，可知△BPN中BN變上的高，再由S△PBN=S△BCM，求BN，進而得出ON．【解析】【解答】解：（1）如圖1；作CQ⊥x軸，垂足為Q；

∵∠OBA+∠OAB=90°；∠OBA+∠QBC=90°；

∴∠OAB=∠QBC；

又∵AB=BC；∠AOB=∠Q=90°；

∴△ABO≌△BCQ；

∴BQ=AO=2；OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1；

∴C（-3；1）；

由A（0，2），C（-3，1）可知，直線AC：y=x+2；

（2）如圖2；作CH⊥x軸于H，DF⊥x軸于F，DG⊥y軸于G；

∵AC=AD；A