2024年滬科版八年級數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數學下冊月考試卷10考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知2m-4與3m-1是同一個正數的兩個平方根，則m的值是（）A.0B.1C.2D.32、下列說法正確的是（）A.任何實數a的倒數是B.任何實數a的平方根為C.任何實數a都能用數軸上的點表示D.任何實數a的絕對值都是正數3、在平面直角坐標系中，點P（2，3）先向左平移3個單位，再向下平移4個單位，得到點的坐標為（）A.（5，7）B.（-1，-1）C.（-1，1）D.（5，-1）4、如圖所示，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC上的點，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，則圖中平行四邊形共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5、如圖，下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（）A.B.∠B=∠ADEC.D.∠C=∠AED6、下列各式正確的是（）A.=±6B.-=-2C.=-6D.=-7、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據是（）A.（S、S、S）B.（S、S）C.（S、A）D.（A.S）8、【題文】已知點A(a，-2)和B(3，b)關于x軸對稱，應當滿足條件()A.a=2,b=3B.a=3,b=2C.a=-3,b=2D.a=2,b=-39、如圖所示：某商場有一段樓梯；高BC=6m，斜邊AC是10米，如果在樓梯上鋪上地毯，那么需要地毯的長度是（）

A.8mB.10mC.14mD.24m評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、若方程的解為x=3，則a的值為____．11、順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形中點所得到的四邊形是____．12、已知，且a+b+c≠0，則=____．13、【題文】將一長方形紙條按如圖所示折疊,∠2=54°，則∠1="_________."14、如圖，鈻?ABC

中，AB=ACAB

的垂直平分線DE

分別交ACAB

于點DE.AB=8鈻?CBD

周長為15

則BC=

________________．15、一次函數的圖像與軸的交點坐標為____，與軸的交點坐標為____。16、（2014秋?茌平縣期中）如圖，點P在∠AOB內，點M，N分別是點P關于AO，BO的對稱點，點E，F(xiàn)分別在邊OA，OB上，若△PEF的周長為15，則MN的長為____．17、【題文】梯形的上底長為5，中位線長為8，則梯形的下底長為____.18、【題文】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=____cm．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）20、因為的平方根是±所以=±（）21、－52的平方根為－5.（）22、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.23、判斷：×=2×=（）24、數軸上任何一點，不表示有理數就表示無理數．____（判斷對錯）25、判斷：方程=的根為x=0.（）26、（）評卷人得分四、解答題(共1題，共4分)27、如圖．等腰直角三角形ABC中；∠A=90°，P為BC的中點，小明拿著含45°角的透明三角形，使45°角的頂點落在點P，且繞P旋轉．

（1）如圖①：當三角板的兩邊分別AB；AC交于E、F點時；試說明△BPE∽△CFP．

（2）將三角板繞點P旋轉到圖②；三角板兩邊分別交BA延長線和邊AC于點EF．

探究1：△BPE與△CFP．還相似嗎？（只需寫結論）

探究2：連接EF，△BPE與△EFP是否相似？請說明理由．評卷人得分五、作圖題(共1題，共3分)28、如圖，將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應的三角形A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標．評卷人得分六、證明題(共2題，共16分)29、已知等腰直角三角形ABC，BC是斜邊．∠B的角平分線交AC于D，過C作CE與BD垂直且交BD延長線于E，求證：BD=2CE．30、如圖；矩形ABCD中，對角線AC；BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=2cm

（1）求證：△AOB是等邊三角形；

（2）求矩形ABCD的面積．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據正數的兩個平方根互為相反數列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵2m-4與3m-1是同一個正數的兩個平方根；

∴2m-4+3m-1=0；

∴m=1．

故選B．2、C【分析】【分析】根據倒數的性質、平方根的性質、絕對值的性質逐一進行分析判斷．【解析】【解答】解：A；0沒有倒數；故本選項錯誤；

B；負數沒有平方根；故本選項錯誤；

C；實數和數軸上的點一一對應；故本選項正確；

D；0的絕對值是0；0既不是正數，也不是負數，故本選項錯誤．

故選C．3、B【分析】【分析】根據平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．即可得出平移后點的坐標．【解析】【解答】解：由題意可知：平移后點的橫坐標為2-3=-1；縱坐標為3-4=-1；

∴平移后點的坐標為（-1；-1）．

故選B．4、C【分析】【解析】試題分析：根據平行四邊形的定義即可得到結果?！逥E∥AC，EF∥AB，DF∥BC，∴平行四邊形有：ADEF，BEFD，DECF，故選C.考點：本題考查的是平行四邊形的定義【解析】【答案】C5、C【分析】解：由圖得：∠A=∠A

∴當∠B=∠ADE或∠C=∠AED或AE：AC=AD：AB時；△ABC與△ADE相似；

也可AE：AD=AC：AB．

C選項中角A不是成比例的兩邊的夾角．

故選C．

本題中已知∠A是公共角；應用兩三角形相似的判定定理，即可作出判斷．

此題考查了相似三角形的判定：

①有兩個對應角相等的三角形相似；

②有兩個對應邊的比相等；且其夾角相等，則兩個三角形相似；

③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．【解析】【答案】C6、D【分析】【分析】原式利用平方根，立方根，以及二次根式性質化簡得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A、=6；錯誤；

B、-=-（-2）=2；錯誤；

C、=|-6|=6；錯誤；

D、=-；正確．

故選D．7、A【分析】【分析】利用SSS可證得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB．【解析】【解答】解：易得OC=0′C'；OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′；

可得∠A′O′B′=∠AOB；所以利用的條件為SSS；

故選A．8、B【分析】【解析】分析：讓橫坐標相等；縱坐標互為相反數列式求值即可．

解答：解：∵點A和點B關于x軸對稱；

∴a=3，b+（-2）=0；

解得：a=3，b=2．

故選B．

點評：本題考查關于x軸對稱的點的坐標，用到的知識點為：兩點關于x軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數．【解析】【答案】B9、C【分析】【解答】解：∵△ABC是直角三角形；BC=6m，AC=10m

∴AB=（m）；

∴如果在樓梯上鋪地毯；那么至少需要地毯為AB+BC=8+6=14（米）．

故選：C．

【分析】先根據直角三角形的性質求出AB的長，再根據樓梯高為BC的高=6m，樓梯的寬的和即為AB的長，再把AB、BC的長相加即可．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據題意將x=3直接代入方程求出即可．【解析】【解答】解：∵方程的解為x=3；

∴=；

解得：a=-1．

故答案為：-1．11、略

【分析】【分析】畫出滿足條件的圖象，利用E、F、G、H分別為各邊的中點，由三角形中位線定理及平行四邊形判定定理，可得這個四邊形是平行四邊形，再由對角線垂直，即可得到結論．【解析】【解答】解：連接AC；BD；則。

∵E；F、G、H分別為各邊的中點；

∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，EF=GH=AC，EH=FG=BD

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

∵AC⊥BD；且AC=BD；

∴EF⊥FG；且EF=FG；

∴四邊形EFGH是正方形；

故答案為：正方形．12、略

【分析】【分析】設比值為k，然后用k表示出a、b、c，再代入比例式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：設===k（k≠0）；

則a=2k，b=3k；c=5k；

所以，==．

故答案為：．13、略

【分析】【解析】由圖形折疊的性質可知，∠2=∠3

∵∠2=54°；

∴∠2=∠3=54°；

∴∠4=180°-（∠2+∠3）=180°-108°=72°．

∵長方形紙的對應邊平行；

∴∠1=∠4=72°．【解析】【答案】____14、7【分析】【分析】本題考查線段垂直平分線的性質.

因為DE

垂直平分AB

所以AD=BD

所以BD+CD=AD+CD=AC

因AC=AB=8

所以BD+CD=8

又因為鈻?CBDtriangleCBD周長為1515即BC+BD+CD=15BC+BD+CD=15即可得出BCBC的長．【解答】解：隆脽DE

垂直平分AB

隆脿AD=BD

隆脿BD+CD=AD+CD=AC

隆脽AC=AB=8

隆脿BD+CD=8

隆脽鈻?CBD

周長為15

即BC+BD+CD=15

隆脿BC=7

．故答案為7

．【解析】7

15、略

【分析】本題考查的是一次函數的截距求法.

將代入，可以求出縱坐標，即可得直線與x

軸的交點的坐標，將代入；可以求出縱坐標，即可求得直線與y

軸交點的坐標．

解：當時；鈭?2x+3=0

解得：x=

故圖象與x

軸的交點坐標為(

0)

當x=0

時，y=3

故圖象與y

的交點坐標為(0,3)

．故答案為(

0)(0,3)

．【解析】(

0)(0,3)

16、略

【分析】【分析】由點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，即可推出OA為MP的中垂線，OB為PN的中垂線，即可推出PE=ME，F(xiàn)P=FN，然后根據△PEF的周長=15，MN=ME+EF+FN，即可推出MN的長度．【解析】【解答】解：∵點M；N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點；

∴OA為MP的中垂線；OB為PN的中垂線；

∴PE=ME；FP=FN；

∵△PEF的周長=15；

∴PE+PF+EF=ME+EF+FN=15；

∴MN=15．

故答案為：15．17、略

【分析】【解析】根據梯形的中位線定理；得。

梯形的下底=中位線的2倍-上底=16-5=11．【解析】【答案】1118、略

【分析】【解析】

試題分析：在Rt△ABC中，

∵點E；F分別是AO、AD的中點；

∴EF是△AOD的中位線，EF=OD=BD=AC=AF=AD=BC=4cm，AE=AO=AC=

∴△AEF的周長=AE+AF+EF=9cm?！窘馕觥俊敬鸢浮?三、判斷題(共8題，共16分)19、×【分析】【解析】試題分析：根據增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯24、√【分析】【分析】根據實數與數軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數與數軸上的點是一一對應的；

∴數軸上任何一點；不表示有理數就表示無理數正確．

故答案為：√．25、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯26、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。故本題錯誤。【解析】【答案】×四、解答題(共1題，共4分)27、略

【分析】【分析】（1）找出△BOE與△CFO的對應角；其中∠BPE+∠CPF=135°，∠CPF+∠CFP=135°，得出∠BPE=∠CFP，從而解決問題；

（2）探究1：△BPE與△CFP還相似，證明思路同（1）；究2：連接EF，△BPE與△EFP相似，根據有一夾角相等和夾邊的比值相等的兩個三角形相似證明即可．【解析】【解答】（1）證明：∵在△ABC中；∠BAC=90°，AB=AC；

∴∠B=∠C=45°．

∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°；

∴∠BPE+∠BEP=135°；

∵∠EPF=45°；

又∵∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°；

∴∠BPE+∠CPF=135°；

∴∠BEP=∠CPF；

又∵∠B=∠C；

∴△BPE∽△CFP（兩角對應相等的兩個三角形相似）．

（2）探究1：△BPE與△CFP還相似；

探究2：證明：連接EF；△BPE與△CFP相似；

∵△BPE∽△CFP；

∴；

又∵CP=BP；

∴；

∴；

又∵∠B=∠EPF；

∴△BEP∽△PEF．五、作圖題(共1題，共3分)28、略

【分析】【分析】根據平移的規(guī)律找到A、B、C的對應點A1、B1、C1，順次連接即可；直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．由點的平移規(guī)律可知，此題規(guī)律是（x+2，y-3），照此規(guī)律計算可知A1、B1、C1的坐標．【解析】【解答】解：作圖如右圖；各點坐標為：