2025年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷679考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定；正方形內(nèi)部不包括邊界上的點(diǎn)，如果如圖所示的中心在原點(diǎn)，一邊平行于x軸的正方形，邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整數(shù)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.42B.40C.36D.492、有下列四個(gè)語(yǔ)句：

①相等的角是對(duì)頂角；

②兩條直線被第三條直線所截；同位角相等；

③直角三角形的兩個(gè)銳角互余；

④在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．

你認(rèn)為正確的是（）A.①②B.③④C.②③D.②④3、大于-2.5小于的整數(shù)有（）個(gè)A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)4、【題文】在下面的圖形中不是正方體的展開圖的是（）．5、【題文】據(jù)報(bào)道，重慶市九龍坡區(qū)2013年GDP總量約為770億元，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)應(yīng)為（）元。A.元B.元C.元D.元6、【題文】下列計(jì)算正確的是（）A.2a＋3b＝5abB.x2·x3＝x6C.D.7、已知x2+3x=2

則多項(xiàng)式3x2+9x鈭?4

的值是(

)

A.0

B.2

C.4

D.6

8、某商場(chǎng)對(duì)一種家電商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8折出售，仍可獲利10%，此商品的原價(jià)是2200元，則商品的進(jìn)價(jià)是（）A.1540元B.1600元C.1690元D.1760元9、如果和互補(bǔ)，且則下列表示的余角的式子中正確的有（）

①②③④A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、觀察下面的點(diǎn)陣圖形和與之相對(duì)應(yīng)的等式；探究其中的規(guī)律：

（1）請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對(duì)應(yīng)的等式：

①→4×0+1=4×1-3

②→4×1+1=4×2-3

③→4×2+1=4×3-3

④→____

⑤→____

（2）通過(guò)猜想，寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式____．11、不等式2x＞3-x的解集為____．12、計(jì)算：(2鈭?2)0

的七次方根是______．13、若xy

為正整數(shù)，且2x?2y=32

則xy

的值共有______對(duì).

14、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形為____邊形．15、（2009秋?河南期末）如圖所示，AB+BC＞AC，其理由是____．16、計(jì)算：（x3）2=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、判斷題（對(duì)的打“∨”；錯(cuò)的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．18、-ab4c3的次數(shù)是7．____．19、判斷：如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因?yàn)樗鼈儾豢赡芟嘟?（）20、把一袋糖果分給小朋友，每人分得這袋糖果的．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共8分)24、（1）計(jì)算：

①17-23÷（-2）×3；

②32÷（-1）2014+（-2）3-5×|-4|．

（2）解方程：

①4x-3（5-x）=6；

②．25、0-6=____；=____．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共9分)26、一條直線流水線上依次有5個(gè)機(jī)器人，它們站的位置在數(shù)軸上依次用點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5表示，如圖：

①怎樣將點(diǎn)A3移動(dòng)，使它先到達(dá)A2點(diǎn)，再到達(dá)A5點(diǎn)；請(qǐng)用文字語(yǔ)言說(shuō)明．

②若原點(diǎn)是零件供應(yīng)點(diǎn)；那5個(gè)機(jī)器人分別到達(dá)供應(yīng)點(diǎn)取貨的總路程是多少？

③將零件的供應(yīng)點(diǎn)設(shè)在何處，才能使5個(gè)機(jī)器人分別到達(dá)供應(yīng)點(diǎn)取貨的總路程最短？評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)27、已知：如圖；△ABC中，∠ACB＞∠ABC，記∠ACB-∠ABC=α，AD為△ABC的角平分線，M為DC上一點(diǎn)，ME與AD所在直線垂直，垂足為E．

（1）用α的代數(shù)式表示∠DME的值；

（2）若點(diǎn)M在射線BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合），其它條件不變，∠DME的大小是否隨點(diǎn)M位置的變化而變化？請(qǐng)畫出圖形，給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．28、如圖；CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，且直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，點(diǎn)E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如圖1；若∠BCA=90°，∠α=90°，問(wèn)EF=BE-AF，成立嗎？說(shuō)明理由．

（2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=60°；∠α=120°（如圖2），問(wèn)EF=BE-AF仍成立嗎？說(shuō)明理由．

（3）若0°＜∠BCA＜90°，請(qǐng)你添加一個(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件，使結(jié)論EF=BE-AF仍然成立．你添加的條件是____．（直接寫出結(jié)論）29、如圖，△ABC，△CEF都是由△BDE經(jīng)平移得到的像，A、C、F三點(diǎn)在同一條直線上．已知∠D=70°；∠BED=45°．

（1）BE=AF成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；

（2）求∠ECF的度數(shù)；

（3）△ECB可以看做是△BDE經(jīng)過(guò)哪一種變換得到的（不需要說(shuō)明理由）．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】求出邊長(zhǎng)為1、2、3、4、5、6、7的正方形的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得到邊長(zhǎng)為1和2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3和4的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為5和6的正方形內(nèi)部有25個(gè)整點(diǎn)，推出邊長(zhǎng)為7和8的正方形內(nèi)部有49個(gè)整點(diǎn)，即可得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（x；y），x，y都為整數(shù)．

則-4＜x＜4；-4＜y＜4；

故x只可取-3；-2，-1，0，1，2，3共7個(gè)，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個(gè)；

它們共可組成點(diǎn)（x；y）的數(shù)目為7×7=49（個(gè)）．

故選：D．2、B【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)①進(jìn)行判斷；

根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)②④進(jìn)行判斷；

根據(jù)互余的定義對(duì)③進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：相等的角不一定是對(duì)頂角；所以①錯(cuò)誤；

兩條平行直線被第三條直線所截；同位角相等，所以②錯(cuò)誤；

直角三角形的兩個(gè)銳角互余；所以③正確；

在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，所以④正確．

故選B．3、B【分析】【解析】試題分析：∵1＜＜2，∴大于-2.5小于的整數(shù)有-2，-1，0，1，故選B．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較；估算無(wú)理數(shù)的大?。窘馕觥俊敬鸢浮緽4、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)正方體的展開圖的特征依次分析各選項(xiàng)即可.

A；B、C均是正方體的展開圖；不符合題意；

D；折疊后會(huì)有兩個(gè)面重合；不是正方體的展開圖，本選項(xiàng)符合題意.

考點(diǎn)：正方體的展開圖。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正方體的11種展開圖，即可完成.【解析】【答案】D5、B【分析】【解析】

試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

770億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為7.70×1010元；

故選B.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【解析】【答案】B.6、D【分析】【解析】分析：分別根據(jù)合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：A、由于2a和3b不是同類項(xiàng)；故不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由同底數(shù)冪的乘法法則可知x2?x3=x5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；由合并同類項(xiàng)的法則可知3a-2a=a；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由冪的乘方與積的乘方法則可知（a2）3=a6；故本選項(xiàng)正確．

故選D．【解析】【答案】D7、B【分析】解：隆脽x2+3x=2

隆脿3x2+9x鈭?4=3(x2+3x)鈭?4=3隆脕2鈭?4=6鈭?4=2

．

故選B．

先把3x2+9x鈭?4

變形為3(x2+3x)鈭?4

然后把x2+3x=2

整體代入計(jì)算即可．

本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．【解析】B

8、B【分析】【分析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+獲利率）．這里注意原價(jià)是原售價(jià)，8折即原價(jià)的80%．【解析】【解答】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)是x元；

則有2200×0.8=（1+10%）x

解得：x=1600；

故選B．9、B【分析】【解答】因?yàn)椤夕梁汀夕禄パa(bǔ)即∠α＋∠β=180°，所以，所以∠β的余角為。

所以④正確；根據(jù)余角的定義①正確；因?yàn)?，所以②正確．

【分析】互為補(bǔ)角的兩個(gè)角有即∠β為銳角，因?yàn)橹挥兄苯呛弯J角有余角，鈍角沒(méi)有余角．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)上述三個(gè)式子；知：④中，應(yīng)是4×3+1=4×4-3；⑤中，應(yīng)是4×4+1=4×5-3；

（2）根據(jù)上述等式，推而廣之，與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式是4（n-1）+1=4n-3．【解析】【解答】解：（1）④4×3+1=4×4-3；⑤4×4+1=4×5-3；

（2）4（n-1）+1=4n-3．11、略

【分析】【分析】通過(guò)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1解得．【解析】【解答】解：2x＞3-x，移項(xiàng)得，2x+x＞3，解得x＞1．12、略

【分析】解：(2鈭?2)0=1

1

的七次方根是1

故答案為：1

．

首先根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1(a鈮?0)

可得(2鈭?2)0=1

然后再求1

的七次方根即可．

此題主要考查了零次冪，關(guān)鍵是掌握a0=1(a鈮?0)

．【解析】1

13、略

【分析】解：隆脽2x?2y=2x+y32=25

且2x?2y=32

隆脿x+y=5

隆脽xy

為正整數(shù)；

隆脿x=1y=4

或x=2y=3

或x=3y=2

或x=4y=1

隆脿xy

的值共有4

對(duì)．

故答案為：4

．

由2x?2y=32

可得x+y=5

又由xy

為正整數(shù)，即可求得答案．

此題考查了同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用以及二元一次方程的解法.

注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．【解析】4

14、略

【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）?180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n；根據(jù)題意得；

（n-2）?180°=3×360°；

解得n=8；

∴這個(gè)多邊形為八邊形．

故答案為：八．15、略

【分析】【分析】根據(jù)AC兩點(diǎn)之間的最短距離可得相關(guān)答案．【解析】【解答】解：AB+BC＞AC；意思的從A到C的路程中，AC最短；

其理由是兩點(diǎn)之間；線段最短；

故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（x3）2=x6．

故填x6．三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；

（2）（-3）-2=；原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正確；

（4）5x-2=；正確．

故答案為：×；×；√；√．18、×【分析】【分析】一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次數(shù)是8；原說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩條線段垂直是指它們所在的直線垂直即可判斷.線段AB與線段CD可能互相垂直，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把把一袋糖果平均分給小朋友，每人分得這袋糖果的，不是平均分，不能用分?jǐn)?shù)表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分給小朋友，每人分得這袋糖果的是錯(cuò)誤的，應(yīng)該是把一袋糖果平均分給小朋友，每人分得這袋糖果的．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次冪是0；

∴任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案錯(cuò)誤；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．然后再把絕對(duì)值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原題錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、計(jì)算題(共2題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）①原式先計(jì)算乘方運(yùn)算；再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

②原式先計(jì)算乘方運(yùn)算；再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

（2）①方程去括號(hào)；移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；

②方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【解析】【解答】解：（1）①原式=17-8÷（-2）×3=17+12=29；

②原式=9÷1+（-8）-20=9-8-20=-19；

（2）①方程去括號(hào)得：4x-15+3x=6；

移項(xiàng)合并得：7x=21；

解得：x=3；

②去分母得：4x-2=6-x-1；

移項(xiàng)合并得：5x=7；

解得：x=1.4．25、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；

分子分母都除以8即可．【解析】【解答】解：0-6=-6；

=-9．

故答案為：-6，-9．五、解答題(共1題，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖形；找到各點(diǎn)的位置，繼而可作出說(shuō)明；

（2）分別求出每段的長(zhǎng)度；繼而相加即可．

（3）當(dāng)數(shù)軸上只有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，供應(yīng)站設(shè)在兩點(diǎn)之間的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和總是兩點(diǎn)之間的距離；當(dāng)有三個(gè)點(diǎn)時(shí)時(shí)，供應(yīng)站設(shè)在中間處最合適，因?yàn)檫@樣所走的路程之和恰好為兩端之間的距離，而放在別的地方，所走的路程之和大于兩端之間的距離；由此可以得出一個(gè)規(guī)律，如果n為奇數(shù)，P應(yīng)設(shè)在第臺(tái)的位置，如果n為偶數(shù)，P可設(shè)在第臺(tái)和第+1臺(tái)之間位置．從而得出答案【解析】【解答】解：（1）先向左移2個(gè)單位；再向左移動(dòng)6個(gè)單位；

（2）4+3+1+1+3=12；

（3）結(jié)合分析可得放在A3處總路程最短，此時(shí)總路程=3+2+2+4=11．六、綜合題(共3題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）作直線EM交AB于點(diǎn)F；交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，由角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠2，根據(jù)ME⊥AD得出∠3=∠G，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到M′，過(guò)點(diǎn)M′作M′E′⊥AD于點(diǎn)E′，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）解法一：作直線EM交AB于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（見(jiàn)圖1）

∵AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2．（1分）

∵M(jìn)E⊥AD；

∴∠AEF=∠AEG=90°

∴∠3=∠G．

∵∠3=∠B+∠DME；

∴∠ACB=∠G+∠GMC=∠G+∠DME；

∴∠B+∠DME=∠ACB-∠DME．

∴∠DME=（∠ACB-∠B）=；（2分）

解法二：如圖2（不添加輔助線）；

∵AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2．（1分）

∵M(jìn)E⊥AD；

∴∠DEM=90°；∠ADC+∠DME=90°．

∵∠ADB=∠2+∠C=90°+∠DME；

∴∠DME=∠2+∠C-90°．

∵∠ADC=∠1+∠B；

∴∠1=∠ADC-∠B．

∴∠DME=∠1+∠C-90°=（∠ADC-∠B）+∠C-90°

=∠C-∠B-（90°-∠ADC）=∠C-∠B-∠DME

∴∠DME=（∠C-∠B）=；（2分）

（2）如圖3和圖4；點(diǎn)M在射線BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合）時(shí)，∠DME的大小不變．（點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B和點(diǎn)C時(shí)同理）

證法一：設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到M′；過(guò)點(diǎn)M′作M′E′⊥AD于點(diǎn)E′

∵M(jìn)′E′⊥AD；

∴ME∥M′E′．

∴∠DM′E′=∠DME=．（4分）

證法二：圖3與圖4中分別與第（1）問(wèn)同理可證．28、略

【分析】【分析】（1）成立；理由為：在三角形BCE中；由∠BEC=90°，得到兩銳角互余，又∠BCA=90°，得到兩個(gè)角互余，利用同角的余角相等得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，兩個(gè)直角相等，利用AAS即可證明三角形BCE與三角形CAF全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代換得證；

（2）成立；理由為：在三角形BCE中；由∠BEC=120°，得到兩銳角之和為60°，又∠BCA=60°，得到兩個(gè)角相加也為60°，利用等量代換得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，兩個(gè)直角相等，利用AAS即可證明三角形BCE與三角形CAF全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代換得證；

（3）當(dāng)∠α+∠BCA=180°，在三角形BCE中，由∠BEC=∠α，得到兩銳角之和為180°-∠α，即為∠BCA，又∠BCA等于兩個(gè)銳角之和，利用等量代換得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，兩個(gè)直角相等，利用AAS即可證明三角形BCE與三角形CAF全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BE=CF