2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷68考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在△ABC中，若||=2，||=3，=-3，則△ABC的面積S等于（）A.3B.C.D.2、若變量x、y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值是（）A.-2B.1C.3D.73、函數(shù)f（x）=x-是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)4、半徑為10cm，面積為100cm2的扇形中，弧所對的圓心角為（）A.2B.C.D.105、集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則（?RA）∩B等于（）A.{-3，-2，-1，0}B.（-∞，0）C.（0，+∞）D.{-3，-2，-1}6、某程序框圖如圖所示；該程序運(yùn)行后輸出S的值是（）

A.10B.12C.100D.1027、已知全集為U=R，A={0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈A}，則圖中陰影部分表示的集合為（）A.{0，3}B.{1，2，3}C.{0}D.{1，2}8、設(shè)mn

是兩條不同的直線，婁脕婁脗

為兩個不同的平面，則下列四個命題中不正確的是(

)

A.m隆脥婁脕n隆脥婁脗

且婁脕隆脥婁脗

則m隆脥n

B.m//婁脕n隆脥婁脗

且婁脕隆脥婁脗

則m//n

C.m隆脥婁脕n//婁脗

且婁脕//婁脗

則m隆脥n

D.m隆脥婁脕n隆脥婁脗

且婁脕//婁脗

則m//n

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、函數(shù)f（x）=log2（x2-5x+4）的單調(diào)遞減區(qū)間是____．10、在中，若則外接圓半徑．運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為則其外接球的半徑=11、【題文】求曲邊梯形面積的四個步驟是____、____、____、____。12、【題文】下列正確結(jié)論的序號是____．

①命題的否定是：

②命題“若則或”的否命題是“若則且”；

③已知線性回歸方程是則當(dāng)自變量的值為時，因變量的精確值為

④在對兩個分類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時計算得那么就是的把握認(rèn)為這兩個分類變量有關(guān)系．13、實(shí)數(shù)x、y滿足若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則a的取值范圍是______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、作圖題(共1題，共10分)21、某中學(xué)高一（2）班甲；乙兩名同學(xué)自入高中以來每場數(shù)學(xué)考試成績情況如下：

甲同學(xué)得分：95；81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110；

乙同學(xué)得分：83；86，93，99，88，103，98，114，98，79，101，107．

畫出兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進(jìn)行比較．評卷人得分五、計算題(共2題，共16分)22、已知；B={x|x-1＞0}，定義A-B={x|x∈A，且x?B}．

（1）在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑；

（2）求A-B和B-A．23、等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在表的同一列．

。第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若函數(shù)f（x）對任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，數(shù)列{bn}滿足，設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．評卷人得分六、簡答題(共1題，共8分)24、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】利用向量的數(shù)量積定義及其三角形的面積計算公式即可得出．【解析】【解答】解：∵||=2，||=3，=-3；

∴-3=2×3cosA，；

∴=．

∴△ABC的面積S===．

故選：D．2、D【分析】【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解析】【解答】解：由約束條件作出可行域如圖；

聯(lián)立；解得C（2，3）；

化z=2x+y為y=-2x+z；由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過C（2，3）時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為2×2+3=7．

故選：D．3、A【分析】【分析】求出函數(shù)的定義域，判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再計算f（-x），與f（x）比較，即可得到奇偶性．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）=x-的定義域?yàn)閧x|x≠0}；關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-x-=-（x）=-f（x）．

則f（x）為奇函數(shù)．

故選A．4、A【分析】【分析】利用弧長公式與扇形的面積計算公式即可得出．【解析】【解答】解：設(shè)弧所對的圓心角為α．

則100=；

解得α=2．

故選：A．5、A【分析】【分析】解對數(shù)不等式求得A，可得?RA，再根據(jù)兩個集合的交集的定義求得（?RA）∩B．【解析】【解答】解：∵A={y|y=lgx；x＞1}={y|y＞0}；

∴?RA={y|y≤0}；

又B={-3；-2，-1，0，1，2，3，4}；

則（?RA）∩B={-3；-2，-1，0}；

故選：A．6、B【分析】【分析】根據(jù)程序框圖得S=0+2=2，i=2×1+1=3，依此類推，一旦不滿足判斷框的條件就退出循環(huán)體，執(zhí)行輸出語句即可．【解析】【解答】解：S=0+2=2；i=2×1+1=3；

S=2+2=4；i=2×3+1=7；

S=4+2=6；i=2×7+1=15；

S=6+2=8；i=2×15+1=31；

S=8+2=10；i=2×31+1=63；

S=10+2=12；i=2×63+1=127；

由于127＞100；退出循環(huán)，輸出S=12

故輸出的S的值為12．

故選B．7、A【分析】解：圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合A中；但不在集合B中．

由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為（CUB）∩A；

又A={0，1，2，3}，B={y|y=2x；x∈A}={1，2，4，8}

∴（CUB）∩A={0；3}．

則圖中陰影部分表示的集合是：{0；3}．

故選A．

先觀察Venn圖；圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中，得出圖中陰影部分表示的集合，再結(jié)合已知條件即可求解．

本小題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算、Venn圖的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A8、B【分析】解：A

選項(xiàng)中的命題是正確的；分別垂直于兩個平面的兩條直線一定垂直，故不是正確選項(xiàng)；

B

選項(xiàng)中的命題是錯誤的；因?yàn)閙//婁脕n隆脥婁脗

且婁脕隆脥婁脗

成立時，mn

兩直線的關(guān)系可能是相交；平行、異面，故是正確選項(xiàng)；

C

選項(xiàng)中的命題是正確的；因?yàn)閙隆脥婁脕婁脕//婁脗

可得出m隆脥婁脗

再由n//婁脗

可得出m隆脥n

故不是正確選項(xiàng)；

D

選項(xiàng)中的命題是正確的因?yàn)閚隆脥婁脗

且婁脕//婁脗

可得出n隆脥婁脕

再由m隆脥婁脕

可得出m//n

故不是正確選項(xiàng)．

故選：B

．

本題中四個選項(xiàng)涉及的命題是在線面關(guān)系的背景下研究線線位置關(guān)系；AB

兩個選項(xiàng)是在面面垂直的背景下研究線線平行與垂直，CD

兩個選項(xiàng)是在面面平行的背景下研究線線平行與垂直，分別由面面垂直的性質(zhì)與面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷得出正確選項(xiàng)。

本題考查平面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是有著較好的空間想像能力以及對空間中線面，面面位置關(guān)系性質(zhì)熟練掌握，本題是一個易錯題，其問法找出“不正確”的選項(xiàng)，做題時易因?yàn)榭床坏健安弧弊侄鲥e，認(rèn)真審題可以避免此類錯誤【解析】B

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】令t=x2-5x+4＞0，求得函數(shù)的定義域，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．【解析】【解答】解：令t=x2-5x+4＞0，求得x|x＜1，或x＞4，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜1，或x＞4}，且f（x）=log2t；

故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．

再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=x2-5x+4在定義域{x|x＜1；或x＞4}內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，1）；

故答案為：（-∞，1）．10、略

【分析】本題考查推理與證明中的類比推理。一般來說類比推理得到的結(jié)論未必正確，但出現(xiàn)在高考試題或者模擬試題中類比推理，不會設(shè)計成漫無目標(biāo)的類比推理試題，而是設(shè)計成指向性很強(qiáng)的、能得到正確結(jié)論的類比問題?？忌诮獯疬@類試題時，一定要在得出結(jié)論的過程中注重演繹推理的應(yīng)用，不要被表面現(xiàn)象所迷惑。三條側(cè)棱互相垂直的三棱錐的外接球，與以這三條側(cè)棱為棱的長方體的外接球是相同的，這個長方體的體對角線的長度就是其外接球的直徑?！窘馕觥?/p>

作一個在同一個頂點(diǎn)處棱長分別為的長方體，則這個長方體的體對角線的長度是故這個長方體的外接球的半徑是這也是所求的三棱錐的外接球的半徑?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】解：因?yàn)楦鶕?jù)定積分的概念可知，求曲邊梯形面積的四個步驟是分割，近似代替，求和，取極限【解析】【答案】分割，近似代替，求和，取極限12、略

【分析】【解析】①中命題的否定是：故①不正確；③中計算的的估計值，不是精確值，③不正確．【解析】【答案】②④13、略

【分析】解：由z=ax+y得y=-ax+z；直線y=-ax+z是斜率為-a，y軸上的截距為z的直線；

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

則A（3；9），B（-3，3），C（3，-3）；

∵z=ax+y的最大值為3a+9；最小值為3a-3；

可知目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過A取得最大值；經(jīng)過C取得最小值；

若a=0；則y=z，此時z=ax+y經(jīng)過A取得最大值，經(jīng)過C取得最小值，滿足條件；

若a＞0；則目標(biāo)函數(shù)斜率k=-a＜0；

要使目標(biāo)函數(shù)在A處取得最大值；在C處取得最小值；

則目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足-a≥kBC=-1；

即a≤1；可得a∈（0，1]．

若a＜0；則目標(biāo)函數(shù)斜率k=-a＞0；

要使目標(biāo)函數(shù)在A處取得最大值，在C處取得最小值，可得-a≤kBA=1

∴-1≤a＜0；綜上a∈[-1，1]

故答案為：[-1；1]．

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域；利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)條件確定A，B是最優(yōu)解是解決本題的關(guān)鍵．注意要進(jìn)行分類討論，是中檔題．【解析】[-1，1]三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共1題，共10分)21、略

【分析】【分析】作莖葉圖時要注意不要在葉上加符號．【解析】【解答】解：莖葉圖如右圖：

由圖可知；

甲同學(xué)的比較成績不如乙同學(xué)的成績好；

甲同學(xué)的比較成績不如乙同學(xué)的成績穩(wěn)定．五、計算題(共2題，共16分)22、略

【分析】【分析】（1）已知；B={x|x-1＞0}，分別解出集合A；B，根據(jù)定義A-B={x|x∈A，且x?B}，畫出“集合A-B”的部分；

（2）根據(jù)（1）已知集合A、B，根據(jù)新定義進(jìn)行求解；【解析】【解答】解：

（1）∵；B={x|x-1＞0}；

∴A={x|-1＜x＜2}；B={x|x＞1}，∵A-B={x|x∈A，且x?B}．

∴A-B={-1＜x≤1}；

如圖

（2）由（1）可知A-B={-1＜x≤1}；即A-B=（-1，1]

∵B-A={x|x∈B；且x?A}．

∴B-A={x|x≥2}

∴A-B=（-1，1]；B-A=[2，+∞）23、略

【分析】【分析】（1）由表格可看出a1，a2，a3分別是2；6，18，由此可求出{an}的首項(xiàng)和公比，繼而可求通項(xiàng)公式．

（2）由函數(shù)f（x）對任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，知f（）=，由，知．cn=anbn=（n+1）?3n-1，由錯位相減法能夠求出數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)a1=3時；不合題意

當(dāng)a1=2時，當(dāng)且僅當(dāng)a2=6，a3=18時符合題意；

當(dāng)a1=10時；不合題意

因此a1=2，a2=6，a3=18；所以q=3；

所以．

（2）∵函