2024年秋季新版華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件第1章1.11.1有理數(shù)的乘方

華東師大版2024第1章

有理數(shù)1.11有理數(shù)的乘方1.11.1有理數(shù)的乘方1.在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義.2.正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念.3.掌握有理數(shù)乘方的運算方法.你知道是為什么嗎？故事：國王賞不起的米你知道世界上最高的山峰是什么山峰嗎？珠穆朗瑪峰它的海拔大約高8848.86米.假如有一張厚度是0.1mm的紙，連續(xù)對折30次，它的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎？紙有多厚呢？怎么可能超過珠穆朗瑪峰呢？事實上是可以的，到底是怎么回事呢？讓我們一起來探究一下吧！2.如圖，一正方體的棱長為a厘米,則它的體積為________立方厘米.a×a×a

1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為______平方厘米.a×aaa在小學(xué)已經(jīng)知道：a×a＝a×a×a＝讀作：a的平方（或a的2次方）讀作：a的立方（或a的3次方）回顧舊知問題

某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經(jīng)過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？新知探究知識點1 乘方的意義第一次第二次第三次分裂方式如下所示:新知探究知識點1 乘方的意義這個細胞分裂一次可得多少個細胞?那么,3小時共分裂了多少次?有多少個細胞？解:一次得:

兩次:

三次:

四次：2個;2×2個;2×2×2個;

六次:2×2×2×2×2×2個.分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？思考:2×2×2×2個；新知探究知識點1 乘方的意義問題這兩個式子有什么相同點?它們都是乘法;并且它們各自的乘數(shù)都相同.思考同學(xué)們想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？請比較細胞分裂四次后的個數(shù)式子:2×2×2×2和細胞分裂六次后的個數(shù)式子:2×2×2×2×2×2.新知探究知識點1 乘方的意義這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方:求幾個相同乘數(shù)的積的運算，叫做乘方.2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作

一般地，n個相同的乘數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個…新知探究知識點1 乘方的意義這種求n個相同乘數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.冪指數(shù)乘數(shù)的個數(shù)底數(shù)乘數(shù)例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3.23讀作2的3次方，或2的3次冪.23和32一樣嗎？為什么？新知探究知識點1 乘方的意義(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)表示_____個相乘，讀作的____次方，也讀作的

次冪，其中叫作

，6叫作

.－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)注意：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！新知探究知識點1 乘方的意義練一練例計算：（1）(-2)3；（2）(-2)4；（3）(-2)5.解：（1）(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8；（2）(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；（3）(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32.思考(-2)3與-23的意義是否相同？(-2)4與-24呢？你發(fā)現(xiàn)正負數(shù)的整數(shù)次冪有什么規(guī)律嗎？新知探究知識點2 有理數(shù)的乘方運算負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：0的任何正整數(shù)次冪都是0.拓展：根據(jù)任何數(shù)與零相乘，都得零.可以得出：新知探究知識點2 有理數(shù)的乘方運算1.填空：(1)-(-3)2=

;

(2)-32=

;(3)(-5)3=

;(4)0.13=

;(5)(-1)9=

;

(6)(-1)12=

;(7)(-1)n=

.-9-9-1250.001-11（當(dāng)n為奇數(shù)時）（當(dāng)n為偶數(shù)時）新知探究知識點2 有理數(shù)的乘方運算練一練2.計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；新知探究知識點2 有理數(shù)的乘方運算1.乘方定義：求幾個相同乘數(shù)的積的運算，叫做乘方.2.乘方的符號法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);（3）0的正整數(shù)次冪都是0.冪指數(shù)底數(shù)謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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