七年級上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期末能力提升卷

數(shù)學(xué)七年級上冊人教版期末能力提升卷一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?海淀區(qū)期末）2023年11月4日，我國國產(chǎn)首艘大型郵輪“愛達(dá)?魔都號”正式命名交付，“愛達(dá)?魔都號”猶如一座“海上現(xiàn)代化城市”，長323.6米，寬37.2米，最大高度72.2米，郵輪總噸位達(dá)135500噸．將數(shù)字135500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.1355×106 B．13.55×104 C．1.355×105 D．1.355×1042．（2024秋?南京期末）正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“城”字所在面相對的面上的漢字是（）A．南 B．京 C．最 D．美3．（2024秋?奇臺縣期末）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．3x+3y＝6xy B．﹣y2﹣y2＝0 C．7x﹣5x＝2x D．x3+x2＝x54．（2023秋?曲陽縣期末）對代數(shù)式a﹣b2的意義表述正確的是（）A．a(chǎn)減去b的平方的差 B．a(chǎn)與b差的平方 C．a(chǎn)、b平方的差 D．a(chǎn)的平方與b的平方的差5．（2023秋?遂平縣期末）下列計(jì)算正確的是（）A．13B．5÷(?2)×(?1C．(36?12)÷3D．24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝06．（2023秋?太湖縣期末）下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項(xiàng)式3xy2B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù) C．多項(xiàng)式x2+y2﹣1的常數(shù)項(xiàng)是1 D．多項(xiàng)式x2+2x+18是二次三項(xiàng)式7．（2023秋?貴州期末）下列方程的變形正確的是（）A．由3x﹣2＝2x+1移項(xiàng)，得3x﹣2x＝﹣1+2 B．由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括號，得3﹣x＝2﹣5x﹣5 C．由45x=?45D．由x2?x?13=38．（2023秋?大興區(qū)期末）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AB＝18，AC＝6，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則DB的長為（）A．3 B．9 C．12 D．15二．填空題（共8小題）9．（2024秋?平陰縣期末）某地2024年元旦的最高氣溫為1℃，最低氣溫為﹣6℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高℃．10．（2023秋?石泉縣期末）如圖，點(diǎn)O在直線DB上，已知∠AOB＝28°，∠AOC＝90°，則∠COD的度數(shù)為．11．（2023秋?臺州期末）若x＝2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，則m的值為．12．（2023秋?金牛區(qū)期末）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有個(gè)．13．（2023秋?荊門期末）已知a﹣2b＝5，c﹣d＝9，那么（a﹣2c）﹣2（b﹣d）的值為．14．（2023秋?上蔡縣校級期末）當(dāng)x＝時(shí)，|x﹣2|有最小值，最小值為．15．（2023秋?青原區(qū)期末）若多項(xiàng)式2x2+3x+9的值為12，則多項(xiàng)式6x2+9x﹣7的值為．16．（2023秋?章丘區(qū)期末）一種商品每件按進(jìn)價(jià)的1.5倍標(biāo)價(jià)，再降價(jià)20元售出后每件可以獲得40%的利潤，那么該商品每件的進(jìn)價(jià)為元．三．解答題（共9小題）17．（2024秋?秦皇島校級期末）計(jì)算：（1）?3（2）?218．（2023秋?玄武區(qū)期末）解方程：（1）4x﹣6＝2（3x﹣1）；（2）1?x?119．（2023秋?康縣期末）最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣160+22+31+33（1）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（2）已知汽油車每行駛100km需用汽油5.5升，汽油價(jià)8.2元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.56元，請估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？20．（2023秋?青羊區(qū)校級期末）已知A＝﹣4a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+2．（1）求A+4B．（2）若A+4B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．21．（2023秋?秦安縣校級期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|+|c﹣a|．22．（2024秋?瀘州期末）如圖1，已知線段AB＝24，C為線段AB上的一點(diǎn)，D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝8，則DE的長為．（2）若BC＝m，則DE的長為．（3）如圖2，動點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度沿線段AB向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q以點(diǎn)P速度的2倍沿線段AB向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．則當(dāng)t為多少時(shí)，P，Q之間的距離為6？23．（2023秋?景縣期末）如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在桌子上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（1）求每本課本的厚度；（2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊地疊放在桌子上，用含x的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度；（3）在（2）的條件下，當(dāng)x＝35時(shí)，求課本的頂部距離地面的高度．24．（2024秋?瀘州期末）根據(jù)國家實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2018年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表．若2018年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元．一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過150千瓦時(shí)a超過150千瓦時(shí)但不超過300千瓦時(shí)的部分0.65超過300千瓦時(shí)的部分0.9（1）上表中，a＝，若居民乙用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元．（2）若某用戶某月用電量超過300千時(shí)，設(shè)用電量為x千瓦時(shí)，請你用含x的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費(fèi)．（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市某戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.735元/千瓦時(shí)？25．（2023秋?樂陵市期末）如圖，三角尺ABP的直角頂點(diǎn)P在直線CD上，點(diǎn)A，B在直線CD的同側(cè)．（1）如圖①，若∠APC＝40°，求∠BPD的度數(shù)．（2）如圖②，若PM平分∠APC，PN平分∠BPD，求∠MPN的度數(shù)．（3）繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)三角尺ABP，使點(diǎn)A，B在直線CD的異側(cè)，如圖③，當(dāng)∠APC＝4∠BPD時(shí)，求∠BPC的度數(shù)．

數(shù)學(xué)七年級上冊人教版期末能力提升卷參考答案與試題解析題號12345678答案CCCACDDD一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?海淀區(qū)期末）2023年11月4日，我國國產(chǎn)首艘大型郵輪“愛達(dá)?魔都號”正式命名交付，“愛達(dá)?魔都號”猶如一座“海上現(xiàn)代化城市”，長323.6米，寬37.2米，最大高度72.2米，郵輪總噸位達(dá)135500噸．將數(shù)字135500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.1355×106 B．13.55×104 C．1.355×105 D．1.355×104【解答】解：135500＝1.355×105，故選：C．2．（2024秋?南京期末）正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“城”字所在面相對的面上的漢字是（）A．南 B．京 C．最 D．美【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“城”與“最”是對面，故選：C．3．（2024秋?奇臺縣期末）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．3x+3y＝6xy B．﹣y2﹣y2＝0 C．7x﹣5x＝2x D．x3+x2＝x5【解答】解：A、3x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、﹣y2﹣y2＝﹣2y2，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、7x﹣5x＝2x，正確，符合題意；D、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．4．（2023秋?曲陽縣期末）對代數(shù)式a﹣b2的意義表述正確的是（）A．a(chǎn)減去b的平方的差 B．a(chǎn)與b差的平方 C．a(chǎn)、b平方的差 D．a(chǎn)的平方與b的平方的差【解答】解：a﹣b2的意義為a減去b的平方的差．故選：A．5．（2023秋?遂平縣期末）下列計(jì)算正確的是（）A．13B．5÷(?2)×(?1C．(36?12)÷3D．24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0【解答】解：A．原式=1B．原式＝+5×1C．原式＝24×2D．原式＝24﹣4×9＝24﹣36＝﹣12，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．6．（2023秋?太湖縣期末）下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項(xiàng)式3xy2B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù) C．多項(xiàng)式x2+y2﹣1的常數(shù)項(xiàng)是1 D．多項(xiàng)式x2+2x+18是二次三項(xiàng)式【解答】解：A、單項(xiàng)式3xy25B、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，系數(shù)也是1，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、多項(xiàng)式x2+y2﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、多項(xiàng)式x2+2x+18是二次三項(xiàng)式，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．7．（2023秋?貴州期末）下列方程的變形正確的是（）A．由3x﹣2＝2x+1移項(xiàng)，得3x﹣2x＝﹣1+2 B．由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括號，得3﹣x＝2﹣5x﹣5 C．由45x=?45D．由x2?x?13=3【解答】解：A、由3x﹣2＝2x+1移項(xiàng)，得3x﹣2x＝1+2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括號，得3﹣x＝2﹣5x+5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由45x=?4D、由x2?x?13=3故選：D．8．（2023秋?大興區(qū)期末）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AB＝18，AC＝6，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則DB的長為（）A．3 B．9 C．12 D．15【解答】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)且AC＝6，∴AD=1又∵AB＝18，∴DB＝AB﹣AD＝18﹣3＝15．故選：D．二．填空題（共8小題）9．（2024秋?平陰縣期末）某地2024年元旦的最高氣溫為1℃，最低氣溫為﹣6℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高7℃．【解答】解：1﹣（﹣6）＝1+6＝7℃．故答案為：7．10．（2023秋?石泉縣期末）如圖，點(diǎn)O在直線DB上，已知∠AOB＝28°，∠AOC＝90°，則∠COD的度數(shù)為118°．【解答】解：∵∠AOB+∠BOC＝∠AOC，∠AOC＝90°，∠AOB＝28°，∴∠BOC＝62°．∵∠COD+∠BOC＝180°，∠BOC＝62°，∴∠COD＝118°．故答案為：118°．11．（2023秋?臺州期末）若x＝2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，則m的值為﹣1．【解答】解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣1，故答案為：﹣112．（2023秋?金牛區(qū)期末）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有9個(gè)．【解答】解：如圖所示：搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有：2×4+1＝9（個(gè)）．故答案為：9．13．（2023秋?荊門期末）已知a﹣2b＝5，c﹣d＝9，那么（a﹣2c）﹣2（b﹣d）的值為﹣13．【解答】解：∵c﹣d＝9，∴2c﹣2d＝18，又∵a﹣2b＝5，∴（a﹣2c）﹣2（b﹣d）＝a﹣2c﹣2b+2d＝（a﹣2b）﹣（2c﹣2d）＝5﹣18＝﹣13，故答案為：﹣13．14．（2023秋?上蔡縣校級期末）當(dāng)x＝2時(shí)，|x﹣2|有最小值，最小值為0．【解答】解：∵|x﹣2|≥0，∴x﹣2＝0時(shí)，|x﹣2|有最小值，最小值是0，即x＝2時(shí)，|x﹣2|有最小值，最小值是0．故答案為：2；0．15．（2023秋?青原區(qū)期末）若多項(xiàng)式2x2+3x+9的值為12，則多項(xiàng)式6x2+9x﹣7的值為2．【解答】解：∵2x2+3x+9＝12，∴2x2+3x＝3，∴當(dāng)2x2+3x＝3時(shí)，原式＝3（2x2+3x）﹣7＝3×3﹣7＝2．故答案為：2．16．（2023秋?章丘區(qū)期末）一種商品每件按進(jìn)價(jià)的1.5倍標(biāo)價(jià)，再降價(jià)20元售出后每件可以獲得40%的利潤，那么該商品每件的進(jìn)價(jià)為200元．【解答】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得1.5x﹣20﹣x＝40%x，解得x＝200，即該商品每件的進(jìn)價(jià)為200元，故答案為：200．三．解答題（共9小題）17．（2024秋?秦皇島校級期末）計(jì)算：（1）?3（2）?2【解答】解：（1）?=?3=?9+1=?81（2）?＝﹣16+5﹣（3×6+2）＝﹣16+5﹣（18+2）＝﹣16+5﹣20＝﹣11﹣20＝﹣31．18．（2023秋?玄武區(qū)期末）解方程：（1）4x﹣6＝2（3x﹣1）；（2）1?x?1【解答】解：（1）4x﹣6＝2（3x﹣1），4x﹣6＝6x﹣2，4x﹣6x＝﹣2+6，﹣2x＝4，x＝﹣2；（2）1?x?16﹣2（x﹣1）＝x+3+6x，6﹣2x+2＝x+3+6x，﹣2x﹣x﹣6x＝3﹣2﹣6，﹣9x＝﹣5，x=519．（2023秋?康縣期末）最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣160+22+31+33（1）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（2）已知汽油車每行駛100km需用汽油5.5升，汽油價(jià)8.2元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.56元，請估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？【解答】解：（1）50×7+（﹣8﹣12﹣16+0+22+31+33）＝400（km），∴七天一共行駛了400km．（2）油車的費(fèi)用：400÷100×5.5×8.2＝180.4（元），電車的費(fèi)用：400÷100×15×0.56＝33.6（元），改用電車，節(jié)省的費(fèi)用為：180.4﹣33.6＝146.8（元），答：這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省146.8元．20．（2023秋?青羊區(qū)校級期末）已知A＝﹣4a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+2．（1）求A+4B．（2）若A+4B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．【解答】解：（1）原式＝A＝﹣4a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+2，∴A+4B＝（﹣4a2+7ab﹣3a﹣1）+4（a2﹣2ab+2）＝﹣4a2+7ab﹣3a﹣1+4a2﹣8ab+8＝4a2﹣4a2+7ab﹣8ab﹣1+8﹣3a＝﹣ab﹣3a+7；（2）由（1）得：A+4B＝﹣ab﹣3a+7＝a（﹣b﹣3）+7∵A+4B的值與a的取值無關(guān)，∴﹣b﹣3＝0，解得：b＝﹣3．21．（2023秋?秦安縣校級期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|+|c﹣a|．【解答】解：（1）由題意得：a＜0＜b＜c，|a|＞|b|，∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，故答案為：＜，＜，＞；（2）∵b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|a+b|+|c﹣a|＝﹣（b﹣c）﹣（a+b）+（c﹣a）＝﹣b+c﹣a﹣b+c﹣a＝﹣2a﹣2b+2c．22．（2024秋?瀘州期末）如圖1，已知線段AB＝24，C為線段AB上的一點(diǎn)，D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝8，則DE的長為12．（2）若BC＝m，則DE的長為12．（3）如圖2，動點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度沿線段AB向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q以點(diǎn)P速度的2倍沿線段AB向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．則當(dāng)t為多少時(shí)，P，Q之間的距離為6？【解答】解：（1）∵AB＝24，AC＝8，∴BC＝16，∵點(diǎn)D，E分別是AC和BC中點(diǎn)，∴DC＝4，BE＝EC＝8，∴DE＝DC+CE＝12；（2）∵AB＝24，BC＝m，∴AC＝24﹣m，∵點(diǎn)D，E分別是AC和BC中點(diǎn)，∴DC＝12?m2，BE＝EC∴DE＝DC+CE＝12；（3）①如圖1，由題意可知：AP＝3t，BQ＝6t，∴AP+PQ+BQ＝24，∴3t+6+6t＝24，∴t＝2；②如圖2，AP+BQ﹣PQ＝24，∴3t+6t﹣6＝24，解得t=10綜上所述：當(dāng)t＝2或t=103時(shí)，P，23．（2023秋?景縣期末）如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在桌子上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（1）求每本課本的厚度；（2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊地疊放在桌子上，用含x的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度；（3）在（2）的條件下，當(dāng)x＝35時(shí)，求課本的頂部距離地面的高度．【解答】解：（1）（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5（cm），∴每本課本的厚度為0.5cm；（2）課桌的高度是：86.5﹣0.5×3＝85（cm），x本書的高度是：0.5xcm，∴這摞課本的頂部距離地面的高度是：（0.5x+85）cm；（3）當(dāng)x＝35時(shí)，0.5x+85＝0.5×35+85＝102.5（cm），∴課本的頂部距離地面的高度是102.5cm．24．（2024秋?瀘州期末）根據(jù)國家實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2018年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表．若2018年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元．一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過150千瓦時(shí)a超過150千瓦時(shí)但不超過300千瓦時(shí)的部分0.65超過300千瓦時(shí)的部分0.9（1）上表中，a＝0.6，若居民乙用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)122.5元．（2）若某用戶某月用電量超過300千時(shí)，設(shè)用電量為x千瓦時(shí)，請你用含x的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費(fèi)．（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市某戶居民月用電多少千瓦時(shí)，