七單元分?jǐn)?shù)加減法

四年級(jí)下冊(cè)第七單元課題剪紙中的數(shù)學(xué)——分?jǐn)?shù)加減法主備使用單元內(nèi)容公因數(shù)、最大公因數(shù)約分同分母分?jǐn)?shù)加減法公倍數(shù)與最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化單元目標(biāo)1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。2、能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的不同關(guān)系靈活地求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3．使學(xué)生認(rèn)識(shí)約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，理解和掌握約分的方法。4、通過知識(shí)的遷移和探索，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，并能正確地計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加減法。5、使學(xué)生掌握公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念。6、使學(xué)生會(huì)用找倍數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。7、培養(yǎng)學(xué)生觀察、遷移、概括的能力和主動(dòng)探求新知的能力。第一課時(shí)公因數(shù)最大公因數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。2、能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的不同關(guān)系靈活地求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)重難點(diǎn)理解公因數(shù)及最大公因數(shù)的意義，掌握兩個(gè)數(shù)公因數(shù)及最大公因數(shù)的求法。課前準(zhǔn)備長方形紙方格紙若干張，電腦課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入出示情境圖：小朋友做剪紙，要把一張長24厘米，寬18厘米的紙剪成邊長是整厘米的正方形而且沒有剩余，正方形的邊長是幾厘米呢？你知道對(duì)剪紙的要求是什么嗎？（交流“正方形”“都是整厘米的”“沒有剩余”）二、合作探究，理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念（1）討論小組討論，正方形的邊長可以是幾分米呢？（2）交流交流正方形的邊長是幾厘米可以，為什么？長邊短邊分別可以剪幾塊？還有沒有別的剪法？邊長是3分米的正方形行嗎？為什么？邊長是5分米呢？（3）抽象公因數(shù)概念，理解最大公因數(shù)的含義。我們發(fā)現(xiàn)剪成邊長1、2、3、6厘米的正方形，剪完后沒有剩余，，其它的都不行。那“1、2、3、6與24和18到底有著什么特殊關(guān)系呢？同桌討論，理解這四個(gè)數(shù)既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)。是24和18的公因數(shù)。理解公因數(shù)的概念。并用集合圈來表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，理解集合圈每一部分的意思。理解獨(dú)有與公有的區(qū)別。理解最大公因數(shù)的概念。三、求最大公因數(shù)的方法1、出示例題怎么樣找12和18的公因數(shù)呢和最大公因數(shù)呢？小組討論，反饋交流。想想看，還有沒有更簡單的方法呢？方法一：分別找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)方法二：只找其中一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？現(xiàn)在只找出18的因數(shù)，你能找到18和12的最大公因數(shù)嗎？“先找12的因數(shù)，再看哪些是18的因數(shù)”方法三：分解質(zhì)因數(shù)把兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后找兩個(gè)數(shù)種公有的因數(shù)，想乘的結(jié)果就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。方法四：短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為，然后把所有的除數(shù)連乘起來。在找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)候，有兩種特殊的關(guān)系：兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)兩個(gè)數(shù)中，公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)就是1。四、鞏固練習(xí)1、雙語小學(xué)五（4）班有24名女生30名男生參加了爭當(dāng)“環(huán)保小衛(wèi)士”活動(dòng)。如果男、女生分別進(jìn)行分組，每組的人數(shù)一樣多。每組可以有幾人？最多有幾人？2、在括號(hào)里填上一個(gè)數(shù)，使它和已知數(shù)至少有兩個(gè)公因數(shù)。12和（）20和（）28和（）3、在括號(hào)里填上一個(gè)數(shù)，使它和已知數(shù)的最大公因數(shù)是1。4和（）9和（）10和（）4、在括號(hào)里填上一個(gè)數(shù)，使它和已知數(shù)的最大公因數(shù)就是所填的數(shù)。19和（）12和（）21和（）4a=b（a、b均不為0），a和b的最大公因數(shù)是（）。四、課堂總結(jié)：:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?板書設(shè)計(jì)求18求18和30的最大公因公有的質(zhì)因數(shù)2去除用公有的質(zhì)因數(shù)3去除除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止18和30的最大公因數(shù)是2×3＝6第二課時(shí)同分母分?jǐn)?shù)加減法與約分教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，理解和掌握約分的方法。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)掌握約分的方法。很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。課前準(zhǔn)備電腦課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1．指出下面每組數(shù)中的最大公約數(shù)42和5015和5、8和2118和123．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。選擇第三道題問：你是怎么想的？EQ\F(6,20)=EQ\F(（）,10)EQ\F(15,18)=EQ\F(5,（）)EQ\F(9,27)=EQ\F(（）,9)=EQ\F(（）,3)利用該知識(shí)，把分?jǐn)?shù)化成同它相等的另一個(gè)分?jǐn)?shù)二、教學(xué)最簡分?jǐn)?shù)1、出示情境圖，提出問題，并列式計(jì)算剪鯉魚用了這張紙的八分之一，剪蝴蝶用了八分之三，你能提出什么問題？2、列出算式3、說算理理解分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，都是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。4、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把得數(shù)化成更簡單的分?jǐn)?shù)。5、引出最簡分?jǐn)?shù)的概念分子分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)理解：什么是只有？舉最簡分?jǐn)?shù)的例子。小練習(xí)：1、從一些分?jǐn)?shù)中挑出最簡分?jǐn)?shù)。2、老師隨手出幾個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生說出它的最簡分?jǐn)?shù)是誰？并且說出些最簡分?jǐn)?shù)的依據(jù)。三、教學(xué)約分1、出示例題，把16/24化成最簡分?jǐn)?shù)化簡的兩種形式：A、逐次化簡法。B、一次化簡法。如果能很快看出分子和分母的最大公約數(shù)，也可直接最大公因數(shù)一次去除，得到最簡分?jǐn)?shù)。2、引出約分的含義把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但是分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。強(qiáng)調(diào)：和原來分?jǐn)?shù)值相等；分子分母比較小。3、約分的形式：．小結(jié)：我們既可以用它們分子、分母的公約數(shù)去除，一步一步來約分；也可以用最大公約數(shù)去除，直接約分四：教學(xué)例題三同時(shí)理解分?jǐn)?shù)減法的意義和整數(shù)的意義也相同，已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。強(qiáng)調(diào)：計(jì)算結(jié)果能約分的，一般要約成最簡分?jǐn)?shù)。五、鞏固練習(xí)1．判斷：2．說出分母是4的所有最簡真分?jǐn)?shù)。3．在下面的括號(hào)里填上最簡分?jǐn)?shù)。125米=（）千米45分=（）時(shí)285平方米=（）公頃100秒=（）分8時(shí)=（）日4120千克=（）噸四、課堂總結(jié)：:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?板書設(shè)計(jì)約分例1：把EQ\F(12,18)化簡。例2：把EQ\F(18,42)約分。EQ\F(12,18)=EQ\F(12÷2,18÷2)=EQ\F(6,9)板書約分的兩種形式EQ\F(6,9)=EQ\F(6÷3,9÷3)=EQ\F(2,3)板書分母是9的EQ\F(12,18)=EQ\F(6,9)=EQ\F(2,3)所有最簡真分?jǐn)?shù)。第三課時(shí)同分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)通過知識(shí)的遷移和探索，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，并能正確地計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加減法。教學(xué)重難點(diǎn)掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。課前準(zhǔn)備電腦課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入口算+-++二、新授1、出示例題第一小組剪紙情況統(tǒng)計(jì)如下：王芳完成作品的，李軍，劉虎完成，楊華完成，你能提出什么問題？第二小組的剪紙情況統(tǒng)計(jì)如下：花鳥占總數(shù)的，人物占總數(shù)的，其他占總數(shù)的幾分之幾？2、嘗試提出問題，自己試著計(jì)算3、學(xué)生講解計(jì)算過程3、同分母分?jǐn)?shù)加減混合的學(xué)習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，然后集體評(píng)議。小結(jié)板書：①同分母分?jǐn)?shù)的加減只能分子相加減，分母還是原來的分母。②運(yùn)算結(jié)果一定要化成最簡分?jǐn)?shù)。③整數(shù)1可以化成同分母假分?jǐn)?shù)，進(jìn)行計(jì)算。④分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，順序同整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。⑤有括號(hào)的同分母分?jǐn)?shù)的加減法中，就先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外，但括號(hào)內(nèi)計(jì)算的結(jié)果可以約分時(shí)，不必急于約分，等到和括號(hào)外的分?jǐn)?shù)計(jì)算后，可約簡的再約簡。三、鞏固練習(xí)四、課堂總結(jié)：:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?板書設(shè)計(jì)++1--==--===同分母分?jǐn)?shù)連加(減)及加減混合，分母不變，分子相加減。第四課時(shí)公倍數(shù)最小公倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念。2、使學(xué)生會(huì)用找倍數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、遷移、概括的能力和主動(dòng)探求新知的能力。教學(xué)重難點(diǎn)使學(xué)生理解公倍數(shù)的有關(guān)概念，會(huì)求最小公倍數(shù)課前準(zhǔn)備電腦課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。

師提問：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？2、揭示課題

今天我們來研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書課題）

3、明確意義

師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？二、合作探究，理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念一種墻磚長3分米，寬2分米，如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？（1）討論小組討論，正方形的邊長可以是幾分米呢？（2）交流交流正方形的邊長是幾厘米可以，為什么？（3）抽象公倍數(shù)概念，理解最小公倍數(shù)的含義。我們發(fā)現(xiàn)能拼成邊長6、12、18、30等等分米的正方形，其它的都不行。思考：北城的正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢？（“6、12、18、30與2和3到底有著什么特殊關(guān)系呢？）同桌討論，理解正方形的邊長既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，是2和3的公倍數(shù)。理解公倍數(shù)的概念。并用集合圈來表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，，理解集合圈每一部分的意思，理解獨(dú)有與公有的區(qū)別。理解最小公倍數(shù)的概念。三、求最小公倍數(shù)的方法1、出示例題怎么樣找12和18的最小公倍數(shù)呢？小組討論，反饋交流。想想看，還有沒有更簡單的方法呢？方法一：分別找兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)方法二：大數(shù)翻倍法先把比較大的那個(gè)數(shù)的倍數(shù)，然后從中找那個(gè)是較小數(shù)的倍數(shù)。方法三：分解質(zhì)因數(shù)把兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后找兩個(gè)數(shù)中各自公有的因數(shù)，以及獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，把共有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘的結(jié)果就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。方法四：短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為，然后把所有的除數(shù)和商連乘起來。在找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)候，有兩種特殊的關(guān)系：兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公因數(shù)兩個(gè)數(shù)中，公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)就是他們的乘積。四、鞏固練習(xí)1、“快速搶答”。很快說出下面兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3和7，8和24，30和5，10和92、當(dāng)回“小法官”。（1）一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。（2）幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是倍數(shù)中最小的一個(gè)。（3）如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。（4）16是10和6的最小公倍數(shù)。3、小游戲：“猜猜它們是幾”。（1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是10，這兩個(gè)數(shù)可能是（）和（）。（2）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是33，這兩個(gè)數(shù)可能是（）和（）。4、當(dāng)回“汽車調(diào)度員”。張華是個(gè)愛動(dòng)腦筋的好孩子，凡事都要想一想，能不能用數(shù)學(xué)知識(shí)去解答。有一次，爸爸帶著張華去人民公園游玩。人民公園是1路和3路公共汽車的起點(diǎn)站。1路公共汽車每3分鐘發(fā)車一次，3路公共汽車每5分鐘發(fā)車一次。張華在想：“這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車呢？”很快他就想出了結(jié)果，同學(xué)們，你們知道嗎？5、五年級(jí)同學(xué)參加植樹勞動(dòng)，按15人一組或18人一組都正好分完。五年級(jí)同學(xué)參加植樹的至少有多少人？四、課堂總結(jié)：:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?板書設(shè)計(jì)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12＝2×3×2121826931218269323---36=2×3×2×312和18的最小公數(shù)是2×3×2×3=36第五課時(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化教學(xué)目標(biāo)1.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化。2.培養(yǎng)學(xué)生概括能力。教學(xué)重難點(diǎn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法。課前準(zhǔn)備電腦課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入一、鋪墊孕伏1.填空：0.3里面有（）個(gè)十分之一，它表示（）分之（）。0.17里面有（）個(gè)百分之一，它表示（）分之（）。0.007里面有（）個(gè)千分之一，它表示（）分之（）。二、小數(shù)化分?jǐn)?shù)教師引入：小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)的另一種形式，因此，小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。1.教學(xué)例1把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)0.80.120.052、學(xué)生嘗試，強(qiáng)調(diào)：小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)點(diǎn)去掉，小數(shù)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。3.反饋\o"練習(xí)"練習(xí)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)0.76.130.080.651.075（1）迅速完成（2）匯報(bào)結(jié)果，并說明怎么想的。（二）教學(xué)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。1.談話引入：小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)形式，分?jǐn)?shù)也可以化成小數(shù)形式。出示例題：把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)思考：請(qǐng)同學(xué)們觀察EQ\F(3,10)、EQ\F(97,100)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是什么特點(diǎn)？你能根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，把