人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是()A．B．C．D．2．下列事件中，不可能事件的是（）A．投擲一枚均勻的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)為5次B．任意一個(gè)五邊形的外角和等于C．從裝滿白球的袋子里摸出紅球D．大年初一會(huì)下雨3．如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，如果，，那么線段的長為（）A．6 B．8 C．10 D．124．如果點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（）A．8 B．2 C． D．5．如圖，在一幅長，寬的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么x滿足的方程是（）A． B．C． D．6．要得到拋物線，可以將（）A．向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度B．向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度C．向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度D．向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度7．正六邊形的周長為12，則它的面積為（）A． B． C． D．8．函數(shù)y＝ax2與y＝﹣ax+b的圖象可能是（）A．B．C．D．9．若一個(gè)圓錐的底面積為，圓錐的高為，則該圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，，以邊的中點(diǎn)為圓心作半圓，使與半圓相切，點(diǎn)分別是邊和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則長的最大值與最小值的和是（）A．8 B．9 C．10 D．12二、填空題11．一元二次方程的根是_______．12．布袋里有8個(gè)大小相同的乒乓球，其中2個(gè)為紅色，1個(gè)為白色，5個(gè)為黃色，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅色的概率是__________.13．若二次函數(shù)y＝mx2+2x+1的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_____．14．已知和是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則__________．15．如圖，過上一點(diǎn)作的切線，與直徑的延長線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為__________．16．如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)和點(diǎn)均在直線上.①；②；③拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí)；④方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑤；⑥不等式的解集為.上述六個(gè)結(jié)論中，其中正確的結(jié)論是_____________.（填寫序號(hào)即可）三、解答題17．解方程：

18．如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，在給出的平面直角坐標(biāo)系中；（1）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的；并直接寫出，的坐標(biāo)；（2）計(jì)算線段旋轉(zhuǎn)到位置時(shí)掃過的圖形面積.19．某農(nóng)場(chǎng)今年第一季度的產(chǎn)值為50萬元，第二季度由于改進(jìn)了生產(chǎn)方法，產(chǎn)值提高了；但在今年第三、第四季度時(shí)該農(nóng)場(chǎng)因管理不善.導(dǎo)致其第四季度的產(chǎn)值與第二季度的產(chǎn)值相比下降了11.4萬元.（1）求該農(nóng)場(chǎng)在第二季度的產(chǎn)值；（2）求該農(nóng)場(chǎng)在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降的百分率.20．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且是的直徑，的平分線與相交于點(diǎn).（1）證明：直線是的切線；（2）連接，若，，求邊的長.21．已知，關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）若時(shí)，求的值；（2）若等腰的一邊長，另兩邊長為、，求的周長.22．如圖，有一個(gè)三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，小紅先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字記下為，小芳后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字記下為，從而確定了點(diǎn)的坐標(biāo)，（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向數(shù)字為止）（1）小紅轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，求指針指向的數(shù)字2的概率；（2）請(qǐng)用列舉法表示出由，確定的點(diǎn)所有可能的結(jié)果.（3）求點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率.23．已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸.直線的圖象與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）（1）求的值及直線解析式；（2）若過點(diǎn)的直線平行于直線且直線與二次函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求交點(diǎn)的坐標(biāo).24．已知拋物線的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn).直線與軸相交于點(diǎn).（1）求該拋物線的解析式；（2）以線段為直徑的圓與射線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).25．如圖，是的直徑，，為弧的中點(diǎn)，正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與的兩邊分別交于、（點(diǎn)、與點(diǎn)、、均不重合），與分別交于、兩點(diǎn).（1）求證：為等腰直角三角形；（2）求證：；（3）連接，試探究：在正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，的周長是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案1．C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合圖形的形狀求解．①如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

②如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2．C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、投擲一枚硬幣10次，有5次正面朝上是隨機(jī)事件；

B、任意一個(gè)五邊形的外角和是360°是確定事件；

C、從裝滿白球的袋子里摸出紅球是不可能事件；

D、大年初一會(huì)下雨是隨機(jī)事件，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3．A【分析】連接OD，由直徑AB與弦CD垂直，根據(jù)垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，由CD的長求出DE的長，又由直徑的長求出半徑OD的長，在直角三角形ODE中，由DE及OD的長，利用勾股定理即可求出OE的長．【詳解】解：如圖所示，連接OD．

∵弦CD⊥AB，AB為圓O的直徑，

∴E為CD的中點(diǎn)，

又∵CD=16，

∴CE=DE=CD=8，

又∵OD=AB=10，

∵CD⊥AB，∴∠OED=90°，

在Rt△ODE中，DE=8，OD=10，

根據(jù)勾股定理得：OE==6，

則OE的長度為6，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，勾股定理，解答此類題常常利用垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，進(jìn)而由弦長的一半，弦心距及圓的半徑構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的符號(hào)、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的符號(hào)分別相反，可直接得到m=3，n=-5進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（3，n）與點(diǎn)B（-m，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴m=3，n=-5，

∴m+n=-2，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．5．D【分析】根據(jù)題意可知：矩形掛圖的長為（60+2x）cm，寬為（40+2x）cm；則運(yùn)用面積公式列方程即可．【詳解】解：掛圖長為（60+2x）cm，寬為（40+2x）cm，所以根據(jù)矩形的面積公式可得：（60+2x）（40+2x）=2816．故選：D．【點(diǎn)睛】此題是一元二次方程的應(yīng)用，解此類題的關(guān)鍵是看準(zhǔn)題型列方程，矩形的面積=矩形的長×矩形的寬．6．C【分析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到．【詳解】解：∵y=（x-1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），

∴將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可得到拋物線y=（x-1）2+3．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時(shí)注意抓住點(diǎn)的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)．7．D【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，即可得△OBC是等邊三角形，又由正六邊形ABCDEF的周長為12，即可求得BC的長，繼而求得△OBC的面積，則可求得該六邊形的面積．【詳解】解：如圖，連接OB，OC，過O作OM⊥BC于M，

∴∠BOC=×360°=60°，

∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，

∵正六邊形ABCDEF的周長為12，

∴BC=12÷6=2，

∴OB=BC=2，∴BM=BC=1，

∴OM==，

∴S△OBC=×BC×OM=×2×=，

∴該六邊形的面積為：×6=6．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了圓的內(nèi)接六邊形的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8．B【詳解】選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以A錯(cuò)誤；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以B正確；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以C錯(cuò)誤；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以D錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：在函數(shù)與中，相同的系數(shù)是“”，因此只需根據(jù)“拋物線”的開口方向和“直線”的變化趨勢(shì)確定出兩個(gè)解析式中“”的符號(hào)，看兩者的符號(hào)是否一致即可判斷它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象情況，而這與“b”的取值無關(guān).9．C【分析】根據(jù)圓錐底面積求得圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得母線長，根據(jù)圓錐的母線長等于展開圖扇形的半徑，求出圓錐底面圓的周長，也即是展開圖扇形的弧長，然后根據(jù)弧長公式可求出圓心角的度數(shù)．【詳解】解：∵圓錐的底面積為4πcm2，

∴圓錐的底面半徑為2cm，

∴底面周長為4π，

圓錐的高為4cm，

∴由勾股定理得圓錐的母線長為6cm，

設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角是n°，

根據(jù)題意得：=4π，

解得：n=120．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．10．C【分析】如圖，設(shè)⊙O與BC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1⊥AC垂足為P1交⊙O于Q1，此時(shí)垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OQ1-OP1，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與A重合時(shí)，P2Q2最大值，由此不難解決問題．【詳解】解：如圖，設(shè)⊙O與BC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1⊥AC垂足為P1交⊙O于Q1，

此時(shí)垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OQ1-OP1，

∵AB=10，AC=8，BC=6，

∴AB2=AC2+BC2，∴∠C=90°，

∵∠OP1A=90°，∴OP1∥BC．

∵O為AB的中點(diǎn)，∴P1C=P1A，OP1=BC=3．又∵BC是⊙O的切線，∴∠OEB=90°，∴OE∥AC,又O為AB的中點(diǎn)，∴OE=AC=4=OQ1．

∴P1Q1最小值為OQ1-OP1=4-3=1，

如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與A重合時(shí)，P2Q2經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，

P2Q2最大值=AO+OQ2=5+4=9，

∴PQ長的最大值與最小值的和是10．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理的逆定理以及平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)PQ取得最大值、最小值時(shí)的位置，屬于中考常考題型．11．【詳解】四種解一元二次方程的解法即：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法．注意識(shí)別使用簡單的方法進(jìn)行求解，此題應(yīng)用因式分解法較為簡捷，因此，．12．【分析】直接根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅色的概率=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．13．m≤1且m≠0．【分析】由拋物線與x軸有公共點(diǎn)可知△≥0，再由二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，建立不等式即可求出m的取值范圍.【詳解】解：y＝mx2+2x+1是二次函數(shù)，∴m≠0，由題意可知：△≥0，∴4﹣4m≥0，∴m≤1∴m≤1且m≠0故答案為m≤1且m≠0．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)問題，熟練掌握交點(diǎn)個(gè)數(shù)與△的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14．11【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=-3、x1x2=-1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴x1+x2=-3，x1x2=-1，

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-3）2-2×（-1）=11．

故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．15．26°【分析】連接OC，利用切線的性質(zhì)可求得∠COD的度數(shù)，然后利用圓周角定理可得出答案．【詳解】解：連接OC，

∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D，與直徑AB的延長線交于點(diǎn)D，

∴∠DCO=90°，

∵∠D=38°，

∴∠COD=52°，

∴∠E=∠COD=26°，

故答案為：26°．【點(diǎn)睛】此題考查切線的性質(zhì)以及圓周角定理，關(guān)鍵是通過連接半徑構(gòu)造直角三角形求出∠COD的度數(shù)．16．①④【分析】①由對(duì)稱軸x=1判斷；②根據(jù)圖象確定a、b、c的符號(hào)；③根據(jù)對(duì)稱軸以及B點(diǎn)坐標(biāo)，通過對(duì)稱性得出結(jié)果；③根據(jù)的判別式的符號(hào)確定；④比較x=1時(shí)得出y1的值與x=4時(shí)得出y2值的大小即可；⑤由圖象得出，拋物線總在直線的下面，即y2＞y1時(shí)x的取值范圍即可．【詳解】解：①因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），所以對(duì)稱軸為：x=1，則-=1，2a+b=0，故①正確；

②∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴b＞0，∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，∴abc＜0，故②不正確；

③∵拋物線對(duì)稱軸為x=1,拋物線與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0），∴根據(jù)對(duì)稱性可得，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0），故③不正確；④∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，∴的判別式，=b2-4a（c+3）=b2-4ac-12a,又a＜0，∴-12a＞0，∴=b2-4ac-12a＞0，故④正確；⑤當(dāng)x=-1時(shí)，y1=a-b+c＞0;當(dāng)x=4時(shí)，y2=4m+n=0,∴a-b+c＞4m+n,故⑤不正確；

⑥由圖象得：的解集為x＜1或x＞4；故⑥不正確；

則其中正確的有：①④．

故答案為：①④．【點(diǎn)睛】本題選項(xiàng)較多，比較容易出錯(cuò)，因此要認(rèn)真理解題意，明確以下幾點(diǎn)是關(guān)鍵：①通常2a+b的值都是利用拋物線的對(duì)稱軸來確定；②拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定其△的值，即b2-4ac的值：△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；③知道對(duì)稱軸和拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，利用對(duì)稱性可以求與x軸的另一交點(diǎn)．17．x1=4,x2=-2【解析】試題分析：因式分解法解方程.試題解析：x2-2x-8=0(x-4)(x+2)=0x1=4,x2=-218．（1）見解析，；（2）2π【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，從而得到△A1B1C1；

（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案，再利用扇形面積求法得出答案．【詳解】解：如圖，由圖可知，．（2）由，∠BAB1=90°，得：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形、扇形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．19．（1）60；（2）該農(nóng)場(chǎng)在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降百分率為【分析】（1）根據(jù)題意，第二季度的產(chǎn)值=第一季度的產(chǎn)值×（1+20%），把數(shù)代入求解即可；

（2）本題可設(shè)該農(nóng)場(chǎng)第三、四季度的產(chǎn)值的平均下降的百分率為x，則第三季度的產(chǎn)值為60（1-x）萬元，第四季度的產(chǎn)值為60（1-x）2萬元，由此可列出方程，進(jìn)而求解．【詳解】解：（1）第二季度的產(chǎn)值為：（萬元）；（2）設(shè)該農(nóng)場(chǎng)在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降的百分率為，根據(jù)題意得：該農(nóng)場(chǎng)第四季度的產(chǎn)值為（萬元），列方程，得：，即，解得：（不符題意，舍去）．答：該農(nóng)場(chǎng)在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降百分率為．【點(diǎn)睛】此類題目旨在考查下降率，要注意下降的基礎(chǔ)，另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．20．（1）見解析；（2）12【分析】（1）連接OD，AD是∠CAB的平分線，以及OA=DO，推出∠CAD=∠ODA,進(jìn)而得出OD∥AC,最后根據(jù)∠C=90°可得出結(jié)論；

（2）因?yàn)椤螧=30°，所以∠CAB=60°，結(jié)合（1）可得AC∥OD，證明△ODE是等邊三角形，進(jìn)而求出OA的長．再在Rt△BOD中，利用含30°直角三角形的性質(zhì)求出BO的長，從而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：連接平分∠CAB，．在中，，．．∴AC∥OD．中，，，直線為圓的切線；（2）解：如圖，中，，,∴．由（1）可得：AC∥OD，，為等邊三角形，，．由（1）可得，又，在中，．．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定，含30°的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，在解答此類題目時(shí)要注意添加輔助線，構(gòu)造直角三角形．21．（1）30；（2）5【分析】（1）若k=3時(shí)，方程為x2-5x+6=0，方法一：先求出一元二次方程的兩根a,b,再將a,b代入因式分解后的式子計(jì)算即可；方法二：利用根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=5，ab=6，再將因式分解，然后利用整體代入的方法計(jì)算；（2）分1為底邊和1為腰兩種情況討論即可確定等腰三角形的周長．【詳解】解：（1）將代入原方程，得：．方法一：解上述方程得：因式分解，得：．代入方程的解，得：．方法二：應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系因式分解，得：，由根與系數(shù)的關(guān)系，得，則有：．（2）①當(dāng)與其中一個(gè)相等時(shí)，不妨設(shè)，將代回原方程，得．解得：，此時(shí)，不滿足三角形三邊關(guān)系，不成立；②當(dāng)時(shí)，，解得：，解得：，．綜上所述：△ABC的周長為5．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知兩根之和、兩根之積與系數(shù)的關(guān)系．22．（1）；（2）見解析，共9種，；（3）【分析】（1）轉(zhuǎn)動(dòng)一次有三種可能，出現(xiàn)數(shù)字2只有一種情況，據(jù)此可得出結(jié)果；

（2）根據(jù)題意列表或畫樹狀圖即可得出所有可能的結(jié)果；（3）可以得出只有（1，2）、（2，3）在函數(shù)的圖象上，即可求概率．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得，指針指向的數(shù)字2的概率為；（2）列表，得：或畫樹狀圖，得：由列表或樹狀圖可得可能的情況共有9種，分別為：；（3）解：由題意以及（2）可知：滿足的有：，∴點(diǎn)在函數(shù)y=x+1圖象上的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，等可能事件的概率；能夠列出表格或樹狀圖是解題的關(guān)鍵．23．（1）m=，；（2）【分析】（1）由于拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，因此可設(shè)其解析式為y=ax2，直接將A點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線中即可求出拋物線的解析式以及m的值，進(jìn)而可知出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將A，B點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)中，即可求出一次函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)題意可知直線l2的解析式，由拋物線與l2只有一個(gè)交點(diǎn)，聯(lián)立直線與二次函數(shù)的解析式，消去y，得出一個(gè)含x一元二次方程，根據(jù)方程的判別式為0可求得n的值，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】（1）解：假設(shè)二次函數(shù)的解析式為，將分別代入二次函數(shù)的解析式，得：，解得．解得：．將代入中，得，,解得：．的解析式為．（2）由題意可知：l2∥l1，可設(shè)直線的解析式為：過點(diǎn)，則有：．．由題意，聯(lián)立直線與二次函數(shù)的解析式，可得以下方程組：，消元，得：，整理，得：，①由題意，得與只有一個(gè)交點(diǎn)，可得：，解得：．將代回方程①中，得．將代入中，得．可得交點(diǎn)坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了求二次函數(shù)解析式，求一次函數(shù)解析式，以及兩函數(shù)的交點(diǎn)問題，解決問題的關(guān)鍵是聯(lián)立方程組求解．24．（1）；（2）或【分析】（1）先設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入可得出結(jié)果；（2）先求出射線的解析式為，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,x)．圓與射線OA相交于兩點(diǎn)，分兩種情況：①如圖1當(dāng)時(shí)，構(gòu)