2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷763考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖（單位：mm），則該主板的周長是（）A.88mmB.96mmC.80mmD.84mm2、【題文】在下列條件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有()A.1個B.2個C.3個D.4個3、如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q為CD上一個動點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M，過M作MN⊥AQ交BC于點(diǎn)N，作NP⊥BD于點(diǎn)P，連接NQ，下列結(jié)論：①AM=MN；②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④為定值．其中一定成立的是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④4、如圖；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，BE=4，則AD的長是（）

A.1B.2C.6D.25、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，若這輛汽車平均耗油0.2升/千米，則y與x函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A.B.C.D.6、已知a鈭?1a=1

則a2+1a2

的值等于(

)

A.13

B.12

C.2

D.3

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、在平行四邊形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,則∠A＝____，∠D=____。

8、一個三角形的兩邊長分別是3

和4

第三邊為奇數(shù)，那么第三邊長是_______.

9、在探索有關(guān)整式的乘法法則時，可以借助幾何圖形來解釋某些法則．例如，平方差公式可以用圖形①來解釋．實(shí)際上還有些代數(shù)式恒等式也可以用這種形式表示，例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖②中的幾何圖形的面積來表示．

（1）請寫出圖③中的幾何圖形所表示的代數(shù)恒等式____；

（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；

（3）請仿照上述方法另寫一個含有a，b的代數(shù)恒等式；并畫出與之相對應(yīng)的幾何圖形．

10、小鵬在一次射擊測試中，共射靶10次，所測得的成績?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：9，8，8，9，7，8，8，6，9，7，則小鵬得8環(huán)成績的頻率是____，小鵬得9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)，6環(huán)成績的頻率和是____．11、【題文】如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過B作X軸的垂線交X軸于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC的面積是____評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）13、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．14、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）15、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）16、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）17、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.評卷人得分四、其他(共2題，共14分)18、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？19、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評卷人得分五、證明題(共4題，共16分)20、如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中點(diǎn)，連接AD與BE交于點(diǎn)F，求證：△AFE∽△BCE．21、如圖；在△ABC中，AD是中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，連接BF．

求證：四邊形AFBD是平行四邊形．22、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE．23、如圖，已知CD垂直平分AB，AB平分∠CAD．求證：AD∥BC．評卷人得分六、解答題(共2題，共6分)24、分解因式：

（1）-a2+ab-b2

（2）3x（x+4）-2（6x+6）25、有一群小朋友到農(nóng)莊采摘了一筐玉米，在分玉米時，每人3個，還剩4個；如果每人分4個，都能分到玉米，但最后一人分的不夠3個，請你算算小朋友的人數(shù)與采摘的玉米數(shù)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)平移，可得一個矩形，根據(jù)矩形的周長，可得答案．【解析】【解答】解：把凹進(jìn)去的邊向外平移；得矩形。

周長是矩形的周長；

（24+20）×2=88mm

故選：A．2、C【分析】【解析】

試題分析：①因?yàn)椤螦＋∠B=∠C；則2∠C=180°，∠C=90°；

②因?yàn)椤螦：∠B：∠C=1：2：3；設(shè)∠A=x，則x＋2x＋3x=180°，x=30°，∠C=30°×3=90°；

③因?yàn)椤螦=90°﹣∠B；所以∠A＋∠B=90°，則∠C=180°﹣90°=90°，為直角三角形；

④因?yàn)椤螦=∠B=∠C；所以三角形為等邊三角形．

所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個．

故選C．

考點(diǎn)：1.勾股定理的逆定理，2.三角形內(nèi)角和定理．【解析】【答案】C．3、D【分析】【解答】解：如圖：作AU⊥NQ于U；連接AN，AC；

∵∠AMN=∠ABC=90°；

∴A；B，N，M四點(diǎn)共圓；

∴∠NAM=∠DBC=45°；∠ANM=∠ABD=45°；

∴∠ANM=∠NAM=45°；

∴由等角對等邊知；AM=MN，故①正確．

由同角的余角相等知；∠HAM=∠PMN；

∴Rt△AHM≌Rt△MPN

∴MP=AH=AC=BD；故②正確；

∵∠BAN+∠QAD=∠NAQ=45°；

∴三角形ADQ繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90度至ABR；使AD和AB重合，在連接AN，證明三角形AQN≌ANR，得NR=NQ

則BN=NU；DQ=UQ；

∴點(diǎn)U在NQ上；有BN+DQ=QU+UN=NQ，故③正確．

如圖；作MS⊥AB，垂足為S，作MW⊥BC，垂足為W，點(diǎn)M是對角線BD上的點(diǎn)；

∴四邊形SMWB是正方形；有MS=MW=BS=BW；

∴△AMS≌△NMW；

∴AS=NW；

∴AB+BN=SB+BW=2BW；

∵BW：BM=1：

∴==故④正確．

故選D．

4、D【分析】【解答】解：∵AB的垂直平分線DE交AC于E；

∴AE=BE=4；

∵∠ACB=90°；∠F=30°；

∴∠AED=∠CEF=60°；

∴∠A=30°；

∴AD=AE=2

故選D．

【分析】由AB的垂直平分線DE交AC于E，得到AE=BE=4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和對頂角的性質(zhì)得到∠AED=∠CEF=60°，求得∠A=30°，于是得到結(jié)論．5、D【分析】解：60÷0.2=300（km）；

∴汽車所行的最遠(yuǎn)路程為300km；

∵油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少；圖象交y軸的正半軸；

∴y與x函數(shù)關(guān)系式的圖象必過一；二、四象限．

故選：D．

先計(jì)算出60升油所行的路程；再根據(jù)油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，得出k＜0，從而得出圖象．

本題考查了函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生畫圖象的能力，分析解決問題的能力．【解析】【答案】D6、D【分析】解：隆脽a鈭?1a=1

隆脿a2鈭?2+1a2=1

隆脿a2+1a2=3

故選D．

把等式a鈭?1a=1

兩邊平方；即可解決問題，注意完全平方公式的正確應(yīng)用．

本題考查完全平方公式，記住(a隆脌b)2=a2隆脌2ab+b2

是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)7、120°60°【分析】【解答】∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；∠B=∠D，∠A=∠C；

∴∠C=2∠D；∠C+∠D=180°；

∴∠A=∠C=120°；∠D=60°．

【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊平行，對角相等，可得AD∥BC，∠B=∠D，∠A=∠C，易得∠C=2∠D，∠C+∠D=180°，求解即可求．8、略

【分析】解：設(shè)第三邊長x

．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得1<x<7

．

又隆脽

三角形的第三邊長是奇數(shù)；

隆脿

滿足條件的數(shù)是3

或5

．

故答案為：3

或5

．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是奇數(shù)求得第三邊的長．

本題主要考查三角形三邊關(guān)系的知識點(diǎn)，此題比較簡單，注意三角形的三邊關(guān)系，還要注意奇數(shù)這一條件．【解析】3

或5

9、略

【分析】【分析】（1）利用矩形的面積相等列關(guān)系式即可；

（2）畫一個長為（a+3b），寬為（a+b）的矩形即可；

（3）一個含有a，b的代數(shù)恒等式可以是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，然后畫一個長為（a+2b），寬為（a+b）的矩形即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)圖形可得：

（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

故答案為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

（2）畫圖如下（答案不唯一）：

（3）恒等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；如圖所示（答案不唯一）．

10、略

【分析】【分析】根據(jù)頻率的計(jì)算公式：頻率=即可求解．【解析】【解答】解：小鵬得8環(huán)成績的頻數(shù)是4，則頻率是：=0.4；

小鵬得9環(huán)；8環(huán)，7環(huán)，6環(huán)成績的頻率和是1．

故答案是：0.4；1．11、略

【分析】【解析】解：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，點(diǎn)A，C關(guān)于原點(diǎn)對稱，則△ABC的面積為△AOB面積的2倍，即S=|k|=1．【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)12、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對13、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；14、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．15、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√16、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯四、其他(共2題，共14分)18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．19、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．五、證明題(共4題，共16分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AB=AC，D是BC中點(diǎn)得到AD⊥BC，易得∠ADC=∠BEC=90°，再證明∠FAE=∠CBE，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；D是BC中點(diǎn)；

∴AD⊥BC；

∴∠ADC=90°；

∴∠FAE+∠AFE=90°；

∵BE⊥AC；

∴∠BEC=90°；

∴∠CBE+∠BFD=90°；

∵∠AFE=∠BFD；

∴∠FAE=∠CBE；

∴△AFE∽△BCE．21、略

【分析】【分析】求出AE=DE，∠AFE=∠DCE，證△AEF≌△CED，推出AF=DC，得出AF∥BD，AF=BD，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵E為AD中點(diǎn)；

∴AE=DE；

∵AF∥BC；

∴∠AFE=∠DCE；

在△AEF和△CED中

∵；

∴△AEF≌△CED（AAS）；

∴AF=DC；

∵AD是△ABC的中線；

∴BD=DC；

∴AF=BD；

即AF∥BD；AF=BD；

故四邊形AFBD是平行四邊形．22、略

【分析】【分析】已知∠1=∠2，∠BAE是公共角，從而可推出∠DAE=∠BAC，已知AB=AD，AC=AE，從而可以利用SAS來判定△ABC≌△ADE．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE；

即∠DAE=∠BAC；

又∵AB=AD；AC=AE；

∴△ABC≌△ADE（SAS）．23、略

【分析】【分析】先根據(jù)CD垂直平分AB得出A