2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、計算的結(jié)果是（）A.B.2C.D.2、已知：M（2，1），N（2，6）兩點(diǎn)，反比例函數(shù)與線段MN相交，過反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)P作y軸的垂線PG，G為垂足，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OGP面積S的取值范圍是（）A.≤S≤3B.1≤S≤6C.2≤S≤12D.S≤2或S≥123、如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，且△BEF為等邊三角形，則△EDF與△BFC的面積比為（）A.2：1B.3：1C.3：2D.5：34、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.-B.3.14159C.D.5、下面正確的命題中，其逆命題不成立的是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B.全等三角形的對應(yīng)邊相等C.角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等D.對頂角相等評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、若不等式組有解，則a的取值范圍是____．7、作為一項(xiàng)惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)應(yīng)對當(dāng)前國際金融危機(jī)、拉動國內(nèi)消費(fèi)需求的重要措施，“家電下鄉(xiāng)”工作已在我市實(shí)施．我市某家電公司營銷點(diǎn)自去年12月份至今年5月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量如圖：

（1）求甲；乙兩種不同品牌冰箱銷售量的極差；

（2）填表：

。型號平均數(shù)方差甲種品牌冰箱銷售量10____乙種品牌冰箱銷售量____（3）請你根據(jù)以上信息，對營銷點(diǎn)今后的進(jìn)貨情況提出建議．8、比較實(shí)數(shù)的大?。?、在比例尺1∶8000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離為6.4厘米，則甲地到乙地的實(shí)際距離為________千米；10、某班一次測驗(yàn)成績（10分制）如下：10分4人，9分7人，8分14人，7分18人，6分5人，5分2人．則本次測驗(yàn)的中位數(shù)是____．

11、某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況；從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是____并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）C組學(xué)生的頻率為____，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是____度；

（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有____名？12、請列舉一個可以用來證明命題“對角線相等的四邊形是矩形”是假命題的反例：____________．13、在5，6，8，10，12，13這6個數(shù)中選取3個數(shù)作為三角形的三邊長，共可組成____個直角三角形．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、判斷：方程=的根為x=0.（）15、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）16、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）17、（）18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、判斷：×=2×=（）20、（）評卷人得分四、其他(共1題，共9分)21、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．評卷人得分五、解答題(共3題，共21分)22、解不等式組：并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．23、【題文】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過（3,5）和（－4；－9）兩點(diǎn)；

①求此一次函數(shù)的解析式；

②若點(diǎn)（a，2）在該函數(shù)的圖象上，試求a的值。24、已知關(guān)于xy

的方程組滿足{2x+3y=3m+7壟脵x鈭?y=4m+1壟脷

且它的解是一對正數(shù)．(1)

求m

的取值范圍；(2)

化簡|m鈭?1|+|m+23|.

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】先化簡，再合并同類二次根式．【解析】【解答】解：=2．

故選D．2、B【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：M（2；1），N（2，6）兩點(diǎn)；

反比例函數(shù)與線段MN相交；

則k的范圍是2≤k≤12；

則△OGP面積S為k；

故△OGP面積S的取值范圍是1≤S≤6．

故選B．3、A【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，∠A=∠C=90°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BE=BF，然后利用“HL”證明Rt△ABE和Rt△CBF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=CF，然后求出DE=DF，從而得到△DEF是等腰直角三角形，設(shè)DE=DF=x，表示出EF、CF，然后在Rt△BCF中利用勾股定理列出方程表示出x2，然后表示出S△EDF和S△BFC，求解即可．【解析】【解答】解：在正方形ABCD中；AB=BC，∠A=∠C=90°；

∵△BEF為等邊三角形；

∴BE=BF；

在Rt△ABE和Rt△CBF中；

；

∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；

∴AE=CF；

∴AD-AE=CD-CF；

即DE=DF；

∴△DEF是等腰直角三角形；

設(shè)DE=DF=x，則EF=x；CF=4-x；

在Rt△BCF中，BC2+CF2=BF2；

即42+（4-x）2=（x）2；

整理得，x2=8（4-x）；

∵S△EDF=x2=4（4-x）；

S△BFC=×4（4-x）；

∴△EDF與△BFC的面積比為2：1．

故選A．4、A【分析】【分析】A、B、C、D分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：A、-是開方開不盡的數(shù)；故是無理數(shù)；故本選項(xiàng)正確；

B；3.14159是小數(shù)；故是有理數(shù)；故本選項(xiàng)錯誤；

C、=5；是有理數(shù)；故本選項(xiàng)的錯誤；

D、是分?jǐn)?shù)是有理數(shù)；故本選項(xiàng)的錯誤；

故選A．5、D【分析】【分析】先寫出各個命題的逆命題；再根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項(xiàng)即可判斷。

A；逆命題是兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，B、逆命題是三組邊對應(yīng)相等兩個三角形是全等三角形，C、逆命題是到這個角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上，均成立，不符合題意；

D；逆命題是相等的角是對頂角；不成立，本選項(xiàng)符合題意。

【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成。二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】求出兩個不等式的解集，根據(jù)已知得出a≤a+1，求出不等式的解集即可．【解析】【解答】解：

∵解不等式①得：x＞a；

解不等式②得：x≤1+a；

又∵不等式組有解；

∴a≤1+a；

即a的取值范圍是任意實(shí)數(shù)；

故答案為：任意實(shí)數(shù)．7、略

【分析】【分析】（1）極差就是最大值與最小值的差；根據(jù)定義即可求解；

（2）利用平均數(shù)的公式以及方差計算公式即可求解；

（3）根據(jù)平均數(shù)的大小，說明哪種進(jìn)貨多，哪種少就可以，答案不唯一．【解析】【解答】解：（1）甲種的極差是：13-7=6（臺）；

乙的極差是：12-9=3（臺）；

（2）甲的平均數(shù)是：（7+10+8+10+12+13）=10（臺），則方差是：（9+0+4+0+4+9）=；

乙的平均數(shù)是：（9+10+11+9+12+9）=10（臺）．

故答案是：；10．

（3）甲種冰箱的銷售量比較大，應(yīng)多進(jìn)甲種．8、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】＞9、略

【分析】6.4厘米×8000000=51200000厘米=512千米【解析】【答案】51210、7.5【分析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)已經(jīng)排序；共有4+7+14+18+5+2=50人；

所以應(yīng)取中間第25；26個數(shù)；即8和7的平均數(shù)；

則本次測驗(yàn)的中位數(shù)是（8+7）÷2=7.5（分）．

故填7.5．

【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．11、500.3272360【分析】【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是4÷8%=50；B組的頻數(shù)=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12；

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；如圖：

（2）C組學(xué)生的頻率是0.32；D組的圓心角=

（3）樣本中體重超過60kg的學(xué)生是10+8=18人；

該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生=人；

故答案為：（1）50；（2）0.32；72．

【分析】（1）根據(jù)A組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量；并計算出B組的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；

（2）由圖表得出C組學(xué)生的頻率；并計算出D組的圓心角即可；

（3）根據(jù)樣本估計總體即可．12、略

【分析】解：∵等腰梯形的對角線相等；

∴對角線相等的四邊形不一定是矩形；

故答案為：等腰梯形(答案不唯一)．【解析】等腰梯形(答案不唯一)13、略

【分析】【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解析】【解答】解：∵62+82=102；能構(gòu)成直角三角形；

52+122=132；能構(gòu)成直角三角形；

∴這6個數(shù)中選取3個數(shù)作為三角形的三邊長；共可組成2個直角三角形．

故答案為：2．三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯15、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對17、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、其他(共1題，共9分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數(shù)對，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．五、解答題(共3題，共21分)22、略

【分析】試題分析：先求出不等式組的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來即可.試題解析：解①得：x＞3，解②得：x≥1．則不等式組的解集是：x＞3．考點(diǎn)：1.解一元一次不等式組；2.在數(shù)軸上表示不等式組的解集.【解析】【答案】x＞3．23、略

【分析】【解析】

試題分析：解：(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過（3,5）和（－4；－9）兩點(diǎn)。

得5=3k+b

-9=-4k+b

解得k=2b=-1

一次函數(shù)的解析式為y=2x-1

（2）由點(diǎn)（a；2）在該函數(shù)的圖象上。

2=2a-1

得a=3/2

考點(diǎn)：本題考查了列方程。

點(diǎn)評：此類試題屬于難度很大的試題，考生在解答此類試題要注意一元一次方程的解答和列方程的基本方法【解析】【答案】（1）y=2x-1（2）a=3/224、解：（1）∵原方程組的解為是一對正數(shù)，∴

解得

∴-＜m＜1；

（2）∵-＜m＜1；

∴m-1＜0，m+＞0；

=1-m+m+

=．【分析】此題綜合性較強(qiáng)，綜合考查了二元一次方程