2024-2025學(xué)年北京河燕山區(qū)七年級(jí)初一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第1頁(yè)/共1頁(yè)2025北京燕山初一（上）期末數(shù)學(xué)2025年1月考生須知1．本試卷共6頁(yè)，共三道大題，25道小題，滿分100分。考試時(shí)間100分鐘。2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和考號(hào)。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4．在答題卡上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，請(qǐng)將答題卡和本試卷一并交回。一、選擇題（共16分，每題2分）第1－8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．－2025表示(A)2025的相反數(shù)(B)2025的倒數(shù)(C)2025的絕對(duì)值(D)－2025的絕對(duì)值2．下列幾何體的展開圖中，能圍成圓錐的是(A)(B)(C)(D)3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(A)a＋1＞0(B)a＋b＞0(C)b－1＞0(D)b－a＞04．科學(xué)家研發(fā)了一種新的藍(lán)光唱片，其容量是普通唱片容量的8000倍．已知一張普通唱片的容量約為25GB，則一張藍(lán)光唱片的容量約為(A)2×106GB(B)2×105GB(C)3.2×105GB(D)4×105GB5．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，若∠AOC＝124°42′，則∠BOC＝(A)34°42′(B)45°18′(C)55°18′(D)55°58′6．如圖，某學(xué)校操場(chǎng)最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，跑道全長(zhǎng)400m，其中直道的長(zhǎng)為80m，則半圓形彎道的直徑為(A)m(B)m(C)m(D)m7．《九章算術(shù)》中有一道“鳧雁相逢”問(wèn)題(鳧：野鴨)：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢?”其大意是：野鴨從南海飛到北海需要7天，大雁從北海飛到南海需要9天．如果野鴨、大雁分別從南海、北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)多少天相遇？若設(shè)經(jīng)過(guò)x天相遇，則下列方程正確的是(A)＋＝1(B)－＝1(C)＋＝1(D)－＝18．某種窗戶的形狀如圖所示，其上部是半圓形，下部是三個(gè)相同的小長(zhǎng)方形．已知半圓的半徑為acm，下部小長(zhǎng)方形的寬為bcm，長(zhǎng)為2bcm，窗框的寬度、厚度不計(jì)．給出下面三個(gè)結(jié)論：①；②窗框的總長(zhǎng)(即圖中所有線條的總長(zhǎng))是cm；③窗戶的面積是cm2．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是(A)①②(B)①③(C)②③(D)①②③二、填空題（共16分，每題2分）9．如果盈利500元記為＋500元，那么虧損300元記為元．10．用四舍五入法對(duì)1.257取近似數(shù)(精確到0.01)是．11．右圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，∠ABC∠DEF．(填“＞”，“＝”或“＜”)12．已知x＝4是關(guān)于x的一元一次方程x＋2a＝0的解，則a的值是．13．若x和y成反比例關(guān)系，且當(dāng)x的值為2時(shí)，y的值為3，則當(dāng)x的值為6時(shí)，y的值為．14．如圖，從燕山公園南門去往迎風(fēng)五里菜市場(chǎng)，與其它道路相比，走公園南路最近，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是．((第15題)(第14題)15．如圖，∠AOC＝30°，∠BOC＝70°，OD是∠AOB的平分線，則∠BOD＝°．16．在一次數(shù)學(xué)課上，李老師對(duì)大家說(shuō)：“我們一起來(lái)玩猜數(shù)游戲，你們先任意想三個(gè)小于8的正整數(shù)，然后按下列步驟操作，只要你們告訴我最后的計(jì)算結(jié)果，我就能知道你們最初所想的三個(gè)正整數(shù)．”操作步驟如下：第一步：把第一個(gè)數(shù)乘以4，再減去5；第二步：把第一步的結(jié)果乘以2，再加上第二個(gè)數(shù)；第三步：把第二步的結(jié)果乘以8，再加上第三個(gè)數(shù)．(1)陽(yáng)陽(yáng)最初所想的三個(gè)數(shù)依次為1，2，3，則他最后的計(jì)算結(jié)果是；(2)若小光最后的計(jì)算結(jié)果是270，則他最初所想的三個(gè)數(shù)依次為．三、解答題解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．計(jì)算：(1)|－1|＋(＋2)－(－3)；(2)；(3)．18．化簡(jiǎn)：(1)；(2)．19．解方程：(1)；(2)．20．(1)(要求：不寫作法，保留畫圖痕跡)；①作直線BC；②連接AB，延長(zhǎng)AB到D，使得點(diǎn)B為AD的中點(diǎn)；③作射線CA，在射線CA上截取CE＝3CA．(2)根據(jù)(1)中的作圖，若AB＝AC，AD＝4cm，則AE＝cm．21．已知m－5n＝3，求代數(shù)式的值．22．2024年7月27日，在巴黎奧運(yùn)會(huì)射擊混合團(tuán)體10米氣步槍金牌賽中，中國(guó)組合黃雨婷/盛李豪摘得本屆奧運(yùn)會(huì)首金．其中兩人最后14槍的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆盒蛱?hào)①②③④⑤⑥⑦環(huán)數(shù)黃雨婷9.710.410.810.010.210.710.6盛李豪10.610.810.610.610.510.510.4序號(hào)⑧⑨⑩eq\o\ac(○,11)eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,13)eq\o\ac(○,14)環(huán)數(shù)黃雨婷10.410.610.310.510.410.410.8盛李豪10.610.610.310.210.410.310.7若以10.6環(huán)為基準(zhǔn)，記錄相對(duì)環(huán)數(shù)，超過(guò)的環(huán)數(shù)記為正數(shù)，不足的環(huán)數(shù)記為負(fù)數(shù)，則上述成績(jī)可表示為：序號(hào)－0.2－03②③④⑤⑥⑦相對(duì)環(huán)數(shù)黃雨婷－0.9－0.20.2m－0.40.10盛李豪0n00－0.1－0.1－0.2序號(hào)⑧⑨⑩eq\o\ac(○,11)eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,13)eq\o\ac(○,14)相對(duì)環(huán)數(shù)黃雨婷－0.20－0.3－0.1－0.2－0.20.2盛李豪00－0.3－0.4－0.2－0.30.1(1)請(qǐng)寫出表中m，n的值；(2)黃雨婷所射14槍中，與10.6環(huán)偏差最大的那一槍的序號(hào)為；(3)請(qǐng)計(jì)算出盛李豪所射14槍的總成績(jī)．23．為了加力支持消費(fèi)者購(gòu)買綠色智能家電，滿足人民美好生活需要，北京市商務(wù)局發(fā)布了《北京市加力支持家電以舊換新補(bǔ)貼實(shí)施細(xì)則》，規(guī)定：活動(dòng)期間，北京市居民購(gòu)買電視、冰箱、洗衣機(jī)等8大類家電，給予以舊換新補(bǔ)貼．購(gòu)置一級(jí)能效（水效）家電，按照新購(gòu)電器售價(jià)的20%給予補(bǔ)貼；購(gòu)置二級(jí)能效（水效）家電，按照新購(gòu)電器售價(jià)的15%給予補(bǔ)貼．每位消費(fèi)者每類產(chǎn)品可補(bǔ)貼1件，每件補(bǔ)貼金額不超過(guò)2000元．活動(dòng)期間，小劉購(gòu)買了一臺(tái)二級(jí)能效的電視機(jī)和一臺(tái)一級(jí)能效的冰箱，共獲得以舊換新補(bǔ)貼1460元，已知電視機(jī)的售價(jià)比冰箱售價(jià)的2倍還多400元．求電視機(jī)和冰箱的售價(jià)各是多少元?24．如圖1，∠AOC與∠BOC互余，且∠AOC＝2∠BOC．圖2圖2圖1(1)過(guò)點(diǎn)O作射線OE，若∠AOE＝40°，求∠COE的度數(shù)；①下面是小環(huán)同學(xué)的解答過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．解：如圖2，∵∠AOC與∠BOC互余，∴∠AOC＋∠BOC＝°．又∵∠AOC＝2∠BOC，即∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC＋∠AOC＝90°，解得，∠AOC＝°．∵∠AOE＝40°，∴∠COE＝∠AOC－∠AOE＝°．②小宇說(shuō)：“我認(rèn)為小環(huán)考慮的不完整，應(yīng)該還有一種情況．”請(qǐng)你根據(jù)小宇的想法，在圖1中補(bǔ)全圖形，并直接寫出∠COE的度數(shù)；(2)過(guò)點(diǎn)O作射線OE，若∠AOE＝α°(0°＜α°＜90°)，則∠COE＝°．(用含α的代數(shù)式表示)(1)數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C的“－2位移點(diǎn)”分別為′，，．①若點(diǎn)A表示的數(shù)為2，且AB＝3，則點(diǎn)A′表示的數(shù)為點(diǎn)B＇表示的數(shù)為；②若點(diǎn)C＇與點(diǎn)C重合，求點(diǎn)C表示的數(shù)；(2)數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)為3，原點(diǎn)O與點(diǎn)M的“k位移點(diǎn)”分別為，．當(dāng)線段OM與線段M＇重疊部分的長(zhǎng)度為2時(shí)，直接寫出k的值．

一、選擇題（共16分，每題2分）題號(hào)12345678選項(xiàng)ACDBCDCB二、填空題（共16分，每題2分）9．－300；10．1.26；11．＜；12．－2；13．1；14．兩點(diǎn)之間，線段最短；15．50；16．(1)3；(2)5，3，6．三、解答題17．（本題滿分15分）解：(1)原式＝1＋2＋3………………3分＝6．………………5分(2)原式＝………………2分＝………………3分＝－8－2＋5………………4分＝－5．………………5分(3)原式＝………………2分＝………………3分＝－1＋2………………4分＝1．………………5分18．（本題滿分8分）解：(1)原式＝………………3分＝．………………4分(2)原式＝………………3分＝．………………4分19．（本題滿分10分）解：(1)移項(xiàng)，得6＝5－7，………………2分合并同類項(xiàng)，得6＝－2，………………4分系數(shù)化為1，得＝－．………………5分(2)去分母，得(5－3)－2(＋1)＝4，………………1分去括號(hào)，得5－3－2－2＝4，………………2分移項(xiàng)，得5－2＝4＋2＋3，………………3分合并同類項(xiàng)，得3＝9，………………4分系數(shù)化為1，得＝3．………………5分20．（本題滿分6分）解：(1)如圖，①作直線BC；………………1分②連接AB，延長(zhǎng)AB到D，使得點(diǎn)B為AD的中點(diǎn)；………………3分③作射線CA，在射線CA上截取CE＝3CA．………………5分(2)4．………………6分21．（本題滿分5分）解：原式＝………………2分＝………………3分＝．………………4分當(dāng)m－5n＝3時(shí)，原式＝2×3－7＝－1．………………5分22．（本題滿分5分）解：(1)m＝－0.6，n＝0.2；………………2分(2)①；………………3分(3)10.6×14＋（0.2－0.1－0.1－0.2－0.3－0.4－0.2－0.3＋0.1）＝148.4－1.3＝147.1環(huán)．………………5分23．（本題滿分5分）解：設(shè)冰箱的售價(jià)為元，則電視機(jī)的售價(jià)為(2＋400)元，………………1分根據(jù)題意，得20%＋15%(2＋400)＝1460，………………