六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計

六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計六班級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計作為一名悄悄奉獻的教育工，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢？以下是我細心整理的六班級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。

六班級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計1

教材分析

本節(jié)課屬于空間與圖形學(xué)問的教學(xué)，是學(xué)校階段幾何學(xué)問的重難點部分，是學(xué)校學(xué)習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分學(xué)問的教學(xué)，可以進展同學(xué)的空間觀念、想象力量，較深化地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為同學(xué)進一步學(xué)習幾何學(xué)問奠定良好的基礎(chǔ)。

本節(jié)內(nèi)容是在同學(xué)了解了圓錐的特征，把握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受“猜想、類比、觀看、試驗、探究、推理、總結(jié)”的探究過程，理解把握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅關(guān)心同學(xué)建立空間觀念，還能培育同學(xué)抽象的規(guī)律思維力量，激發(fā)同學(xué)的想象力。

設(shè)計理念

數(shù)學(xué)課程標準中指出：應(yīng)放手讓同學(xué)經(jīng)受探究的過程，在觀看、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中把握學(xué)問、進展空間觀念，從而提高同學(xué)自主解決問題的力量。

教學(xué)目標

1、學(xué)問與技能：把握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一學(xué)問解決生活中一些簡潔的實際問題。

2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探究——合作溝通——得出結(jié)論——實踐運用”探究過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習的方法。

3、情感、態(tài)度與價值觀：培育同學(xué)勇于探究的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，能樂觀參加數(shù)學(xué)活動，自覺養(yǎng)成與人合作溝通與獨立思索的良好習慣。

教學(xué)重點：

圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

教學(xué)難點：

圓錐體積公式的推導(dǎo)

學(xué)情分析

同學(xué)已學(xué)習了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采納放手讓同學(xué)操作、小組合作探討的形式，讓同學(xué)在研討中自主探究，發(fā)覺問題并運用學(xué)過的圓柱學(xué)問遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的學(xué)問教學(xué)，他們肯定能表現(xiàn)出極大的'熱忱。

教法學(xué)法：

試驗探究法、小組合作學(xué)習法

教具學(xué)具預(yù)備：

多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)

教學(xué)課時：

1課時

教學(xué)流程

一、回顧舊學(xué)問

1、你能計算哪些規(guī)章物體的體積？

2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？

設(shè)計意圖通過對舊學(xué)問的回顧，進一步為學(xué)習新學(xué)問作好鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)激情

展現(xiàn)磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎？

設(shè)計意圖以生活中的數(shù)學(xué)的形式進行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)同學(xué)奇怪???心和求知欲。(揭示課題：圓錐的體積)

三、試驗探究、合作學(xué)習(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)

探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？

1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系？

2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果。

3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議。(留意匯報出試驗步驟和結(jié)論)

4、老師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底等高。

設(shè)計意圖通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。

探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)覺了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)。(老師巡察指導(dǎo)每組的試驗)

3、小組匯報試驗結(jié)論。(提示同學(xué)匯報出試驗步驟)

教學(xué)預(yù)設(shè)：

(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍；

(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；

(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

4、通過同學(xué)匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。

5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？要求圓錐的體積必需知道什么條件呢？(同學(xué)反復(fù)朗讀公式)

設(shè)計意圖

通過同學(xué)分組試驗探究，在試驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動同學(xué)主動探究的意識，激發(fā)了同學(xué)的求知欲，培育了同學(xué)的動手力量，突破了本課的難點，突出了教學(xué)的重點。

探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。

1、觀看老師的試驗，你發(fā)覺了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？

2、觀看老師的試驗，你發(fā)覺了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎？

3、同學(xué)通過觀看試驗匯報結(jié)論。

4、老師引導(dǎo)同學(xué)分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

5、結(jié)合探究二和探究三，進一步引導(dǎo)同學(xué)把握圓錐的體積公式。

設(shè)計意圖

通過老師課件演示試驗，進一步讓同學(xué)明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強同學(xué)對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培育了同學(xué)的觀看能，分析力量，規(guī)律思維力量等，進一步讓同學(xué)從感性熟悉上升到了理性熟悉。

四、實踐運用、提升技能

1、推斷題：題目內(nèi)容見多媒體展現(xiàn)獨立思索---抽生匯報---說明理由---師生評議。

2、口答題：題目內(nèi)容見多媒體展現(xiàn)獨立思索---抽生匯報---同學(xué)評議。

3、拓展運用：課本例題3同學(xué)分析題意---小組合作解答---同學(xué)解答展現(xiàn)---師生評議。

設(shè)計意圖通過推斷題、口答題題型的訓(xùn)練，準時檢查同學(xué)對所學(xué)學(xué)問的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給同學(xué)供應(yīng)思維進展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培育力量、進展共性的目的。

五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

六、課堂作業(yè)：

1、做在書上作業(yè)：練習四第4、7題

2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四第3題

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教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制學(xué)校數(shù)學(xué)第十二冊P32頁。

教學(xué)目標：

1、通過練習，使同學(xué)進一步理解和把握圓錐體積公式，能運用公式正確快速地計算圓錐的體積。

2、通過練習，使同學(xué)進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。

3、進一步培育同學(xué)將所學(xué)學(xué)問運用和服務(wù)于生活的力量。

教學(xué)重點：

敏捷運用圓柱圓錐的有關(guān)學(xué)問解決實際問題。

教學(xué)難點：

同教學(xué)難點。

設(shè)計理念：

練習的過程是同學(xué)將所學(xué)學(xué)問內(nèi)化、升華的過程，練習過程中既有基礎(chǔ)學(xué)問的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習的內(nèi)容有明顯的階梯性。力求使不同層次的同學(xué)都學(xué)有收獲。

教學(xué)步驟、老師活動、同學(xué)活動

一、復(fù)習鋪墊、內(nèi)化學(xué)問。1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的？

2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。

（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3.求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4厘米，高6厘米。

（2）底面直徑6分米，高8厘米。

（3）底面周長31.4厘米。高12厘米。

4、老師依據(jù)同學(xué)練習中存在的問題，集體評講。同座位的同學(xué)先說一說圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

同學(xué)獨立練習，相互批改，指出問題。

同學(xué)溝通一下這幾題在解題時要留意什么？

二、豐富拓展、延長練習。1.拓展練習：

(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

2.完成31頁第5題。爭論下列問題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？

（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？

3.分組爭論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？

同學(xué)分組爭論，老師參加其中，以有疑問的方式參加爭論。

三、充分提高，全面升華。

1.展現(xiàn)一個圓錐形的沙堆，小組爭論一下用什么方法可以測量出它的體積。

2.老師給每一組一小袋米。讓同學(xué)在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。

3.爭論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。

（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的'？

（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）同學(xué)們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。

4.溝通一下本節(jié)課的收獲。

同學(xué)分組爭論后動手實踐并計算。

同學(xué)先溝通。

四、全課總結(jié)，內(nèi)化學(xué)問。

1.提問：

(1)同學(xué)們把握了圓錐體的哪些學(xué)問？

(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)學(xué)問解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？

2.學(xué)有余力的同學(xué)思索38頁思索題。

3.作業(yè)：練習八6、7、8

同學(xué)獨立練習

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教學(xué)目標：

1、通過試驗發(fā)覺等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關(guān)實際問題。

2、通過動手操作參加試驗，發(fā)覺等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過猜想、探究和發(fā)覺的過程，推導(dǎo)出圓錐的體積公式。

3、通過試驗，引導(dǎo)同學(xué)探究學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力，激發(fā)同學(xué)參與探究的愛好。

教學(xué)重點：通過試驗的方法，得到計算圓錐的體積。

教學(xué)難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。

教學(xué)預(yù)備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入

師：同學(xué)們，請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。

1、圓柱體積的計算公式是什么？（指名同學(xué)回答）

2、圓錐有什么特征？

同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的`體積同學(xué)們知道怎么求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的學(xué)問課堂吧?。ò鍟簣A錐的體積）

二、探究新知

課件出示等底等高的圓柱和圓錐

1、引導(dǎo)同學(xué)觀看：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？

同學(xué)回答：它們是等底等高的。

猜想：

（1）、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？

（2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最親密？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？

2、同學(xué)動手操作試驗

（1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

（2）、通過試驗，你發(fā)覺了什么？

小結(jié)：通過試驗我們發(fā)覺圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。

3、老師課件邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的?？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學(xué)們留意觀看，用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

問：把圓柱裝滿一共倒了幾次？

生：3次。

師：這說明白什么？

生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積=1/3×圓柱體積）

師：圓柱的體積等于什么？

生：等于“底面積×高”。

師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢？（板書：圓錐的體積=1/3×底面積×高）