滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．點A（﹣5，4）所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各曲線中，反映了變量y是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．3．函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，直尺經(jīng)過一副三角尺中的一塊三角板DCB的頂點B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，則∠DEF度數(shù)為（）A．25° B．40° C．50° D．80°5．如圖，函數(shù)y1＝﹣2x與y2＝ax+3的圖象相交于點A（m，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣16．下列命題是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行C．相等的兩個角是對頂角D．三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和7．將直線y＝﹣2x+1向上平移2個單位長度，所得到的直線解析式為（）A．y＝2x+1 B．y＝﹣2x﹣1 C．y＝2x+3 D．y＝﹣2x+38．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．ABC B．A：B：C3：4：7C．A2B3C D．A9°，B81°9．如圖，已知兩直線l1：y＝x和l2：y＝kx﹣5相交于點A(m，3)，則不等式x≥kx﹣5的解集為()A．x≥6 B．x≤6 C．x≥3 D．x≤310．以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點，則點的坐標(biāo)是____．12．如圖所示，AD、CE、BF是△ABC的三條高，AB＝6，BC＝5，AD＝4，則CE＝_____．13．已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c為奇數(shù)，則c=_____．14．若一條直線與函數(shù)y＝3x﹣1的圖象平行，且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，則該直線的函數(shù)解析式為_____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，垂直x軸的直線l分別與函數(shù)的圖像交于P、Q兩點，若平移直線l，可以使P、Q都在x軸的下方，則實數(shù)a的取值范圍是_________．16．設(shè)0＜a＜1，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝ax＋（1－x），當(dāng)1≤x≤2時的最大值是__________．（用含a的代數(shù)式表示）三、解答題17．已知2y+1與3x﹣3成正比例，且x＝10時，y＝4．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．18．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度數(shù).19．在給出的網(wǎng)格中畫出一次函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象求：（1）方程的解；（2）不等式的解集；（3）不等式的解集.20．設(shè)一次函數(shù)y1＝kx﹣2k（k是常數(shù)，且k≠0）．（1）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(﹣1，5)，求函數(shù)y1的表達(dá)式．（2）已知點P(x1，m)和Q(﹣3，n)在函數(shù)y1的圖象上，若m＞n，求x1的取值范圍．（3）若一次函數(shù)y2＝ax+b（a≠0）的圖象與y1的圖象始終經(jīng)過同一定點，探究實數(shù)a，b滿足的關(guān)系式．21．某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．（1）根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤減少2元．寫出乙每件產(chǎn)品可獲利潤y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若乙產(chǎn)品每件利潤為100元，且每天生產(chǎn)件數(shù)不少于2件且不多于10件，該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(－5，1)，B(4，0)，C(2，5)，將△ABC向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度得到△EFG．（1）畫出平移后的圖形，并寫出△EFG的三個頂點坐標(biāo)．（2）求△EFG的面積．23．根據(jù)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，直接寫出下列問題的答案：（1）關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解；（2）當(dāng)時，代數(shù)式k＋b的值；（3）關(guān)于x的方程kx＋b＝－3的解．24．在活動課上我們曾經(jīng)探究過三角形內(nèi)角和等于180°，四邊形內(nèi)角和等于360°，五邊形內(nèi)角和等于540°，，…，請同學(xué)們仔細(xì)讀題，看圖，解決下面的問題：（1）如圖①，△OAB、△OCD的頂點O重合，且∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，則∠AOB+∠COD＝（直接寫出結(jié)果）．（2）連接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線．①如圖②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD的度數(shù)為（直接寫出結(jié)果）．②如圖③，若∠AOD＝∠BOC，AB與CD平行嗎？請寫出理由．參考答案1．B【分析】根據(jù)象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點即可解答.【詳解】點A（﹣5，4）所在的象限是第二象限，故選：B.【點睛】此題考查象限內(nèi)點的坐標(biāo)，熟記每個象限及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵.2．D【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，只有D正確．故選D．3．D【分析】讓二次根式的被開方數(shù)大于等于0，原式的分母不等于0，列不等式組求解即可解答.【詳解】解:根據(jù)題意得:x≥0且3-x≠0，∴的取值范圍是x≥0且x≠0.故選D.【點睛】本題考查二次根式和分式有意義是條件，二次根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，分式的分母不能為0.4．C【分析】依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DEF的度數(shù)．【詳解】解：，，，，，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．5．D【詳解】因為函數(shù)與的圖象相交于點A(m,2),把點A代入可求出,所以點A(－1,2),然后把點A代入解得,不等式,可化為,解不等式可得:,故選D.6．B【分析】根據(jù)對頂角的定義、平行線的性質(zhì)和判定、同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系、三角形外角性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，A錯誤；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，B正確；相等的兩個角的兩邊不一定分別互為反向延長線，故不一定是對頂角，C錯誤；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和，D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．判斷命題的真假，關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7．D【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把直線y＝﹣2x+1上平移2個單位長度后所得直線的解析式為：y＝﹣2x+12，即y＝﹣2x+3故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，理解平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8．C【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得三角形的最大角是否大于90°，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：A．∵∠A-∠B=∠C，∴∠A=∠B+∠C=90°，∴該三角形是直角三角形；

B．∵∠A：∠B：∠C=3：4：7，∴∠C=180°×=90°，∴該三角形是直角三角形；

C．∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A=180°×＞90°，∴該三角形是鈍角三角形；

D．∵∠A=9°，∠B=81°，∴∠C=90°，∴該三角形是直角三角形；

故選：C．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是靈活利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計算．9．B【分析】首先利用待定系數(shù)法求出A點坐標(biāo)，再以交點為分界，結(jié)合圖象寫出不等式x≥kx-5的解集即可．【詳解】解：將點A（m，3）代入y=得，=3，解得，m=6，所以點A的坐標(biāo)為（6，3），由圖可知，不等式≥kx-5的解集為x≤6．故選B．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．關(guān)鍵是求出A點坐標(biāo)以及利用數(shù)形結(jié)合的思想．10．C【詳解】解：能夠構(gòu)成三角形三邊的組合有13cm、10cm、5cm和13cm、10cm、7cm和10cm、5cm、7cm共3種，故選C.11．(﹣1，1)【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可．【詳解】∵將點A(1,?2)向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到點A′，∴點A′的橫坐標(biāo)為1?2=?1，縱坐標(biāo)為?2+3=1，∴A′的坐標(biāo)為(?1,1).故答案為(?1,1).【點睛】考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握點平移時，坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12．【分析】利用三角形面積公式得到×AB×CE＝×BC×AD，然后將已知條件代入求解即可．【詳解】解：∵S△ABC＝×AB×CE＝×BC×AD，∴CE＝＝＝．故答案為．【點睛】本題主要考查了三角形面積公式，利用三角形的面積公式列出方程是解答本題的關(guān)鍵．13．7【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值．【詳解】∵a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，∴a﹣7=0，b﹣1=0，解得a=7，b=1，∵7﹣1=6，7+1=8，∴又∵c為奇數(shù)，∴c=7，故答案為7．【點睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系．14．y＝3x+或y＝3x﹣．【分析】依題意設(shè)所求直線解析式為y＝3x+b，則圖象與坐標(biāo)軸兩交點坐標(biāo)為（，0），（0，b），由面積公式求b即可．【詳解】設(shè)所求直線解析式為y＝3x+b，則圖象與坐標(biāo)軸兩交點坐標(biāo)為（，0），（0，b），由三角形面積公式得×|b|×||＝，即；解得：±，∴y＝3x+或y＝3x﹣，故答案為：y＝3x+或y＝3x﹣．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、兩條直線平行k相同等知識，正確利用點的坐標(biāo)表示三角形的面積是解答本題的關(guān)鍵.15．【分析】根據(jù)題意可知在時，有公共解，因此可以列出不等式，從而得到答案．【詳解】令，則，令，則，∵平移直線，可以使P、Q都在軸的下方，∴可知在時，有公共解，∴，解得：，故填：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與不等式的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是將圖象問題轉(zhuǎn)化為不等式．16．【分析】由于自變量的取值已經(jīng)確定，此函數(shù)又為一次函數(shù)．所以應(yīng)直接把自變量的最小值與最大值代入函數(shù)求值．【詳解】解：當(dāng)x=1時，y=a；當(dāng)x=2時，y=2a-，

∵0＜a＜1，

∴a＞2a-，

∴y的最大值是a．

故答案為：a．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確根性質(zhì)確定當(dāng)x=2時，函數(shù)取得最小值是解題的關(guān)鍵．17．【分析】可設(shè)2y+1＝k（3x﹣3），把已知條件代入可求得k的值，則可求得函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)2y+1＝k（3x﹣3），∵x＝10時，y＝4，∴2×4+1＝k（3×10﹣3），∴k＝，∴2y+1＝x﹣1，即y＝x﹣1，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝x﹣1．【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟是解題的關(guān)鍵．18．∠DAE=14°【分析】由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．【詳解】解：∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，且∠B=42°，∠C=70°，∴∠BAE=∠EAC=（180°-∠B-∠C）=（180°-42°-70°）=34°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°，∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的角平分線、中線和高．求角的度數(shù)時，經(jīng)常用到隱含在題中的“三角形內(nèi)角和是180°”這一條件．19．(1)x=;(2)x>;(3)1<x<4.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象，然后找到與y軸的交點求出x即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象找出不等式函數(shù)值大于零部分即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象找出函數(shù)值在-1與5之間的自變量的值即可.【詳解】解：根據(jù)題意一次函數(shù)的圖象如下：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知一次函數(shù)與x軸的交點為（，0）∴方程的解為x=；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知不等式的解集為：x>；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知當(dāng)x=1，時y=-1，當(dāng)x=4，時y=5∴不等式的解集為：1<x<4.【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象畫出圖形，再結(jié)合圖形求出各式的解．20．（1）；（2）當(dāng)k＜0時，x1＜﹣3；當(dāng)k＞0時，x1＞﹣3；（3）2a+b＝0．【分析】（1）將點（﹣1，5）代入y1＝kx﹣2k，求得k值，即可得出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，由k值判斷函數(shù)自變量的大小，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)一次函數(shù)y1＝kx﹣2k得y1＝k（x﹣2），可得函數(shù)圖象經(jīng)過的定點為（2，0），再將定點坐標(biāo)代入y2＝ax+b即可求出實數(shù)a，b滿足的關(guān)系式．【詳解】解：（1）∵函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點（﹣1，5），∴5＝﹣k﹣2k，解得k＝，函數(shù)y1的表達(dá)式；（2）當(dāng)k＜0時，若m＞n，則x1＜﹣3；當(dāng)k＞0時，若m＞n，則x1＞﹣3；（3）∵y1＝kx﹣2k＝k（x﹣2），∴函數(shù)y1的圖象經(jīng)過定點（2，0），當(dāng)y2＝ax+b經(jīng)過（2，0）時，0＝2a+b，即2a+b＝0．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)并能準(zhǔn)確理解題意進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）當(dāng)x＝8時，可獲得的最大利潤為2510元.【分析】（1）根據(jù)乙產(chǎn)品的利潤和數(shù)量之間的關(guān)系，可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等得到m與W之間的關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）在乙每件120元獲利的基礎(chǔ)上，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤減少2元，則乙產(chǎn)品的每件利潤為120-2（x-5）=130-2x．∴y＝130﹣2x（x≥5）.（2）設(shè)該企業(yè)安排m人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，則安排2m人生產(chǎn)丙產(chǎn)品，安排（65-3m）人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，依題意，得：W=15×2m+30×2m+100(65-3m)=-210m+6500，∵2≤65-3m≤10，解得：，

又∵k=-210＜0，

∴W隨m的增大而減小，∵m是非負(fù)整數(shù)，

∴取m=19時，W最大值=-210×19+6500=2510，∴x=65-3m=65-57=8（人），

答：安排19人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，安排38人生產(chǎn)丙產(chǎn)品，安排8人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時，可獲得的最大利潤為2510元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，理清題中的數(shù)量關(guān)系．22．（1）畫圖見解析；，，；（2）21.5【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點E，F(xiàn)，G即可解決問題．

（2）利用分割法求三角形面積即可．【詳解】解：（1）如圖，△EFG即為所求，E（-3，0），F(xiàn)（6，-1），G（4，4）．

（2）S△EFG=5×9-×1×9-×5×2-×4×7=21.5．【點睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．23．（l）；（2）；（3）【分析】（1）利用函數(shù)圖象寫出函數(shù)值為0時對應(yīng)的自變量的值即可；（2）利用函數(shù)圖象寫出x＝1時對應(yīng)的函數(shù)值即可；（3）利用函數(shù)圖象寫出函數(shù)值為?3時對應(yīng)的自變量的值即可．【詳解】解：（1）當(dāng)x＝2時，y＝0，所以方程kx＋b＝0的解為：x＝2；（2）當(dāng)x＝1時，y＝?1，所以代數(shù)式k＋b的值為?1；（3）當(dāng)x＝?1時，y＝?3，所以方程kx＋b＝?3的解為：x＝?1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，利用數(shù)形結(jié)合是求解的關(guān)鍵．24．（1）180°；（2）①70°；②平行，理由見解析【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和解答即可；（2）①由四邊形的內(nèi)角和為360°以及角平分線的定義可得∠AOB+∠COD＝180°，據(jù)此解答即可；②由①得∠AOB+∠COD＝180°，從而得出∠AOD+∠BOC＝180°，可得∠AOD＝∠BOC＝90°，進(jìn)而得出∠DAB+∠ADC＝180°，可得AB∥CD．【詳解】解：（1）∵∠AOB+∠CO