人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的邊》示范課教學(xué)課件

與三角形有關(guān)的邊人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：（1）理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形的頂點(diǎn)、邊、角，會(huì)數(shù)三角形的個(gè)數(shù)（2）能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形；（3）三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用.重點(diǎn)：（1）認(rèn)識(shí)三角形的頂點(diǎn)、邊、角。（2）三邊關(guān)系的應(yīng)用。難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用新知導(dǎo)入問題

從下面幾幅圖中，你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的幾何圖形呢？新知講解觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?A

B

C

定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.新知講解A

B

C

邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點(diǎn)：點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)，角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角.觀察圖中的三角形，你能說說什么是它的邊、頂點(diǎn)與內(nèi)角嗎？怎么表示？邊c邊b邊a頂點(diǎn)C角角角頂點(diǎn)A頂點(diǎn)B三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為c，a，b新知講解我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.按內(nèi)角大小分三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形如何按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類呢？新知講解三邊都相等的三角形叫做等邊三角形【圖(1)】;有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形【圖(2)】；圖(3)中的三角形是三邊都不相等的三角形.等邊三角形是特殊的等腰三角形新知講解在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ABC頂角底角底角腰腰底邊新知講解三邊都不相等的三角形三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三角形按照邊的關(guān)系分類：針對(duì)訓(xùn)練判斷：（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）等邊三角形是銳角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）×√新知講解任意畫一個(gè)△ABC，從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊到點(diǎn)C，有幾條線路可以選擇？各條線路的長(zhǎng)有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？ABC對(duì)于任意一個(gè)△ABC，如果把其中任意兩個(gè)頂點(diǎn)(例如B，C)看成定點(diǎn)，由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可得AB+AC>BC. ①同理有AC+BC>AB, ②AB+BC>AC.

③新知講解一般地，我們有三角形兩邊的和大于第三邊.由不等式②③移項(xiàng)可得BC>AB－AC，BC>AC－AB.這就是說，三角形兩邊的差小于第三邊.三角形的三邊關(guān)系：新知講解例：用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm，x+2x+2x=18，可得：x=3.6cm所以三邊長(zhǎng)分別為3.6cm、7.2cm、7.2cm。新知講解(2)因?yàn)殚L(zhǎng)為4cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論.如果4cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則

4+2x=18.解得x=7.如果4cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為

xcm，則

2×4+x=18.解得x=10.因?yàn)?+4<10,不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長(zhǎng)是4cm的等腰三角形.由以上討論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4cm的等腰三角形.課堂練習(xí)1.如圖，三角形有()A.5個(gè)

B.6個(gè)C.7個(gè)

D.8個(gè)A2.四根木棒分別長(zhǎng)5cm，7cm，10cm，12cm，選三根組成三角形.選法有()A.2種

B.3種C.4種

D.5種B課堂練習(xí)3.下列關(guān)于三角形的分類，不正確的是（整個(gè)大方框表示全體三角形）（）C課堂練習(xí)4.已知三角形ABC三邊a，b，c滿足（a-b）2+|b-c|=0，則△ABC的形狀是()A.等邊三角形

B.直角三角形C.鈍角三角形

D.以上都不對(duì)A5.如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn).(1)在△ACE中，∠CAE的對(duì)邊是_____;(2)∠BCE是________和________的內(nèi)角.CE△CDE△CBE課堂練習(xí)6.已知△ABC的三邊長(zhǎng)為4，9，x．（1）求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍；（2）當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)為偶數(shù)時(shí)，求x的值．解：（1）∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，9，x，∴9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13.∴9+4+5＜△ABC的周長(zhǎng)＜9+4+13,即18＜△ABC的周長(zhǎng)＜26.（2）∵△ABC的周長(zhǎng)是偶數(shù)，由（1）中結(jié)果得△ABC的周長(zhǎng)可以是20，22或24，∴x的值為7，9或11．課堂練習(xí)7.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是24cm.（1）腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求腰長(zhǎng)；（2）已知其中一邊長(zhǎng)為6cm，求其他兩邊長(zhǎng).解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm.∴x+2x+2x=24.解得x=4.8.∴腰長(zhǎng)為2x=2×4.8=9.6（cm）.課堂練習(xí)（2）因?yàn)殚L(zhǎng)為6cm的邊可能是腰，也可能是底，所以要分兩種情況計(jì)算：①底邊長(zhǎng)是6cm，設(shè)腰長(zhǎng)為ycm，則2y+6=24.解得y=9.②腰長(zhǎng)是6cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為zcm，則2×6+z=24.解得z=12.∵6+6=12，不符合三