2024年粵教版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷415考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是（）A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形2、下列計算錯誤的是（）A.（a﹣1b2）3=B.（a2b﹣2）﹣3=C.（﹣3ab﹣1）3=﹣D.（2m2n﹣2）2?3m﹣3n3=3、按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個數(shù)是（）A.B.C.D.4、在有理數(shù)﹣3，0，﹣3.6，﹣2015中，屬于非負數(shù)的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個5、如圖所示的四個圖形的陰影部分面積之間的關系是（）

A.S甲＞S乙＞S丙＞S丁B.S甲＞S乙（=S丙）＞S丁C.S甲（=S?。維乙（=S丙）D.無法判斷6、如圖下列說法中正確的是（）

A.若AP=AB，則點P為線段AB的中點B.若AP=PB，則點P為線段AB的中點C.若AB=2PB，則點P為線段AB的中點D.若AP=PB=AB，則點P為線段AB的中點7、一對相反數(shù)的積是（）A.正數(shù)B.0C.負數(shù)D.0或負數(shù)8、點C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點C的坐標為（）A.(2,3)B.(-2,-3)C.（-3，2）D.（3，-2）9、聯(lián)合國糧農(nóng)組織2012年6月發(fā)表聲明，指出全世界每年浪費的糧食數(shù)量達到約1300000000噸．將1300000000用科學記數(shù)法可表示為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、甲；乙兩班學生到集市購買水果；蘋果價格如下：

。購買蘋果數(shù)量不超過30千克超30千克但不超過50千克50千克以上每千克價格3元2.5元2元甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次）；共付189元；乙班一次購買蘋果70千克．

（1）乙班買蘋果付了____元；

（2）乙班比甲班少付了____元；

（3）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？11、遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸（DNA）的分子直徑為0.0000002cm，用科學記數(shù)法表示為____cm．12、在課外活動期間，小英、小麗和小華在操場上畫出A、B兩個區(qū)域，一起玩投沙包游戲．沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同．當每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示．則小華的四次總分是____。13、【題文】2的算術平方根是____．14、一個正方形的面積是3

則它的周長是______．15、【題文】將多項式分解因式，結(jié)果為：16、若分式的值為0，則的值為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判斷對錯）18、兩數(shù)相乘積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)異號．____．（判斷對錯）19、-ab4c3的次數(shù)是7．____．20、計算-22與（-2）2的結(jié)果相等．（____）21、判斷：當2x+y=3時，代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）22、a（a+b）=a2+b2．________．23、三線段若能構成一個三角形，則評卷人得分四、證明題(共4題，共12分)24、已知，如圖，∠1=∠2．求證：∠3=∠4．25、（1）已知：如圖；在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線AF交BC于F，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E．求證：DE=BD-EC．

（2）對于（1）中的條件改為：直線AF在△ABC外；與BC的延長線相交于F，其他條件不變，上述結(jié)論仍成立嗎？（請畫出圖形）若不成立，請寫出正確的關系式．（不用證明）

26、如圖，AB=AC，AD=AE．求證：∠B=∠C．27、如圖；A；B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠D=∠C，∠1=∠3

求證：∠A=∠F（要求：寫出證明過程中的主要依據(jù)）評卷人得分五、計算題(共1題，共8分)28、先化簡，再求值：[（x+y）（x-2y）-（x-2y）2]÷（-3y），其中x=-1，y=．評卷人得分六、解答題(共4題，共8分)29、解下列不等式（組）；并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）5x-1≤3x+3；

（2）．30、一個正方體木塊的體積是125cm3，現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，求正方體小木塊的棱長．31、【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具.

利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合.

研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A

點、B

點表示的數(shù)為ab

則AB

兩點之間的距離AB=|a鈭?b|

若a>b

則可簡化為AB=a鈭?b

線段AB

的中點M

表示的數(shù)為a+b2

．

【問題情境】

已知數(shù)軸上有AB

兩點，分別表示的數(shù)為鈭?108

點A

以每秒3

個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B

以每秒2

個單位向左勻速運動.

設運動時間為t

秒(t>0)

．

【綜合運用】

(1)

運動開始前；AB

兩點的距離為_____；線段AB

的中點M

所表示的數(shù)為____.

(2)

點A

運動t

秒后所在位置的點表示的數(shù)為______；點B

運動t

秒后所在位置的點表示的數(shù)為______；(

用含t

的代數(shù)式表示)

(3)

它們按上述方式運動；AB

兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么？

(4)

若AB

按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB

的中點M

能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M

的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由.(

當AB

兩點重合，則中點M

也與AB

兩點重合)

32、先化簡；再求值：

（1）x3-2x2-x3+5x2+4；其中x=2；

（2），其中x=-3．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角．若能構成360°，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能，對于一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°，依此即可得出答案．【解析】【解答】解：A；正三角形的每個內(nèi)角是60°；能整除360°，能密鋪；

B；正四邊形的每個內(nèi)角是90°；能整除360°，能密鋪；

C；正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°；不能整除360°，不能密鋪；

D；正六邊形的每個內(nèi)角是120°；能整除360°，能密鋪．

故選C．2、C【分析】【解答】解：A、（a﹣1b2）3=計算正確；故此選項錯誤；

B、（a2b﹣2）﹣3=計算正確；故此選項錯誤；

C、（﹣3ab﹣1）3=﹣計算錯誤，應為（﹣3ab﹣1）3=﹣27a3b﹣3=﹣故此選項正確；

D、（2m2n﹣2）2?3m﹣3n3=計算正確；故此選項錯誤；

故選：C．

【分析】首先利用積的乘方進行計算，再根據(jù)a﹣p=（a≠0，p為正整數(shù)）變負指數(shù)為正指數(shù)．3、D【分析】【解答】解：分子的規(guī)律：分子是常數(shù)1；

分母的規(guī)律：第1個數(shù)的分母為：12+1=2；

第2個數(shù)的分母為：22﹣1=3；

第3個數(shù)的分母為：32+1=10；

第4個數(shù)的分母為：42﹣1=15；

第5個數(shù)的分母為：52+1=26；

第6個數(shù)的分母為：62﹣1=35；

第7個數(shù)的分母為：72+1=50；

第奇數(shù)項的分母為：n2+1；

第偶數(shù)項的分母為：n2﹣1；

所以第7個數(shù)是．

故選D．

【分析】通過觀察和分析數(shù)據(jù)可知：分子是定值1，分母的變化規(guī)律是：奇數(shù)項的分母為：n2+1，偶數(shù)項的分母為：n2﹣1．據(jù)此規(guī)律判斷即可。4、B【分析】【解答】解：0，3.6是非負數(shù)；

故選：B．

【分析】根據(jù)大于或等于零的數(shù)是非負數(shù)，可得答案．5、C【分析】【分析】分別求出四個陰影部分的面積，然后比較大小即可．【解析】【解答】解：甲圖的陰影部分面積為：S甲=π（R2-r2）；

乙圖的陰影部分面積為：S乙=π（R2-r2）；

丙圖的陰影部分面積為：S丙=πR2-πr2=π（R2-r2）；

丁圖的陰影部分面積為：S丁=π（2R）2-πr2=π（R2-r2）；

則四個圖形的陰影部分面積之間的關系為：S甲=S丁＞S乙=S丙．

故選C．6、D【分析】【分析】根據(jù)圖①②③和線段中點定義逐個判斷即可．【解析】【解答】解：A；線段的中點必須在線段上；且把線段分成相等的兩條線段，選項未說明點P是否在線段AB上，有可能出現(xiàn)圖①的情況，故本選項錯誤；

B；選項也未說明點P是否在線段AB上；有可能出現(xiàn)圖②的情況，故本選項錯誤；

C；選項有類似于選項A的情況；也有可能出現(xiàn)圖③的情況，雖然滿足AB=2PB，但點P不是AB的中點，故本選項錯誤；

D、根據(jù)AP=BP=AB；能推出P是線段AB的中點，故本選項正確；

故選D．7、D【分析】【解答】解：例如：0的相反數(shù)是0；2的相反數(shù)是﹣2，﹣2×2=﹣4；

∴一對相反數(shù)的積是0或負數(shù)；

故選：D．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．8、C【分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的坐標的符號即可解答．

【解答】∵點C在x軸上方；y軸左側(cè)，∴點C的縱坐標大于0，橫坐標小于0，點C在第二象限；

∵點距離x軸2個單位長度；距離y軸3個單位長度，所以點的橫坐標是-3，縱坐標是2；

故點C的坐標為（-3；2)．

故選C．

【點評】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．9、C【分析】【分析】任何一個數(shù)用科學記數(shù)法表示為

【解答】要表示a×1300000000是一個大于10的數(shù)，且整數(shù)數(shù)位有10位，所以n=10-1=9；小數(shù)點點在從左起第一個非零數(shù)的后面，即a=1.3,則表示為1.3×109，故選C.

【點評】本題考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的概念，會正確表示一個數(shù)的科學記數(shù)法。二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）用單價×70千克即可；

（2）乙班付費：70×2；和189進行比較．

（3）此題應分情況進行討論．①第一次不超過30千克，第二次30千克以上，但不超過50千克．②第一次不超過30千克，第二次是50千克以上．③兩次都是30千克以上，但不超過50千克．【解析】【解答】解：（1）70×2=140（元）；

故答案為：140；

（2）189-140=49（元）；

故答案為：49；

（3）設第一次購買了x千克；

則第二次購買了（70-x）千克．

①第一次不超過30千克；第二次30千克以上，但不超過50千克。

3x+（70-x）×2.5=189

解得：x=28；

則70-x=42；

符合題意．

②第一次不超過30千克；第二次是50千克以上．

3x+（70-x）×2=189

x=49（不合題意；舍去）．

③兩次都是30千克以上；但不超過50千克。

2.5x+（70-x）×2.5=189

無解。

答：第一次購買了28千克，第二次購買了42千克．11、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，小數(shù)點移動的位數(shù)的相反數(shù)即是n的值．【解析】【解答】解：0.0000002=2×10-7．

故答案為：2×10-7．12、略

【分析】設沙包落在A區(qū)域得x分，落在B區(qū)域得y分，根據(jù)題意，得解得x=9，y=7∴x+3y=9+3×7=30分【解析】【答案】小華總分為30分13、略

【分析】【解析】

試題分析：∵2的平方根是±

∴2的算術平方根是．

故答案為：．

考點：算術平方根【解析】【答案】14、略

【分析】解：設正方形的邊長為a

隆脽

正方形的邊長為3

隆脿a2=3

隆脿a=3

或a=鈭?3(

舍去)

隆脿

正方形的周長是4a=43

故答案為43

．

設正方形的邊長為a

根據(jù)正方形的面積為3

求出正方形的邊長，進而求出正方形的周長．

本題主要考查了正方形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握正方形的面積的求法，掌握正方形四條邊都相等，四個角是直角．【解析】43

15、略

【分析】【解析】當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中有x的二次項，y的二次項，以及2xy，所以要考慮后三項為x2-2xy+y2一組．

解：原式=（x2-2xy+y2）-1

=（x-y）2-1

=（x-y+1）（x-y-1）．

故答案為（x-y+1）（x-y-1）．【解析】【答案】____16、2【分析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0；

解得：x=2；

故答案為：2．

【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】原式利用除法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得：兩數(shù)相乘積為負數(shù)；那么這兩個數(shù)異號，說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次數(shù)是8；原說法錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的意義分別解答，再做比較．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22與（-2）2的結(jié)果不相等．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：把2x+y=3整體代入代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判斷.當2x+y=3時，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本題正確.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對22、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；錯誤．

故答案為：錯誤．

【分析】原式利用單項式乘多項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．23、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當時，當時，為任意正數(shù)；當時，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、證明題(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】由∠1=∠2結(jié)合對頂角相等可求得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠3=∠4．【解析】【解答】證明：

∵∠1=∠2；∠2=∠5；

∴∠1=∠5；

∴AB∥CD；

∴∠3=∠4．25、略

【分析】【分析】（1）先證△ABD和△ACD全等；BD=AE，AD=CE，DE=AE-AD用線段進行等量代換可得結(jié)果DE=BD-EC；

（2）畫出圖根據(jù)三角形全等可看出結(jié)果為DE=BD+EC．【解析】【解答】解：（1）∵∠BAC=90°；

∴∠BAD+∠CAE=90°；

又∠ADB=90°；

∴∠ABD+∠BAD=90°；

∴∠ABD=∠CAE；

在△ABD和△ACE中；

∴△ABD≌△ACE（AAS）；

∴BD=AE；AD=CE；

∴DE=AE-AD=BD-EC；

（2）DE=BD+EC；26、略

【分析】【分析】要證∠B=∠C，可利用判定兩個三角形全等的方法“兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等”證△ABE≌△ACD，然后由全等三角形對應邊相等得出．【解析】【解答】證明：在△ABE與△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（SAS）；

∴∠B=∠C．27、略

【分析】【分析】根據(jù)∠1=∠3推出DB∥CE，推出∠D=∠C=∠DBA，推出DF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠3；

∴DB∥CE（同位角相等；兩直線平行）；

∴∠C=∠DBA（兩直線平行；同位角相等）；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠DBA（等量代換）；

∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等；兩直線平行）；

∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．五、計算題(共1題，共8分)28、略

【分析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可．【解析】【解答】解：原式=[x2-2xy+xy-2y2-x2-4y2+4xy]÷（-3y）

=[3xy-6y2]÷（-3y）

=-x+2y；

當x=-1，y=時，原式=1+2×=2．六、解答題(共4題，共8分)29、略

【分析】【分析】（1）先求出不等式的解集；然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可；

（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【解析】【解答】解：（1）5x-1≤3x+3

2x≤4

x≤2

在數(shù)軸上表示出來為：

（2）．

由①得：x＜-3

由②得：x≥-5；

所以不等式組的解集為-5≤x＜-3．

在數(shù)軸上表示為：

30、略

【分析】

一個正方體木塊的體積是125cm3；現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，求正方體小木塊的棱長．

本題考查了立方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．【解析】解：設小正方體的棱長為xcm；

根據(jù)題意得，8x3=125；

x3=

x=．

答：正方體小木塊的棱長為cm．31、略

【分析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用應用和數(shù)軸，解題的關鍵是掌握點的移動與點所表示的數(shù)之間的關系，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．(1)

根據(jù)AB

兩點之間的距離AB