2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、橢圓+=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0）關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)Q在橢圓上，則橢圓的離心率是（）A.B.C.D.2、不等式-x2+4x+5＜0的解集是（）A.{x|x＞5或x＜-1}B.{x|x≥5或x≤-1}C.{x|-1＜x＜5}D.{x|-1≤x≤5}3、集合M={y|y=2x-1，x∈R}，N={x|y=，x∈R}，則M∩N=（）A.?B.（-1，+∞）C.（，）D.（-1，]4、下列命題中；m，n表示兩條不同的直線，α；β、γ表示三個(gè)不同的平面．

①若m⊥α；n∥α，則m⊥n；

②若α⊥γ；β⊥γ，則α∥β；

③若m∥α；n∥α，則m∥n；

④若α∥β；β∥γ，m⊥α，則m⊥γ．

正確的命題是（）A.①③B.②③C.①④D.②④5、集合A={x||x-1|＜2}，則A∩B=（）

A.（1；2）

B.（-1；2）

C.（1；3）

D.（-1；3）

6、圓心在曲線上，且與直線2x+y+l=O相切的面積最小的圓的方程為（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)f（x）=lnx+tanα（0＜α＜）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若方程f'（x）=f（x）的根x0小于1，則α的取值范圍為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1的左支有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____．9、在極坐標(biāo)系中，已知直線ρ（sinθ+cosθ）=a過圓ρ=2cosθ的圓心，則a=____．10、數(shù)列{an}滿足an+1=，a2=2，則a1=____．11、已知過函數(shù)f（x）=x2+bx圖象上點(diǎn)A（1，f（1））的直線l與直線3x-y+2=0平行，且直線l與函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)．又?jǐn)?shù)列（n∈N*）的前n項(xiàng)和為Sn，則S2012的值為____．12、已知實(shí)數(shù)x，y滿足，若z=x2+y2，則z的最大值為____．13、84與36的最大公約數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、空集沒有子集．____．22、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共4分)23、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共14分)24、已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x-a＜0}，若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．25、已知圓A的圓心為（；0），半徑為1，雙曲線C的兩條漸近線都過原點(diǎn)，且與圓A相切，雙曲線C的一個(gè)頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對稱．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設(shè)直線l過點(diǎn)A，斜率為k，當(dāng)0＜k＜1時(shí)，雙曲線C的上支上有且僅有一點(diǎn)B到直線l的距離為，試求k的值及此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】設(shè)出Q的坐標(biāo)，利用對稱知識，集合橢圓方程推出橢圓幾何量之間的關(guān)系，然后求解離心率即可．【解析】【解答】解：設(shè)Q（m，n），由題意可得；

由①②可得：m=，n=，代入③可得：+=1；

解得e2（4e4-4e2+1）+4e2=1；

可得，4e6+e2-1=0．

即4e6-2e4+2e4-e2+2e2-1=0；

可得（2e2-1）（2e4+e2+1）=0

解得e=．

故選：B．2、A【分析】【分析】利用一元二次不等式的解法即可求出．【解析】【解答】解：∵-x2+4x+5＜0；

∴x2-4x-5＞0；

∴（x-5）（x+1）＞0；

∴x＜-1；或x＞5；

∴原不等式的解集為{x|x＜-1或x＞5}．

故選：A．3、D【分析】【分析】求出M中y的范圍，求出N中x的范圍確定出兩集合，求出M與N的交集即可．【解析】【解答】解：由M中y=2x-1；x∈R，得到y(tǒng)＞-1，即M=（-1，+∞）；

由N中y=，得到3-x2≥0；

解得：-≤x≤，即N=[-，]；

則M∩N=（-1，]．

故選：D．4、C【分析】【分析】由題意，m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，由空間中的線與面、面與面的位置關(guān)系對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷得出正確選項(xiàng)，①選項(xiàng)由線面垂直的條件進(jìn)行判斷，②選項(xiàng)用面面平等的判定定理判斷，③選項(xiàng)由線線平等的條件進(jìn)行驗(yàn)證，④選項(xiàng)由平行于同一平面的兩個(gè)平面互相平行和一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，則這條直線必平行于另一個(gè)平面進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：由題意；m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面。

考察①選項(xiàng)；此命題正確，若m⊥α，則m垂直于α中所有直線，由n∥α，知m⊥n；

考察②選項(xiàng)；此命題不正確，因?yàn)榇怪庇谕黄矫娴膬蓚€(gè)平面的位置關(guān)系是平行或相交；

考察③選項(xiàng)；此命題不正確，因?yàn)槠叫杏谕黄矫娴膬蓷l直線的位置關(guān)系是平行；相交或異面；

考察④選項(xiàng)；此命題正確，因?yàn)棣痢桅拢隆桅?，所以α∥γ，再由m⊥α，得到m⊥γ．

故選C．5、B【分析】

因?yàn)榧螦={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}；

={x|-1＜x＜2}；

A∩B={x|-1＜x＜3}∩{x|-1＜x＜2}={x|-1＜x＜2}．

故選B．

【解析】【答案】通過絕對值不等式求解集合A；指數(shù)不等式的求解求出集合B，然后求解交集．

6、A【分析】【解析】

由圓心在曲線y=(x＞0)上，設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，）a＞0，又圓與直線2x+y+1=0相切，所以圓心到直線的距離d=圓的半徑r，由a＞0得到：d=(2a++)當(dāng)且僅當(dāng)2a=即a=1時(shí)取等號，所以圓心坐標(biāo)為（1，2），圓的半徑的最小值為則所求圓的方程為：（x-1）2+（y-2）2=5．故答案為A【解析】【答案】A7、A【分析】【解答】解：∵f′（x）=f′（x0）=f′（x0）=f（x0）；

∴=lnx0+tanα；

∴tanα=﹣lnx0；

又∵0＜x0＜1；

∴可得﹣lnx0＞1；即tanα＞1；

∴α∈（）．

故選：A．

【分析】由于f′（x）=f′（x0）=f′（x0）=f（x0），可得=lnx0+tanα，即tanα=﹣lnx0，由0＜x0＜1，可得﹣lnx0＞1，即tanα＞1，即可得出．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】聯(lián)立得出方程x2-（kx-1）2=1；只需在x＜-1內(nèi)有兩根，根據(jù)f（0）=-2，要使有兩負(fù)根，則一定開口向下，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得出△＞0；

f（-1）＜0，-＜-1，解出k的范圍即可．【解析】【解答】解：直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1的左支有兩個(gè)公共點(diǎn)；

∴x2-（kx-1）2=1在x＜-1內(nèi)有兩根；

令f（x）=x2-（kx-1）2-1=（1-k2）x2+2kx-2；

∵f（0）=-2；

∴（1-k2）＜0；

△＞0；

f（-1）＜0；

-＜-1；

解得k的范圍為：．9、略

【分析】【分析】化直線ρ（sinθ+cosθ）=a可化為x+y-a=0，圓ρ=2cosθ可化為x2+y2=2x，利用直線ρ（sinθ+cosθ）=a過圓ρ=2cosθ的圓心，建立方程，即可求出a．【解析】【解答】解：直線ρ（sinθ+cosθ）=a可化為x+y-a=0；

圓ρ=2cosθ可化為x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1；圓心為（1，0）；

又∵直線ρ（sinθ+cosθ）=a過圓ρ=2cosθ的圓心；

∴1+0-a=0；

∴a=1．

故答案為：110、略

【分析】【分析】由已知得2=，由此能求出a1．【解析】【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=，a2=2；

∴；

∴2=；

解得a1=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求b，然后通過數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)法進(jìn)行求和即可求出S2013的值．【解析】【解答】解：∵f（x）=x2+bx；

∴f'（x）=2x+b；

∵直線3x-y+2=0的斜率為3；

又點(diǎn)A（1；f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行；

∴f'（1）=2+b=3，解得b=1；

∴f（x）=x2+x=x（x+1）；

∴=；

∴S2012=+

=

=；

∴S2012=．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可求出z的最大值．【解析】【解答】解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分ABC），

z=x2+y2；的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)距離的平方的最大值；

由圖象可知；當(dāng)點(diǎn)位于C時(shí)，C到原點(diǎn)距離的平方的最大值；

由，得；

即C（2；3）．

此時(shí)z=x2+y2=22+32=4+9=13；

故答案為：13．13、12【分析】【解答】解：利用輾轉(zhuǎn)相除法可得：84=36×2+12；36=12×3．

∴84與36的最大公約數(shù)是12．

故答案為：12．

【分析】利用輾轉(zhuǎn)相除法即可得出．三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×21、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、簡答題(共1題，共4分)23、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向