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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁宜賓學(xué)院《數(shù)學(xué)分析1》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、對(duì)于函數(shù),其垂直漸近線有幾條?考查函數(shù)漸近線的知識(shí)。()A.1條B.2條C.3條D.4條2、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增3、已知函數(shù),求其在處的泰勒展開式是多少?()A.B.C.D.4、若函數(shù),則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少?()A.B.C.1D.25、設(shè)曲線,求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么?利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。()A.B.C.D.6、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。()A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√177、設(shè)函數(shù),求和。()A.,B.,C.,D.,8、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),則在點(diǎn)處的切線方程為____。2、已知函數(shù),則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。3、已知函數(shù),求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,即若,則,結(jié)果為_________。4、設(shè)函數(shù),求其定義域?yàn)開___。5、計(jì)算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、(本題10分)求由曲線與直線,所圍成的平面圖形的面積。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo),且。證明:對(duì)于區(qū)間[a,b]內(nèi)任意
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