分?jǐn)?shù)和小數(shù)的混合運(yùn)算

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歸納整理：

1.

分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母

如：

常見的分?jǐn)?shù)化小數(shù)（記在腦子里）

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分

如：

2.

分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)），也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，有時(shí)還能直接約分。

例如：（1）

或

（2）

或

3.

帶分?jǐn)?shù)加、減法：

先把整數(shù)部分相加、減，再把分?jǐn)?shù)部分相加、減，再把兩部分合并起來；在做減法時(shí)，有時(shí)需要借1化假，還有時(shí)需要借2化假。

例如：

（1）

（2）

（3）

【典型例題】

例1.

選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算：

（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）

思路指導(dǎo)：

（1）由于不能化成有限小數(shù)，只能把0.75化成分?jǐn)?shù)。

（2）可以化成小數(shù)，3.4可以化成分?jǐn)?shù)，所以本題有兩種計(jì)算方法。

或

（3）不能化成有限小數(shù)，只能用分?jǐn)?shù)計(jì)算。

（4）不能化成小數(shù)，所以本題可以用分?jǐn)?shù)計(jì)算，也可以直接約分。

（5）均不能化成有限小數(shù)，本題只能用分?jǐn)?shù)計(jì)算。

（6）可以化成小數(shù)，但相除時(shí)可能除不盡，因此除數(shù)是小數(shù)時(shí)，通常把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)去計(jì)算。

例2.

思路指導(dǎo)：本題中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)都不能化成有限小數(shù)，所以只能把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算。帶分?jǐn)?shù)乘除法，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

原式=

例3.

思路指導(dǎo)：分、小四則混合運(yùn)算，應(yīng)按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，每一步到底用什么方法計(jì)算，得根據(jù)該步的數(shù)字特點(diǎn)進(jìn)行具體的分析，不能一概而論。

例4.

思路指導(dǎo)：小括號(hào)里有特點(diǎn)，3.73和6.27相加能湊整，除以1.75就是乘。運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

原式=

說明：分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算中，能應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算的，也要簡(jiǎn)算，這就要求我們要認(rèn)真審題，注意觀察題目特點(diǎn)?！灸M試題】

1.

計(jì)算下面各題（選擇最簡(jiǎn)便的方法計(jì)算）：

（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）（10）

（11）

（12）