八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教版

八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教版

在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中，時常會需要準(zhǔn)備好教案，那么關(guān)于八年級上

冊數(shù)學(xué)教案怎么寫呢？以下是小編準(zhǔn)備的一些八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教版免

費(fèi)，僅供參考。

八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教（精選篇1）

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：

1.運(yùn)用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法.

2.理解平行四邊形的另一種判定方法，并學(xué)會簡單運(yùn)用.

過程與方法：

1.經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關(guān)活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理

意識.

2.在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生

的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，

鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)式教具三角尺

教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用.

教學(xué)難點(diǎn)對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)

用

教學(xué)過程：

第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：

問題1：

1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

2.判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些?

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

（3）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

第二環(huán)節(jié)探索活動

活動：

工具：兩對長度分別相等的木條。

動手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個平行四邊形？

思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

已知：四邊形ABCD中，AD=BC,AB=CD.試說明四邊形ABCD是平行四邊形.

思考1.2：以上活動事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？

學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動手操作、觀察，完成探究活動

1，共同得到：

（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊

形.

（2）通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想到：

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生在拼四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊；

（2）轉(zhuǎn)動四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終

是一個平行四邊形；

（3）學(xué)生能否通過獨(dú)立思考、小組合作得出正確的證明思路.

第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)

例1如圖：在四邊形ABCD中，Z1=Z2,Z3=Z4.四邊形ABCD是平行四邊

形嗎？為什么？

八年級數(shù)學(xué)上冊教案例2如圖所示，AC二BD=16,AB=CD二年二15,CE=DF=9,圖

中有哪些互相平行的線段？

隨堂練習(xí)

1.判斷下列說法是否正確

(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的‘；四邊形是平行四邊形()

(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形()

(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形()

(4)一組對邊平行，一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形()

2.有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？

為什么？

3.如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行

四邊形，并說明理由.

4.如圖:AD是AABC的邊BC邊上的中線.

⑴畫圖:延長AI)到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,CE；

(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.

第四環(huán)節(jié)小結(jié)：

師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：

(1)判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

(2)我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索

過程對你有什么啟發(fā)？

(3)平行四邊形判定的應(yīng)用集備意見個案補(bǔ)充

八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教版(精選篇2)

一.教學(xué)目標(biāo)：

1.了解方差的定義和計(jì)算公式。

2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。

3.會用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而

喻其主要目的是及時復(fù)習(xí)，鞏固對方差公式的掌握。

(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解

決其他類似的實(shí)際問題。

四.課堂引入：

除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例

如，通過學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員

根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生

也更感興趣一些。

五.例題的分析：

教材P154例1在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：

1.題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)

生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是

明確題意。

2.在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計(jì)量，為什么？學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因

為公式中需要平均值，這個問題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。

3.方差怎樣去體現(xiàn)波動大??？

這一問題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。

六.隨堂練習(xí)：

1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13>10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？

(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？

2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭?，誰

的成績比較穩(wěn)定？為什么？

測試次數(shù)12345

段巍1314131213

金志強(qiáng)1013161412

參考答案：1.（1）甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；（2）甲整齊

2.段巍的成績比金志強(qiáng)的成績要穩(wěn)定。

七.課后練習(xí)：

1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為。

2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8^6、7、7

經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但SS,所以確定去參加比賽。

3.甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是（）

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計(jì)算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺機(jī)床的性能較

好？

4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄?/p>

小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢？

答案：1.62.＞；、乙;3.=1.5、S=0.975、=1.5、S=0.425,乙機(jī)床性能好

4.=10.9、S=0.02；

=10.9、S=0.008

選擇小兵參加比賽。

八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教（精選篇3）

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：

解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會進(jìn)行單項(xiàng)式

與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

能力目標(biāo)：

（1）經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力；

（2）體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能

力。

情感目標(biāo)：

充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性

【教學(xué)重點(diǎn)】

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

【教學(xué)難點(diǎn)】

推測整式乘法的運(yùn)算法則。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

通過對己學(xué)知識的更習(xí)引入課題（學(xué)生作答）

1.請說出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的事分別相乘，對于只在一個

單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

（系數(shù)X系數(shù)）X（同字母幕相乘）X單獨(dú)的幕

例如：（2a2b3c）*3ab）

解：原式:[2?（-3；]?（a2?a）?（b3?b）?c

=-6a3b4c

2.說出多項(xiàng)式2x2-3xT的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別

為:2、-3、-1

問：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如:2a2?(3a2-5b)該怎樣計(jì)算？

這便是我們今天要研究的問題。

二、新知探究

已知一長方形長為(a+b+c),寬為m,則面積為:m(a+b+c)

現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m,長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之

和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法

則該如何表述？(學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個別同學(xué)作答，教師作評)

結(jié)論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：

用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

運(yùn)算思路：單X多

轉(zhuǎn)化

分配律

單X單

三、例題講解

例計(jì)算：(1)(-2a2)?(3ab2-5ab3)

(2)(-4x)?(2x2+3x-l)

解：(1)原式:(-2a2)-3ab2+(-2a2)?(-5ab3)①>6a3b2+10a3t3②

(2)原式二(-4x)?2x2+(-4x)?3x+(-4x)?(-1)①

八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教(精選篇4)

一、教材分析:

《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第十九章第二節(jié)

的內(nèi)容。縱觀整個初中教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四

邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識，并且具備

有初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。既是前面所學(xué)知識的延續(xù)，又是

對平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

本節(jié)課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形、矩

形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)大綱要求，本節(jié)課制定了知識、能力、情感三方面

的目標(biāo)。

（一）知識目標(biāo)：

1、要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì)；

2、能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算、推理、論證；

（二）能力目標(biāo)：

1、通過本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手、探究、分析、歸納、總結(jié)等能力；

2、發(fā)展學(xué)生合情推理意識，主動探究的習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法；

（三）情感目標(biāo)：

1、讓學(xué)生樹立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng)；

2、培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互討論的團(tuán)隊(duì)精神：

3、通過正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學(xué)生品格的完美性。

二、學(xué)生分析：

該段學(xué)生具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力，但語言表達(dá)能力方面稍有欠缺，

所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中，特意設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己組織語言培養(yǎng)說理能力，讓學(xué)

生們能逐步提高。

三、教法分析：

針對本節(jié)課的特點(diǎn)，采用〃實(shí)踐一觀察一總結(jié)歸納一運(yùn)用〃為主線的教學(xué)方法。

通過學(xué)生動手，采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生探究正方形

的概念。通過觀察、討論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習(xí)加以鞏

固定理，并通過一道拔高題對定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。

四、學(xué)法分析:

本節(jié)課重點(diǎn)是從培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn)，著重指導(dǎo)學(xué)

生動手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生

體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣。

五、教學(xué)程序：

第一環(huán)節(jié)：相關(guān)知史回顧

以提問的形式復(fù)習(xí)的平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)

現(xiàn)矩形、菱形的實(shí)質(zhì)是由平行四邊形角度、邊長的變化得到的C并啟發(fā)學(xué)生考慮，

若這兩種變化同時發(fā)生在平行四邊形上，則會得到什么樣的圖形?讓學(xué)生們通過手

上的學(xué)具演示以上兩種變化，從而得出結(jié)論。

第二環(huán)節(jié)：新課講解通過學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形”

1、正方形的定義

引導(dǎo)學(xué)生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四

邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學(xué)們舉手發(fā)言，歸納總結(jié)出正方形

定義；一組鄰邊相等，且一個角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學(xué)

生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個必要條件，并且由這三個條件通過重新組合即一組鄰邊相等

與平行四邊形組成菱形再加上一個角是直角可得到正方形的另兩個定義：一個角是

直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的'矩形是正方形。此內(nèi)容借助課件演示其變

化過程，進(jìn)一步后發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總

結(jié)出正方形的性質(zhì)。

2、正方形的性質(zhì)

定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；

定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對角線平分一

組對角。

以上是對正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，之后是進(jìn)行例題講解。

3、例題講解

求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。此題是

文字證明題，由學(xué)生們分組相互探討，共同研究此題的已知、求證部分，然后由小

組派代表闡述證明過程，教師板書，在板書的過程中，請其它小組的同學(xué)提出合理

化建議，使此題證明過程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時強(qiáng)調(diào)證明格式的書

寫。從而培養(yǎng)他們語言表達(dá)能力，讓學(xué)生的個性得到充分的展示

4、課堂練習(xí)

第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長、面積、對角線、邊長計(jì)算的填空題，目

的是對正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解，并考察學(xué)生掌握的情況。

第二部分是選擇題，通過體現(xiàn)生活中實(shí)際問題，來提升學(xué)生所學(xué)的知識，并加

以綜合練習(xí)，提高他們的綜合素質(zhì)，使他們充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是來源于生活并要

服務(wù)于生活。

5、課堂小結(jié)

此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)

系，通過對所學(xué)幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì)，渲染學(xué)生們應(yīng)追求象

正方形一樣方正的品質(zhì)，從而要努力學(xué)習(xí)以豐富的知識充實(shí)自己，達(dá)到理想中的完

美。

6、作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏

固有關(guān)正方形的知識。

八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教（精選篇5）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過運(yùn)算多項(xiàng)式乘法，來推導(dǎo)平方差公式，學(xué)生的認(rèn)識由一般法則到特殊

法則的能力。

2、通過親自動手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公

式中字母的含義。

3、初步學(xué)會運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：

平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

難點(diǎn)是對公式中a,b的廣泛含義的理解及正確運(yùn)用。

自學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

看一看

認(rèn)真閱讀教材，記住以卜.知識：

文字?jǐn)⑹銎椒讲罟剑?/p>

用字母表示：

做一做：

1、完成下列練習(xí)：

①(m+n)(p+q)

②(a+b)(x-y)

③(2x+3y)(a-b)

@(a+2)(a-2)

⑤(3-x)(3+x)

@(2m+n)(2m-n)

想一想

你還有哪些地方不是很懂？請寫出來。

1、下列計(jì)算對不對?若不對，請?jiān)跈M線上寫出正確結(jié)果、

(1)(x-3)(x+3)=x2-3(),：

(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9(),：

(3)(-x-3)(x-3)=x2_9(),________；

(4)(2xy-l)(2xy+l>2xy2-l(),、

2、(1)(3a-4b)()=9a2-16b2；(2)(4+2x)()=16-4x2；

(3)(-7-x)()=49-x2；(4)(-a-3b)(-3b+a)=、

3、計(jì)算：50X49=、

應(yīng)用探究

1、幾何解釋平方差公式

展示：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。

(1)請計(jì)算圖的陰影部分的’；面積(讓學(xué)生用正方形的面積公式計(jì)算)。

(2)小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少?你能表示出它

的面積嗎？

2、用平方差公式計(jì)算

(1)103X93(2)59.8X60.2

拓展提高

1、閱讀題：

我們在計(jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻

煩，如果在算式前乘以即1,原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘

法公式計(jì)算、解答過程如下：

原式二(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(22-1)(22+1)(24-1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(24-1)(24+1)(28-1)(216+1)(232+1)

.....=264-1

你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請?jiān)囋嚳矗?/p>

2、仔細(xì)觀察，探索規(guī)律：

(x-1)(x+l)=x2-l

(x-1)(x2+x+l)=x3-l

(x-1)(x3+x2+x+l)=x4-l

(x-1)(x4+x3+x2+x-l)=x5-l

(1)試求25+24+23+22+2+1的值；

(2)寫出22006+22005+22004+…+2+1的個位數(shù)、

堂堂清

一、選擇題

1、下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是()

(1)(a-2b)(-a+2b)；

(2)(a-2b)(-a-2b)；

(3)(a-2b)(a+2b)；

(4)(a-2b)(2a+b)、

八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教(精選篇6)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解

簡單圖案設(shè)計(jì)的意圖。認(rèn)識和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用

軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計(jì)出簡單的圖案。

2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計(jì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生收集和

整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。

3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：經(jīng)歷對典型圖案設(shè)計(jì)意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀

念，增強(qiáng)審美意識，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。

重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設(shè)

計(jì)。

難點(diǎn)：分析典型圖案的設(shè)計(jì)意圖。

疑點(diǎn)：在設(shè)計(jì)的圖案中清噴地表現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)意圖

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

提前一周布也學(xué)生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標(biāo)的剪貼、

臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。

教學(xué)過程設(shè)計(jì):

1、情境導(dǎo)入：在優(yōu)美的音樂中，逐個展示生活中常見的典型圖案，并讓學(xué)生

試著說一說每種圖案標(biāo)志的對象。（展示課本圖3—23）

明確在欣賞了圖案后，簡單地復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計(jì)作好

理論準(zhǔn)備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解

圖案的設(shè)計(jì)中常常運(yùn)用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案指明方向。其中

圖⑴、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成（可以讓學(xué)生自己

說說每個旋轉(zhuǎn)的‘；角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置），另外圖（2）、（3）、（5）

也可以通過軸對稱變換形成（可以讓學(xué)生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù)），而圖（2）

可以通過平移形成。

2、課本

1欣賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個圖案形成過程。

評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步

能夠進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，同時了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例

題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明，注意旋

轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。

評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式

也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。

（二）課內(nèi)練習(xí)

（1）以小組為單位，由每組指定一個同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班

交流。

（2）利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱等方法進(jìn)行

圖案設(shè)計(jì)，并簡要說明自己的設(shè)計(jì)意圖。

（三）議一議

生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個，并與同伴進(jìn)行交

流。

（四）課時小結(jié)

本課時的重點(diǎn)是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換是圖案設(shè)計(jì)的基本方法，并能運(yùn)

用這些變換設(shè)計(jì)出一些簡單的圖案。

通過今天的學(xué)習(xí)，你對圖案的設(shè)計(jì)又增加了哪些新的認(rèn)識？（可以利用平移、旋

轉(zhuǎn)、軸對稱等多種方法來設(shè)計(jì)，而且設(shè)計(jì)的圖案要能表達(dá)自己的創(chuàng)作意圖，再就是

圖案的設(shè)計(jì)一定要新穎，獨(dú)特，這樣才能使人過目不忘，達(dá)到標(biāo)志的效果。）

八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教(精選篇7)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法。

2.內(nèi)容解析

本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念；需要

學(xué)生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學(xué)

生動手操作及解決問題的能力；鼓勵學(xué)生主動參與，體驗(yàn)幾何知識在現(xiàn)實(shí)生活中的

真實(shí)性，激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的思想感情。

理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學(xué)生在幾何

學(xué)習(xí)上的一個深入。學(xué)習(xí)了這一課，對于學(xué)生增長幾何知識，運(yùn)用幾何知識解決生

活中的有關(guān)問題，起著十分重要的作用.它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三

角形全等、相似等后繼知識一個準(zhǔn)備。

本節(jié)的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫

法，難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念；

(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線；

2.教學(xué)目標(biāo)解析

(1)經(jīng)歷畫圖實(shí)踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念。

(2)能夠熟練用幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì)。

(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.

(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn)。

三、教學(xué)問題診斷分析

三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點(diǎn)是三角形

的頂點(diǎn)，另一個端點(diǎn)在這個頂點(diǎn)的對邊或?qū)吽诘闹本€上。

三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的連

線，它的一個端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個端點(diǎn)是這個頂點(diǎn)的對邊中點(diǎn)。

三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點(diǎn)是一個

端點(diǎn)，另一個端點(diǎn)在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分

線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別。

八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教(精選篇8)

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾

數(shù)。

2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋

現(xiàn)實(shí)生活中一些簡單的現(xiàn)象。

3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不同情境中的應(yīng)用。

4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：

體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。

教學(xué)方法：

歸納教學(xué)法。

教學(xué)過程：

一、知識回顧與思考

1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。

一般地對于n個數(shù)XI……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡

稱平均數(shù)。

如某公司要招工，測試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分

都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績，這樣計(jì)算出的

成績?yōu)閿?shù)學(xué)，語文、外語成績的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語文、

外語三項(xiàng)測試成績的權(quán)。

中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個

數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。

如3,2,3,5,3,4中3是眾數(shù)。

2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：

(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。

(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端

數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。

(3)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)

字的信息。

(4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個

別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。

3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系：

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加

權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)。

4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。

二、例題講解：

某校規(guī)定：學(xué)生的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績分別按40機(jī)

20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)

成績依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少？

三、課堂練習(xí)：

復(fù)習(xí)題A組

四、小結(jié)：

1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。

2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

五、作業(yè)：

復(fù)習(xí)題B組、C組（選做）

八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教版（精選篇9）

一、班級情況分析：

本學(xué)期一（1）班有學(xué)生40人,新轉(zhuǎn)學(xué)來一名女生。上學(xué)期末考試及格人數(shù)28

人，高分人數(shù)3人，優(yōu)秀人數(shù)15人，雖然學(xué)生成績在年級排名第一，能過鎮(zhèn)中線，

但是學(xué)生未能發(fā)揮出真實(shí)水平。優(yōu)秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。

一⑺班有學(xué)生38人,上學(xué)期末考試及格人數(shù)18人,高分人數(shù)2人,優(yōu)秀人數(shù)

5人，全班優(yōu)秀學(xué)生不多不夠拔尖，成績中層的學(xué)生占據(jù)大部分。學(xué)生好動，對數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)的積極性普遍不夠高，學(xué)生好動，課堂氣氛較活躍。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)。

提升空間較大。

兩班的整體成績均不夠理想。

二、教材分析：

本套教材切合《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)，有以下特點(diǎn)：

1.為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點(diǎn)，提供大量數(shù)學(xué)活動的線索，成為供所有學(xué)生從

事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。

2.向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。所有數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，都

力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)主題，并展開數(shù)學(xué)

探究。

3.為學(xué)生提供探索、交流的時間和空間。設(shè)立了“做一做”、“想一想”、

“議一議”等欄目，以使學(xué)生通過自主探索與合作交流，形成新的知識。

4.展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，讓學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)

學(xué)”的過程。

5.滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求。

三、教學(xué)目標(biāo)及要求：

第一章：

1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意

義，發(fā)展符號感。

2.經(jīng)歷探索整式運(yùn)算法則的過程，理解整式運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸

納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

3.了解整數(shù)指數(shù)累的意義和正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，會進(jìn)行簡單的整式加、

減、乘、除運(yùn)算。

4.會推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-h)=a2-h2(a+h)=a2+2ah+h2

第二章：

1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能

力和有條理表達(dá)的能力。

2.在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角

相等、對頂角相等。會用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會用尺規(guī)

作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角。

3.經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程，掌握直線平行的條件以及

平行線的特征。

4.進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)方面的興趣，體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識現(xiàn)實(shí)。

第三章：

1.能形象地描述百萬分之一等較小的數(shù)據(jù)，并用科學(xué)記數(shù)法表示它們，進(jìn)一步

發(fā)展數(shù)感；能借助計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)科學(xué)記數(shù)法的'計(jì)算。

2.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)，體會近似數(shù)的意義及在

生活中的作用。

3.通過實(shí)例，體驗(yàn)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。

4.能讀懂統(tǒng)計(jì)圖并從中獲取信息，能形象、有效地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。

第四章：

1.經(jīng)歷從實(shí)際問題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可

能性。

2.體會等可能性與游戲規(guī)則的公平性，抽象出概率模型，計(jì)算概率，解決實(shí)

際、作出合理決策的過程，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。

3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡單概率模型。

第五章：

1.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動

經(jīng)驗(yàn)。

2.在探索圖形性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

3.進(jìn)一步認(rèn)識三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和，

了解三角形的穩(wěn)定性。

4.了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握兩個三角形全等的

條件，能應(yīng)用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。

5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三

角形。

第六章：

1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和抽象

思維。

2.能發(fā)現(xiàn)實(shí)際情境中的變量及其相互關(guān)系，并確定其中的自變量或因變量。

3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關(guān)系，并能用自己的語言進(jìn)行表

達(dá)，發(fā)展有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)的能力。

4.能根據(jù)具體問題，選取用表格或關(guān)系式來表示某些變量之間的關(guān)系，并結(jié)合

對變量之間關(guān)系的分析，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。

第七章：

1.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動

過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

2.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線

段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。

3.探索并了解基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。

4.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形，探索簡單圖形之間的軸

對稱關(guān)系，并能指出對彌軸。

5.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)，體驗(yàn)軸對

稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。

四、教學(xué)改革的設(shè)想（教學(xué)具體措施）

充分體現(xiàn)培優(yōu)扶困的實(shí)施，提高優(yōu)秀人數(shù)和及格人數(shù)，減少低分人數(shù)，切實(shí)做

到：

1、根據(jù)學(xué)生的個別差異。因材施教，熱情關(guān)懷，循循善誘，加強(qiáng)個別輔導(dǎo)。

幫肋他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，逐步達(dá)到教學(xué)的基本要求，盡量做好培優(yōu)輔差工作°

2、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，講究練習(xí)方式提高練習(xí)效率，對作業(yè)嚴(yán)格要求，及時檢

查，認(rèn)真批改，對作業(yè)中的錯誤及時找出原因，要求學(xué)生認(rèn)真改正，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立

完成作業(yè)的良好習(xí)慣。

3、認(rèn)真?zhèn)湔n，深入鉆研教材，堅(jiān)持自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動學(xué)習(xí)有積

極性，了解學(xué)生裝學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，研究教學(xué)規(guī)律，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。

4、堅(jiān)持學(xué)習(xí)，多聽課，多模仿，虛心向有經(jīng)驗(yàn)的老師請教教育教學(xué)方法。努

力提升自身的教學(xué)技能。

5、在教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和非智力因素的培養(yǎng)。多開展數(shù)學(xué)活

動課，擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬知識面，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)才能，發(fā)揮

學(xué)生的主動性，獨(dú)立性和創(chuàng)造性。

6、開展“一幫一”活動，實(shí)行以優(yōu)帶差點(diǎn)的幫助方法，多利用課余時間加強(qiáng)

輔導(dǎo)，從基礎(chǔ)知識補(bǔ)起，力求使學(xué)生一課一得，力求提高優(yōu)秀率和及格率。

7.課前充分備好課，在課堂教學(xué)中特別要體現(xiàn)出培扶，分層次教育。

8.重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。

9.大膽地深度嘗試新的教學(xué)方法，要因地制宜，因材施教。

10.重視基礎(chǔ)知識過關(guān)和單元測試過關(guān)工作，及時進(jìn)行單元總結(jié)，做好平時的

查漏補(bǔ)缺工作，不遺漏知識盲點(diǎn)。

11.注重對作業(yè)、練習(xí)紙、練習(xí)冊、測驗(yàn)卷的及時批改，并盡量做到全批全

改，及時反饋信息。

12.多用多媒體教學(xué)，使數(shù)學(xué)生動化。

13.多用實(shí)物教學(xué)，使數(shù)學(xué)形象化。

14.實(shí)行課課清，日日清，周周清。

15.加強(qiáng)課堂管理，嚴(yán)把課堂質(zhì)量關(guān)，提高課堂效率。

16.抓好學(xué)生的作業(yè)上交完成情況。

17.加強(qiáng)與學(xué)生的交流，做好學(xué)生的思想教育與培優(yōu)輔差工作。

五、擬定本學(xué)期教學(xué)目標(biāo)

六、擬定本學(xué)期培優(yōu)扶養(yǎng)計(jì)劃。

培扶措施

對臨界優(yōu)秀生

在理解題、思維訓(xùn)練題給予方法指導(dǎo)，并要加強(qiáng)書面的表達(dá)能力。做到思路清

晰，格式標(biāo)準(zhǔn)?；A(chǔ)訓(xùn)練題的過關(guān)檢測，對每次測試的成績給予個別指導(dǎo)，多用激

勵教育。

對臨界及格生：

首先加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的培訓(xùn)，尤其要在選擇題、填空題多卜功夫。在課堂上、課

后對他們多加注意，及時糾正錯誤。抓好每次單元過關(guān)測試工作，抓好時機(jī)，多表

揚(yáng)，樹立信心。

七、教學(xué)內(nèi)容及課時安排（略）

八、作業(yè)格式及批改要求：

作業(yè)格式：

1.作業(yè)本左邊都畫上豎線，留約0.5CM空白。

2.每次作業(yè)都要在第一行注明日期和作業(yè)的出處，如P42,1即課本42面第1

題。

3。每題作業(yè)之間要留一行隔開，每次作業(yè)之間至少留一行空白，再寫下一次

作業(yè)。

批改要求：

1.每題作業(yè)都要有批改的痕跡，錯的打“X”，對的打“，書寫要清晰，

明確看出錯對。

2.每次作業(yè)必須全批全改，要體現(xiàn)出層次。作業(yè)簿要打分?jǐn)?shù)十等級（等級分A、

B、C三等，代表學(xué)生的書寫成績。）

3、每次的作業(yè)要及時更正，更正時統(tǒng)一在每次的作業(yè)后面用紅筆更正。

八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教版（精選篇10）

一、基本知識和需說明的問題：

（-）圓的有關(guān)性質(zhì)，本節(jié)中最重要的定理有4個。

1、垂徑定理：

本定理和它的三個準(zhǔn)論說明：在（垂直于弦（不是直徑的弦）；（2）平分

弦；（3）平分弦所對的??；（4）過圓心（是半徑或是直徑）這四個語句中，滿足

兩個就可得到其它兩個的結(jié)論。如垂直于弦（不是直徑的弦）的直徑，平分弦且平

分弦所對的兩條弧。條件是垂直于弦（不是直徑的弦）的直徑，結(jié)論是平分弦、平

分弧。再如弦的垂直平分線，經(jīng)過圓心且平分弦所對的弧。條件是垂直弦，、分

弦，結(jié)論是過圓心、平分弦。

應(yīng)用：在圓中，弦的一半、半徑、弦心距組成一個直角三角形，利用勾股定理

解直角三角形的知識，可計(jì)算弦長、半徑、弦心距和弓形的高。

2、圓心角、弧、弦、弦心距四者之間的關(guān)系定理：

在同圓和等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距這四組量中有一組量相等，則其

它各組量均相等。這個定理證弧相等、弦相等、圓心角相等、弦心距相等是經(jīng)常用

的。

3、圓周角定理：

此定理在證題中不大用，但它的推論，即弧相等所對的圓周角相等；在同圓或

等圓中，圓周角相等，弧相等。直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦

是直徑，都是很重要的。條件中若有直徑，通常添加輔助線形成直角。

4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。

（二）直線和圓的位置關(guān)系。

1、性質(zhì)：

圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（有了切線，將切點(diǎn)與圓心連結(jié)，則半徑與

切線垂直，所以連結(jié)圓心和切點(diǎn)，這條輔助線是常用的。）

2、切線的判定有兩種方法。

①若直線與圓有公共點(diǎn)，連圓心和公共點(diǎn)成半徑，證明半徑與直線垂直即可。

②若直線和圓公共點(diǎn)不確定，過圓心做直線的垂線，證明它是半徑（利用定義

證）。根據(jù)不同的條件，選擇不同的添加輔助線的方法是極重要的。

3、三角形的內(nèi)切圓：

內(nèi)心是內(nèi)切圓圓心，具有的性質(zhì)是：到三角形的三邊距離相等，還要注意說某

點(diǎn)是三角形的內(nèi)心。連結(jié)三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)心，即是角平分線。

4、切線長定理.：自圓外一點(diǎn)引圓的切線，則切線和半徑、圓心到該點(diǎn)的連線

組成直角二角形c

（三）圓和圓的位置關(guān)系。

1、記住5種位置關(guān)系的'圓心距d與兩圓半徑之間的相等或不等關(guān)系。會利用

d與R,r之間的關(guān)系確定兩圓的位置關(guān)系，會利生d,R,r之間的關(guān)系確定兩圓

的位置關(guān)系。

2、相交兩圓，添加公共弦，通過公共弦將兩圓連結(jié)起來。

（四）正多邊形和I員I。

1、弧長公式。

2、扇形面積公式。

3、圓錐側(cè)面積計(jì)算公式：=

二、鞏固練習(xí)。

（-）精心選一選，相信自己的判斷！

1、如圖，把自行車的兩個車輪看成同一平面內(nèi)的兩個圓，則它們的位置關(guān)系

是

A、外離B、外切C、相交D、內(nèi)切

2、已知。0的直徑為12cm,圓心到直線L的距離為6cm,則直線L與。0的公

共點(diǎn)的個數(shù)為（）

A、2B、1C、0I）、不確定

3、已知。01與。02的半徑分別為3cm和7cm,兩圓的圓心距0102=10cm,則

兩圓的位置關(guān)系是（）

A、外切B、內(nèi)切C、相交D、相離

4、已知在。。中，弦AB的長為8厘米，圓心3到AB的距高為3厘米，則。0

的半徑是（）

A、3厘米B、4厘米C、5厘米【）、8厘米

5、下列命題錯誤的是（）

A、經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓B、三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等

C、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D、經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的

直線必經(jīng)過圓心

6、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2,3）為圓心，2為半徑的圓必定（）

A、與x軸相離、與y軸相切B、與x軸、y軸都相離

C、與x軸相切、與y軸相離D、與x軸、y軸都相切

7、在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=12,BC=5,將aABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)

一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（）

A、25nB、65nC、90nD、130n

（二）細(xì)心填一填，試自己的身手！

12、各邊相等的圓內(nèi)接多邊形____正多邊形；各角相等的圓內(nèi)接多邊形

正多邊形。（填“是”或“不是”）

13、Z\ABC的內(nèi)切圓半徑為r,AABC的周長為1,則△ABC的面積為

_______________O

14、已知在。0中，半徑廠13,弦AB〃CD,且AB=24,CD=10,則AB與CD的

距離為o

15、同圓的內(nèi)接正四邊形和內(nèi)接正方邊形的連長比為o

八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教（精選篇11）

初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：等腰三角形

一、等腰三角形的性質(zhì)：

1、等腰三角形兩腰相等.

2、等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）。

3、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.

4、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）。

5、等邊三角形的性質(zhì)：

①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）.

6.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的.三角形是等腰三角形.

②如果?個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等

邊）.

⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

②三個角都相等的三角形是等邊三角形.

③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教版（精選篇12）

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

八年級學(xué)生已在七年級學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，對利用圖象表示變量之間

的關(guān)系已有所認(rèn)識，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較陌

生，需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)突破函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系.

二、教學(xué)任務(wù)分析

《一次函數(shù)的圖象》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大實(shí)驗(yàn)教科書八年級（上）第六章

《一次函數(shù)》的第三節(jié).本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時，第1課時是讓學(xué)生了解函數(shù)與

對象的對應(yīng)關(guān)系和作函數(shù)圖象的步驟和方法，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，能

熟練地作出一次函數(shù)的圖象。第2課時是通過對一次函數(shù)圖象的比較與歸類，探索

一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì).本課時是第一課時，教材注重學(xué)生在探索過程的體

驗(yàn)，注重對函數(shù)與圖象對應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識.

為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1.了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練作出一次函數(shù)的圖象.

2.經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、

連線.

3.已知函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.

4.理解一次函數(shù)的弋?dāng)?shù)表達(dá)式與圖象之間的‘；一一對應(yīng)關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)是：

初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線.

教學(xué)難點(diǎn)是：

埋解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系.

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題；

第二環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象；

第二環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索；

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解；

第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；

第六環(huán)節(jié)：拓展探究；

第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題

內(nèi)容:

一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請問小明離家的距離S(米)與小明出發(fā)

的時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的?它是一次函數(shù)嗎?它是正比例函數(shù)嗎？

S=80t(t^0)下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關(guān)系嗎？

我們說，上面的圖象是函數(shù)S=80t(t20)的圖象，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主

要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的圖象。

目的：通過學(xué)生比較熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫函數(shù)關(guān)系式和認(rèn)識圖象的過

程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望.

效果：學(xué)生通過對上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)

生的學(xué)習(xí)欲望.

第二環(huán)節(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象

內(nèi)容：首先我們來學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象？

把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，

在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象

(graph).

例1請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象.

第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索

內(nèi)容：做一做

(1)作出正比例函數(shù)y二3x的圖象.

(2)在所作的圖象上取幾個點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否

都滿足關(guān)系y=3x.

請同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來.

(1)滿足關(guān)系式產(chǎn)3x的x,y所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)都在正比例函數(shù)尸3x的圖象

上嗎？

(2)正比例函數(shù)尸3x的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x嗎？

(3)正比例函數(shù)y二kx的圖象有什么特點(diǎn)？

明晰

由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿

足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x,y所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)都在正比例函數(shù)的圖象上；

正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式.正比例函數(shù)尸kx

的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx.

議一議

既然我們得出正比例函數(shù)y二kx的圖象是一條直線.那么在畫正比例函數(shù)圖象時

有沒有什么簡單的方法呢？

因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，所以畫正比例函數(shù)y二kx的圖象時可以只描出兩

個點(diǎn)就可以「因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0)的直線，所以只需再確定

一個點(diǎn)就可以了，通常過(0,0),(l,k)作直線.

4.3一次函數(shù)的圖象：同步測試

14若直線經(jīng)過第一.二.四象限，則k.b的取值范圍是().

A.k＞；0,b＞；0B.k＞；0,b＜；0

C.k＜；0,b＞；0D.k＜；0,b＜；0

2.已知一次函數(shù)y二3-2x

(D求圖像與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出它的圖

像；

(2)從圖像看，y隨著x的增大而增大，還是隨x的增大而減??？

(3)x取何值時,y＞；0?

3.已知一次函數(shù)y=-2x+4

(1)畫出函數(shù)的圖象.

(2)求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo).

(3)求A、B兩點(diǎn)間的距離.

(4)求AAOB的面積.

(5)利用圖象求當(dāng)x為何值時，y20.

《函數(shù)的圖象》課后練習(xí)

1.一根彈簧原長12cm,它所掛物體的質(zhì)量不超過10kg,并且每掛重物1kg就

伸長1.5cm,掛重物后彈簧長度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是()

A.y=1.5(x+12)(0<x^l0)

B.y=1.5x+12(0WxW10)

C.y=l.5x+10(x20；

D.y=1.5(x-12)(OWxWlO)

八年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊人教費(fèi)(精選篇13)

教學(xué)目標(biāo)：

經(jīng)歷探索兩個圓之間位置關(guān)系的過程；了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系；了解

兩圓外切、內(nèi)切與兩回回心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：圓與圓之間的幾種位置關(guān)系

難點(diǎn)：兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R