2025版 初中 數(shù)學(xué) 學(xué)考復(fù)習(xí) 第一部分 專項突破《專項十 幾何探究題》課件

第一部分

專項突破難點·壓軸專項專項十幾何探究題

幾何探究題通常根據(jù)基本的幾何圖形或身邊的實物素材（如學(xué)具），開展與之相關(guān)的多層次多角度的數(shù)學(xué)問題探究，借助一定的實物操作與理性思考、分析與探究，得出一些有價值的猜想與結(jié)論，并拓展延伸或應(yīng)用相關(guān)的知識與結(jié)論解決問題，重在經(jīng)歷“問題探究—問題解決”的過程.主要考查類型有：①動點型探究題；②幾何變換操作型探究題；③新定義型探究題；④作圖操作型探究題.類型1

動點型

【解題策略】解決動點問題的關(guān)鍵在于化動為靜，抓住其中的等量關(guān)系、變量關(guān)系，用運(yùn)動與變化的觀點構(gòu)建數(shù)學(xué)模型（函數(shù)模型、方程模型或不等式模型）去分析與解決問題.

8

【自主解答】

類型2

幾何變換操作型

【解題策略】一是分析變換前圖形的形狀、位置、大?。欢菍ψ儞Q過程作全面分析，抓住變換要素及變換過程中的不變量和變量；三是借助變換的性質(zhì)，化動為靜，動靜結(jié)合，從特殊情形入手與類比；四是進(jìn)一步分析與探究相關(guān)圖形性質(zhì)的變與不變.例2

[2024·贛州模擬]

九年級（1）班同學(xué)在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開展數(shù)學(xué)探究活動．

【操作探究】

【遷移探究】

【拓展應(yīng)用】

【自主解答】

90

【遷移探究】

【拓展應(yīng)用】

【自主解答】

類型3

新定義型

【解題策略】首先認(rèn)真閱讀與理解新定義圖形的概念、性質(zhì)，將相關(guān)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為熟悉的或已知的內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合所學(xué)知識分析與求解相關(guān)問題.

【特例探索】

【歸納證明】

（3）

利用（2）中的結(jié)論，解答下列問題：

【自主解答】

【歸納證明】

【自主解答】

類型4

作圖操作型

【解題策略】解答此類作圖操作型問題，首先要動手實踐與作圖，在作圖中增強(qiáng)直觀感受與體驗，其次弄清作圖之后的圖形變化特征，上升到理性思考與推理，最后發(fā)現(xiàn)相關(guān)圖形的形狀、位置與大小關(guān)系的本質(zhì)特征.例4

【課本再現(xiàn)】

【類比遷移】

【方法運(yùn)用】

【自主解答】

【類比遷移】

【方法運(yùn)用】

【自主解答】

類型1

新定義型1.我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫作“等鄰角四邊形”.（1）

【概念理解】請你根據(jù)上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子，例如________是等鄰角四邊形.

.

..

.（3）

【應(yīng)用拓展】

（1）

【概念理解】請你根據(jù)上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子，例如_________________________________________是等鄰角四邊形.

直角梯形或矩形或正方形（答案不唯一）

2.[2024·中山市一模]

我們定義：對角線互相垂直且相等的四邊形叫作“神奇四邊形”．（1）

在我們學(xué)過的四邊形：①平行四邊形、②矩形、③菱形、④正方形中，是“神奇四邊形”的是________（填序號）.

（1）

在我們學(xué)過的四邊形：①平行四邊形、②矩形、③菱形、④正方形中，是“神奇四邊形”的是____（填序號）.④

類型2

幾何變換操作型

【觀察發(fā)現(xiàn)】

.

..

.【探索猜想】

【拓展延伸】

【探索猜想】

【拓展延伸】

類型3

動點型

.

..

.【特例感知】

【猜想證明】

【拓展應(yīng)用】

90

90【猜想證明】

【拓展應(yīng)用】

類型4

作圖操作型