人教版八年級數(shù)學上冊全等三角形《三角形全等的判定》公開教學課件

12.2三角形全等的判定（1）

人教版數(shù)學八年級上冊第十二章

全等三角形1.了解三角形的穩(wěn)定性，會應用“SSS”判定兩個三角形全等.2.經(jīng)歷探索“SSS”判定全等三角形的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程.

3.在復雜的圖形中進行三角形全等條件的分析和探索.學習目標情景引入

小明家的衣柜上鑲有兩塊全等三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?新知探究兩直線平行內(nèi)錯角相等同位角相等同旁內(nèi)角互補性質(zhì)

判定類比平行線的性質(zhì)和判定：全等三角形對應邊相等對應角相等性質(zhì)

判定新知探究

用幾何語言描述對應邊相等，對應角相等：①AB=A′B′，②BC=B′C′③CA=C′A′，④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′思考：是否一定要滿足這六個條件，才能保證△ABC≌△A′B′C′呢？

若不是，則需要滿足幾個條件呢？

探究1滿足一個條件相等，可以判定的三角形全等嗎？動手畫一畫

不能不能

探究2滿足兩個條件相等，可以判定的三角形全等嗎？

動手畫一畫(1)畫出一個一條邊邊長為5cm，一條邊邊長為4cm的三角形.(2)有兩個角分別相等，可以判定的三角形全等嗎？(3)畫出一個一條邊邊長為5cm，一個角為30°

的三角形.不能不能不能

追問：滿足三個條件相等，可以判定的三角形全等嗎？

滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？動手畫一畫

三邊，兩邊一角，兩角一邊，三角分別相等.動手畫一畫探究3三條邊分別相等，可以判定三角形全等嗎？先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′，使

A′B′=AB

，B′C′=BC，C′A′=CA.

把畫好的△A′B′C′

剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？新知探究判定方?：三邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）.幾何語言：在△ABC和△A′B′C′

中，AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∴△ABC≌△A′B′C′

(SSS).例1

如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D

的支架.求證：△ABD≌△ACD.典例分析證明：∵D

是

BC中點，

∴BD=CD．在△ABD

與△ACD

中，AB=AC(已知)，BD=CD(已證)，AD=AD(公共邊)，∴△ABD≌△ACD(SSS).歸納總結(jié)我們應如何書寫三角形全等的證明過程呢？①準備條件：證全等時要用的條件要先證好；②指明范圍：寫出在哪兩個三角形中；③擺齊根據(jù)：擺出三個條件用大括號括起來；④寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論.1.如圖1，傘是大家的朋友，總在我們需要時為大家遮風擋雨.如圖2，傘圈

D

沿著傘柄

AP

滑動時，總有傘架

BD

=

CD，AB

=

AC，試問：傘柄

AP

始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠BAC

嗎？為什么？小試牛刀圖1圖21.如圖1，傘是大家的朋友，總在我們需要時為大家遮風擋雨.如圖2，傘圈

D

沿著傘柄

AP

滑動時，總有傘架

BD

=

CD，AB

=

AC，試問：傘柄

AP

始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠BAC

嗎？為什么？小試牛刀圖2解：AP始終平分∠BAC．在△ABD

與△ACD

中，AB=AC(已知)，BD=CD(已證)，AD=AD(公共邊)，∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAD=∠CAD

通過直尺和圓規(guī)，已知一條邊可以畫出已知邊，

已知一個角能否畫出已知角？動手畫一畫已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.構(gòu)造三角形全等(SSS)→對應角相等本節(jié)課，你學到了什么數(shù)學知識？學會了哪些學習方法？課堂小結(jié)當堂練習1.如圖，AB＝CD，AD＝BC，則下列結(jié)論：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④

AB∥CD.正確的有（

）

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④B當堂練習2.如圖，AB=DC，AC=DB,證明：△ABC≌△DCB.證明：

在△ABC和△DEF

中，AB=DC

，AC=DB

，BC=CB

，

∴△ABC≌△DCB(SSS).當堂練習3.如圖

，AC=DF，BF=EC，AB=DE.求證：(1)△ABC≌△DEF；(2)∠A=∠D.證明：(1)∵BF=EC，∴BC=EF.

在△ABC和△DEF

中，AC=