2024年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案947

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、“五一”節(jié)即將來(lái)臨，某旅游景點(diǎn)超市用700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品260個(gè)，其中甲種商品比乙種商品少用100元，已知甲種商品單價(jià)比乙種商品單價(jià)高20%．那么乙種商品單價(jià)是（）A.2元B.2.5元C.3元D.5元2、下列不等式變形正確的是（）A.由4x-1≥0得4x＞1B.由5x＞3得x＞3C.由＞0得y＞0D.由-2x＜4得x＜-23、如果半徑分別為2cm和3cm的兩圓外切，那么這兩個(gè)圓的圓心距是A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.小于1cm.4、如圖；直線AB∥CD，EG平分∠BEF，∠EFG=50°，∠EGF的度數(shù)是（）

A.40°

B.55°

C.60°

D.65°

5、兩個(gè)同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，AB=8，則形成的圓環(huán)的面積是（）A.無(wú)法求出B.8C.8D.166、在8個(gè)銀元中混進(jìn)了一個(gè)大小形狀顏色完全一樣的假銀元；已知7個(gè)真銀元的重量完全相同，而假銀元比真銀元稍輕點(diǎn)兒，你用一臺(tái)天平最少（）次就能找出這枚假銀元．

A.l

B.2

C.3

D.4

7、下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A.矩形的對(duì)角線互相平分且相等B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三條邊的距離相等D.到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上8、小強(qiáng)以5km/h的速度出發(fā)，16min后小明從同一地點(diǎn)出發(fā)，以13km/h的速度追趕小強(qiáng)，則小明從出發(fā)到追上小強(qiáng)所用的時(shí)間為（）A.hB.10hC.D.以上答案都不對(duì)9、已知α為等腰直角三角形的一個(gè)銳角，則cosα等于（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2013?東城區(qū)模擬）某中學(xué)的地理興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“地震知識(shí)知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)；采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”；“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表：

。等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)40120n4頻率0.2m0.180.02（1）表中的m的值為_(kāi)___，n的值為_(kāi)___

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)；請(qǐng)你計(jì)算“非常了解”的頻率在下圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”的人數(shù)約為多少？11、【題文】如圖，圓周角∠BAC＝55°，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作⊙O的切線，兩切線相交與點(diǎn)P，則∠BPC＝____°．12、（2016?河北模擬）將一張寬為4cm的矩形紙片折疊成如圖所示圖形，若AB=6cm，則AC的長(zhǎng)度為_(kāi)___．13、（2013?湖南自主招生）如圖，在正九邊形ABCDEFGHI中，若AB+AC=3，則對(duì)角線AE=____．14、（2005?哈爾濱）已知：⊙O的直徑為14cm，弦AB=10cm，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，OP=5cm，則AP的長(zhǎng)為_(kāi)___cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）17、下列說(shuō)法中；正確的在題后打“√”，錯(cuò)誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷題（正確的畫(huà)“√”；錯(cuò)誤的畫(huà)“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．22、扇形是圓的一部分．（____）23、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共4分)24、如圖；在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且點(diǎn)B，C，E在一條直線上．

求證：∠A=∠D．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O交x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓上一動(dòng)點(diǎn)PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻：PQ=；AQ=3．

（1）求⊙O的半徑；

（2）當(dāng)點(diǎn)C（m，n）在第三象限的圓弧上運(yùn)動(dòng)，CD⊥x軸于D，在x軸上取一點(diǎn)I（點(diǎn)I在點(diǎn)D的左側(cè)），使ID=CD，過(guò)點(diǎn)I作x軸的垂線，并在垂線上取一點(diǎn)T（點(diǎn)T在x軸上方），將TC繞點(diǎn)T逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段TM，MN⊥x軸于點(diǎn)N，設(shè)IT=p，MN=q，判斷關(guān)于x的方程：nx2+qx-p=0根的情況；

（3）在（2）的條件下；作直線MI，判斷當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線MI與⊙O的位置關(guān)系，并判斷m的取值情況．

26、（2013?曾都區(qū)校級(jí)模擬）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，-1），則k的值為_(kāi)___．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】設(shè)甲商品的單價(jià)是x元，乙商品的單價(jià)是y元，根據(jù)“甲商品的數(shù)量+乙商品的數(shù)量=260”和“已知甲種商品單價(jià)比乙種商品單價(jià)高20%”列出方程組．【解析】【解答】解：設(shè)甲商品的單價(jià)是x元；乙商品的單價(jià)是y元；

依題意得：．

解得；

即甲商品的單價(jià)是2.5元；乙商品的單價(jià)是3元；

故選：B．2、C【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：由4x-1≥0得4x≥1；A錯(cuò)誤；

由5x＞3得x＞；B錯(cuò)誤；

由＞0得y＞0；C正確；

由-2x＜4得x＞-2；D錯(cuò)誤．

故選：C．3、B【分析】試題分析：∵半徑分別為2cm和3cm的兩圓外切，∴兩個(gè)圓的圓心距d=3+2=5cm．故選B．考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．【解析】【答案】B.4、D【分析】

∵AB∥CD；

∴∠EFG+∠BEF=180°；

∵∠EFG=50°；

∴∠BEF=130°；

∵EG平分∠BEF；

∴∠BEG=∠FEG=65°；

∵AB∥CD；

∴∠EGF=∠BEG=65°；

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)平行線的性質(zhì)取出∠BEF；根據(jù)角平分線定義求出∠BEG的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EGF=∠BEG，代入求出即可．

5、D【分析】【解析】試題分析：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OB．∵AB于小圓切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB，∴BC=AC=AB=×8=4cm．∵圓環(huán)（陰影）的面積=π?OB2-π?OC2=π（OB2-OC2）又∵直角△OBC中，OB2=OC2+BC2∴圓環(huán)（陰影）的面積=π?OB2-π?OC2=π（OB2-OC2）=π?BC2=16π．故選D．考點(diǎn)：1．垂徑定理的應(yīng)用；2．切線的性質(zhì)．【解析】【答案】6、B【分析】

8個(gè)銀元分成4組；將其中的兩組放在天平的兩邊進(jìn)行第一次測(cè)量，天平平衡的一組沒(méi)有假銀元；

天平不平衡；那么假銀元就在較輕的那組；

再一次把較輕的一組分開(kāi)放在天平的兩邊進(jìn)行第二次測(cè)量；

則較輕的是假銀元；

所以用一臺(tái)天平最少2次就能找出這枚假銀元．

故選：B．

【解析】【答案】可以把8個(gè)銀元分成4組；將其中的兩組放在天平的兩邊進(jìn)行第一次測(cè)量，天平平衡的一組沒(méi)有假銀元，天平不平衡，那么假銀元就在較輕的那組；再把這組分開(kāi)用天平測(cè)，可找出假銀元．

7、B【分析】【解析】試題分析：對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，但是菱形的對(duì)角線互相垂直?？键c(diǎn)：簡(jiǎn)單概念的掌握【解析】【答案】B8、A【分析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：設(shè)小明從出發(fā)到追上小強(qiáng)所用的時(shí)間為x小時(shí)；

5（x+）=13x；

解得，x=；

故選A．9、B【分析】【解答】解：cosα=cos45°=．

故選B．

【分析】根據(jù)等腰直角三角形的銳角為45°求解．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)基本了解的頻數(shù)和頻率；即可計(jì)算出樣本容量，從而計(jì)算出m和n的值；

（2）利用360°乘以0.2即可得到等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；并可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）利用樣本中“比較了解”的頻率，作為總體的頻率估算全校學(xué)生中“比較了解”地震知識(shí)的人數(shù)．【解析】【解答】解：（1）抽查的總數(shù)是：40÷0.2=200；

m==0.6；

n=200×0.18=36；

故答案為：0.6；36．

（2）非常了解所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×0.2=72°；補(bǔ)全圖如下：

（3）1500×60%=900（名）．

答：學(xué)生中“比較了解”的人數(shù)約為900名．11、略

【分析】【解析】切線的性質(zhì)；圓周角定理。

連接OB；OC；

∵PB；PC是⊙O的切線，∴OB⊥PB，OC⊥PC。

∴∠PBO＝∠PCO＝90°；

∵∠BOC＝2∠BAC＝2×55°＝110°；

∴∠BPC＝360°－∠PBO－∠BOC－∠PCO＝360°－90°－110°－90°＝70°。【解析】【答案】70。12、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)原矩形的邊，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠ACB，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠1=∠ABC，從而得到∠ABC=∠ACB，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得AC=AB，從而得解．【解析】【解答】解：如圖；延長(zhǎng)原矩形的邊；

∵矩形的對(duì)邊平行；

∴∠1=∠ACB；

由翻折變換的性質(zhì)得；∠1=∠ABC；

∴∠ABC=∠ACB；

∴AC=AB；

∵AB=6cm；

∴AC=6cm．

故答案為：6cm．13、略

【分析】【分析】先由多邊形的內(nèi)角和定理，求出正九邊形內(nèi)角的度數(shù)，由圓周角定理可求出∠CAB=20°，連接AH，作HM，GN分別垂直AE于M，N，再求出△AHM中各角的度數(shù)，由正方形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)即可解答．【解析】【解答】解：∵正九邊形內(nèi)角和為（9-2）×180°=1260°；

∴每個(gè)內(nèi)角為140°，

又∵AB=BC；∠B=140°；

∴∠CAB=（180°-140°）÷2=20°；

連接AH；作HM，GN分別垂直AE于M，N．

∵∠CAE=2∠CAB=2×20°=40°．

∴∠HAM=140°-2×20°-40°=60°；

∴∠AHM=30°；

設(shè)AM=EN=x；MN=y；

四邊形HGNM是矩形；所以HG=y，即正九邊形邊長(zhǎng)為y；

在Rt△AHM中；∠AHM=30°；

∴AC=AH=2AM=2x；

∴AB+AC=y+2x；

∵AE=AM+MN+EN=2x+y；

∴AE=AB+AC=3．

故答案為：3．14、略

【分析】

連接OA；OB，作OE⊥AB，垂足為E．點(diǎn)P的位置有兩種情況：

①當(dāng)如圖位置時(shí)，由垂徑定理知，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AE=EB=AB=5；OA=7；

由勾股定理得，OE=2PE=1；

∴AP=AE-PE=4cm；

②當(dāng)點(diǎn)P在如圖的點(diǎn)F位置時(shí)；可求得EF=1，所以AF=AE+EF=6cm．

故填4或6．

【解析】【答案】點(diǎn)P的位置有兩種情況；根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．

三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．20、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說(shuō)法正確，弦是直徑，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．22、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共1題，共4分)24、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠B=∠DCE，再根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△DCE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案．【解析】【解答】證明：∵AB∥DC；

∴∠B=∠DCE；

在△ABC和△DCE中；

；

∴△ABC≌△DCE（SAS）；

∴∠A=∠D．五、綜合題(共2題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)sin∠PAQ==即可解決問(wèn)題．

（2）如圖2中；作TG⊥MN于G，CK⊥TI于K，先證明△KTC≌△GTM，再證明四邊形TING是矩形，得q=p-n，再利用判別式即可解決問(wèn)題．

（3）如圖2中，當(dāng)OC∥MI時(shí)，作OH⊥MI，求出相切時(shí)m的值即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：（1）如圖1中，連接PA；PB．

∵AB是直徑；

∴∠APB=90°；

∵∠PQA=90°，PQ=；AQ=3；

∴PA==2，sin∠PAQ==；

∴∠PAB=30°；

∴PB=PA?tan30°=2?=2；

∴AB=2PB=4；

∴⊙O的半徑為2．

（2）如圖2中；作TG⊥MN于G，CK⊥TI于K．

∵∠CKI=∠KID=∠CDI=90°；

∴四邊形CDIK是矩形；

∵ID=CD；

∴四邊形CDIK是正方形；

∴CD=KC；

∵∠KTG=∠CTM=90°；

∴∠KTC=∠GTM；

在△KTC和△GTM中；

；

∴△KTC≌△GTM；

∴KC=MG=CD=-n；

∵∠TIN=∠TGN=∠GNI=90°；