2024年高考物理復習考點19 人造衛(wèi)星 宇宙速度（核心考點講練）（解析版）

考點19人造衛(wèi)星宇宙速度

1.3年真題考點分布

題型選擇題、解答題

三大宇宙速度的理解應用于計算；衛(wèi)星運行參數(shù)的比較與計算；三種特殊的

高考考點

衛(wèi)星；

浙江春招9題，新課標卷4題、浙江卷9題、湖南卷4題、上海卷14題、

2023

湖北卷2題、江蘇卷4題、遼寧卷7題、山東卷3題、

天津卷3題、重慶卷9題、江蘇卷14題、海南卷9題、河北卷2題、遼寧

2022卷9題、湖北卷2題、浙江卷6題、廣東卷2題、湖南卷8題、山東卷6

新高考

題、全國乙卷14題、浙江春招8題、

重慶卷8題、福建卷8題、江蘇卷3題、海南卷4題、湖北卷7題、遼寧卷

20218題、天津卷5題、北京卷6題、山東卷8題、浙江卷6題、全國甲卷18

題、河北卷4題、湖南卷3題、浙江春招7題

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】近3年新高考卷對于運動的描述考查共計37次，主要考查：

1.三大宇宙速度的理解應用于計算；

2.衛(wèi)星運行參數(shù)的比較與計算；

3.三種特殊的衛(wèi)星。

【備考策略】熟練掌握利用萬有引力定律提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力求解各種運動參量；熟練掌握同步

問題的相關問題，熟記同步衛(wèi)星的相關數(shù)據(jù)，如周期、線速度、角速度、半徑、高度等。

【命題預測】近三年本節(jié)內(nèi)容在高考中出現(xiàn)的頻率之大，絕大多數(shù)高考連續(xù)3年均出現(xiàn)了本節(jié)考點，要求

2024年考生本節(jié)的內(nèi)容必須要掌握。本節(jié)內(nèi)容常以我國航空航天技術的發(fā)展成果為背景，以

中心天體為模型，考查地球人造衛(wèi)星的各種運動參量的求解，以地球為模型，推廣到太陽系的

其他天體中求解其他行星的各種運動參量。

考點梳理

考法1宇宙速度

1.第一宇宙速度

(1)第一宇宙速度又叫坯繞速度，其數(shù)值為212km/s。

(2)第一宇宙速度是物體在地球附近繞地球做勻速圓周運動時的速度。

(3)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的量線射速度，也是人造衛(wèi)星的量大處繞速度。

(4)第一宇宙速度的計算方法

法一:由增=語得昨展=y%鼠消X匣.7.9X10,距

3

法二：由一名=咪得"=癡=49.8乂6.4=1。6m/s^7.9X10m/so第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的

最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時它的運行周期最短，Tmin=2丸^5075sp85min。

2.第二宇宙速度

使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為lL2km/s。

3.第三宇宙速度

使物體掙脫為肛引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為3km/s。

4.宇宙速度與運動軌跡的關系

(1)v發(fā)=7.9km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。

(2)7.9km/s<v?i<11.2km/s,衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓。

(3)11.2km/s^v?<16.7km/s,衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動。

(4)vK^16.7km/s,衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。

☆典例引領

【典例1】(2023?湖南?統(tǒng)考高考真題)根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質在萬有引力作用下，

不斷聚集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質量有關，如果質量為太陽質量的1~8倍將坍縮成白矮

星，質量為太陽質量的10?20倍將坍縮成中子星，質量更大的恒星將坍縮成黑洞。設恒星坍縮前后可看

成質量均勻分布的球體，質量不變，體積縮小，自轉變快.不考慮恒星與其它物體的相互作用.已知逃

逸速度為第一宇宙速度的夜倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬有引力理論，下列說法正確的是()

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大

C.恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

【答案】B

【詳解】A.恒星可看成質量均勻分布的球體，同一恒星表面任意位置物體受到的萬有引力提供重力加速

度和繞恒星自轉軸轉動的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和

方向可能不同，A錯誤；

B.恒星兩極處自轉的向心加速度為零，萬有引力全部提供重力加速度。恒星坍縮前后可看成質量均勻分

布的球體，質量不變，體積縮小，由萬有引力表達式自二鬻可知，恒星表面物體受到的萬有引力變

大，根據(jù)牛頓第二定律可知恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大。B正確；

C.由第一宇宙速度物埋怠義可得竺竺=膽匕

R-R

整理得丫=日3

恒星坍縮前后質量不變，體積縮小，故第一宇宙速度變大，C錯誤；

AyrFVCF

D.由質量分布均勻球體的質量表達式M=得R含

已知逃逸速度為第一宇宙速度的加倍，則/==

聯(lián)立整理得V-2=2/=步幺=2G"*M?

R3

由題意可知中子星的質量和密度均大于白矮星，結合上式表達式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃

逸速度，D錯誤。

故選Bo

【典例2】（2023?廣東汕頭?統(tǒng)考三模）2023年4月11日至12日，"夸父一號"衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)向國內(nèi)

外試汗放，這有助于國內(nèi)外太陽物理學家廣泛使用“夸父一號"衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)開展太陽物理前沿研究。如圖

所示，該衛(wèi)星是我國2022年10月發(fā)射升空的，它繞地球的運動可看成勻速圓周運動，距離地球表面約

720千米，運行周期約99分鐘，下列說法正確的是（）

A."夸父一號”有可能靜止在汕頭市的正上方

B.若已知萬有引力常量，利用題中數(shù)據(jù)可以估算出太陽的質量

C."夸父一號"的發(fā)射速度大于第二宇宙速度

D."夸父一號”的角速度大于地球自轉的角速度

【答案】D

【詳解】A.“夸父一號〃的運行周期約99分鐘，與地球自轉周期不相等，則"夸父一號〃不可能靜止在汕頭

市的正上方，故A錯誤；

B.行星繞太陽轉動，由太陽萬有引力提供向心力，則有竿=機苓廠

要估算太陽的質量，除了知道萬有引力常量，還需要知道行星繞太陽做圓周運動的周期和軌道半徑，故B

錯誤；

C.“夸父一號〃的發(fā)射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故C錯誤；

D.“夸父一號，，的運行周期約99分鐘，可知“夸父一號〃的運行周期小于地球自轉周期，根據(jù)刃=1，可

知“夸父一號〃的角速度大于地球自轉的角速度，故D正確。

故選D。

☆即時檢測

1.（多選）（2022?海南?高考真題）火星與地球的質量比為小半徑比為瓦則它們的第一宇宙速度之

比和表面的重力加速度之比分別是（）

【答案】BC

?4八Mm口GM.g火a

【詳解】由G玉丁=mg可得，g=~^-知，—=p-

由。翳=吟，結合顏JG"

可得咤曬,知：哥=4故BC正確，AD錯誤。

故選BCo

2.（多選）（2023?天津?模擬預測）我國從2020年開始執(zhí)行天問一號火星探測任務，質量為〃?的看

陸都在著陸火星前，會在火星表面用近經(jīng)歷一個時長為%,速度由%減速到零的過程，忽略火星大氣阻

力，若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運動。已知火星的質量約為地球的0.1倍，半徑約為

地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g,地球半徑為R,萬有引力常量為G。則（)

B.火星質量為理

c.減速過程中著陸器的位移為;

D.減進過程中著陸器受到的制動力大小約為，〃[o.4g+a

【答案】AD

【詳解】A.由萬有引力提供向心力可得G絲父=〃?殳

解得“=后"=糕'又8"=GM

聯(lián)立解得箕火=、僻，故A正確；

B.根據(jù)題意，由gR'GM,解得知=絲1

G

火星的質量約為地球的0.1倍?，則火星質量為M火=01M=史二故B錯誤;

N1八C

又有。哼

C.著陸器在火星表面做勻減速直線運動，減速過程中的位移為

Z’0

所以》=3卬0

由于不能確定％和僅0的大小關系，則無法確定減速過程中著陸器的位移是否為;g〃，故C錯誤；

D.根據(jù)題意，設減進過程中著陸器受到為制動力大小為產(chǎn)，著陸器的質量為機，由牛頓第二定律有

F-mg.火=ma,又有.火=6號=6黑=京,聯(lián)立解得F=m（o.4g+￡■,故D正確。

故選AD。

考法2衛(wèi)星運行參量的比較與運算

1.人造衛(wèi)星的運動規(guī)律

（1）一種模型：無論自然天體（如地球、月亮）還是人造天體（如宇宙飛船、人造衛(wèi)星）都可以看成質點，圍繞中

心天體（視為靜止）做勻速圓周運動。

（2）兩條思路

①萬有引力提供向心力，即聾=〃?訪。

②天體對其表面的物體的萬有引力近似等于重力，即攀=，咫或gN=GM（R、g分別是天體的半徑、

表面重力加速度），公式gR2=GM應用廣泛，被稱為“黃金代換”。

（3）地球衛(wèi)星的運行參數(shù)（將衛(wèi)星軌道視為圓）

物理量推導依據(jù)表達式最大值或最小值

fGM

線速度咨=/尸當/?=/?時有最大值，v=7.9km/s

角速度當時有最大值

Crj-=rn3=r=R

周期牛唇＞T=2H當r=K時有最小值,約85min

GM

C^yr=nian

向心加速度an=-p-當r=A時有最大值，最大值為g

軌道平面圓周運動的圓心與中心天體中心重合

共性：軌道半徑直2小，運動越快，周期越小

☆典例引領

【典例3】（2023?湖北?統(tǒng)考高考真題）2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾

乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為"火星沖日"。火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運

動，火星與地球的公轉軌道半徑之比約為3:2,如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（）

4"…廣，火星

A.火星與地球繞太陽運動的周期之比約為27：8

B.當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大

C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9：4

D.下一次"火星沖日"將出現(xiàn)在2023年12月8日之前

【答案】B

【詳解】A.火星和地球均繞太陽運動，由于火星與地球的軌道半徑之比約為3：2,根據(jù)開普勒第三定律

有4厘，可得基里，故A錯誤；

B.火星和地球繞太陽勻速圓周運動，速度大小均不變，當火星與地球相距最遠時，由于兩者的速度方向

相反，故此時兩者相對速度最大，故B正確；

C.在星球表面根據(jù)萬有引力定律有（7等=〃.

由于不知道火星和地球的質量比，故無法得出火星和地球表面的自由落體加速度，故C錯誤；

要發(fā)生下一次火星沖日則有丁-丫，=2%，

可知下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月18日之后，故D錯誤。

故選Bo

【典例4】（多選）（2022?遼寧?高考真題）如圖所示，行星繞太陽的公轉可以看成勻速圓周運動。在

地圖上容易測得地球一水星連線與地球一太陽連線夾角地球一金星連線與地球一太陽連線夾角夕，兩

角最大值分別為名“、則（）

A.水星的公轉周期比金星的人

B.水星的公轉向心加速度比金星的大

C.水星與金星的公轉軌道半徑之比為sin%,：sin"

D.水星與金星的公轉線速度之比為Jsin%”:Qsin0m

【答案】BC

【詳解】AB.根據(jù)萬有引力提供向心力有G等=，〃箓R="以

可得丁=2碣,"察

因為水星的公轉半徑比金星小，故可知水星的公轉周期比金星?。核堑墓D向心加速度比金星的大,

故A錯誤，B正確；

C.設水星的公轉半徑為底，地球的公轉半徑為R地，當a角最大時有sin/二答

，地

同理可知有sin￡m=6或

K地

所以水星與金星的公轉半徑之比為心:七二sin4：sin&,故C正確;

D.根據(jù)G^=加可得丫=榨^

結合前面的分析可得以:%=Jsin凡:Jsin/，故D錯誤；

故選BCo

衛(wèi)星運行參量的理解

（1）V、卬、4、八T五個兩，任意一個量確定，其他兩都確定;

（2）軌道半徑r越大.v、卬、.都越小

☆即時檢測

L（2D22?全國?模擬預測）國際科研團隊發(fā)現(xiàn)了兩顆距離地球僅100光年的新行星，其中一顆可能適合

生命生存。這兩顆行星分別是LP890-9b（以下簡稱行星A）和LP890—9c（以下簡稱行星B）。行星A

的半徑約為8370公里，僅需2.7天就能繞恒星C一圈；行星B半徑約為8690公里，8.5天能繞恒星C一

圈，假設行星A、B繞恒星C做勻速圓周運動。則（）

A.行星A表面的重力加速度大于行星B表面的重力加速度

B.行星A的公轉軌道半徑大于行星B的公轉軌道半徑

C.行星A的公轉速度大于行星B的公轉速度

D.行星A的公轉角速度小于行星B的公轉角速度

【答案】c

【詳解】A.由于不知道行星A與行星B的質量關系，行星A、B表面的重力加速度大小無法比較，故A

錯誤;

B.由于行星A繞恒星C的周期小于行星B繞恒星C的周期，根據(jù)開普勒第一:定律

可知，行星A的公轉軌道半徑小于行星B的公轉軌道半徑，故B錯誤;

c.根據(jù)萬有引力提供向心力等=號，可知口=怦

則行星A的公轉速度大于行星B的公轉速度，故C正確；

D.根據(jù)萬有引力提供向心力華=機力「，可知3=/粵

則行星A的公轉角速度大于行星B的公轉角速度，故D錯誤。

故選Co

2.（2022?海南-校聯(lián)考模擬預測）火星和金星都是圍繞太陽運動的行星，設它們繞太陽運動的軌道半

徑分別為彳和弓（4＞與），繞太陽轉動的向心加速度大小分別為q、a2,角速度大小分別為例、。2，則

下列關系正確的是（）

A.%<%,<co2B.《＞。2，叫

C.4＜/，例＞32D.4＞生，?〈4

【答案】A

【詳解】根據(jù)萬有引力提供向心力可得絲絲=相蘇「=”

r

解得"=華吟，3=科^8。

由于彳〉弓，可得《V%,用＜%

故選Ao

3.（多選）（2022?遼寧鞍山?校聯(lián)考三模）"天問一號"火星探測器需要通過霍曼轉移軌道從地球發(fā)射

到火星，地球軌道和火星軌道近似看成圓形軌道，霍曼轉移軌道是一個在近三點M和遠日點尸分別與地

球軌道、火星軌道相切的橢圓軌道（如圖所示）?！疤靻栆惶枴ㄔ诮拯c短暫點火后進入霍曼轉移軌道，接

著沿著這個軌道運行直至抵達遠日點，然后再次點火進入火星軌道。已知引力常量為G,太陽質量為

加，地球軌道和火星軌道半徑分別為r和R,地球、火星、"天問一號”運行方向都為逆時針方向。若只考

慮太陽對“天問一號”的作用力，下列說法正確的是（）

2

/霍

理工

地太轉移

軟道陽軌道

M

道

星軌

S火

同

方向相

與速度

方向都

火噴射

兩次點

A.

4

（R+

為工

間隔

時間

間的

火之

兩次點

B.

Gm

2V2

速度

上的線

星軌道

于在火

速度大

上的線

球軌道

”在地

問一號

C.“天

小

加速度

P點的

道上

星軌

在火

度比

加速

P點的

道上

移軌

曼轉

在霍

一號”

D.“天問

】BC

【答案

，A

相反

方向

運動

都與

方向

噴射

點火

所以

速，

要加

移，需

道轉

高軌

道向

低軌

是從

火都

兩次點

】A.

【詳解

錯誤;

*，

=加

寫眩

力有

向心

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引力

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22

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,聯(lián)立

，=3

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兩次

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2

2Gm

足=

時滿

運動

圓周

勻速

陽做