新高考人教版高中物理題型訓(xùn)練（必修一）專題4.3 力學(xué)單位制 （人教版2019必修第一冊）（學(xué)生版）

專題4.3力學(xué)單位制【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1力學(xué)單位制的應(yīng)用】 【題型2力學(xué)單位制的簡單應(yīng)用】 【題型3知運(yùn)動(dòng)求受力問題】 【題型4知受力求運(yùn)動(dòng)問題】 【題型5綜合問題】 【題型1力學(xué)單位制的理解】【例1】（多選）下列說法中，正確的是()A．在力學(xué)單位制中，若采用cm、g、s作為基本單位，力的單位是NB．在力學(xué)單位制中，若力的單位是N，則是采用m、kg、s為基本單位C．牛頓是國際單位制中的一個(gè)基本單位D．牛頓是力學(xué)單位制中采用國際單位的一個(gè)導(dǎo)出單位【變式1-1】測量國際單位制規(guī)定的三個(gè)力學(xué)基本量,分別可用的儀器是下列哪一組()A.密度計(jì)、彈簧測力計(jì)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B.刻度尺、彈簧測力計(jì)、停表C.停表、天平、量筒D.刻度尺、天平、停表【變式1-2】（2022-浙江6月）下列屬于力的單位是（）A.B.C.D.【變式1-3】關(guān)于物理量的單位，下列說法中正確的是()A．任何一個(gè)物理量和物理概念都具有相對應(yīng)的單位B．物理公式中的物理量也可能沒有單位，這樣的量也沒有數(shù)值C．物理量之間單位關(guān)系的確定離不開描述各種規(guī)律的物理公式D．物理量的單位均可以互相導(dǎo)出【題型2力學(xué)單位制的簡單應(yīng)用】【例2】聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強(qiáng)p有關(guān)．下列關(guān)于速度的表達(dá)式（k為比例系數(shù)，無單位）正確的是（）A．v＝keq\f(p,ρ)B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))C．v＝eq\r(\f(kρ,p))D．v＝eq\r(kpρ)【變式2-1】雨滴在空氣中下落,當(dāng)速度比較大的時(shí)候,它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比,與其橫截面積成正比,即Ff=kSv2,則比例系數(shù)k的單位是()A.kg/m4 B.kg/m3C.kg/m2 D.kg/m【變式2-2】在解一道文字計(jì)算題中(由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題)，一個(gè)同學(xué)解得x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個(gè)結(jié)果()A．可能是正確的B．一定是錯(cuò)誤的C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確D．用國際單位制，結(jié)果錯(cuò)誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確【變式2-3】如圖所示，在前進(jìn)的車廂的豎直后壁上放一個(gè)物體，物體與壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，要使物體不致下滑，車廂至少應(yīng)以多大的加速度前進(jìn)()A.eq\f(g,μ)B．mgC.eq\f(μ,g)D．g【題型3知運(yùn)動(dòng)求受力問題】【例3】某市啟動(dòng)“機(jī)動(dòng)車文明禮讓斑馬線”活動(dòng)，交警部門為樣板斑馬線配上了新型電子警察.一輛質(zhì)量為2.0×103kg的汽車，以54km/h的速度沿平直道路勻速行駛，距斑馬線還有30m的距離時(shí)，駕駛員發(fā)現(xiàn)有行人通過斑馬線，經(jīng)過0.5s的反應(yīng)時(shí)間，汽車制動(dòng)，開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，恰好在斑馬線前停住.重力加速度g＝10m/s2.(1)求汽車制動(dòng)過程中所受的合力大小；(2)若汽車正常行駛時(shí)所受阻力為車重的eq\f(1,20)，要使汽車從靜止開始勻加速經(jīng)10s使速度重新達(dá)到54km/h，求牽引力的大小.【變式3-1】質(zhì)量為10g的子彈，以300m/s的水平初速度射入一塊豎直固定的木板，把木板打穿，子彈射出的速度為200m/s，若木板的厚度為10cm，試求木板對子彈的平均作用力．【變式3-2】如圖所示，是采用動(dòng)力學(xué)方法測量空間站質(zhì)量的原理圖，若已知飛船質(zhì)量為4.0×103kg，其推進(jìn)器的平均推力為800N，在飛船與空間站對接后，推進(jìn)器工作5s內(nèi)測出飛船和空間站的速度變化是0.05m/s，則空間站的質(zhì)量為()A．7.6×104kg B．8.0×104kgC．4.0×104kg D．4.0×103kg【變式3-3】(多選)如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點(diǎn)沿粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻F突然反向，大小不變，整個(gè)過程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，g＝10m/s2.下列說法中正確的是()A.0～5m內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)B.在t＝1s時(shí)刻，恒力F反向C.恒力F大小為10ND.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3【題型4知受力求運(yùn)動(dòng)問題】【例4】某×105N，方向與速度方向相同，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝2.05m，飛機(jī)在水平跑道上和傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)的過程中受到的平均阻力大小都為飛機(jī)重力的0.2倍，假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，傾斜跑道看作斜面，不計(jì)水平跑道和傾斜跑道連接處的影響，且飛機(jī)起飛的過程中沒有出現(xiàn)任何故障，取g＝10m/s2.求：(1)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)的末速度大??；(2)飛機(jī)從開始運(yùn)動(dòng)到起飛經(jīng)歷的時(shí)間t.【變式4-1】(多選)如圖甲為應(yīng)用于機(jī)場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查。其傳送裝置可簡化為如圖乙的模型，緊繃的傳送帶始終保持v＝1m/s的恒定速率運(yùn)行。旅客把行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L＝2m，g取10m/s2。若乘客把行李放到傳送帶的同時(shí)也以v＝1m/s的恒定速率平行于傳送帶運(yùn)動(dòng)到B處取行李，則()A．乘客與行李同時(shí)到達(dá)B處B．乘客提前0.5s到達(dá)B處C．行李提前0.5s到達(dá)B處D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達(dá)B處【變式4-2】一個(gè)原來靜止在光滑水平面上的物體，質(zhì)量是20kg，在兩個(gè)大小都是50N且互成120°角的水平外力作用下，3s末物體的速度是多大？3s內(nèi)物體的位移是多少？【變式4-3】一輛質(zhì)量為400g的遙控玩具車，從靜止出發(fā)，在水平導(dǎo)軌上行駛，已知發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為0.16N，玩具車在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為車重量的0.02倍，問：(1)玩具車開出后加速度是多大？(2)玩具車經(jīng)過多長時(shí)間速度可達(dá)1m/s?【題型5綜合問題】【例5】可愛的企鵝喜歡在冰面上玩游戲.如圖所示，有一企鵝在傾角為37°的傾斜冰面上，先(1)企鵝向上“奔跑”的位移大小；(2)企鵝在冰面滑動(dòng)的加速度大?。?3)企鵝退滑到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小.(計(jì)算結(jié)果可用根式表示)【變式5-1】2012年10月，奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達(dá)距地面約1.5km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世界紀(jì)錄．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)若忽略空氣阻力，求該運(yùn)動(dòng)員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時(shí)間及其在此處速度的大?。?2)實(shí)際上，物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣的阻力，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小可近似表示為f＝kv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)．已知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的v—t圖象如圖所示．若該運(yùn)動(dòng)員和所帶裝備的總質(zhì)量m＝100kg，試估算該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)．(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)【變式5-2】（2022-湖南）（多選）球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動(dòng)機(jī)，總質(zhì)量為。飛行器飛行時(shí)受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比（即，為常量）。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí)，飛行器豎直下落，經(jīng)過一段時(shí)間后，其勻速下落的速率為；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，飛行器勻速向上的速率為。重力加速度大小為，不考慮空氣相對于地面的流動(dòng)及飛行器質(zhì)量的變化，下列說法正確的是（）A.發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力為B.當(dāng)飛行器以勻速水平飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大小為C.發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器勻速水平飛行時(shí)，飛行器速率為D.當(dāng)飛行器以的速率飛行時(shí)，其加速度大小可以達(dá)到【變式5-3】(多選)如圖(a)，物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，物塊用一不可伸長的細(xì)繩與固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器相連，細(xì)繩水平。t＝0時(shí)，木板開始受到水平外力F的作用，在t＝4s時(shí)撤去外力。細(xì)繩對物塊的拉力f隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(b)所示，木板的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖(c)所示。木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出()A.木板的質(zhì)量為1kgB.2～4s內(nèi)，力F的大小為0.4NC.0～2s內(nèi)，力F的大小保持不變D.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

參考答案【題型1力學(xué)單位制的理解】【例1】（多選）下列說法中，正確的是()A．在力學(xué)單位制中，若采用cm、g、s作為基本單位，力的單位是NB．在力學(xué)單位制中，若力的單位是N，則是采用m、kg、s為基本單位C．牛頓是國際單位制中的一個(gè)基本單位D．牛頓是力學(xué)單位制中采用國際單位的一個(gè)導(dǎo)出單位解析：選BD.在力學(xué)國際單位制中，采用m、kg、s為基本單位，且力的單位是根據(jù)公式F＝ma和力學(xué)的基本單位導(dǎo)出的．【變式1-1】測量國際單位制規(guī)定的三個(gè)力學(xué)基本量,分別可用的儀器是下列哪一組()A.密度計(jì)、彈簧測力計(jì)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B.刻度尺、彈簧測力計(jì)、停表C.停表、天平、量筒D.刻度尺、天平、停表答案:D【變式1-2】（2022-浙江6月）下列屬于力的單位是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根據(jù)牛頓第二定律有F=ma【變式1-3】關(guān)于物理量的單位，下列說法中正確的是()A．任何一個(gè)物理量和物理概念都具有相對應(yīng)的單位B．物理公式中的物理量也可能沒有單位，這樣的量也沒有數(shù)值C．物理量之間單位關(guān)系的確定離不開描述各種規(guī)律的物理公式D．物理量的單位均可以互相導(dǎo)出答案：C【題型2力學(xué)單位制的簡單應(yīng)用】【例2】聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強(qiáng)p有關(guān)．下列關(guān)于速度的表達(dá)式（k為比例系數(shù)，無單位）正確的是（）A．v＝keq\f(p,ρ)B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))C．v＝eq\r(\f(kρ,p))D．v＝eq\r(kpρ)解析：可把p、ρ的單位用基本單位表示，代入進(jìn)行單位運(yùn)算，看得出的單位是否是v的單位．p的單位用基本單位表示1Pa＝1eq\f(N,m2)＝1eq\f(kg·m/s2,m2)，ρ的單位用基本單位表示：kg/m3.答案：B【變式2-1】雨滴在空氣中下落,當(dāng)速度比較大的時(shí)候,它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比,與其橫截面積成正比,即Ff=kSv2,則比例系數(shù)k的單位是()A.kg/m4 B.kg/m3C.kg/m2 D.kg/m答案:B【變式2-2】在解一道文字計(jì)算題中(由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題)，一個(gè)同學(xué)解得x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個(gè)結(jié)果()A．可能是正確的B．一定是錯(cuò)誤的C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確D．用國際單位制，結(jié)果錯(cuò)誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確解析：選B.可以將右邊的力F、時(shí)間t和質(zhì)量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移x的單位一致；還可以根據(jù)F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，將公式的物理量全部換算成基本物理量的單位，就好判斷了．在x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)式中，左邊單位是長度單位，而右邊單位推知是速度單位，所以結(jié)果一定是錯(cuò)誤的，單位制選得不同，不會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，故A、C、D錯(cuò)．【變式2-3】如圖所示，在前進(jìn)的車廂的豎直后壁上放一個(gè)物體，物體與壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，要使物體不致下滑，車廂至少應(yīng)以多大的加速度前進(jìn)()A.eq\f(g,μ)B．mgC.eq\f(μ,g)D．g解析：選A.由單位關(guān)系eq\f(μ,g)的單位為s2/m，不是加速度單位，可以直接排除C項(xiàng)．分析物體受力如圖，物體不下滑F(xiàn)f為靜摩擦力，有豎直方向：Ff＝mg，水平方向：FN＝ma而Ff≤μFN，可求得：a≥eq\f(g,μ)，A正確．【題型3知運(yùn)動(dòng)求受力問題】【例3】某市啟動(dòng)“機(jī)動(dòng)車文明禮讓斑馬線”活動(dòng)，交警部門為樣板斑馬線配上了新型電子警察.一輛質(zhì)量為2.0×103kg的汽車，以54km/h的速度沿平直道路勻速行駛，距斑馬線還有30m的距離時(shí)，駕駛員發(fā)現(xiàn)有行人通過斑馬線，經(jīng)過0.5s的反應(yīng)時(shí)間，汽車制動(dòng)，開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，恰好在斑馬線前停住.重力加速度g＝10m/s2.(1)求汽車制動(dòng)過程中所受的合力大?。?2)若汽車正常行駛時(shí)所受阻力為車重的eq\f(1,20)，要使汽車從靜止開始勻加速經(jīng)10s使速度重新達(dá)到54km/h，求牽引力的大小.答案(1)1.0×104N(2)4.0×103N解析(1)設(shè)汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離為x1，制動(dòng)過程中行駛的距離為x2，加速度大小為a1，所受的合力大小為Ff1.初速度v0＝54km/h＝15m/s，反應(yīng)時(shí)間t0＝0.5s，由牛頓第二定律有Ff1＝ma1由勻速和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x1＝v0t0x2＝x－x1v02＝2a1x2聯(lián)立解得Ff1＝1.0×104N.(2)設(shè)汽車從靜止開始經(jīng)10s使速度重新達(dá)到54km/h的過程中，加速度大小為a2，牽引力大小為F，由牛頓第二定律有F－Ff2＝ma2，F(xiàn)f2＝0.05mg由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v0＝a2t加聯(lián)立解得F＝4.0×103N.【變式3-1】質(zhì)量為10g的子彈，以300m/s的水平初速度射入一塊豎直固定的木板，把木板打穿，子彈射出的速度為200m/s，若木板的厚度為10cm，試求木板對子彈的平均作用力．解析：已知：m＝10g＝1.0×10－2kg，x＝10cm＝10×10－2mv0＝300m/s，v＝200m/s由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2－v02＝2ax得a＝eq\f(v2－v02,2x)＝eq\f(2002－3002,2×10×10－2)m/s2＝－2.5×105m/s2對子彈受力分析如圖所示，則由牛頓第二定律得阻力F＝ma＝10×10－3×(－2.5×105)N＝－2.5×103N(負(fù)號表示阻力的方向與運(yùn)動(dòng)的方向相反)答案：2.5×103N與運(yùn)動(dòng)方向相反【變式3-2】如圖所示，是采用動(dòng)力學(xué)方法測量空間站質(zhì)量的原理圖，若已知飛船質(zhì)量為4.0×103kg，其推進(jìn)器的平均推力為800N，在飛船與空間站對接后，推進(jìn)器工作5s內(nèi)測出飛船和空間站的速度變化是0.05m/s，則空間站的質(zhì)量為()A．7.6×104kg B．8.0×104kgC．4.0×104kg D．4.0×103kg解析：選A加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.05,5)m/s2＝0.01m/s2，由牛頓第二定律F＝(M＋m)a，可知空間站的質(zhì)量M＝eq\f(F,a)－m＝eq\f(800,0.01)kg－4.0×103kg＝7.6×104kg，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】(多選)如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點(diǎn)沿粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻F突然反向，大小不變，整個(gè)過程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，g＝10m/s2.下列說法中正確的是()A.0～5m內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)B.在t＝1s時(shí)刻，恒力F反向C.恒力F大小為10ND.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3答案ABD解析0～5m內(nèi)，由v12－v02＝2a1x1，得v12＝2a1x1＋v02，由題圖乙知，2a1＝－20m/s2，則a1＝－10m/s2，則物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，A正確；由題圖乙知，物塊的初速度v0＝10m/s，恒力F在5m處反向，在0～5m內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(0－v0,a1)＝1s，即在t＝1s時(shí)刻，恒力F反向，B正確；5～13m內(nèi)，由v22＝2a2x2得物塊的加速度a2＝eq\f(v22,2x2)＝eq\f(64,2×8)m/s2＝4m/s2，由牛頓第二定律得－F－μmg＝ma1，F(xiàn)－μmg＝ma2，聯(lián)立兩式解得F＝7N，μ＝0.3，D正確，C錯(cuò)誤.【題型4知受力求運(yùn)動(dòng)問題】【例4】某×105N，方向與速度方向相同，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝2.05m，飛機(jī)在水平跑道上和傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)的過程中受到的平均阻力大小都為飛機(jī)重力的0.2倍，假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，傾斜跑道看作斜面，不計(jì)水平跑道和傾斜跑道連接處的影響，且飛機(jī)起飛的過程中沒有出現(xiàn)任何故障，取g＝10m/s2.求：(1)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)的末速度大小；(2)飛機(jī)從開始運(yùn)動(dòng)到起飛經(jīng)歷的時(shí)間t.答案(1)40m/s(2)8.5s解析(1)設(shè)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，阻力大小為F阻，在水平跑道上運(yùn)動(dòng)的末速度大小為v1，由牛頓第二定律得F－F阻＝ma1，F(xiàn)阻＝0.2mg，v12＝2a1L1，聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)解得a1＝5m/s2，v1＝40m/s.(2)設(shè)飛機(jī)在傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，在傾斜跑道末端的速度大小為v2，飛機(jī)在水平跑道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝eq\f(v1,a1)＝8s，在傾斜跑道上，由牛頓第二定律有F－F阻－mgeq\f(h,L2)＝ma2，代入數(shù)據(jù)解得a2＝4m/s2，由v22－v12＝2a2L2，代入數(shù)據(jù)解得v2＝42m/s，飛機(jī)在傾斜跑道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝eq\f(v2－v1,a2)＝0.5s，則t＝t1＋t2＝8.5s.【變式4-1】(多選)如圖甲為應(yīng)用于機(jī)場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查。其傳送裝置可簡化為如圖乙的模型，緊繃的傳送帶始終保持v＝1m/s的恒定速率運(yùn)行。旅客把行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L＝2m，g取10m/s2。若乘客把行李放到傳送帶的同時(shí)也以v＝1m/s的恒定速率平行于傳送帶運(yùn)動(dòng)到B處取行李，則()A．乘客與行李同時(shí)到達(dá)B處B．乘客提前0.5s到達(dá)B處C．行李提前0.5s到達(dá)B處D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達(dá)B處解析：選BD行李放在傳送帶上，傳送帶對行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。加速度為a＝μg＝1m/s2，歷時(shí)t1＝eq\f(v,a)＝1s達(dá)到共同速度，位移x1＝eq\f(v,2)t1＝0.5m，此后行李勻速運(yùn)動(dòng)t2＝eq\f(L－x1,v)＝1.5s到達(dá)B，共用2.5s；乘客到達(dá)B，歷時(shí)t＝eq\f(L,v)＝2s，B正確；若傳送帶速度足夠大，行李一直加速運(yùn)動(dòng)，最短運(yùn)動(dòng)時(shí)間tmin＝eq\r(\f(2L,a))＝eq\r(\f(2×2,1))s＝2s，D正確?！咀兪?-2】一個(gè)原來靜止在光滑水平面上的物體，質(zhì)量是20kg，在兩個(gè)大小都是50N且互成120°角的水平外力作用下，3s末物體的速度是多大？3s內(nèi)物體的位移是多少？解析：兩個(gè)大小都是50N且互成120°角的水平外力的合力大小為50N，方向在這兩個(gè)力的角平分線上，且與水平面平行．由于水平面光滑，故水平方向上沒有滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有a＝eq\f(F,m)＝eq\f(50,20)m/s2＝2.5m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v＝at＝2.5×3m/s＝7.5m/ss＝eq\x\to(v)·t＝eq\f(v,2)t＝eq\f(7.5×3,2)m＝11.25m.答案：7.5m/s11.25m【變式4-3】一輛質(zhì)量為400g的遙控玩具車，從靜止出發(fā)，在水平導(dǎo)軌上行駛，已知發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為0.16N，玩具車在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為車重量的0.02倍，問：(1)玩具車開出后加速度是多大？(2)玩具車經(jīng)過多長時(shí)間速度可達(dá)1m/s?解析：(1)由已知條件知玩具車質(zhì)量m＝400g＝0.4kg，摩擦力Ff＝kmg＝0.02×0.4×10N＝0.08N，因?yàn)闋恳＝0.16N恒定，故可知玩具車在恒定外力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律：F＝ma，可求出加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(F－Ff,m)＝0.2m/s2.(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，玩具車速度達(dá)到1m/s，則at＝v，t＝eq\f(v,a)＝5s.答案：(1)0.2m/s2(2)5s【題型5綜合問題】【例5】可愛的企鵝喜歡在冰面上玩游戲.如圖所示，有一企鵝在傾角為37°的傾斜冰面上，先(1)企鵝向上“奔跑”的位移大小；(2)企鵝在冰面滑動(dòng)的加速度大小；(3)企鵝退滑到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小.(計(jì)算結(jié)果可用根式表示)答案(1)16m(2)8m/s24m/s2(3)2eq\r(34)m/s解析(1)在企鵝向上“奔跑”過程中：x＝eq\f(1,2)at2，解得x＝16m.(2)在企鵝臥倒以后將進(jìn)行兩個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)過程是從臥倒到最高點(diǎn)，第二個(gè)過程是從最高點(diǎn)滑到出發(fā)點(diǎn)，兩次過程根據(jù)牛頓第二定律分別有：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1mgsin37°－μmgcos37°＝ma2解得：a1＝8m/s2，a2＝4m/s2.(3)企鵝從臥倒到滑到最高點(diǎn)的過程中，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t′，位移大小為x′，則有t′＝eq\f(at,a1)，x′＝eq\f(1,2)a1t′2，解得：x′＝1m.企鵝從最高點(diǎn)滑到出發(fā)點(diǎn)的過程中，設(shè)末速度為vt，初速度為0，則有：vt2－02＝2a2(x＋x′)解得：vt＝2eq\r(34)m/s.【變式5-1】2012年10月，奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達(dá)距地面約1.5km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世界紀(jì)錄．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)若忽略空氣阻力，求該運(yùn)動(dòng)員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時(shí)間及其在此處速度的大小；(2)實(shí)際上，物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣的阻力，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小可近似表示為f＝kv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)．已知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的v—t圖象如圖所示．若該運(yùn)動(dòng)員和所帶裝備的總質(zhì)量m＝100kg，試估算該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)．(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)答案(1)87s8.7×102m/s(2)0.008kg/m解析(1)設(shè)該運(yùn)動(dòng)員從開始自由下落至1.5km高度處的時(shí)間為t，下落距離為s，在1.5km高度處的速度大小為v.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v＝gt①s＝eq\f(1,2)gt2②根據(jù)題意有s＝3.9×104m－1.5×103m＝3.75×104m③聯(lián)立①②③式得t≈87s④v≈8.7×102m/s⑤(2)該運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最大速度vmax時(shí)，加速度為零，根據(jù)平衡條件有mg＝kveq\o\al(2,max)⑥由所給的v—t圖象可讀出vmax≈360m/s⑦由⑥