新高考人教版高中物理題型訓練（必修一）專題4.3 力學單位制 （人教版2019必修第一冊）（學生版）

專題4.3力學單位制【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1力學單位制的應用】 【題型2力學單位制的簡單應用】 【題型3知運動求受力問題】 【題型4知受力求運動問題】 【題型5綜合問題】 【題型1力學單位制的理解】【例1】（多選）下列說法中，正確的是()A．在力學單位制中，若采用cm、g、s作為基本單位，力的單位是NB．在力學單位制中，若力的單位是N，則是采用m、kg、s為基本單位C．牛頓是國際單位制中的一個基本單位D．牛頓是力學單位制中采用國際單位的一個導出單位【變式1-1】測量國際單位制規(guī)定的三個力學基本量,分別可用的儀器是下列哪一組()A.密度計、彈簧測力計、打點計時器B.刻度尺、彈簧測力計、停表C.停表、天平、量筒D.刻度尺、天平、停表【變式1-2】（2022-浙江6月）下列屬于力的單位是（）A.B.C.D.【變式1-3】關于物理量的單位，下列說法中正確的是()A．任何一個物理量和物理概念都具有相對應的單位B．物理公式中的物理量也可能沒有單位，這樣的量也沒有數(shù)值C．物理量之間單位關系的確定離不開描述各種規(guī)律的物理公式D．物理量的單位均可以互相導出【題型2力學單位制的簡單應用】【例2】聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關．下列關于速度的表達式（k為比例系數(shù)，無單位）正確的是（）A．v＝keq\f(p,ρ)B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))C．v＝eq\r(\f(kρ,p))D．v＝eq\r(kpρ)【變式2-1】雨滴在空氣中下落,當速度比較大的時候,它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比,與其橫截面積成正比,即Ff=kSv2,則比例系數(shù)k的單位是()A.kg/m4 B.kg/m3C.kg/m2 D.kg/m【變式2-2】在解一道文字計算題中(由字母表達結果的計算題)，一個同學解得x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結果()A．可能是正確的B．一定是錯誤的C．如果用國際單位制，結果可能正確D．用國際單位制，結果錯誤，如果用其他單位制，結果可能正確【變式2-3】如圖所示，在前進的車廂的豎直后壁上放一個物體，物體與壁間的動摩擦因數(shù)為μ，要使物體不致下滑，車廂至少應以多大的加速度前進()A.eq\f(g,μ)B．mgC.eq\f(μ,g)D．g【題型3知運動求受力問題】【例3】某市啟動“機動車文明禮讓斑馬線”活動，交警部門為樣板斑馬線配上了新型電子警察.一輛質量為2.0×103kg的汽車，以54km/h的速度沿平直道路勻速行駛，距斑馬線還有30m的距離時，駕駛員發(fā)現(xiàn)有行人通過斑馬線，經(jīng)過0.5s的反應時間，汽車制動，開始做勻減速運動，恰好在斑馬線前停住.重力加速度g＝10m/s2.(1)求汽車制動過程中所受的合力大小；(2)若汽車正常行駛時所受阻力為車重的eq\f(1,20)，要使汽車從靜止開始勻加速經(jīng)10s使速度重新達到54km/h，求牽引力的大小.【變式3-1】質量為10g的子彈，以300m/s的水平初速度射入一塊豎直固定的木板，把木板打穿，子彈射出的速度為200m/s，若木板的厚度為10cm，試求木板對子彈的平均作用力．【變式3-2】如圖所示，是采用動力學方法測量空間站質量的原理圖，若已知飛船質量為4.0×103kg，其推進器的平均推力為800N，在飛船與空間站對接后，推進器工作5s內測出飛船和空間站的速度變化是0.05m/s，則空間站的質量為()A．7.6×104kg B．8.0×104kgC．4.0×104kg D．4.0×103kg【變式3-3】(多選)如圖甲所示，物塊的質量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點沿粗糙的水平面向右運動，某時刻F突然反向，大小不變，整個過程中物塊速度的平方隨位置坐標變化的關系圖象如圖乙所示，g＝10m/s2.下列說法中正確的是()A.0～5m內物塊做勻減速運動B.在t＝1s時刻，恒力F反向C.恒力F大小為10ND.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3【題型4知受力求運動問題】【例4】某×105N，方向與速度方向相同，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝2.05m，飛機在水平跑道上和傾斜跑道上運動的過程中受到的平均阻力大小都為飛機重力的0.2倍，假設航母處于靜止狀態(tài)，飛機質量視為不變并可看成質點，傾斜跑道看作斜面，不計水平跑道和傾斜跑道連接處的影響，且飛機起飛的過程中沒有出現(xiàn)任何故障，取g＝10m/s2.求：(1)飛機在水平跑道上運動的末速度大??；(2)飛機從開始運動到起飛經(jīng)歷的時間t.【變式4-1】(多選)如圖甲為應用于機場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進行安全檢查。其傳送裝置可簡化為如圖乙的模型，緊繃的傳送帶始終保持v＝1m/s的恒定速率運行。旅客把行李無初速度地放在A處，設行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L＝2m，g取10m/s2。若乘客把行李放到傳送帶的同時也以v＝1m/s的恒定速率平行于傳送帶運動到B處取行李，則()A．乘客與行李同時到達B處B．乘客提前0.5s到達B處C．行李提前0.5s到達B處D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達B處【變式4-2】一個原來靜止在光滑水平面上的物體，質量是20kg，在兩個大小都是50N且互成120°角的水平外力作用下，3s末物體的速度是多大？3s內物體的位移是多少？【變式4-3】一輛質量為400g的遙控玩具車，從靜止出發(fā)，在水平導軌上行駛，已知發(fā)動機的牽引力為0.16N，玩具車在運動時所受阻力為車重量的0.02倍，問：(1)玩具車開出后加速度是多大？(2)玩具車經(jīng)過多長時間速度可達1m/s?【題型5綜合問題】【例5】可愛的企鵝喜歡在冰面上玩游戲.如圖所示，有一企鵝在傾角為37°的傾斜冰面上，先(1)企鵝向上“奔跑”的位移大?。?2)企鵝在冰面滑動的加速度大?。?3)企鵝退滑到出發(fā)點時的速度大小.(計算結果可用根式表示)【變式5-1】2012年10月，奧地利極限運動員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達距地面約1.5km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀錄．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)若忽略空氣阻力，求該運動員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時間及其在此處速度的大小；(2)實際上，物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力，高速運動時所受阻力的大小可近似表示為f＝kv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關．已知該運動員在某段時間內高速下落的v—t圖象如圖所示．若該運動員和所帶裝備的總質量m＝100kg，試估算該運動員在達到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù)．(結果保留1位有效數(shù)字)【變式5-2】（2022-湖南）（多選）球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動機，總質量為。飛行器飛行時受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比（即，為常量）。當發(fā)動機關閉時，飛行器豎直下落，經(jīng)過一段時間后，其勻速下落的速率為；當發(fā)動機以最大推力推動飛行器豎直向上運動，經(jīng)過一段時間后，飛行器勻速向上的速率為。重力加速度大小為，不考慮空氣相對于地面的流動及飛行器質量的變化，下列說法正確的是（）A.發(fā)動機最大推力為B.當飛行器以勻速水平飛行時，發(fā)動機推力的大小為C.發(fā)動機以最大推力推動飛行器勻速水平飛行時，飛行器速率為D.當飛行器以的速率飛行時，其加速度大小可以達到【變式5-3】(多選)如圖(a)，物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細繩水平。t＝0時，木板開始受到水平外力F的作用，在t＝4s時撤去外力。細繩對物塊的拉力f隨時間t變化的關系如圖(b)所示，木板的速度v與時間t的關系如圖(c)所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出()A.木板的質量為1kgB.2～4s內，力F的大小為0.4NC.0～2s內，力F的大小保持不變D.物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2

參考答案【題型1力學單位制的理解】【例1】（多選）下列說法中，正確的是()A．在力學單位制中，若采用cm、g、s作為基本單位，力的單位是NB．在力學單位制中，若力的單位是N，則是采用m、kg、s為基本單位C．牛頓是國際單位制中的一個基本單位D．牛頓是力學單位制中采用國際單位的一個導出單位解析：選BD.在力學國際單位制中，采用m、kg、s為基本單位，且力的單位是根據(jù)公式F＝ma和力學的基本單位導出的．【變式1-1】測量國際單位制規(guī)定的三個力學基本量,分別可用的儀器是下列哪一組()A.密度計、彈簧測力計、打點計時器B.刻度尺、彈簧測力計、停表C.停表、天平、量筒D.刻度尺、天平、停表答案:D【變式1-2】（2022-浙江6月）下列屬于力的單位是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根據(jù)牛頓第二定律有F=ma【變式1-3】關于物理量的單位，下列說法中正確的是()A．任何一個物理量和物理概念都具有相對應的單位B．物理公式中的物理量也可能沒有單位，這樣的量也沒有數(shù)值C．物理量之間單位關系的確定離不開描述各種規(guī)律的物理公式D．物理量的單位均可以互相導出答案：C【題型2力學單位制的簡單應用】【例2】聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關．下列關于速度的表達式（k為比例系數(shù)，無單位）正確的是（）A．v＝keq\f(p,ρ)B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))C．v＝eq\r(\f(kρ,p))D．v＝eq\r(kpρ)解析：可把p、ρ的單位用基本單位表示，代入進行單位運算，看得出的單位是否是v的單位．p的單位用基本單位表示1Pa＝1eq\f(N,m2)＝1eq\f(kg·m/s2,m2)，ρ的單位用基本單位表示：kg/m3.答案：B【變式2-1】雨滴在空氣中下落,當速度比較大的時候,它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比,與其橫截面積成正比,即Ff=kSv2,則比例系數(shù)k的單位是()A.kg/m4 B.kg/m3C.kg/m2 D.kg/m答案:B【變式2-2】在解一道文字計算題中(由字母表達結果的計算題)，一個同學解得x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結果()A．可能是正確的B．一定是錯誤的C．如果用國際單位制，結果可能正確D．用國際單位制，結果錯誤，如果用其他單位制，結果可能正確解析：選B.可以將右邊的力F、時間t和質量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移x的單位一致；還可以根據(jù)F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，將公式的物理量全部換算成基本物理量的單位，就好判斷了．在x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)式中，左邊單位是長度單位，而右邊單位推知是速度單位，所以結果一定是錯誤的，單位制選得不同，不會影響結果的準確性，故A、C、D錯．【變式2-3】如圖所示，在前進的車廂的豎直后壁上放一個物體，物體與壁間的動摩擦因數(shù)為μ，要使物體不致下滑，車廂至少應以多大的加速度前進()A.eq\f(g,μ)B．mgC.eq\f(μ,g)D．g解析：選A.由單位關系eq\f(μ,g)的單位為s2/m，不是加速度單位，可以直接排除C項．分析物體受力如圖，物體不下滑F(xiàn)f為靜摩擦力，有豎直方向：Ff＝mg，水平方向：FN＝ma而Ff≤μFN，可求得：a≥eq\f(g,μ)，A正確．【題型3知運動求受力問題】【例3】某市啟動“機動車文明禮讓斑馬線”活動，交警部門為樣板斑馬線配上了新型電子警察.一輛質量為2.0×103kg的汽車，以54km/h的速度沿平直道路勻速行駛，距斑馬線還有30m的距離時，駕駛員發(fā)現(xiàn)有行人通過斑馬線，經(jīng)過0.5s的反應時間，汽車制動，開始做勻減速運動，恰好在斑馬線前停住.重力加速度g＝10m/s2.(1)求汽車制動過程中所受的合力大?。?2)若汽車正常行駛時所受阻力為車重的eq\f(1,20)，要使汽車從靜止開始勻加速經(jīng)10s使速度重新達到54km/h，求牽引力的大小.答案(1)1.0×104N(2)4.0×103N解析(1)設汽車在反應時間內行駛的距離為x1，制動過程中行駛的距離為x2，加速度大小為a1，所受的合力大小為Ff1.初速度v0＝54km/h＝15m/s，反應時間t0＝0.5s，由牛頓第二定律有Ff1＝ma1由勻速和勻變速直線運動規(guī)律有x1＝v0t0x2＝x－x1v02＝2a1x2聯(lián)立解得Ff1＝1.0×104N.(2)設汽車從靜止開始經(jīng)10s使速度重新達到54km/h的過程中，加速度大小為a2，牽引力大小為F，由牛頓第二定律有F－Ff2＝ma2，F(xiàn)f2＝0.05mg由勻變速直線運動規(guī)律有v0＝a2t加聯(lián)立解得F＝4.0×103N.【變式3-1】質量為10g的子彈，以300m/s的水平初速度射入一塊豎直固定的木板，把木板打穿，子彈射出的速度為200m/s，若木板的厚度為10cm，試求木板對子彈的平均作用力．解析：已知：m＝10g＝1.0×10－2kg，x＝10cm＝10×10－2mv0＝300m/s，v＝200m/s由運動學公式v2－v02＝2ax得a＝eq\f(v2－v02,2x)＝eq\f(2002－3002,2×10×10－2)m/s2＝－2.5×105m/s2對子彈受力分析如圖所示，則由牛頓第二定律得阻力F＝ma＝10×10－3×(－2.5×105)N＝－2.5×103N(負號表示阻力的方向與運動的方向相反)答案：2.5×103N與運動方向相反【變式3-2】如圖所示，是采用動力學方法測量空間站質量的原理圖，若已知飛船質量為4.0×103kg，其推進器的平均推力為800N，在飛船與空間站對接后，推進器工作5s內測出飛船和空間站的速度變化是0.05m/s，則空間站的質量為()A．7.6×104kg B．8.0×104kgC．4.0×104kg D．4.0×103kg解析：選A加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.05,5)m/s2＝0.01m/s2，由牛頓第二定律F＝(M＋m)a，可知空間站的質量M＝eq\f(F,a)－m＝eq\f(800,0.01)kg－4.0×103kg＝7.6×104kg，故A正確，B、C、D錯誤。【變式3-3】(多選)如圖甲所示，物塊的質量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點沿粗糙的水平面向右運動，某時刻F突然反向，大小不變，整個過程中物塊速度的平方隨位置坐標變化的關系圖象如圖乙所示，g＝10m/s2.下列說法中正確的是()A.0～5m內物塊做勻減速運動B.在t＝1s時刻，恒力F反向C.恒力F大小為10ND.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3答案ABD解析0～5m內，由v12－v02＝2a1x1，得v12＝2a1x1＋v02，由題圖乙知，2a1＝－20m/s2，則a1＝－10m/s2，則物塊做勻減速運動，A正確；由題圖乙知，物塊的初速度v0＝10m/s，恒力F在5m處反向，在0～5m內物塊運動的時間t＝eq\f(0－v0,a1)＝1s，即在t＝1s時刻，恒力F反向，B正確；5～13m內，由v22＝2a2x2得物塊的加速度a2＝eq\f(v22,2x2)＝eq\f(64,2×8)m/s2＝4m/s2，由牛頓第二定律得－F－μmg＝ma1，F(xiàn)－μmg＝ma2，聯(lián)立兩式解得F＝7N，μ＝0.3，D正確，C錯誤.【題型4知受力求運動問題】【例4】某×105N，方向與速度方向相同，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝2.05m，飛機在水平跑道上和傾斜跑道上運動的過程中受到的平均阻力大小都為飛機重力的0.2倍，假設航母處于靜止狀態(tài)，飛機質量視為不變并可看成質點，傾斜跑道看作斜面，不計水平跑道和傾斜跑道連接處的影響，且飛機起飛的過程中沒有出現(xiàn)任何故障，取g＝10m/s2.求：(1)飛機在水平跑道上運動的末速度大小；(2)飛機從開始運動到起飛經(jīng)歷的時間t.答案(1)40m/s(2)8.5s解析(1)設飛機在水平跑道上運動的加速度大小為a1，阻力大小為F阻，在水平跑道上運動的末速度大小為v1，由牛頓第二定律得F－F阻＝ma1，F(xiàn)阻＝0.2mg，v12＝2a1L1，聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)解得a1＝5m/s2，v1＝40m/s.(2)設飛機在傾斜跑道上運動的加速度大小為a2，在傾斜跑道末端的速度大小為v2，飛機在水平跑道上的運動時間t1＝eq\f(v1,a1)＝8s，在傾斜跑道上，由牛頓第二定律有F－F阻－mgeq\f(h,L2)＝ma2，代入數(shù)據(jù)解得a2＝4m/s2，由v22－v12＝2a2L2，代入數(shù)據(jù)解得v2＝42m/s，飛機在傾斜跑道上的運動時間t2＝eq\f(v2－v1,a2)＝0.5s，則t＝t1＋t2＝8.5s.【變式4-1】(多選)如圖甲為應用于機場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進行安全檢查。其傳送裝置可簡化為如圖乙的模型，緊繃的傳送帶始終保持v＝1m/s的恒定速率運行。旅客把行李無初速度地放在A處，設行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L＝2m，g取10m/s2。若乘客把行李放到傳送帶的同時也以v＝1m/s的恒定速率平行于傳送帶運動到B處取行李，則()A．乘客與行李同時到達B處B．乘客提前0.5s到達B處C．行李提前0.5s到達B處D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達B處解析：選BD行李放在傳送帶上，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。加速度為a＝μg＝1m/s2，歷時t1＝eq\f(v,a)＝1s達到共同速度，位移x1＝eq\f(v,2)t1＝0.5m，此后行李勻速運動t2＝eq\f(L－x1,v)＝1.5s到達B，共用2.5s；乘客到達B，歷時t＝eq\f(L,v)＝2s，B正確；若傳送帶速度足夠大，行李一直加速運動，最短運動時間tmin＝eq\r(\f(2L,a))＝eq\r(\f(2×2,1))s＝2s，D正確。【變式4-2】一個原來靜止在光滑水平面上的物體，質量是20kg，在兩個大小都是50N且互成120°角的水平外力作用下，3s末物體的速度是多大？3s內物體的位移是多少？解析：兩個大小都是50N且互成120°角的水平外力的合力大小為50N，方向在這兩個力的角平分線上，且與水平面平行．由于水平面光滑，故水平方向上沒有滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有a＝eq\f(F,m)＝eq\f(50,20)m/s2＝2.5m/s2由運動學公式得v＝at＝2.5×3m/s＝7.5m/ss＝eq\x\to(v)·t＝eq\f(v,2)t＝eq\f(7.5×3,2)m＝11.25m.答案：7.5m/s11.25m【變式4-3】一輛質量為400g的遙控玩具車，從靜止出發(fā)，在水平導軌上行駛，已知發(fā)動機的牽引力為0.16N，玩具車在運動時所受阻力為車重量的0.02倍，問：(1)玩具車開出后加速度是多大？(2)玩具車經(jīng)過多長時間速度可達1m/s?解析：(1)由已知條件知玩具車質量m＝400g＝0.4kg，摩擦力Ff＝kmg＝0.02×0.4×10N＝0.08N，因為牽引力F＝0.16N恒定，故可知玩具車在恒定外力作用下做勻加速直線運動．由牛頓第二定律：F＝ma，可求出加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(F－Ff,m)＝0.2m/s2.(2)設經(jīng)過時間t，玩具車速度達到1m/s，則at＝v，t＝eq\f(v,a)＝5s.答案：(1)0.2m/s2(2)5s【題型5綜合問題】【例5】可愛的企鵝喜歡在冰面上玩游戲.如圖所示，有一企鵝在傾角為37°的傾斜冰面上，先(1)企鵝向上“奔跑”的位移大小；(2)企鵝在冰面滑動的加速度大小；(3)企鵝退滑到出發(fā)點時的速度大小.(計算結果可用根式表示)答案(1)16m(2)8m/s24m/s2(3)2eq\r(34)m/s解析(1)在企鵝向上“奔跑”過程中：x＝eq\f(1,2)at2，解得x＝16m.(2)在企鵝臥倒以后將進行兩個過程的運動，第一個過程是從臥倒到最高點，第二個過程是從最高點滑到出發(fā)點，兩次過程根據(jù)牛頓第二定律分別有：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1mgsin37°－μmgcos37°＝ma2解得：a1＝8m/s2，a2＝4m/s2.(3)企鵝從臥倒到滑到最高點的過程中，做勻減速直線運動，設時間為t′，位移大小為x′，則有t′＝eq\f(at,a1)，x′＝eq\f(1,2)a1t′2，解得：x′＝1m.企鵝從最高點滑到出發(fā)點的過程中，設末速度為vt，初速度為0，則有：vt2－02＝2a2(x＋x′)解得：vt＝2eq\r(34)m/s.【變式5-1】2012年10月，奧地利極限運動員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達距地面約1.5km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀錄．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)若忽略空氣阻力，求該運動員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時間及其在此處速度的大小；(2)實際上，物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力，高速運動時所受阻力的大小可近似表示為f＝kv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關．已知該運動員在某段時間內高速下落的v—t圖象如圖所示．若該運動員和所帶裝備的總質量m＝100kg，試估算該運動員在達到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù)．(結果保留1位有效數(shù)字)答案(1)87s8.7×102m/s(2)0.008kg/m解析(1)設該運動員從開始自由下落至1.5km高度處的時間為t，下落距離為s，在1.5km高度處的速度大小為v.根據(jù)運動學公式有v＝gt①s＝eq\f(1,2)gt2②根據(jù)題意有s＝3.9×104m－1.5×103m＝3.75×104m③聯(lián)立①②③式得t≈87s④v≈8.7×102m/s⑤(2)該運動員達到最大速度vmax時，加速度為零，根據(jù)平衡條件有mg＝kveq\o\al(2,max)⑥由所給的v—t圖象可讀出vmax≈360m/s⑦由⑥