結(jié)構(gòu)概念和體系：第4章 框架作用

第四章結(jié)構(gòu)的豎向體系(TheVerticalSystemofStructure)緒論(Introduction)

第一章一些重要的結(jié)構(gòu)概念(SomeImportantConceptsofStructure)

第二章結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的總體問(wèn)題(TheGeneralProblemsinStructuralDesign)第三章結(jié)構(gòu)的水平體系(TheHorizontalSystemsofStructure)第五章工程實(shí)例簡(jiǎn)介(IntroductiontoEngineeringExamples)第四章結(jié)構(gòu)的豎向體系(TheVerticalSystemsofStructure)提綱(Outline)要求有足夠的承載能力和足夠的抗側(cè)移剛度豎向體系的作用是承受豎向荷載水平荷載第四章結(jié)構(gòu)豎向體系(VerticalStructuralSystem)必須滿足承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)傳給基礎(chǔ)芝加哥（Chicago）湖點(diǎn)大廈（Lakepointtower）

抗側(cè)移剛度不足，風(fēng)荷載作用下下層層間位移過(guò)大，造成許多玻璃幕墻破碎。第四章結(jié)構(gòu)豎向體系(VerticalStructuralSystem)4.1框架作用(FrameAction)

第四章結(jié)構(gòu)的豎向體系(TheVerticalSystemsofStructure)

4.2關(guān)于“框架作用”的推理（DiscussiononFrameAction）4.4提高高層結(jié)構(gòu)體系整體承載力和抗側(cè)移能力的有效措施（SomeEffectiveWaystoImprovetheCarryingCapacityandStiffnessofHigh-riseBuildingStructure）4.1框架作用(FrameAction)

4.5未來(lái)超高層建筑結(jié)構(gòu)(High-riseBuildingStructureinFuture)4.3結(jié)構(gòu)豎向體系的主要類(lèi)型和特點(diǎn)(TheMajorStylesandCharacteristicsoftheVerticalStructuralSystem)

當(dāng)柱頂與橫梁鉸接時(shí)稱(chēng)為排架(BentFrame)4.1框架作用(FrameAction)（1）

結(jié)構(gòu)的豎向體系可以由柱、排架、框架、結(jié)構(gòu)墻或筒體結(jié)構(gòu)等組成，也可由上述幾種結(jié)構(gòu)構(gòu)件聯(lián)合組成。

當(dāng)柱頂和橫梁剛接時(shí)，稱(chēng)為框架(Frame)

排架結(jié)構(gòu)，構(gòu)件間均為鉸支，受力明確，設(shè)計(jì)計(jì)算和節(jié)點(diǎn)構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)房屋變形的影響不敏感。在單層工業(yè)廠房中，吊車(chē)是很大的集中荷載，常會(huì)引起廠房較大的局部變形，從而引起復(fù)雜的內(nèi)力重分布。所以，單層工業(yè)廠房往往采用排架，使結(jié)構(gòu)受力明確。

框架柱和橫梁連成整體，荷載下變形一致，柱的變形會(huì)迫使橫梁變形，他們共同工作，抵抗外荷。一般說(shuō)來(lái)，框架受力比排架合理，剛度也較大。

下面對(duì)獨(dú)立柱(CantileverColumn)、排架和框架在荷載作用下的工作特點(diǎn)作一簡(jiǎn)單比較。

假設(shè)各柱截面完全相同。獨(dú)立柱的承載力和柱的計(jì)算長(zhǎng)度有關(guān)，根據(jù)力學(xué)知識(shí)，桿件的計(jì)算長(zhǎng)度相當(dāng)于荷載下桿件彈性變形曲線的半波長(zhǎng)。獨(dú)立柱的計(jì)算長(zhǎng)度L01=2h。4.1FrameAction

…

一、豎向荷載作用下獨(dú)立柱、排架和框架的比較

排架在房屋中由于屋蓋系統(tǒng)的聯(lián)系，各柱的側(cè)向變形要協(xié)調(diào)，在豎向荷載作用下排架的側(cè)向變形很小，可以忽略不計(jì)，這在計(jì)算簡(jiǎn)圖上相當(dāng)于加上一個(gè)水平連桿支座，此時(shí)的柱相當(dāng)于下端嵌固，上端為無(wú)側(cè)移(允許豎向變形)鉸支座，柱的計(jì)算長(zhǎng)度L02

=0.7h,由于計(jì)算長(zhǎng)度減小，柱不易失穩(wěn)，承載力將略有提高。

對(duì)于柱頂與橫梁剛性連接的框架，柱頂?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)要受到橫梁剛度的約束。橫梁剛度為零時(shí)，橫梁對(duì)柱沒(méi)有約束，此時(shí)柱的變形與在排架中完全一樣；當(dāng)橫梁剛度無(wú)窮大時(shí)，柱頂不能有一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，相當(dāng)于兩端嵌固，此時(shí)柱的計(jì)算長(zhǎng)度L03

=0.5h。可見(jiàn)，在框架中，橫梁剛度將影響柱的計(jì)算長(zhǎng)度，減小柱的失穩(wěn)趨勢(shì)，在一定程度上，提高柱的抗壓承載力。P/2PPh反彎點(diǎn)反彎點(diǎn)a)獨(dú)立柱b)排架c)框架EI=0～∞4.1FrameAction

…

二、在柱頂水平荷載作用下獨(dú)立柱、排架和框架的比較

為了便于比較，取各柱截面剛度均為EI，每個(gè)柱頂作用的水平力都為H/2。獨(dú)立柱象一根懸臂梁一樣工作，排架柱頂為鉸接，對(duì)柱的側(cè)移沒(méi)有約束，故其固端彎矩和柱頂側(cè)移和獨(dú)立柱完全相同。根據(jù)力學(xué)知識(shí)，固端彎矩:M

1=M2=(H/2)×h;

柱頂側(cè)移:Δ1=

Δ2=(H/2)×h3/3EI

框架柱在水平力作用下，柱頂?shù)霓D(zhuǎn)角受到橫梁剛度的約束，橫梁在約束柱頂轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，柱對(duì)橫梁作用一個(gè)力矩，此力矩將在橫梁中形成彎矩和剪力;同時(shí)，橫梁對(duì)柱有一個(gè)反向力矩，橫梁剛度越大，此反向力矩也越大。柱受到反向力矩作用，將在柱內(nèi)形成反彎點(diǎn)(OppositeFlexuralpoint)，從而減小了柱的計(jì)算長(zhǎng)度。H/2hHHEIM反彎點(diǎn)Va)獨(dú)立柱b)排架c)框架柱頂水平力作用下獨(dú)立柱、排架和框架比較d4.1FrameAction

…

二、在柱頂水平荷載作用下獨(dú)立柱、排架和框架的比較

由反彎點(diǎn)以上橫梁的平衡可以看出，橫梁剪力將引起柱的軸向力V，左柱受拉，右柱受壓，形成力矩V·d

。從總體上看,力矩V·d

與外荷H引起的傾覆力矩方向相反，可以抵消一部分傾覆力矩，從而減小柱的固端彎矩。若把反彎點(diǎn)(Opposite

FlexuralPoint)以下部分取為割離體，反彎點(diǎn)處彎矩為零，只有剪力H/2。由于反彎點(diǎn)高度

h1＜h，則框架固端彎矩:

M

3=H/2×h1

＜M1=

M2=H/2×hh<hHH/2H/2VVVH/2VH/2反彎點(diǎn)EIEIH/2H/2VVa)從梁柱節(jié)點(diǎn)切開(kāi)的框架隔離體b)從反彎點(diǎn)切開(kāi)的框架隔離體框架作用14.1FrameAction

…

二、在柱頂水平荷載作用下獨(dú)立柱、排架和框架的比較

橫梁剛度越大，橫梁內(nèi)的剪力(也即柱內(nèi)豎向軸力)也越大，可以抵消更多的傾覆力矩。當(dāng)EI=∞，柱頂沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，相當(dāng)于一個(gè)可以側(cè)移的嵌固端，柱的反彎點(diǎn)位于柱高中點(diǎn)。由圖可見(jiàn)，此時(shí)柱的固端彎矩M

4

=(H/2)×h/2

，僅為獨(dú)立柱或排架柱固端彎矩的一半。柱頂側(cè)移相當(dāng)于被反彎點(diǎn)分開(kāi)的兩段懸臂短柱側(cè)移的總和，即柱頂側(cè)移:Δ4

=

2×(H/2)×(h/2)3/3EI=Δ1

/4=Δ2

/4

可以看出，這里所指的橫梁剛度實(shí)質(zhì)上是指橫梁對(duì)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的約束，而節(jié)點(diǎn)上不僅有橫梁還有立柱，節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度是橫梁和立柱在節(jié)點(diǎn)處轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的總和。所謂橫梁比較“剛”，是指在節(jié)點(diǎn)總轉(zhuǎn)動(dòng)剛度中橫梁所占比例較大。桿件在節(jié)點(diǎn)處的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與桿件截面抗彎剛度EI成正比，與桿件長(zhǎng)度成反比(還與桿件遠(yuǎn)端的邊界條件有關(guān))，通常用線剛度

i=EI/L來(lái)表達(dá)。HHEI=∞EI=∞dH/2H/2h/2h/2hH/2H/2MHh/2Hh/2完全框架作用4.1FrameAction

…

二、在柱頂水平荷載作用下獨(dú)立柱、排架和框架的比較

我們可以用橫梁和柱的線剛度（i=EI/L）比λ

=ib

/ic來(lái)描述它們對(duì)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的約束程度。λ值越大，橫梁對(duì)框架節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的約束也越大。由于這種影響是通過(guò)框架的剛性節(jié)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以稱(chēng)為“框架作用”(FrameAction)

。工程中λ≥4時(shí)

，可近似認(rèn)為橫梁已能可靠地約束節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，即上述EI=∞情況，稱(chēng)為“完全框架作用(FullyFrameAction)”。完全框架作用將使柱內(nèi)彎矩減半，使框架的抗側(cè)移剛度提高到獨(dú)立柱的四倍，效益十分顯著。實(shí)際上工程中既無(wú)絕對(duì)剛接，也無(wú)絕對(duì)鉸接。4.1FrameAction

…

二、在柱頂水平荷載作用下獨(dú)立柱、排架和框架的比較美國(guó)紐約框架作用應(yīng)用在索橋立柱中剛性橫梁剛性橫梁4.1FrameAction

…

二、在柱頂水平荷載作用下獨(dú)立柱、排架和框架的比較

框架作用的概念具有普遍意義。例如右圖,將框架轉(zhuǎn)90o，利用“框架作用”提高懸挑結(jié)構(gòu)的剛度。樓面結(jié)構(gòu)水平懸挑構(gòu)件樓面結(jié)構(gòu)水平懸挑構(gòu)件框架4.1FrameAction

…

二、在柱頂水平荷載作用下獨(dú)立柱、排架和框架的比較“框架作用”和“完全框架作用”的概念對(duì)設(shè)計(jì)人員非常重要，在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中經(jīng)常要用到它，希望大家認(rèn)真體會(huì)，加深理解，應(yīng)用到工程設(shè)計(jì)中去，有效提高結(jié)構(gòu)的剛度和承載力。4.2關(guān)于“框架作用”的推理（DiscussiononFrameAction）第四章結(jié)構(gòu)的豎向體系(TheVerticalSystemsof

Structure)4.2關(guān)于“框架作用”的推理（DiscussiononFrameAction）4.4提高高層結(jié)構(gòu)體系整體承載力和抗側(cè)移能力的有效措施（SomeEffectiveWaystoImprovetheCarryingCapacityandStiffnessofHigh-riseBuildingStructure）4.1框架作用(FrameAction)

4.5未來(lái)超高層建筑結(jié)構(gòu)(High-riseBuildingStructureinFuture)4.3結(jié)構(gòu)豎向體系的主要類(lèi)型和特點(diǎn)(TheMajorStylesandCharacteristicsofTheVerticalStructuralSystem)4.2關(guān)于“框架作用(FrameAction)”的推理…

上一節(jié)我們討論了雙列柱框架的內(nèi)力和變形，工程中框架的形式較多，隨房屋高度的增加，如何進(jìn)一步提高框架的抗側(cè)移剛度顯得十分重要。下面我們來(lái)討論還有哪些措施可以把框架的剛度和承載力再提高一些。4.2關(guān)于“框架作用(FrameAction)”的推理…一、增設(shè)框架內(nèi)柱的影響

如果條件允許，增設(shè)內(nèi)柱，不僅增加了抵抗荷載的柱數(shù)，還減小了橫梁的跨度，相對(duì)提高了橫梁的線剛度，增強(qiáng)了框架作用，甚至可能達(dá)到“完全框架作用”。

增加內(nèi)柱后，總柱數(shù)為m，則每柱剪力為H/m。若能達(dá)到“完全框架作用”，反彎點(diǎn)在柱高中點(diǎn)，則柱根處彎矩為：

Mm

=(H/m)×(h/2)=

(1/m)×(H×h/2)

<<M1

;柱頂側(cè)移為:Δm

=2×(H/m)×(h/2)

3

/(3×EC

×

IC

)

<<Δ1

;

可見(jiàn)，增加柱數(shù)對(duì)減小柱根彎矩和減小框架側(cè)移是有效的。HhH/2H/2V增加內(nèi)柱的影響EI=∞h/2h/2H/mH/mm-柱數(shù)

從圖b)可以看出，與立柱鉸接的連系梁對(duì)框架的變形沒(méi)有任何約束作用，兩根立柱的變形曲線與獨(dú)立柱的變形曲線完全相同。若橫梁與立柱剛接，見(jiàn)圖c)，情況就完全不同了，為簡(jiǎn)化分析，這里以“完全框架作用”為例，設(shè)n為層數(shù)，即橫梁總數(shù)。顯然立柱剪力沒(méi)有變，仍為H/2，但此時(shí)立柱可以看成是由2n段長(zhǎng)為h/2n的小柱組成，其框架頂端側(cè)移Δn為2n根懸臂柱側(cè)移的總和。即：Δn

=2n×(H/2)×(h/2n)3/3ECIC

=(1/4n2)×Δ14.2關(guān)于“框架作用(FrameAction)”的推理…二、增設(shè)框架橫梁的影響

請(qǐng)注意，這里Δn與層數(shù)(或橫梁數(shù))n的平方成反比，可見(jiàn)增加剛性橫梁可大大減小框架側(cè)移，尤其當(dāng)n

很大時(shí)，效果就尤為明顯。這樣，我們就不難理解金門(mén)大橋高高的立柱上為什么要設(shè)置多道剛性橫梁了。在高層建筑結(jié)構(gòu)中，多層框架的作用也類(lèi)似。沿房屋短方向布置框架，承重的框架橫梁截面要比連系梁大，可以有效提高“框架作用”，增強(qiáng)房屋沿短方向的抗側(cè)移剛度。所以設(shè)計(jì)人員都喜歡沿房屋的短方向布置主框架。HHhHEI=∞反彎點(diǎn)反彎點(diǎn)a)單層框架b)加鉸接橫梁c)加剛接橫梁增加橫梁的影響4.2關(guān)于“框架作用(FrameAction)”的推理…二、增設(shè)框架橫梁的影響框架作用在懸索橋立柱中的應(yīng)用實(shí)例4.2關(guān)于“框架作用(FrameAction)”的推理…二、增設(shè)框架橫梁的影響

這里還應(yīng)指出，增加橫梁后柱的計(jì)算長(zhǎng)度短了。節(jié)點(diǎn)處梁柱線剛度比將減小，有可能不足以實(shí)現(xiàn)“完全框架作用”。盡管如此，增加橫梁的作用還是很明顯的。4.2關(guān)于“FrameAction”的推理…三、加大框架梁、柱截面高度的影響

框架抗側(cè)移剛度與柱截面剛度EcIc直接有關(guān)，而慣性矩Ic=bchc3/12，即剛度與柱截面高度hc的三次方成正比，可見(jiàn)增加柱截面高度對(duì)提高房屋抗側(cè)移是很有效的。當(dāng)然，柱截面尺寸的確定與許多因素有關(guān)，必須考慮它對(duì)平面布置和使用功能的影響，這里只作為方案分析來(lái)討論。對(duì)于兩列柱的框架，由于外墻不能外移，所以柱的最大截面高度hcmax＜

d/2

必須注意，此時(shí)柱的有效中心距de＜d，并且由于柱剛度的增大，框架作用將減弱。因此，必要時(shí)還要相應(yīng)增加框架梁的截面高度hb。dhHHH/2H/2H/2H/2ddeM加大梁柱截面高度的影響a)b)4.2關(guān)于“FrameAction”的推理…四、同時(shí)采用以上幾種措施的討論

在此基礎(chǔ)上如果加大梁和柱的截面尺寸，則剩下可供開(kāi)窗洞的尺寸就越來(lái)越小，最后洞口為零時(shí)，就成了一片實(shí)墻。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，把這種抵抗側(cè)力的鋼筋混凝土墻稱(chēng)為結(jié)構(gòu)墻。

上述三種措施都可以有效提高框架的抗側(cè)移剛度。設(shè)想如果同時(shí)增設(shè)內(nèi)柱和橫梁，如下圖所示,實(shí)際上就形成了多層多跨框架結(jié)構(gòu)。e)加大梁柱截面a)框架b)加柱c)加梁d)加柱和梁(框筒)開(kāi)孔率不宜大于50%f)無(wú)開(kāi)孔墻(筒體)框架-剪力墻(筒體)的相互轉(zhuǎn)化4.2關(guān)于“FrameAction”的推理…四、同時(shí)采用以上幾種措施的討論(a)整體墻

其工作狀態(tài)就象一片懸臂深梁；若在結(jié)構(gòu)墻上開(kāi)一些小洞，則其工作狀態(tài)仍是結(jié)構(gòu)墻，只在洞口局部有一些應(yīng)力集中現(xiàn)象。(b)整體小開(kāi)口墻洞口開(kāi)大4.2關(guān)于“FrameAction”的推理…四、同時(shí)采用以上幾種措施的討論（c）聯(lián)肢墻(d)組合整體墻(e)壁式框架

當(dāng)梁柱都較寬，節(jié)點(diǎn)處形成一個(gè)剛性區(qū)域時(shí)，設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮剛域的影響。洞口開(kāi)大再開(kāi)大再開(kāi)大剪力墻-框架的相互轉(zhuǎn)化剛域4.3結(jié)構(gòu)豎向體系的主要類(lèi)型和特點(diǎn)(TheMajorStylesandCharacteristicsofTheVerticalStructuralSystem)第四章結(jié)構(gòu)的豎向體系(TheVerticalSystemsofStructure)4.2關(guān)于“框架作用”的推理（DiscussiononFrameAction）4.4提高高層結(jié)構(gòu)體系整體承載力和抗側(cè)移能力的有效措施（SomeEffectiveWaystoImprovetheCarryingCapacityandStiffnessofHigh-riseBuildingStructure）4.1框架作用(FrameAction)

4.5未來(lái)超高層建筑結(jié)構(gòu)(High-riseBuildingStructureinFuture)4.3結(jié)構(gòu)豎向體系的主要類(lèi)型和特點(diǎn)(TheMajorStylesandCharacteristicsofTheVerticalStructuralSystems)一、混合結(jié)構(gòu)房屋的豎向體系

(VerticalStructuralSystemofMixedStructure)一、混合結(jié)構(gòu)房屋的豎向體系

(VerticalStructuralSystemofMixedStructure)二、排架體系(BentFrameSystem)四、結(jié)構(gòu)墻體系

(ShearWallSystem)五、框架-結(jié)構(gòu)墻體系

(Frame－ShearWallSystem)

三、框架體系(FrameSystem)

4.3結(jié)構(gòu)豎向體系的主要類(lèi)型和特點(diǎn)(TheMajorStylesandCharacteristicsofVerticalStructuralSystem)六、筒體

(Tube)七、巨型框架體系(GiantFrameSystem)九、蒙皮結(jié)構(gòu)體系

(ShinPlateStructure)十、其他組合體系

(OtherMixedStructuralSystems)八、巨型桁架體系(GiantTrussSystem)4.3結(jié)構(gòu)豎向體系的主要類(lèi)型和特點(diǎn)(TheMajorStylesandCharacteristicsofVerticalStructuralSystem)4.3一、the

VerticalStructuralSystemofMixedStructure

混合結(jié)構(gòu)房屋墻體自重大，強(qiáng)度低，幾乎不能承受拉力，抗震能力差，通常適用于八層以下民用房屋。燒制粘土磚需大量占用農(nóng)田，國(guó)家已嚴(yán)格限制粘土磚的使用。利用工業(yè)廢料生產(chǎn)的砌塊品種很多，為混合結(jié)構(gòu)房屋砌體提供了新的材料來(lái)源。近年來(lái)開(kāi)發(fā)的高強(qiáng)混凝土空心砌塊，以及在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的在空心砌塊中設(shè)置配筋芯柱和圈梁的新型配筋砌塊砌體結(jié)構(gòu)體系，自重輕，強(qiáng)度高，芯柱和圈梁形成的“區(qū)格”大大提高了砌體的整體性，承載力和抗震性能好。配筋砌塊混合結(jié)構(gòu)房屋正在逐漸向中高層發(fā)展。

混合結(jié)構(gòu)房屋多以墻體為主要承重結(jié)構(gòu)，有時(shí)也用一些磚柱或鋼筋混凝土柱，以減小樓蓋的跨度。橫墻承重房屋的抗側(cè)移剛度很大，但房間劃分受到限制；縱墻承重方案開(kāi)間劃分較靈活，可設(shè)較大開(kāi)間的房間，但它的橫向剛度差，有時(shí)也可適當(dāng)布置一些橫隔墻以提高房屋抗側(cè)移剛度。在采用鋼筋混凝土預(yù)制板作樓蓋(或屋蓋)時(shí)，若橫墻間距小于32m，房屋的側(cè)移很小，設(shè)計(jì)中可以忽略不計(jì)，在靜力分析中稱(chēng)為剛性方案。a)橫墻承重b)縱墻承重c)設(shè)內(nèi)柱(內(nèi)框架)混合結(jié)構(gòu)墻體布置方案4.3一、theVerticalStructuralSystemofMixedStructure新型配筋砌體結(jié)構(gòu)體系二、排架體系（BentFrameSystem）一、混合結(jié)構(gòu)房屋的豎向體系（TheVerticalStructuralSystemsofMixedStructure）二、排架體系（BentFrameSystem）

四、結(jié)構(gòu)墻體系（ShearWallSystem）五、框架-結(jié)構(gòu)墻體系（Frame－ShearWallSystem））三、框架體系（FrameSystem）

4.3結(jié)構(gòu)豎向體系的主要類(lèi)型和特點(diǎn)（TheMajorStylesandCharacteristicsofVerticalStructuralSystem）4.3VerticalStructuralSystem

…二、BentFrameSystem

排架主要用在單層工業(yè)廠房中，排架柱與屋架(或屋面大梁)鉸接，對(duì)支座沉降或吊車(chē)荷載引起的廠房局部變形不敏感，施工安裝也比較方便。排架在自身平面內(nèi)的承載力和剛度都較大，但在出平面方向相對(duì)較弱，因此,除屋蓋支撐系統(tǒng)外，還需設(shè)置柱間支撐和縱向系桿，以承受縱向水平力(吊車(chē)縱向制動(dòng)力和山墻傳來(lái)的縱向風(fēng)荷載等)和提高廠房的縱向剛度。在有吊車(chē)廠房，吊車(chē)梁本身也是很好的縱向系桿。柱間支撐三、框架體系(FrameSystem)一、混合結(jié)構(gòu)房屋的豎向體系（TheVerticalStructuralSystemsofMixedStructure）

二、排架體系(BentFrameSystem)

四、結(jié)構(gòu)墻體系

(ShearWallSystem)五、框架-結(jié)構(gòu)墻體系

(Frame－ShearWallSystem)三、框架體系