2023一輪復(fù)習(xí)全程跟蹤特訓(xùn)卷（新高考地區(qū)）匯編

第一部分團(tuán)團(tuán)團(tuán)團(tuán)考點(diǎn)過關(guān)檢測團(tuán)

考點(diǎn)過關(guān)檢測1集合與常用邏輯用語

一、單項(xiàng)選擇題

1.[2021.新高考I卷]設(shè)集合A={x[-2a<4},8={2,3,4,5},則ACB=()

A.{2}B.{2,3}

C.{3,4}D.{2,3,4}

2.[2022?湖北宜昌月考]已知命題p：VaGN,a>b,則㈱〃為()

A.X/bGN,aWb

B.VaGN,mbeN,aWb

C.SaGN,aWb

D.VaeN,WbGN,aWb

3.[2022?河北邢臺模擬]已知集合A={x[-B={y|y=x-1,x&A],則CRB=

)

A.[-2,0)B.(一8,-2]U(0,+8)

C.(-2,0)D.(-8,-2]U[0,+8)

4.已知集合P={x|y=，m},集合0={y|y=GTi},則P與Q的關(guān)系是()

A.P=QB.PQQ

C.P=QD.POQ=0

5.已知集合4={-1,0,1,4,5},B={2,3,4},C={x@R|0<x<2},貝iJ(An0UB=()

A.{4}B.{2,3}

C.{-1,2(3,5)D.{1,2,34}

6.[2022?廣東茂名五校聯(lián)考]已知集合4=國f一6n一16<0},2={y|y—2W0},則AC8

=()

A.0B.[2,8)

C.(一8,2]D.(-2,2]

7.[2022?山東日照模擬]"|龍一1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.[2022?湖南長郡中學(xué)月考]己知全集為R,集合A={x|0<x<l},B={x|x>3},則()

A.AQBB.BQA

C.AU8=RD.4n(]RB)=4

9.[2022?三湘名校聯(lián)考]已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+)+c=0,則“a>6>c”是“函數(shù)於)

=加+次+乙有兩個(gè)零點(diǎn)”的()

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

10.下列命題中為真命題的是()

A."af=0”的充要條件是“*=1”

B.(la>bn是“法的充分不必要條件

C.命題“mxeR,f-2'<0”的否定是“VxGR,/-2'20”

D."a>2,b>2”是“曲>4”的必要條件

二、多項(xiàng)選擇題

11.［2022?福建龍巖模擬］已知集合A={xGR|f-3x-18<0},B={x^R^+ax+a2-

27<0},則下列命題中正確的是（）

A.若A=B,則。=一3

B.若AGB,則a=-3

C.若B=0,則“W—6或

D.若BA時(shí)，則一6<“W—3或a26

12.［2022?湖北武漢月考］關(guān)于充分必要條件，下列判斷正確的有（）

A.”,〃>2”是“,心3”的充分不必要條件

B."R）g2a+log2C=21og2b”是“a,b,c成等比數(shù)列”的充分不必要條件

C.'Jx）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,1）”是'Tx）是基函數(shù)”的必要不充分條件

D.“直線與/2平行”是“直線（與/2的傾斜角相等”的充要條件

三、填空題

13.已知集合4={1,2,3},8={2,4,5},則集合4UB中元素的個(gè)數(shù)為.

14.［2022?山東濰坊月考］已知a,6都是實(shí)數(shù)，那么“/>分”是“”的充要條

件.（請?jiān)跈M線處填上滿足要求的一個(gè)不等式）

15.若存在量詞命題"mx（）eR,使得4/遍+4〃的一320成立”是假命題，則實(shí)數(shù)m

的取值范圍是.

16.設(shè)集合A={x*-2x—8>0},B={x|xWa或x》a+5},若41（［:RB）=0,則a的取

值范圍是.

考點(diǎn)過關(guān)檢測2—不等式的性質(zhì)與基本不等

式

一、單項(xiàng)選擇題

1.設(shè)。，4c￡R,且。>江則（）

A.ac>bcB.。3>護(hù)

C.a1>b2D.-<7

ab

2.已知/7=層一4〃+5,q=（a—2產(chǎn)，則p與q的大小關(guān)系為（）

A.pWqB.p》qC.p<qD.p>q

3.[2022?北京101中學(xué)模擬]下列結(jié)論正確的是（）

A.若ac<bc,貝!Ja<b

B.若a>b,c<0,則

C.若滔[2,則

D.若的，則a>h

4.[2022?湖北九師聯(lián)盟]下列函數(shù)中，最小值為4的是（）

?4

A.y=x+-

4

B.y=sinx+而q（0Vx〈7r）

C.y=ev+4e-v

D.尸產(chǎn)T+高

5.[2022?河北石家莊二中月考]下列命題為真命題的是（）

A.若a乂>0,則就2>兒2

B.若〃>〃，貝|J序

C.若a<b<0,則a1<ab<b1

D.若a<b<0,則

6.[2022?福建連城一中月考]已知x>0,y>0,若x+y=l,則9的最小值為（）

A.4B.TC.2D.T

7.[2022?福建龍巖模擬]已知a>0,h>0,且。+6=1,則言為的最大值為（）

3391

A?而B8C-28D3

21

8.已知x>0,y>0,且；：+：=l,若x+2y>〃?恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

xy

A.（一8,6）B.（-8,6]

C.（—8,8]D.（一8,8）

二、多項(xiàng)選擇題

9.[2022?山東日照模擬]若OVaVbVc,則下列結(jié)論正確的是（）

A.Ina<lnbB.h2<a2

D.（丁

c-ac-b\2J\2j

10.[2022?河北石家莊一中月考]以下結(jié)論正確的是（）

A.f+己22

B7%2+3+的最小值為2

C.若6?+2。2=1,則.+］若3+2*

D.若〃+/?=1,則

11.［2022?山東廣饒一中月考］已知關(guān)于tz>0,b>0且。+匕=2.下列不等式正確的是（）

A.若a>b,則彳吟

B.若a>b,貝I」一

a~\b—\

C.〃2+戶>2

D.1+裊2

ab

x+1

12.已知x>0,y>0,且2x+y=l,則可能取的值有（）

A.9B.10C.11D.12

三、填空題

13.己知?jiǎng)t/—與/?〃一〃的大小關(guān)系為.（用連接）

14.直線楙+1=1（〃>0,比>0）過點(diǎn)（2,3）,貝ija+b的最小值為.

15.［2022?江蘇高郵月考］已知一個(gè)矩形的周長為16cm,則矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周

形成的圓柱的側(cè)面積最大值為.

16.［2022?遼寧沈陽模擬］已知正數(shù)x、y滿足孫當(dāng)x=時(shí)，x+3y

取得最小值，最小值是.

考點(diǎn)過關(guān)檢測3一元二次不等式

一、單項(xiàng)選擇題

1.［2022?湖北九師聯(lián)盟］不等式/-Zr—SWO的解集為（）

A.{x|-4WxW2}

B.3一2?4}

C.{x|x24或xW-2}

D.{x|x》2或xW-4}

2.己知不等式f-2x-3<0的解集為A,不等式f+x—6V0的解集為B,不等式/

+公+6<0的解集為4。8,則〃+。=（）

A.1B.0C.-1D.-3

3.［2022?廣東普師高級中學(xué)月考］函數(shù)y=Wogo.5（4/-3x）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

0）嗎1

D(To)u@，1)

4.［2022?山東新泰一中月考］若不等式ar-A—c>0的解集為何-14則函數(shù)y

=1一x—。的圖象可以為（）

5.［2022?廣東深圳月考］若不等式加+fcv+2>0的解集為{x|—2<x<l},則二次函數(shù)y=

2加+4x+a在區(qū)間［0,3］上的最大值、最小值分別為（）

A.-1,—7B.0,—8

C.1,-1D.1,-7

6.在R上定義運(yùn)算?:M?N=（1+M）（1—N），若不等式（x—〃）以對任意實(shí)數(shù)x

均成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

A.（-1,1）B.（0,2）

7.［2022?浙江五校聯(lián)考］已知關(guān)于x的不等式加一2r+3a<0在（0,2］上有解，則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是（）

8.設(shè)函數(shù)4的=加『一/nr—1,若對于任意的{川1Wx<3},y（x）<一m+4恒成立，則

實(shí)數(shù)用的取值范圍為（）

505

A.m<jB.O^m<j

C.tn<00</n<yD.mWO

二、多項(xiàng)選擇題

9.已知關(guān)于x的不等式依2—2X+6A<0/#0）,則下列說法正確的是（）

2

A.若不等式的解集為{x|x<—3或x>-2},則％=一5

B.若不等式的解集為卜卜。，]，則仁乎

C.若不等式的解集為R,則“〈一小

D.若不等式的解集為0,則上》平

10.已知關(guān)于x的不等式加+云+00的解集為（-8,—2）U（3,+°°）,則（）

A.a>0

B.不等式bx+c>0的解集是{x|x<—6}

C.a+b+c>0

D.不等式ex2—云+。<0的解集為（一8,—1）U（^,+°°）

11.[2022?福建龍巖模擬]已知函數(shù)/U）=f—2（〃一l）x+m若對于區(qū)間L1,2]上的任意

兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)鶯，X2都有1汨）刊X），則實(shí)數(shù)〃的取值范圍可以是（）

A.（一8,0]B.[0,3]

C.[-1,2]D.[3,+8）

12.[2022?湖南長郡中學(xué)月考]已知不等式/+以+。>0（〃>0）的解集是{小則下列

四個(gè)結(jié)論中正確的是（）

A.a2=4/?

B.a2+|>4

b

C.若不等式—XO的解集為（X”X2）,則XIM>0

D.若不等式f+at+b<c的解集為（xi，X2）,且|為一刈=4,則c=4

三、填空題

13.[2022?福建福清西山學(xué)校月考]『+2（機(jī)-1口十/一22。對XGR恒成立，則機(jī)的取

值范圍為.

14.[2022?江蘇蘇州十中月考]已知不等式a^+fev+c>。的解集為（2,4）,則不等式ex2+

bx+a<0的解集為.

15.[2022?北京101中學(xué)模擬]若關(guān)于x的不等式f一2奴一8°2<0（4>0）的解集為

{x|xi<x<X2}>且初一為=15,則a的值為.

16.[2022?河北石家莊二中月考]若一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，則稱這兩個(gè)集合構(gòu)成

“全食”；若兩個(gè)集合有公共元素但不互為對方的子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“偏食”.已知

集合A={x|-a<f，6）}和集合若集合A,B構(gòu)成“偏食”，則實(shí)數(shù)f

的取值范圍為.

考點(diǎn)過關(guān)檢測4函數(shù)及其性質(zhì)⑴

一、單項(xiàng)選擇題

1.[2022?湖北武漢育才高級中學(xué)月考]函數(shù)y=[皆《+(2x+l)°的定義域?yàn)?)

A。*

BG8,一加(TI)

C.&+8)

D1-8,4MdI

e”,xW0

2.[2022?廣東肇慶模擬]已知函數(shù)外)=''八,則用⑴)=()

Jnx,x>0

A.eB.-1C.0D.1

3.[2022?重慶模擬]已知函數(shù)於)=加+加+2,若12)=7,則大-2)=()

A.—7B.—3C.3D.7

4.已知函數(shù)人x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)xW[0,l]時(shí)，<x)=x+l,則彳號

)

A.1B.—|C$D.—

5.[2022.北大附中月考]下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)的是()

A.y='x+lB.y=x+:

C.y=x+exD.y=2x-^

6.[2022?廣東佛山月考]己知函數(shù)/(x)對Vx”xS(0,+8),都有且共2

2X]X2

一2⑼次1+M，則實(shí)數(shù)，"的取值范圍是()

A.&+8)BQ8,§

C.Q,1)D(7,I)

7.[2022?湖南十校聯(lián)考]已知兀v)是R上的奇函數(shù)，7U+x)=/U-x),當(dāng)即，x2e[0,IJ,

且由工及時(shí)，*B)二人⑸>0,則當(dāng)一3<xWlEl寸，不等式狀x)>0的解集為()

X\—X2

A.[-l,0)U(0,l]

B.[-3,-2)U(0,l]

C.(-2,-1)U(O,1J

D.(-2,0)U(0,11

8.[2022?福建龍巖模擬]已知函數(shù)7(x)=f—云+c滿足?l+x)=/U—x)，且8))=3,則

型，)與加,)的大小關(guān)系為()

A..火小刃(〃)B._/(F)勺S')

c./COM")D.k)=火1月

二、多項(xiàng)選擇題

9.下面各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是()

A.yu.-Zr3與y=x\]—2x

B.丫=在與,=用

C.）>=5+1;-1與y=[（x+l）（x-1）

D.J（x）=x2—2x—1與g（t）=t2—2t—1

10.[2022?遼寧營口二中月考]若犬x）是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（）

A-y=/U）/（—x）是偶函數(shù)

B.y=/a）|A—x）|是偶函數(shù)

C.y=/（x）+K—x）是偶函數(shù)

D.），=[/（x加-x）|是偶函數(shù)

—x,x<0

11.[2022?湖北武漢月考舊知函數(shù)段）=,，則有（）

x>0

A.存在項(xiàng)>0,使得y（xo）=—xo

B.存在Xo<0，使得y（xo）=焉

C.函數(shù)_A—x）與犬x）的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性相同

D.若式處）=/（及）且x\￥及，則xi+xiW0

12.[2022.山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考]已知y=?r+2）為奇函數(shù)，且火3+x）=y（3—x）,當(dāng)彳丘[0,1]

時(shí)，./U）=2"+iog4（x+i）—i,則（）

A.式x）的圖象關(guān)于（一2,0）對稱

B.7U）的圖象關(guān)于（2,0）對稱

C.X2021）=3+log43

3

D.犬2021）=3

三、填空題

13.[2022.湖北十堰模擬]已知函數(shù)段）是定義在R上的偶函數(shù),且:0）=2,火1）=3.寫

出式x）的一個(gè)解析式為.

?

14.[2022?河北嗚澤一中月考]已知危）是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，危）=/+：則x<0時(shí)，段）

15.[2022?湖北黃石模擬]已知函數(shù)兀v）=（e*+〃rer>sinx是偶函數(shù)，則機(jī)=.

16.[2022?江蘇無錫六中月考]若函數(shù)式幻是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，負(fù)2）=0,且在（0,+

8）上單調(diào)遞增，則滿足./U—1）20的x的取值范圍是,滿足號<0的x的取值范圍

是.

考點(diǎn)過關(guān)檢測5函數(shù)及其性質(zhì)⑵

一、單項(xiàng)選擇題

1.設(shè)函數(shù)抬尸%3一點(diǎn)則於）（）

A.是奇函數(shù),且在（0,+8）單調(diào)遞增

B.是奇函數(shù),且在（0,+8）單調(diào)遞減

C.是偶函數(shù),且在（0,+8）單調(diào)遞增

D.是偶函數(shù),且在（0,+8）單調(diào)遞減

2.已知?r)={x—5,x26Xx+2),x<6,則,*4)=()

A.-1B.1C.2D.3

3.[2022?遼寧丹東模擬]若於）為奇函數(shù)，當(dāng)后0時(shí)，加）=a+2cosx,則娉）=（）

A.-3B.1C.3D.2+小

4.已知外c）是定義在[0,1]上的函數(shù)，那么“函數(shù)兀v）在[0,1]上單調(diào)遞增”是“函數(shù)外）

在[0,1]上的最大值為式1）”的（）

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

5.[2022?湖北武漢一中月考]已知函數(shù)1X）=｛（3-4）X,xWl/，x>l是R上的單調(diào)函

數(shù)，那么實(shí)數(shù)”的取值范圍為（）

A.（0,1）B.（1,3）

C.1.3）D,U,5

6.[2022?湖南長沙九中月考]函數(shù)y=Kx）是R上的偶函數(shù)，且在（-8,0]上是增函數(shù)，

若大05穴2）,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

A.（-8,2]

B.[-2,+8）

C.[-2,2]

D.（一8,-2]U[2,+<?）

7.[2022?河北石家莊一中月考]若定義在R的奇函數(shù)/（x）在（-8,0）單調(diào)遞減，且*2）

=0,則滿足狀x-l）N0的x的取值范圍是（）

A.[-1,IJU[3,+8）

B.[-3,-l]U[0,l]

C.[-l,0]U[l,+8）

D.[-l,0]U[l,3]

8.[2021.新高考H卷]已知函數(shù)式x）的定義域?yàn)镽,/（x+2）為偶函數(shù)，穴2r+l）為奇函數(shù),

則（）

A.（一￡）=0B.47）=0

C.犬2）=0D./4）=0

二、多項(xiàng)選擇題

9.下列函數(shù)定義域和值域相同的是（）

A.y（x）=5x+lB.義的=/+1

C.D.段）=而

10.[2022?福建福州模擬]定義在R上的偶函數(shù)式x）,當(dāng)xG[l,2]時(shí),於）<0且外）為增函

數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論其中正確的結(jié)論是（）

A.當(dāng)xW[-2,—1]時(shí)，有y（x）<0

B.#x）在［一2,—1］上單調(diào)遞增

C.4-x）在［-2,—1］上單調(diào)遞減

D.府）|在［-2,—1］上單調(diào)遞減

11.［2022?山東郛城一中月考］定義在R上的奇函數(shù)火x）滿足人尤+2）=大2—x）,且在［0,2］

上是增函數(shù)，下面判斷正確的是（）

A../（X）的周期是4

B.犬2）是函數(shù)的最大值

C.犬x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（一2,0）對稱

D._/U）在26］上是減函數(shù)

12.［2022?福建福州四中月考］已知火x）為R上的偶函數(shù)，且式x+2）是奇函數(shù)，則（）

A.危）關(guān)于點(diǎn)（—2,0）對稱

B.關(guān)于直線x=2對稱

C.火x）的周期為4

D.犬x）的周期為8

三、填空題

X2-I,

13.［2022?廣東徐聞一中月考］函數(shù)負(fù)>）={1,若大"）+火-1）=2,則“=

x<l

14.［2022?湖南雅禮中學(xué)月考偌函數(shù)兀v）=cminjY芯二不為奇函數(shù)，則。=.

15.已知偶函數(shù)人x）在［0,+8）上單調(diào)遞減，若大24-1）41）,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

16.［2022?山東濟(jì)寧市育才中學(xué)月考］已知;（X）是定義在R上的偶函數(shù)且/（0）=-1,g（x）

4n+1

=加―1）是奇函數(shù)，則火2022）=,Zf（3i+1）=（n￡N*）.

i=l

考點(diǎn)過關(guān)檢測6_基本初等函數(shù)⑴

一、單項(xiàng)選擇題

1.[2021?新高考II卷]已知。=log52,/?=log83,c=T，則下列判斷正確的是()

A.c<b<aB.b<a<c

C.a<c<bD.a<b<c

2.[2022?湖北襄陽四中月考]若幕函數(shù)40的圖象過點(diǎn)(64,2),則兀i)V")的解集為()

A.(-8,0)B.(0,1)

C.(1,+8)D.(0,l)U(l,+8)

僅“，xe(-oo,oi，

3.[2022?重慶一中月考]已知於)=□_、，則小。g23)=()

[2j(x—\)fx￡(0,+8)

93

AU6B-4

C.|D.3

4.[2022?山東日照模擬]指數(shù)函數(shù)於)=爐(〃>0,一#1),在R上是減函數(shù)，則函數(shù)g(x)

=(4-2)/在R上的單調(diào)性為()

A.單調(diào)遞增

B.在(0,+8)上遞減，在(一8,0)上遞增

C.單調(diào)遞減

D.在(0,+8)上遞增，在(一8,0)上遞減

5.[2022.福建龍巖模擬]牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型：尸一力n■獲Q

為時(shí)間，單位分鐘，優(yōu)為環(huán)境溫度，仇為物體初始溫度，J為冷卻后溫度)，假設(shè)一杯開水

溫度仇=100℃,環(huán)境溫度為=20℃,常數(shù)&=0.2,大約經(jīng)過多少分鐘水溫降為40℃?(結(jié)

果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：In2Po.7)()

A.9B.8

C.7D.6

6.[2022?衡水中學(xué)模擬]已知Q)a<1,a4<l,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()

A.(0,1)B.(0,1)

C.(1,+8)DQ,1)

7.[2022?皖南八校聯(lián)考]函數(shù)段)=”)、[J\a=/(lg3),b=j(ln^,c=/(2)則a,

b,c的大小關(guān)系為()

A.a>b>cB.c>a>b

C.b>a>cD.b>c>a

8.[2022?河北石家莊一中月考]已知函數(shù)1oglM+av+G)在(-8,2)上單調(diào)遞增，則

實(shí)數(shù)”的取值范圍是()

A.[-5,-4]B.(-8,-4]

C.(-5,-4]D.f-4,+°°)

二、多項(xiàng)選擇題

9.[2022?湖南十校聯(lián)考]給出8個(gè)函數(shù)：①y=2",②③y=log>,④y=logo.5X,

1

⑤y=f,⑥y=x*?y=sinx,⑧y=tan].下列說法正確的是()

A.定義域是R的函數(shù)共有6個(gè)

B.偶函數(shù)只有1個(gè)

C.圖象都不經(jīng)過第三象限的函數(shù)共有6個(gè)

D.滿足/(x+27t)=./(x)的函數(shù)只有2個(gè)

10.[2022?河北正定中學(xué)月考]以下說法正確的是()

A.

8

B.Iog4271og2581og95=^

C.若y=(加2—3加一3)八麗是基函數(shù)，則他的值為4

D.若函數(shù)兀v)=5，則對于任意的即、必￡[0,+8)有人""仗仁不’))

11.[2022?山東安丘月考]已知正實(shí)數(shù)x、y滿足2、=3)',則下列結(jié)論正確的是()

A」2B.->1

工yy

%>一門>2D.x3<y3

12.[2022?湖北武漢光谷二中月考]已知正數(shù)x、y、z滿足3*=4>'=62,則下列說法中正

確的是()

A.x+y>[^+y[2^z

B.xy>2z2

^1,11

C.x-+2zy-=-z

D.3x>4y>6z

三、填空題

2

_3

13.[2022?福建龍巖模擬]計(jì)算求值：()一(兀-3)°+信)+Ig5+lg2+eln2+|lg0.01

14.[2021?新高考I卷]已知函數(shù)及)=爐(。2*—2])是偶函數(shù)，貝.

15.[2022?山東嘉祥一中月考]函數(shù)/(x)=log2軟g4(4f)的最小值為.

16.[2022?浙江寧波月考]已知函數(shù)2r+4,xWllog|x,x>l,則式/(2))

=,函數(shù)_/(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是.

四、解答題

17.[2022?北京四中月考]已知函數(shù)段)=0一/+2a3>0且。W1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)41,6).

(1)求人x)的解析式；

⑵求加)的最小值;

(3)設(shè)g(x)=^，若g(x)2加恒成立，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍?

18.已知函數(shù)負(fù)無)=〃+]08△(4>0,aW1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為6+log?2.

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)對于任意的xe[2,+8),不等式/x)—120恒成立，求實(shí)數(shù)4的取值范圍.

考點(diǎn)過關(guān)檢測7_基本初等函數(shù)⑵

一、單項(xiàng)選擇題

1.[2022?江蘇揚(yáng)州中學(xué)月考]設(shè)“=e°叫b=\ogKe,c=ln+,貝!!()

A.a>c>bB.a>b>c

C.b>a>cD.c>a>b

2.[2022?山東臨沂月考]已知a=lg2,3"=10,則log56=()

a〃+l—+1

A方一"b^'a-ab

ab+aab+b

C-----D-----

1~ah1—ah

'2X~1,xWO

3.［2022?河北石家莊模擬］已知函數(shù)/U)=(1,若人a)=l,則人。一

-Io壇(x+1),x>0

2)=()

A.—1B.-：C.JD.1

4.已知函數(shù)兀v)=eW—e-叱則函數(shù)兀4)

A.是偶函數(shù)，且在(0,+8)上單調(diào)遞增

B.是奇函數(shù)，且在(0,+8)上單調(diào)遞減

C.是奇函數(shù)，且在(0,+8)上單調(diào)遞增

D.是偶函數(shù)，且在(0,+8)上單調(diào)遞減

5.12022.山東日照模擬］圍棋起源于中國，春秋戰(zhàn)國時(shí)期已有記載，隋唐時(shí)經(jīng)朝鮮傳入

日本，后流傳到歐美各國.圍棋蘊(yùn)含著中華文化的豐富內(nèi)涵，它是中國文化與文明的體現(xiàn).圍

棋使用方形格狀棋盤及黑白二色圓形棋子進(jìn)行對弈，棋盤上有縱橫各19條線段形成361個(gè)

交叉點(diǎn)，棋子走在交叉點(diǎn)上，雙方交替行棋，落子后不能移動，以圍地多者為勝.圍棋狀態(tài)

空間的復(fù)雜度上限為P=336i,據(jù)資料顯示宇宙中可觀測物質(zhì)原子總數(shù)約為。=108。，則下列

p

數(shù)中最接近數(shù)值§的是(參考數(shù)據(jù)：lg3~0.477)()

A.1()89B.1090

C.1091D.IO92

11

§<(3—2m)?的實(shí)數(shù)m的取值范圍是

6.［2022?江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)月考］滿足(m+1)

D.(-8,2J

ab

7.［2022?福建龍海月考］若($<(})<1,則下列各式中一定成立的是(

)

A.ln(a—/?)>0

B.2fl

C.-->-T

ab

D.Iog(<z>log(/?(c>0且cW1)

8.［2022?福建龍巖模擬］已知函數(shù)危）是偶函數(shù)，且危）在［0,+8）上是增函數(shù)，若

=0,則不等式./（logM）>0的解集為（）

A.{x|x>2}

B.1A-|O<T<|J

C.1.r10<x<^垢>2}

D.jx||<^<l或x>21

二、多項(xiàng)選擇題

9.［2022?廣東廣州培正中學(xué)月考］下列說法正確的有（）

A.Iogii<log35

B.0.2°-3<logo.20.1

C.3.4°-6>1.80-6

D.2-3%e/3

10.［2022?廣東茂名月考］歷史上數(shù)學(xué)計(jì)算方面的三大發(fā)明為阿拉伯?dāng)?shù)字、十進(jìn)制和對數(shù)，

常用對數(shù)曾經(jīng)在化筒計(jì)算上為人們做過重大貢獻(xiàn)，而自然對數(shù)成了研究科學(xué)、了解自然的必

不可少的工具.現(xiàn)有如下四個(gè)關(guān)于對數(shù)的運(yùn)算，其中正確的是（）

A.Ine2=2

B.1g125=3-31g2

C.log34Xlog32=log38

D.Iog23Xlog34Xlog42=1

11.［2022?湖南省邵東三中月考］若10a=4,10%=25,則下列結(jié)論正確的是（）

A.a+b=2B.b—a>lg6

C.b-a=\D.">8（lg2）2

12.［2022?河北邢臺月考］已知函數(shù)式x）=lnf—2111（『+1）,則下列說法正確的是（）

A.函數(shù)外）為偶函數(shù)

B.函數(shù)式x）的值域?yàn)椋?8,-1J

c.當(dāng)x>o時(shí)，函數(shù)y（x）的圖象關(guān)于直線x=i對稱

D.函數(shù)/x）的增區(qū)間為（一8,-I）,（0,1）

三、填空題____________

13.［2022?山東省實(shí)臉中學(xué)月考］函數(shù)犬x）=q；-10g4（x—1）的定義域?yàn)?

14.［2022?山東日照模擬］若函數(shù)<x）=log，Ma>l）在區(qū)間3,2a］上的最大值是最小值的3

倍，則a=.

15.［2022?北京一六一中學(xué)月考］已知函數(shù)/）=炭一在區(qū)間+8）上是增函數(shù)，則實(shí)

數(shù)a的取值范圍是.

16.［2022?山東濰坊月考］某校學(xué)生在研究折紙實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)對折后紙張達(dá)到一定的厚

度時(shí)，便不能繼續(xù)對折了.在理想情況下，對折次數(shù)〃與紙的長邊頌cm）和厚度x（cm）有關(guān)

系：〃痣.拳現(xiàn)有一張長邊為？。5,厚度為0.01cm的矩形紙，根據(jù)以上信息，當(dāng)對折完

4次時(shí)，點(diǎn)的最小值為,該矩形紙最多能對折次.（參考數(shù)值：1g2^0.3,

1g3合0.48）

四、解答題

2'-a

17.［2022?福建龍巖模擬］已知函數(shù)%）='■為奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)a的值并證明/U）的單調(diào)性；

(2)若實(shí)數(shù)滿足不等式石與+式-1)>0,求t的取值范圍.

18.[2022?皖南八校聯(lián)考]已知_/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)xWO時(shí)，y(x)=log2(a

—X).

(1)求函數(shù)40的解析式；

(2)若對任意的xG[-1,1],都有不等式共*—ww+wO+yiTx2—〃優(yōu)+2)<0恒成立，求實(shí)數(shù)

，〃的取值范圍.

考點(diǎn)過關(guān)檢測&函數(shù)的圖象及應(yīng)用

一、單項(xiàng)選擇題

1.[2022?北京大峪中學(xué)月考]下列函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱的是()

A.B.7(x)=lgW

C.y(x)=xcosxD.j(x)=x!-?,mx

2.[2022?廣東陽春一中月考]已知函數(shù)式x)=(x-a)(x—6)(其中“>6)的圖象如圖所示，則

函數(shù)g(x)=a，+匕的圖象是()

3.若函數(shù)式》)=3/一+1(“>0,且。#1)過定點(diǎn)(2,4),且*x)在定義域R內(nèi)是增函數(shù),

則函數(shù)g(x)=log，x—4)的圖象是()

3-1—3-x

4.[2022?河北石家莊一中月考]函數(shù)?的大致圖象為()

f.V

L

5.[2022?福建漳州模擬]函數(shù)人x）=Mn|x|+sinx的部分圖象大致為（）

6.[2022?河北邢臺高三月考]如圖，一個(gè)“心形”由兩個(gè)函數(shù)的圖象構(gòu)成，則“心形”

A.y=|xh/4—A2B.y=x\[4—j?

C.+2|x|D.y=yj-x1+2x

CD

8.［2022?重慶開州中學(xué)月考］函數(shù)段)=1,,、八在［—2,0)U(0,2］上的大致圖象

［eln(—x),x<0

是()

9.已知是定義在R上的奇函數(shù)，對任意兩個(gè)正數(shù)x”X2,都有""二"⑸<0,且人2)

X1~X2

=0,則滿足(X-1次x)>0的x的取值范圍是()

A.(-8,-2)U(0,l)U(2,+8)

B.(-2,0)U(l,2)

C.(-2,1)U(2,+8)

D.(一8,-2)U(1,2)

10.［2022?北京一六一中學(xué)月考］若直線y=2a與函數(shù)y=W—l|(a>0,且的圖象有

兩個(gè)公共點(diǎn)，則“的取值可以是()

C.2D.4

二、多項(xiàng)選擇題

11.［2022?廣東深圳第二外國語學(xué)校月考］若函數(shù))，=〃+匕-1(“>0,且aWl)的圖象不經(jīng)

過第二象限，則需同時(shí)滿足()

A.a>\B.0<a<l

C.6>0D.6W0

12.［2022?江蘇連云港模擬］函數(shù)兀v)=a*+2x+l與g(x)=/在同一坐標(biāo)系中的圖象可

能為()

三、填空題

13.關(guān)于x的方程0—1|=。有兩個(gè)解，則。的取值范圍是

14.若函數(shù)y(x)=，則不等式的解集為

15"2022?江蘇高郵月考］我們知道，函數(shù)y=/U)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱圖形的

充要條件是函數(shù)y=/(x)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)

P(a,6)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=/(x+“)-b為奇函數(shù).則函數(shù)負(fù)x)=/—3/圖

象的對稱中心為.

16.12022.廣東廣州月考］函數(shù)int(x)是計(jì)算機(jī)程序中一個(gè)重要函數(shù)，它表示不超過x的

最大整數(shù)，例如int(-3.9)=-4,int(2.4)=2.已知函數(shù)外)=

{x—int(x),x20,log“(一x),x<0(a>0,且。壬1),若兀v)的圖象上恰有3對點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對

稱，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

考點(diǎn)過關(guān)檢測9—函數(shù)的應(yīng)用

一、單項(xiàng)選擇題

1.［2022?湖北襄陽五中月考］下列函數(shù)在(0,+8)上單調(diào)遞增且存在零點(diǎn)的是()

A.y=x2—x~3B.y=-0.2x

C.y=sin2xD.y=x—^

2.函數(shù)/U)=ex-一2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()

A.(0,1)B.(1,2)

C.(2,3)D.(3,4)

3.［2022?山東臨沂一中月考］方程log4X=2-｝的解所在的區(qū)間是()

4.函數(shù),/)=2'—2彳一。的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.(1,3)B.(1,2)

C.(0,3)D.(0,2)

5.|2022?遼寧朝陽模擬］某服裝店開張第一周進(jìn)店消費(fèi)的人數(shù)每天都在變化，設(shè)第

x(lWx<7,xcN)天進(jìn)店消費(fèi)的人數(shù)為y,且y與［司(用表示不大于，的最大整數(shù))成正比，

第1天有10人進(jìn)店消費(fèi)，則第4天進(jìn)店消費(fèi)的人數(shù)為()

A.74B.76

C.78D.80

6.［2022?江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)月考］已知函數(shù)40是定義在R上的奇函數(shù)，對任意的xdR,

均有兀v+2)=/(x)且式1)=0,當(dāng)xd［0,l)時(shí)，火外=2*—1,則方程弘)一電兇=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為

()

A.6B.8

C.10D.12

f|x+/n|,xWm

7.［2022?北京豐臺模擬］已知函數(shù)/(x)=,，若存在實(shí)數(shù)6,使得關(guān)于x

IX，x>m

的方程貝x)=人有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)，”的取值范圍是()

A.(0,2)

B.(-8,-2)U(0,2)

C.(-2,0)

D.(-2,0)U(2,+8)

8.［2022?福建福州月考］根據(jù)《民用建筑工程室內(nèi)環(huán)境污染控制標(biāo)準(zhǔn)》，文化娛樂場所室

內(nèi)甲醛濃度W0.1mg/n?為安全范圍.己知某新建文化娛樂場所施工中使用了甲醛噴劑，處

于良好的通風(fēng)環(huán)境下時(shí)，竣工1周后室內(nèi)甲醛濃度為6.25mg/n?,3周后室內(nèi)甲醛濃度為1

mg/m\且室內(nèi)甲醛濃度p(/)(單位：mg/m)與竣工后保持良好通風(fēng)的時(shí)間r(feN")(單位：周)

近似滿足函數(shù)關(guān)系式"⑺=例+'則該文化娛樂場所竣工后的甲醛濃度若要達(dá)到安全開放標(biāo)

準(zhǔn)，至少需要放置的時(shí)間為()

A.5周B.6周

C.7周D.8周

二、多項(xiàng)選擇題

9.已知/W是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，在(一8,0)上單調(diào)遞減，且負(fù)—3)次6)<0,那么下

列結(jié)論中正確的是()

A../U)可能有三個(gè)零點(diǎn)

B.-3)次一4)》0

C.X-4)</(6)

D.X0)</(-6)

10.［2022?廣東揭陽一中月考］函數(shù)本)=癡一cosx0WaWl)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為()

A.1B.3

C.4D.5

11.［2022?河北衡水中學(xué)月考］地震震級根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來測定，一般采用

里氏震級標(biāo)準(zhǔn).里氏震級的計(jì)算公式為M=lg誓(其中常數(shù)4。是距震中100公里處接收到

的0級地震的地震波的最大振幅,Anax是指我們關(guān)注的這次地震在距震中100公里處接收到

的地震波的最大振幅).地震的能量E(單位：焦耳)是指當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，以地震波的形式放出

的能量.已知E=104.8xi0"M,其中M為地震震級.下列說法正確的是()

A.若地震震級”增加1級，則最大振幅Amax增加到原來的10倍

B.若地震震級M增加1級，則放出的能量E增加到原來的10倍

C.若最大振幅Amax增加到原來的100倍，則放出的能量E也增加到原來的100倍

D.若最大振幅Amax增加到原來的100倍，則放出的能量E增加到原來的1000倍

12.［2022?海南昌茂花園學(xué)校月考］已知函數(shù)段)={履+1，xWOlog2X,x>0,下列是

關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，其中不正確的是()

A.當(dāng)Q0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)

B.當(dāng)％<0時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)

C.當(dāng)Q0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)

D.當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)

三、填空題

13.設(shè)函數(shù)，其中Q0,aW1,bwR.若無零點(diǎn)，則b的取值范圍是______.

14.［2022?廣東肇慶一中月考］若函數(shù)〃x)=/—分+1在區(qū)間&3)