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相似三角形的判定(兩邊及夾角)2021/6/2711、定義法:對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例回顧回顧:
如何判斷兩三角形是否相似?
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
DEABCABCDE2、平行法:平行截得相似。A型X型3、相似三角形的傳遞性4、判定定理1:兩角分別對應(yīng)相等的兩三角形相似。2021/6/272猜想?
類似于判定三角形全等的SAS方法,我們能不能通過兩邊及其夾角來判定兩個三角形相似呢?ABC2021/6/273求證:△∽△ABCDE探究:2021/6/274判定定理:兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.ABC∽∵∴2021/6/2753.23.2CC50°)4AB21.650°)EDF猜想:對于△ABC和△DEF,如果AB:DE=AC:DF.∠B=∠E,這兩個三角形一定會相似嗎?2021/6/276AB=7,AC=14,∠A=60°A’B’=1.5,A’C’=3,∠A’=60°例1:根據(jù)下列條件,判斷△ABC和△A’B’C’
是否相似,并說明理由。解
又∠A=∠A’=60°∴△ABC∽△A`B`C`∵例題賞析:2021/6/277如圖,△ABC中,CD是邊AB上的高,且
求證:∠ACB=90°.例題賞析例2:2021/6/278例2:已知如圖,在正方形ABCD中,P是BC邊上的點(diǎn),且BP=3PC,Q是CD的中點(diǎn)。求證:(1)△ADQ∽△QCP
(2)AQ⊥PQ2021/6/279如圖,在△ABC中,∠C=90°,D、E分別為AB、AC邊上的兩點(diǎn),且AD?AB=AE?AC
求證:DE⊥AB.課堂練習(xí)2021/6/2710
已知:如圖,△ABC∽△ADE
求證:△ABD∽△ACE拓展提升:2021/6/2711拓展提升:《名校課堂》P50T122021/6/2712
如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似。知識要點(diǎn)判定三角形相似的定理之二兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等,兩三角形相似。A1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.即:如果∠B=∠B1.那么2021/6/2713相似三角形的判定方法有幾種?小結(jié)小結(jié):1、定義判定法3、兩角對應(yīng)相等4
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