滬科版八年級上冊數(shù)學期末考試試題附答案

滬科版八年級上冊數(shù)學期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的頂角可能為()A．50° B．65° C．80° D．50°或80°2．下列手機手勢解鎖圖案中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知，根據(jù)圖中信息，得（）A．15 B．18 C．20 D．255．如圖，中，邊上的高是（）A． B． C． D．6．判斷命題“如果，那么”是假命題，只需舉出一個反例，反例中的值可以是（）A． B． C． D．7．如圖，、的坐標分別為、，若將線段平移到至，的坐標為，則的坐標為（）A． B． C． D．8．一次函數(shù)的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個單位后得直線，的函數(shù)表達式為．下列說法中錯誤的是（）A． B． C． D．當時，9．已知中，與關(guān)于軸對稱，與關(guān)于軸對稱，與關(guān)于軸對稱，與關(guān)于軸對稱……，如果在第二象限，那么在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知直線及直線外一點，要求利用尺規(guī)作圖過點作直線的平行線．對如圖所示的兩種作法，下列說法正確的是（）A．兩種作法都正確 B．兩種作法都錯誤C．左邊作法正確，右邊作法錯誤 D．右邊作法正確，左邊作法錯誤二、填空題11．函數(shù)中自變量的取值范圍是________________．12．小華要從長度分別為5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形，那么他選的三根木棒形成的三角形的周長為______cm．13．點和點在直線上，則m與n的大小關(guān)系是_________．14．如圖，BD垂直平分線段AC，AE⊥BC，垂足為E，交BD于P點，AE＝7cm，AP＝4cm，則P點到直線AB的距離是_____．三、解答題15．如圖，已知長方形ABCD的長為6，寬為4，請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担謩e表示其各個頂點的坐標．16．如圖，點B，E，

C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：∠A=∠D．17．已知與成正比例，且時，．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點在這個函數(shù)的圖象上，求的值．18．如圖，在平面直角坐標系中有：（1）已知和關(guān)于軸對稱，在圖中畫出；（2）將沿軸向右平移4個單位，在圖中畫出平移后的；（3）和關(guān)于某條直線對稱，在圖中畫出對稱軸．19．為迎接新年，某單位組織員工開展娛樂競賽活動，工會計劃購進A、B兩種電器共21件作為獎品.已知A種電器每件90元，B種電器每件70.設(shè)購買B種電器x件，購買兩種電器所需費用為y元.（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2）若購買B種電器的數(shù)量少于A種電器的數(shù)量，請給出一種最省費用的方案，并求出該方案所需費用.20．如圖，ABC的外角∠DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于P點，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．（1）求證：BD＝CE；（2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的長．21．如圖，在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，直線經(jīng)過點且與直線相交于點．（1）_______，_______；（2）求直線的解析式；（3）請把圖象中直線在直線上方的部分描黑加粗，并直接寫出不等式的解集：________．22．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E．在△ABC外取一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．（1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接ME．試判斷ME與BC是否垂直，并說明理由．23．在等邊中，分別為邊上的動點，以為一邊作等邊．（1）如圖1，若等邊的頂點恰好在上，求證：；（2）如圖2，若，當點從點向點運動（不運動到點）時，連接，請判斷的大小是否變化并說明理由．參考答案1．D【詳解】試題分析：已知給出了一個內(nèi)角是50°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立．即當該角為頂角時，頂角為50°；當該角為底角時，頂角為80°．故其頂角為50°或80°．故選D．考點：等腰三角形2．B【分析】直接根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點所在的象限是第四象限．故選：D【點睛】本題考查了象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，+）；第四象限（+，﹣）．4．C【分析】根據(jù)題目所給的圖像及全等三角形的性質(zhì)可直接得出答案【詳解】解：在△ABC中∠B=50°，∠C=60°，∴∠A=70°，又∵，∴∠A與∠D為對應(yīng)角，∴可得BC與EF為對應(yīng)邊，∴BC=EF，∴x=20．故選：C．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)從三角形頂點向?qū)呑鞔咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，確定出答案即可．【詳解】由圖可知，過點A作BC的垂線段AD，則中，邊上的高是AD．故選：B【點睛】本題主要考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】結(jié)合題意，對各個選項逐個分析，即可完成求解．【詳解】∵，，和范圍不符且當時，，和不符∴當時，命題“如果，那么”是假命題故選：C．【點睛】本題考查了命題、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握命題、不等式的性質(zhì)，從而完成求解．7．B【分析】根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得線段AB向右平移1個單位，向上平移1個單位，進而可得的坐標．【詳解】解：∵、的坐標分別為、，平移后，∴線段AB向右平移1個單位，向上平移1個單位，∴向右平移1個單位，向上平移1個單位后的坐標的橫坐標為：0+1=1，的坐標的縱坐標為：2+1=3，∴點．故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標與圖像的變化—平移，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．8．C【分析】由題意得是由向下平移所得到的，則可得的關(guān)系，由圖像進而可判斷的大小關(guān)系，最后排除選項即可．【詳解】解：由將直線向下平移若干個單位后得直線，則有：，根據(jù)圖像可得，當時，，故選項A、B、D正確，選項C錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，以及循環(huán)的規(guī)律就可以得到．【詳解】解：A1與A2關(guān)于x軸對稱，A2與A3關(guān)于y軸對稱，A3與A4關(guān)于x軸對稱，A4與A5關(guān)于y軸對稱，A1與A5是同一個點，四次一循環(huán)，100÷4=25，A100與A4重合，即第一象限，故選：A．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．10．A【分析】左邊利用同位角相等求平行線，右邊利用內(nèi)錯角相等求平行線；【詳解】作法1：通過同位角相等來確定平行線的另一點F，作法2：通過內(nèi)錯角相等來確定平行線的另一點F，作法2中,，先作的平分線，∴再以點D為圓心DA為半徑作圓，交的平分線于點F，∴，∴，∴，即內(nèi)錯角相等，連接，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴兩種作法都正確故選：A.【點睛】本題考查尺規(guī)作圖規(guī)范和平行線的判定，解題的關(guān)鍵在于明白尺規(guī)作圖的原理.11．【詳解】解：由題意得x-3≠0，x≠3故答案為：．12．33【分析】根據(jù)題意得出四根小木棒選出三根的所有等可能的情況數(shù)，找出能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意得：四根小木棒選出三根的情況有：5cm，6cm，11cm；5cm，6cm，16cm；5cm，11cm，16cm；6cm，11cm，16cm，共4種情況，其中構(gòu)成三角形的情況有：6cm，11cm，16cm，1種情況，則他選的三根木棒形成的三角形的周長為：33cm．故答案為33．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．m＜n【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點的橫坐標大小即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵直線中，k=2＞0，∴此函數(shù)y隨著x的增大而增大，

∵＜2，

∴m＜n．

故答案為：m＜n．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．14．3cm．【分析】由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AB＝BC，可得到∠ABD＝∠DBC，再利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等得到答案．【詳解】解：過點P作PM⊥AB與點M，∵BD垂直平分線段AC，∴AB＝CB，∴∠ABD＝∠DBC，即BD為角平分線，∵AE＝7cm，AP＝4cm，∴AE﹣AP＝3cm，又∵PM⊥AB，PE⊥CB，∴PM＝PE＝3（cm）．故答案為：3cm．【點睛】本題綜合考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，角平分線上的點到角兩邊的距離相等，靈活應(yīng)用線段垂直平分線及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15．（答案不唯一）如：A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）【詳解】試題分析：以長方形ABCD兩相鄰邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，然后根據(jù)長方形的長為6，寬為4，可得出各個頂點的坐標．試題解析：如圖，以長方形ABCD兩相鄰邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，則A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）（答案不唯一）考點：點的坐標．16．見解析【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)求出BC＝EF，根據(jù)全等三角形的判定定理SSS證△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．【詳解】證明：∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中∵，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠A＝∠D．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)角相等．17．（1）y=-6x-2；（2）a=．【分析】（1）設(shè)y=k（3x+1），把x=2．y=-14代入，即可得到一個關(guān)于k的方程，從而求得k的值，進而求得函數(shù)解析式；（2）把（a，2）代入函數(shù)解析式即可得到一個關(guān)于a的方程，從而求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意設(shè)y=k（3x+1），把x=2，y=-14代入，得：-14=7k，解得：k=-2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-6x-2；（2）把點（a，2）代入y=-6x-2得：-6a-2=2，解得：a=．【點睛】主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．18．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（3）直接利用軸對稱的性質(zhì)得出對稱軸的位置進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示；（3）如圖所示．【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．19．（1）y=-20x+1890（x為整數(shù)且0≤x≤21）；（2）費用最省的方案為購買A種電器11件，B種電器10件，此時所需費用為1690元．【分析】（1）設(shè)購買B種電器x件，則購買A種電器（21-x）件，根據(jù)“總費用=A種電器的單價×購買A種電器數(shù)量+B種電器的單價×購買B種電器數(shù)量”即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)購買B種電器的數(shù)量少于A種電器的數(shù)量可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可求出x的取值范圍，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)購買B種電器x件，則購買A種電器（21-x）件，

由已知得：y=70x+90（21-x）化簡得，y=-20x+1890（x為整數(shù)且0≤x≤21）．

（2）由已知得：x＜21-x，

解得：x＜10.5．

∵y=-20x+1890中-20＜0，

∴當x=10時，y取最小值，最小值為1690．

答：費用最省的方案為購買A種電器11件，B種電器10件，此時所需費用為1690元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（不等式或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．20．（1）證明見解析；（2）2【分析】（1）連接、，根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得，然后利用“”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；（2）利用“”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，再根據(jù)、的長度表示出、，然后解方程即可．【詳解】（1）證明：連接、，點在的垂直平分線上，，是的平分線，，在和中，，，；（2）解：在和中，，，，，，，即，解得．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．21．（1）2，3；（2）；（3）．【分析】（1）將點坐標代入直線解析式可求m，再根據(jù)點在直線代入所求解析式即可求出n，（2）根據(jù)直線經(jīng)過點，點，用待定系數(shù)法求出k、b即可；（3）根據(jù)圖像位置即可描出直線在直線上方的部分，據(jù)此寫出解集．【詳解】解：∵直線經(jīng)過點，∴，∴m=2，即直線解析式為又∵點在直線，∴，故答案為：2，3；（2）∵直線經(jīng)過點，點，∴，解得：，即直線的解析式；（3）如圖：不等式的解集：．【點睛】本題綜合考查了一次函數(shù)及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，掌握一次函數(shù)圖象上的點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22．（1）證明見解析；（2）ME⊥BC．【詳解】試題分析：（1）首先根據(jù)∠BAC=90°，AF⊥AE可得∠1=∠2，然后根據(jù)FC⊥BC，得出∠B=∠FCA=45°，根據(jù)條件利用ASA證明△ABE≌△ACF，繼而可得BE=CF；（2）過點E作EH⊥AB于H，求出△BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，從而得到△HEM是等腰直角三角形