浙江省衢州市2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

浙江省衢州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷考生須知：1.本卷共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所必須寫在答題紙上，寫在試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定為（）A. B.C. D.3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A. B. C. D.4.下列函數(shù)與表示同一函數(shù)的是（）A. B.C D.5.“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知函數(shù)則（）A. B.1 C.2 D.57.已知，則的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.68.定義運(yùn)算.若關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知集合，則下列符號(hào)語(yǔ)言表述正確的是（）A. B. C. D.10.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A.函數(shù)為奇函數(shù) B.C.函數(shù)的值域?yàn)?D.當(dāng)時(shí)，11.對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)，若存在非零實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在和上與軸都有交點(diǎn)，則稱為函數(shù)的一個(gè)“界點(diǎn)”，則下列函數(shù)中，存在界點(diǎn)的是（）A.B.C.D.非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，，則的取值范圍________________.13.函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)開(kāi)______14.已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍是___________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15（1）計(jì)算；（2）解不等式；（3）已知，求的值.16.已知集合，，.（1）當(dāng)時(shí)，求，.（2）若，求的取值范圍.17.已知函數(shù)，且滿足，.（1）求和的值；（2）判斷在上單調(diào)性，并用定義證明.18.某汽車公司的研發(fā)部研制出一款新型的能源汽車并通過(guò)各項(xiàng)測(cè)試準(zhǔn)備投入量產(chǎn).生產(chǎn)該新能源汽車需年固定成本為50萬(wàn)元，每生產(chǎn)1輛汽車需投入16萬(wàn)元，該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)汽車輛，并全部銷售完.每輛汽車的銷售收入為（萬(wàn)元）.（1）求利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（輛）的函數(shù)解析式.（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少輛時(shí)，該汽車公司所