2024-2025學年四川省眉山市東坡區(qū)高二上冊11月期中聯(lián)考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年四川省眉山市東坡區(qū)高二上學期11月期中聯(lián)考數(shù)學檢測試題一、單選題1.下列現(xiàn)象是必然現(xiàn)象的是（）A.某路口每星期發(fā)生交通事故1次B.冰水混合物的溫度是C.三角形的內(nèi)角和為D.一個射擊運動員每次射擊都命中7環(huán)2.已知某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為，下列說法正確的是（）A.患此疾病的病人被治愈的可能性為B.醫(yī)院接收10位患此疾病的病人，其中有一位病人被治愈C.如果前9位病人都沒有治愈，第10位病人一定能被治愈D.醫(yī)院接收10位患此疾病病人，其中一定有能被治愈的3.已知，均為空間單位向量，它們的夾角為60°，那么等于（）A. B. C. D.44.已知，，則（）A. B. C.0 D.15.進入8月份后，我市持續(xù)高溫，氣象局一般會提前發(fā)布高溫橙色預警信號（高溫橙色預警標準為24小時內(nèi)最高氣溫將升至37攝氏度以上），在今后的3天中，每一天最高氣溫在37攝氏度以上的概率是.用計算機生成了20組隨機數(shù)，結(jié)果如下：116785812730134452125689024169334217109361908284044147318027若用0，1，2，3，4，5表示高溫橙色預警，用6，7，8，9表示非高溫橙色預警，則今后的3天中恰有2天發(fā)布高溫橙色預警信號的概率估計是（）A. B. C. D.6.接種疫苗是預防和控制傳染病最經(jīng)濟、有效的公共衛(wèi)生干預措施．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，人在接種某種病毒疫苗后，有不會感染這種病毒，若有人接種了這種疫苗，則最多人被感染的概率為（）A. B. C. D.7.如圖，某系統(tǒng)由A，B，C，D四個零件組成，若每個零件是否正常工作互不影響，且零件A，B，C，D正常工作的概率都為，則該系統(tǒng)正常工作的概率為（）A. B.C. D.8.在正四面體中，過點作平面垂線，垂足為點，點滿足，則（）A. B.C. D.二、多選題9.已知構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（）A. B.C. D.10.如圖，為圓錐的頂點，該圓錐的母線長為米，底面圓的半徑為米，為底面圓周上一點，一只螞蟻從點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達母線上的一點，則（

）A.螞蟻爬行的最短路程為米B.當螞蟻爬行的路程最短時，的最大值為C.螞蟻爬行最短路程為米D.當螞蟻爬行的路程最短時，的最大值為11.下列說法正確的是（）A.已知，則在上的投影向量為B.若是四面體的底面的重心，則C.若，則四點共面D.若向量，（都是不共線的非零向量）則稱在基底下的坐標為，若在單位正交基底下的坐標為，則在基底下的坐標為三、填空題12.如圖，平面與平面夾角為，四邊形，都是邊長為1的正方形，則，兩點間的距離是______．13.小剛參加一種答題游戲，需要解答A,B,C三道題，已知他答對這三道題的概率分別為，且各題答對與否互不影響，若他恰好能答對兩道題的概率為，則他三道題都答錯的概率為___________.14.某校組織羽毛球比賽，每場比賽采用五局三勝制（每局比賽沒有平局，先勝三局者獲勝并結(jié)束比賽），兩人第一局獲勝的概率均為，從第二局開始，每局獲勝的概率受上局比賽結(jié)果的影響，若上局獲勝，則該局獲勝的概率為，若上局未獲勝，則該局獲勝的概率為，且一方第一局、第二局連勝的概率為．則打完4場結(jié)束比賽的概率為______．四、解答題15.如圖，已知斜三棱柱中，，，，，，點是與的交點．（1）用向量，，表示向量；（2）求異面直線與所成角的余弦值．16.如圖，在空間直角坐標系中有長方體，，，．求：（1）向量，，的坐標；（2），的坐標．17.2022年卡塔爾世界杯足球賽于11月21日至12月18日在卡塔爾境內(nèi)舉辦，這是第二十二屆世界杯足球賽，是歷史上首次在卡塔爾和中東國家境內(nèi)舉行，也是繼2002年韓日世界杯之后時隔二十年第二次在亞洲舉行的世界杯足球賽，備受矚目，一時間掀起了國內(nèi)外的足球熱潮，某機構(gòu)為了解球迷對足球的喜愛，為此進行了調(diào)查.現(xiàn)從球迷中隨機選出100人作為樣本，并將這100人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.（1）求樣本中數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)；（2）求樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）若將頻率視為概率，現(xiàn)在要從和兩組中用分層抽樣方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人進行座談，求抽取的2人中至少有1人的年齡在組的概率.18.為了選拔培養(yǎng)有志于服務國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學科拔尖的學生，教育部啟動了“強基計劃”的招生改革工作.某校強基招生面試有兩道題，兩道題都答對者才能通過強基招生面試.假設兩題作答相互獨立，現(xiàn)有甲?乙?丙三名學生通過考核進入面試環(huán)節(jié)，他們答對第一題的概率分別是，答對第二題的概率分別是.（1）求甲考生通過某校強基招生面試的概率；（2）求甲?乙兩位考生中有且只有一位考生通過強基招生面試的概率；（3）求甲?乙?