分?jǐn)?shù)乘法（三）（教案）2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)-北師大版

分?jǐn)?shù)乘法（三）（教案）20242025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)北師大版分?jǐn)?shù)乘法（三）一、課題名稱本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容為北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘法（三）》。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和計(jì)算方法，能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算。2.過程與方法：通過小組合作、探究等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的過程，提高學(xué)生的合作能力和探究能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法。2.教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和計(jì)算方法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.小組合作學(xué)習(xí)：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和探究能力。3.實(shí)例分析教學(xué)：通過具體的實(shí)例講解，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.分?jǐn)?shù)卡片3.小黑板4.練習(xí)題六、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（展示生活中常見的分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的實(shí)例，如購(gòu)物、烹飪等，引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。）2.課本原文內(nèi)容例1：計(jì)算$\frac{3}{4}\times2$。3.具體分析（講解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，即求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。）4.學(xué)生練習(xí)（讓學(xué)生獨(dú)立完成課本中的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。）5.小組合作探究（讓學(xué)生在小組內(nèi)討論分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法，并嘗試用不同的方法進(jìn)行計(jì)算。）6.學(xué)生展示（各小組派代表展示本組的學(xué)習(xí)成果，教師點(diǎn)評(píng)。）七、教材分析本節(jié)課內(nèi)容是分?jǐn)?shù)乘法的重要部分，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和計(jì)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)教師提問：“在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，需要注意哪些問題？”2.提問問答步驟（1）教師提出問題。（2）學(xué)生思考并回答。3.話術(shù)教師：“同學(xué)們，在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，你們覺得需要注意哪些問題呢？”學(xué)生：“我覺得要注意分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，分子與整數(shù)相乘，分母不變?！苯處煟骸昂芎?，同學(xué)們的回答非常準(zhǔn)確。在計(jì)算過程中，我們還要注意保持分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)潔性?！本?、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目（1）計(jì)算$\frac{5}{6}\times3$、$\frac{4}{7}\times2$。（2）小明有$\frac{3}{4}$個(gè)蘋果，他吃了$2$個(gè)蘋果，還剩下多少個(gè)蘋果？2.作業(yè)答案（1）$\frac{5}{6}\times3=\frac{5}{2}$；$\frac{4}{7}\times2=\frac{8}{7}$。（2）小明還剩下$\frac{1}{4}$個(gè)蘋果。十、課后反思及拓展延伸1.課后反思本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情境、小組合作等方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的知識(shí)。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，掌握計(jì)算方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和探究能力。2.拓展延伸（1）讓學(xué)生嘗試用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。（2）讓學(xué)生探究分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的關(guān)系。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析我必須確保學(xué)生能夠深刻理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。這是本節(jié)課的核心，因此我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)特意選擇了生活中的實(shí)例，比如購(gòu)物時(shí)計(jì)算商品的單價(jià)和數(shù)量，烹飪時(shí)按照食譜的比例調(diào)整食材，這些都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。我通過提問：“如果一盒餅干有$\frac{3}{4}$盒，你買了$2$盒，那么你一共買了多少盒餅干？”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，這樣不僅能夠激發(fā)他們的興趣，還能幫助他們建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在講解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，我特別強(qiáng)調(diào)了分子與整數(shù)相乘，分母保持不變的原則。這是一個(gè)容易混淆的地方，所以我用了一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：“計(jì)算$\frac{3}{4}\times2$，將整數(shù)$2$與分?jǐn)?shù)的分子$3$相乘，得到$6$，分母$4$不變，所以結(jié)果是$\frac{6}{4}$?！蔽彝ㄟ^這樣的步驟講解，讓學(xué)生清晰地看到每一步的計(jì)算過程。在學(xué)生練習(xí)環(huán)節(jié)，我注意到有些學(xué)生可能會(huì)在計(jì)算時(shí)犯錯(cuò)誤，比如忘記約分或者分母為零的情況。因此，我在巡視指導(dǎo)時(shí)，特別提醒他們注意這些細(xì)節(jié)。我會(huì)在旁邊輕聲提醒：“記得檢查一下是否約分了哦，還有分母不能為零哦！”這樣的個(gè)別指導(dǎo)有助于學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，加深印象。在小組合作探究環(huán)節(jié)，我重點(diǎn)觀察了學(xué)生的合作情況。我發(fā)現(xiàn)有的小組成員比較內(nèi)向，不太愿意發(fā)言，于是我鼓勵(lì)他們：“每個(gè)人都有自己的想法，大膽地說(shuō)出來(lái)吧，我們可以一起討論?！蓖ㄟ^這樣的鼓勵(lì)，我看到了更多的學(xué)生參與到討論中來(lái)，他們的合作能力得到了鍛煉。在學(xué)生展示環(huán)節(jié)，我關(guān)注的是他們是否能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的思路。對(duì)于那些表達(dá)不清晰的學(xué)生，我會(huì)耐心地引導(dǎo)他們：“你能把你的想法再具體一點(diǎn)嗎？我們可以這樣來(lái)解釋……”這樣的引導(dǎo)不僅幫助學(xué)生梳理思路，也提高了他們的表達(dá)能力。在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的題目，既有基本的計(jì)算練習(xí)，也有應(yīng)用題，旨在讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中。我特別注重了作業(yè)題目的多樣性，既有簡(jiǎn)單的計(jì)算，也有需要思考的問題，這樣能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié)，我思考了如何進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。我計(jì)劃在下一節(jié)課上，讓學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)一些分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的實(shí)際問題，這樣既能鞏固所學(xué)知識(shí)，又能激發(fā)他們的創(chuàng)造力。20242025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)北師大版《分?jǐn)?shù)乘法（三）》一、課題名稱北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘法（三）》二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和計(jì)算方法，能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算。2.過程與方法：通過小組合作、探究等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的過程，提高學(xué)生的合作能力和探究能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和計(jì)算方法。四、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、實(shí)例分析教學(xué)。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件、分?jǐn)?shù)卡片、小黑板、練習(xí)題。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（展示生活中常見的分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的實(shí)例，如購(gòu)物、烹飪等，引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。）2.課本原文內(nèi)容例1：計(jì)算$\frac{3}{4}\times2$。3.具體分析講解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，即求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。以例1為例，將整數(shù)$2$與分?jǐn)?shù)的分子$3$相乘，得到$6$，分母$4$不變，所以結(jié)果是$\frac{6}{4}$。4.學(xué)生練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成課本中的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。5.小組合作探究讓學(xué)生在小組內(nèi)討論分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法，并嘗試用不同的方法進(jìn)行計(jì)算。6.學(xué)生展示各小組派代表展示本組的學(xué)習(xí)成果，教師點(diǎn)評(píng)。七、教材分析本節(jié)課內(nèi)容是分?jǐn)?shù)乘法的重要部分，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和計(jì)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：教師提問：“在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，需要注意哪些問題？”提問問答步驟：（1）教師提出問題。（2）學(xué)生思考并回答。話術(shù)：教師：“同學(xué)們，在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，你們覺得需要注意哪些問題呢？”學(xué)生：“我覺得要注意分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，分子與整數(shù)相乘，分母不變。”教師：“很好，同學(xué)們的回答非常準(zhǔn)確。在計(jì)算過程中，我們還要注意保持分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)潔性?！本拧⒆鳂I(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：1.計(jì)算$\frac{5}{6}\times3$、$\frac{4}{7}\times2$。2.小明有$\frac{3}{4}$個(gè)蘋果，他吃了$2$個(gè)蘋果，還剩下多少個(gè)蘋果？作業(yè)答案：1.$\frac{5}{6}\times3=\frac{5}{2}$；$\frac{4}{7}\times2=\frac{8}{7}$。2.小明還剩下$\frac{1}{4}$個(gè)蘋果。十、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情境、小組合作等方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的知識(shí)。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，掌握計(jì)算方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和探究能力。拓展延伸：1.讓學(xué)生嘗試用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。2.讓學(xué)生探究分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的關(guān)系。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析我關(guān)注的是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)意義的理解。這是本節(jié)課的核心，我需要確保學(xué)生們能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際生活情境相結(jié)合。我會(huì)在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過提問“如果你有$\frac{3}{4}$杯水，你想要喝兩杯，你應(yīng)該怎么計(jì)算？”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的實(shí)際意義。我會(huì)強(qiáng)調(diào)，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)實(shí)際上是在求一個(gè)分?jǐn)?shù)的若干等份，這有助于他們建立起對(duì)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)概念的直觀認(rèn)識(shí)。具體到教學(xué)過程中，我會(huì)詳細(xì)講解例題$\frac{3}{4}\times2$，先解釋分子與整數(shù)相乘，分母保持不變的原則，然后逐步演示計(jì)算過程。我會(huì)特別指出，即使結(jié)果是假分?jǐn)?shù)，也可以通過約分來(lái)簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生看到分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)約分的聯(lián)系。在學(xué)生練習(xí)環(huán)節(jié)，我重點(diǎn)關(guān)注的是他們是否能夠正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。我會(huì)設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，從簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)到分?jǐn)?shù)乘以帶分?jǐn)?shù)，逐步增加難度。在巡視指導(dǎo)時(shí)，我會(huì)特別留意那些容易出錯(cuò)的地方，比如忘記約分或者分母為零的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。在小組合作探究環(huán)節(jié)，我關(guān)注的是學(xué)生的參與度和合作效果。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生們互相討論，共同解決問題。如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)小組討論不熱烈，我會(huì)介入，提出引導(dǎo)性問題，比如“你認(rèn)為這個(gè)問題的解決方法有哪些？”或者“你還能想到其他的解題思路嗎？”以此來(lái)激發(fā)他們的思考。在學(xué)生展示環(huán)節(jié)，我關(guān)注的是他們表達(dá)能力的提升。我會(huì)要求學(xué)生們清晰地陳述自己的解題思路，不僅僅是給出答案，還要解釋計(jì)算過程。對(duì)于表達(dá)不清楚的學(xué)生，我會(huì)耐心地引導(dǎo)他們，用“你能再詳細(xì)一點(diǎn)嗎？”或者“我們可以這樣來(lái)解釋”來(lái)幫助他們梳理思路。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我特別關(guān)注的是提問的技巧和話術(shù)。我會(huì)用“同學(xué)們，你們認(rèn)為在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，最關(guān)鍵的是什么？”這樣的開放式問題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，而不是直接給出答案。我還會(huì)根據(jù)學(xué)生的回答，用“你的想法很有創(chuàng)意，我們可以這樣來(lái)驗(yàn)證”來(lái)鼓勵(lì)他們。在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，我關(guān)注的是作業(yè)的多樣性。我會(huì)設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，比如“一個(gè)班級(jí)有$\frac{3}{5}$的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如果班級(jí)共有$20$人，那么有多少人參加了競(jìng)賽？”這樣的題目不僅能夠檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，還能提高他們的應(yīng)用能力。在課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié)，我關(guān)注的是如何讓學(xué)生在課后繼續(xù)鞏固所學(xué)知識(shí)。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生們嘗試自己設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的題目，或者尋找生活中的例子來(lái)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，以此來(lái)加深他們對(duì)分?jǐn)?shù)乘法概念的理解。我會(huì)提醒自己，作為教師，不僅要教授知識(shí)，還要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力。十、課后反思及拓展延伸1.實(shí)踐情景引入（1）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，展示生活中常見的分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的實(shí)例，如購(gòu)物、烹飪等。（2）引導(dǎo)學(xué)生分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、探究，嘗試用不同的方法進(jìn)行計(jì)算。2.例題講解本節(jié)課的例題講解如下：例1：計(jì)算$\frac{3}{4}\times2$。解答過程：（1）將分?jǐn)?shù)$\frac{3}{4}$轉(zhuǎn)化為小數(shù)，即$\frac{3}{4}=0.75$。（2）將小數(shù)$0.75$乘以整數(shù)$2$，得到$0.75\times2=1.5$。（3）將結(jié)果$1.5$轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，即$1.5=\frac{3}{2}$。3.隨堂練習(xí)在講解完例題后，進(jìn)行隨堂練習(xí)：（1）計(jì)算$\frac{2}{3}\times5$。（2）計(jì)算$\frac{4}{5}\times3$。4.課后反思（1）注重引導(dǎo)學(xué)生分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。（2）結(jié)合實(shí)際生活實(shí)例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（3）課后進(jìn)行隨堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。5.拓展延伸a.$\frac{5}{6}\times4$b.$\frac{7}{8}\times3$c.$\frac{2}{3}\times5$（2）請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n后收集生活中常見的分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的實(shí)例，并進(jìn)行分析。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣我認(rèn)為在導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的情境非常重要。例如，我會(huì)在課堂上展示一些日常生活中的分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的例子，如食譜中的食材比例、購(gòu)物時(shí)的價(jià)格計(jì)算等。我會(huì)問學(xué)生們：“你們?cè)谌粘Ｉ钪杏龅竭^需要用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的情況嗎？”通過這樣的問題，我希望能夠激發(fā)他們的興趣，讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。2.引導(dǎo)學(xué)生分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力在講解例題時(shí)，我特別注重引導(dǎo)學(xué)生分析問題。例如，在講解$\frac{3}{4}\times2$時(shí)，我會(huì)先讓學(xué)生思考：“這個(gè)問題的意思是要求什么？”然后我會(huì)逐步引導(dǎo)他們：“我們需要知道分?jǐn)?shù)的分子和分母分別代表什么，接著我們要做的是將這個(gè)分?jǐn)?shù)乘以一個(gè)整數(shù)。”通過這樣的引導(dǎo)，我希望能夠培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。3.結(jié)合實(shí)際生活實(shí)例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在講解過程中，我會(huì)不斷地將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活實(shí)例相結(jié)合。例如，在講解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義時(shí)，我會(huì)用購(gòu)物時(shí)計(jì)算商品數(shù)量的例子來(lái)說(shuō)明：“如果你想要買兩盒$\frac{3}{4}$的餅干，你應(yīng)該怎么計(jì)算？”這樣的例子不僅能夠幫助學(xué)生理解概念，還能提高他們的學(xué)習(xí)興趣。4.課后進(jìn)行隨堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)在課堂結(jié)束時(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些隨堂練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生們所學(xué)的知識(shí)。例如，我會(huì)給出幾個(gè)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算題，讓學(xué)生們?cè)谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成。我會(huì)