28.2.2 應用舉例 課件人教版數(shù)學九年級下冊

28.2.2應用舉例第二十八章

銳角三角函數(shù)知識回顧1.解直角三角形在直角三角形中，除直角外，由已知兩元素(必有一邊)求其余未知元素的過程叫解直角三角形.2.解直角三角形的依據(jù)(1)三邊之間的關(guān)系：(2)兩銳角之間的關(guān)系：(3)

邊角之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2（勾股定理）；∠A＋∠B＝90o；ＡＣＢabctanA＝sinA＝cosA＝acbcab3.仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.知識回顧例1

2012年6月18日，“神州”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現(xiàn)交會對接.“神州”九號與“天宮”一號的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行.如圖，當組合體運行到離地球表面P點的正上方時，從中能直接看到的地球表面最遠的點在什么位置？最遠點與P點的距離是多少（地球半徑約為6400km，

結(jié)果取整數(shù)）？OFPQFQ是☉O的切線，∠FQO為直角.最遠點求

的長，要先求∠POQ的度數(shù)新知探究OFPQ解：設(shè)∠POQ=α

，∵FQ是☉O的切線，∴△FOQ是直角三角形.的長為答：最遠點與P點的距離約為2051km.新知探究例2

熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯

角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果取整數(shù)）？分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，因此，在圖中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知識求出BD;類似地可以求出CD，進而求出BC．ABCDαβ仰角水平線俯角解：如圖，a=30°,β=60°，

AD＝120．答：這棟樓高約為277m.ABCDαβ1.課外活動小組測量學校旗桿的高度.當太陽光線與地面成30°角時，測得旗桿在地面上的影長為24米，那么旗桿的高度()小試牛刀A.12米B.米C.24米D.米B2.一次臺風將一棵大樹刮斷，經(jīng)測量，大樹刮斷一端的

著地點A到樹根部C的距離為4米，倒下部分AB與地平

面BC的夾角為45°，則這棵大樹高是

米.ACB4米45°隨堂練習1、建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角54°，觀察底部B的仰角為45°求旗桿的高度（精確到0.1m）.建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角為54°，觀察底部B的仰角為45°，求旗桿的高度（精確到0.1m）.ABCD40m54°45°ABCD40m54°45°解：在等腰Rt△BCD中，∠ACD=90°，BC=DC=40m.在Rt△ACD中

，∴AB=AC－BC=55.2－40=15.2(m).練一練答：旗桿的高度約是15.2米.隨堂練習2.如圖，沿AC方向開山修路．為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么開挖點E離D多遠正好能使A，C，E成一直線（精確到0.1m）.50°140°520mABCED2.如圖，沿AC方向開山修路．為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么開挖點E離D多遠正好能使A，C，E成一直線（精確到0.1m）.50°140°520mABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°答：開挖點E離點D332.8m正好能使A，C，E成一直線.解：要使A、C、E在同一直線上，

則∠ABD是△BDE的一個外角課堂小結(jié)利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：1.將