28.2.2 應(yīng)用舉例 課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

28.2.2應(yīng)用舉例第二十八章

銳角三角函數(shù)知識(shí)回顧1.解直角三角形在直角三角形中，除直角外，由已知兩元素(必有一邊)求其余未知元素的過程叫解直角三角形.2.解直角三角形的依據(jù)(1)三邊之間的關(guān)系：(2)兩銳角之間的關(guān)系：(3)

邊角之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2（勾股定理）；∠A＋∠B＝90o；ＡＣＢabctanA＝sinA＝cosA＝acbcab3.仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.知識(shí)回顧例1

2012年6月18日，“神州”九號(hào)載人航天飛船與“天宮”一號(hào)目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接.“神州”九號(hào)與“天宮”一號(hào)的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖，當(dāng)組合體運(yùn)行到離地球表面P點(diǎn)的正上方時(shí)，從中能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少（地球半徑約為6400km，

結(jié)果取整數(shù)）？OFPQFQ是☉O的切線，∠FQO為直角.最遠(yuǎn)點(diǎn)求

的長，要先求∠POQ的度數(shù)新知探究OFPQ解：設(shè)∠POQ=α

，∵FQ是☉O的切線，∴△FOQ是直角三角形.的長為答：最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離約為2051km.新知探究例2

熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯

角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果取整數(shù)）？分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，因此，在圖中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知識(shí)求出BD;類似地可以求出CD，進(jìn)而求出BC．ABCDαβ仰角水平線俯角解：如圖，a=30°,β=60°，

AD＝120．答：這棟樓高約為277m.ABCDαβ1.課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.當(dāng)太陽光線與地面成30°角時(shí)，測(cè)得旗桿在地面上的影長為24米，那么旗桿的高度()小試牛刀A.12米B.米C.24米D.米B2.一次臺(tái)風(fēng)將一棵大樹刮斷，經(jīng)測(cè)量，大樹刮斷一端的

著地點(diǎn)A到樹根部C的距離為4米，倒下部分AB與地平

面BC的夾角為45°，則這棵大樹高是

米.ACB4米45°隨堂練習(xí)1、建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角54°，觀察底部B的仰角為45°求旗桿的高度（精確到0.1m）.建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角為54°，觀察底部B的仰角為45°，求旗桿的高度（精確到0.1m）.ABCD40m54°45°ABCD40m54°45°解：在等腰Rt△BCD中，∠ACD=90°，BC=DC=40m.在Rt△ACD中

，∴AB=AC－BC=55.2－40=15.2(m).練一練答：旗桿的高度約是15.2米.隨堂練習(xí)2.如圖，沿AC方向開山修路．為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好能使A，C，E成一直線（精確到0.1m）.50°140°520mABCED2.如圖，沿AC方向開山修路．為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好能使A，C，E成一直線（精確到0.1m）.50°140°520mABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°答：開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D332.8m正好能使A，C，E成一直線.解：要使A、C、E在同一直線上，

則∠ABD是△BDE的一個(gè)外角課堂小結(jié)利用解直角三角形解決實(shí)際問題的一般過程：1.將