板塊模型總結

1、（8分）如圖20所示，長L=1.3m,質量M=5.0kg的平板小車A靜止在光滑的水平面上，小車左端放有質量m=1.0kg的小木塊8（可以看作質點），木塊B與小車A之間的動摩擦因數(shù)〃=0.20,現(xiàn)用水平恒力F拉動木塊B在小車A上滑行.求：⑴小木塊B在平板小車A上滑行時，小車A的加速度大小、方向；⑵當F=1mg時，使木塊B從小車A的右端與A脫離時，小車A的動能和此過程中F對木塊B做的功.2、（8分）如圖19所示，長度L=1.0m的長木左B匚 右板A靜止在水平地面上，A的質量m1=1.0kg，A與水平地面之 間的動摩擦因數(shù)〃1=0.04.在A的右端有一個小物塊B（可視 圖20 為質點）.現(xiàn)TOC\o"1-5"\h\z猛擊A左側，使A瞬間獲得水平向右的速度u°=2.0m/s.B的質量m2=1.0kg,A與B之間的動摩擦因數(shù)〃2=°.16.取重力加速度g=10m/s2,° 2（1）求B在A上相對A滑行的最遠距離；（2）若只改變物理量U0、〃2中的一個，使B剛好從A上滑下.請求出改變后該物理量的數(shù)值（只要求出一個即可）.3、（8分）如圖13所示，水平地面上一個質量V4.0kg、長度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以V0=2,0m/s的速度向右做勻速睢運動。某電質三j物塊（物塊可視為質點）輕放在木板最右端。 L⑴木板與水平面之間的動摩擦因數(shù)〃=? 圖⑵若物塊與木板間無摩擦，求物塊離開木板所需的時間；⑶若物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間的動摩擦因數(shù)和木板與地面間的動摩擦因數(shù)相等，求將物塊放在木板上后，經(jīng)過多長時間木板停止運動。 m（2009春會考）（8分）如圖15所示，光滑水平面上有一塊木M反質量M=qBg,長度L=1.0m.在木板的最左端有一個小滑塊（可視為質點），質量‘叱=110kg.小\滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)4=0.30.開始時它們都處于靜止狀態(tài).某時刻起對小滑塊施加一海F=8.0N水平向右的恒力，此后小滑塊將相對木板滑動.（1）求小滑塊離開木板時的速度；（2）假設只改變M、m、〃、F中一個物理量的大小，使得小滑塊速度總是木板速度的2倍，請你通過計算確定改變后的那個物理量的數(shù)值（只要提出一種方案即可）.解：（1）小滑塊受到F=8.0N水平向右的恒力后，向右做勻加速直線運動,所受向左的摩擦力f二〃mg根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊的加速度 一……八'"，a二F±=5.0m/s2 圖15m設經(jīng)過時間t后小滑塊離開木板。在這段時間內小滑塊的位移木板所受向右的摩擦力f‘二f,向右做勻加速直線運動。根據(jù)牛頓第二定律，木板的加速度a=f=3.0m/s2M在時間t內木板的位移由圖可知由圖可知L=x1解得t產(chǎn)0s精心整理則小滑塊離開木板時的速度v=at=5.0m/s（2）小滑塊做勻加速直線運動的速度木板做勻加速直線運動的速度任意時刻小滑塊與木板速度之比欲使小滑塊速度是木板速度的2倍，應滿足若只改變F則F=9N若只改變M,則M=1.2kg若只改變〃，則〃=0.27若只改變m,則m=0.93kg（2009夏）（8分）如圖15所示，水平桌面到地面的高度h=0.8m.質量m=0.2kg的小物塊（可以看作質點）放在桌面A端.現(xiàn)對小物塊施加一個F=0.8N的水平向右的恒力，小物塊從靜止開始運動.當它經(jīng)過桌面上的B點時撤去力F,一段時間后小物塊從桌面上的C端飛出，最后落在水平地面上.已知AB=BC=0.5m,小物塊在A、B間運動時與桌面間的動摩擦因數(shù)〃1=0.2,在B、C間運動時與桌面間的動摩擦因數(shù)〃2=0.1. 1（1）求小物塊落地點與桌面C端的水平距離；（2）某同學作出了如下判斷：若僅改變AB段的長度而保持BC段的長度不變，或僅改變BC段的長度而保持AB段的長度不變，都可以使小物塊落地點與桌面C端的水平距離變?yōu)樵瓉淼?倍.請你通過計算說明這位同學的判斷是否正確.（2010春）如圖14（2010春）如圖14所示，光滑水平面上有一木板寸n~^F b c.（兩側擋板厚度忽略不計），質量M=2.0kg,槽的長度L=2.0m,在木板槽的最左端有一個小滑塊（可視為質點），質量m=1.0卜8，小滑塊與木板槽之間的動摩擦因數(shù)目1=0.20.開始時它們都處于靜止狀態(tài)，某時刻起對木板槽施加一個F=10.0N水平向左的恒力，此后小滑塊將相對木板槽滑動。 口（1）求小滑塊滑到木板槽中點時速度的大??；（2）水平面光滑是一種理想化的情況，實際上木板槽與水平面間是有摩擦的，經(jīng)測定木板槽與水平面間的動摩擦因數(shù)目2=0.05。如果使小滑塊滑到木板槽中點時的速度與第（1）問所求速度相同，請你通過計算確定一種方案：即只改變M、m、F中一個物理量的大小，實現(xiàn)上述要求（只要提出一種方案即可）。解：（1）木板槽受到F=10.0N水平向左的恒力后，向左做勻加速直線運動，所受向右的摩擦力f=hmg,增根據(jù)牛頓第二定律，木板槽的加速度設經(jīng)過時間t后小滑塊滑到木板槽中點，在這段時間內木板槽的位移小滑塊因受向左的摩擦力f，=f,將向左做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊的加速度在時間t內木板的位移由圖可知上=x-x2 1 2解得t=1.0s則小滑塊滑到木板槽中點時的速度（2）由于小滑塊滑到木板槽中點時的速度與第（1）問所求速度相同，而小滑塊的加速度不變，所以當木板槽與水平面間有摩擦時，要求木板槽的加速度也不變，即若只改變F,則F=11.5N;若只改變M,則M=1.67kg;若只改變m,則m=0.40kg.

(8分)如圖17所示，質量M=5kg的平板靜止在光滑的水平面上，平板的右端有一豎直擋板，一個質量m=2kg的木塊靜止在平板上，木塊與擋板之間的距離L=0.8m,木塊與平板之間的動摩擦因數(shù)4=0.4.(1)若對木塊施加F=12N水平向右的恒力，直到木塊與擋板相撞，求這個過程經(jīng)歷的時間t;(2)甲同學說，只增大平板的質量乂，可以縮短上述時間上乙同學說，只減小平板的質量乂，可以縮短上述時間t.請你通過計算，判斷哪位同學的說法是正確的.F木塊F木塊(1)對木塊施加推力作用后，木塊和平板的受力情況如圖所示.木塊受到的滑動摩擦力平板根據(jù)牛頓 - -J二……二二…f1=4N1=4木塊受到的滑動摩擦力平板根據(jù)牛頓 - -J二……二二…f1=4N1=4mg=0.40x2.0x10N=8.圖N研三定律,有f=f,N=N根據(jù)牛頓第二定律,木塊的加I速意口f I-Pl F ? L.2-Jmgm平板的加速度a=F二f1_12-8.02.0S2=2.0m/s2Mg當m/s2=1.6m/s2設經(jīng)過t,木塊恰好與擋板相撞，則T_1 1L—a12—-at221 22解得t=2s(2)根據(jù)(1)可以求得時間t如果只改變平板的質量M,從上式可知，當M增大時，時間t減小，所以甲同學說法正確.(2011年夏)如圖17所示，光滑水平面上有一塊質量M=3.0kg,長度L=1.0m的長木板，它的右端有一個質量m=2.0kg的小物塊(可視為質點)，小物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)4=0.20.小物塊與長木板都處于靜止狀態(tài)。從某時刻起對長木板施加一個水平向右的恒力工使小物塊將相對長木板滑動，經(jīng)過時間土=1.0$,小物塊恰好滑到木板的中點。取重力加速度g=10m/s2(1)求恒力F的大??；(2)假設改變M、m、F中一個物理量的大小，使得經(jīng)過時間t=1.0s,小物塊恰好滑到木板的左端。請你通過計算確定改變后的那個物理量的數(shù)值(只要提出一種方案即可).解：圖13滑動。小物塊做勻加⑴木板在外力F圖13滑動。小物塊做勻加速直線運動，沒小物塊加速度的大小為a1.對小物塊f=4mg=ma1即a1=2.0m/s2木板做勻加速直線運動，沒木反加速度的大小為a2.在之％小勿塊向右運動的距離為木板向右運動的在之％小勿塊向右運動的距離為木板向右運動的為 1 ―19^板向右X=-2aH22『依據(jù)題意X2-X^三數(shù)值、B在水平方向的受力圖17=0.8m/s數(shù)值、B在水平方向的受力圖17=0.8m/s2由于a1>0,間t,所以A會相對地面滑動，經(jīng)時A的速度A的位移=at1精心整理解得a2=3.0m/s2對木板F-Mmg=Ma2得F=13N⑵小物塊做勻加速直線運動的加速度af=2.0m/s2經(jīng)過時間3小物塊向右運動的距離為木板向右運動的距離為x'=1a'122 22欲使經(jīng)過時間土=1.05,小物塊恰好滑到木板的左端，要求x，一x'=L2i即F-^mg12gt2=2LM則M、m、F滿足關系F=4M+2m若只改變F,則F=16N;若只改變M,則M=2.25kg;若只改變m,則m=0.50kg.（2011年春）如圖17所示，長度L=1.0m的長木板A靜止在水平地面上，A的質量m1=1.0kg,A與水平地面之間的動摩擦因數(shù)M=0.04.小物塊B（可視為質點）以u=2.0m/s的初速度滑上A的左端，B的質量m2=1.0kg,A與B之間的動摩擦因數(shù)M2=0.16.取重力加速度g=10m/s2.求B在A上相對A滑行的最遠距離；若只改變物理量u0、〃1、〃2中的一個，使B剛好從A上滑下，請確定改變后該物理量的（只要提出一種方案即可）.2解：解：B滑上A后，A情況如答圖3所示.FF F其中A安地面的摩擦■力的大小A BFf1=M1（m1+m2）g 答圖3A、B之間摩擦力的大小Ff2=M2m2g以初速度u的方向為正方向.A的加速度B的加速度a2B的速度乜=%+a2tB的位移，=ut+1at22 0 22當u1=u2時，B相對A靜止，解得x—x=0.83m即B在A上相對A滑行的最遠距離為0.83m.(2)要使B剛好從A上滑下，即當u1=u2時，有 1 2x—x=L解得 U2 2 10 =L4(Dg(1)只改變U，貝Uu=2\3m/s=2.2m/s;0 0一5(⑴只改變〃J貝UM1=0.06;(iii)N改變〃2,UU42=0.14.(2012年春)如圖19所示，光滑水平面上有一塊靜止的長木板，木板的長度L=2.4m,質量M=3.0kg.某時刻，一個小物塊(可視為質點)以u0=3.0m/s的初速度滑上木板的右端，與此同時對木板施加一個F=6.0N的水平向右的恒力.物塊的質量m=1.0kg，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃=0.30.取重力加速度g=10m/s2.(1)求物塊相對木板滑動的最大距離；(2)若只改變物理量F、M、m中的一個，使得物塊速度減為零時恰好到達木板的左端，請確定改變后該物理量的數(shù)值(只要提出一種方案即可).解:(1(1)小物塊先向左做勻減速直線運動，-設小物塊加速度的大小為一一圖19圖19設經(jīng)時間三與木板相對靜止，此時它們的速度大小為對小物塊，根據(jù)牛頓第二定律得f=〃mg=ma1a1=3.0m/s2經(jīng)時間t=/=1.0s,速度減為零.1a

i位移大?。?ut+!(-a)12=1.5mi0i2ii之后，小物塊向右做勻加速直線運動u,物塊向右運動的位移大小為x2.1u=at,x=aat212 2 212對木板，水平方向的受力情況如答圖2所示.木板向右做勻加速直線運動，設木板的加速度大小為a2.根據(jù)牛頓第二定律彳專F-〃mg=Ma

a=F^mg=1.0m/s22M木板的位移大小TOC\o"1-5"\h\z 3 9可解得t=0.50s,%=-m,%=-m2 28 38x x物塊相對木板滑動的最大距離Z=%+%-%=2.25m(2)若物塊速度減為零時恰好到達木板的左端，則答圖31 _ 1F-從mgL=%+~a12=%+- 121221 12M1F、M、m滿足關系F=1.8M+3m若只改變F,則F=8.4N若只改變M,則M=1.7kg若只改變m,則m=0.20kg(8分)如圖19所示，光滑水平面上放著一塊長木板，木板處于靜止狀態(tài)，其長度L=L6m.質量M=3.0kg,質量m=1.0kg的小物塊放在木板的最右端(小物塊可視為質點)，小物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)〃=0.10.現(xiàn)對木板施加一個F=10N方向水平向右的恒力，木板與小物塊發(fā)生相對滑動。取g=10m/s2(1)求木板開始運動時加速度的大?。?2)如果把木板從物塊下方抽出來，那么F持續(xù)作用的時間至少需要多長？(2013豐臺會考模擬)如圖16所示，一 上表面光滑的木三尸在水平向右的恒 面上做勻速運圖19=2kg,速度也為箱寬L=1m、高h=3.2m、質量M=8kg。木箱力F=16N作用下，以速度v°=三尸在水平向右的恒 面上做勻速運圖19=2kg,速度也為(1)小鐵塊剛著地時與木箱右端的距離x；(2)若其它條件均不變，木箱寬L至少為多長，小單塊剛著地時與木箱右端的距離最遠。8.(8分)解：(1)未放小鐵塊，木箱受到的摩擦力為f1,有F=f1f1=〃Mg圖16放上小鐵塊，木箱受到的摩擦力為f，此時木箱的加速度大小為a,圖16F-f=Ma2聯(lián)立得a=-0.5m/s2（1分）設小鐵塊經(jīng)過t1從木箱右端滑落，有（ 1vt--at2（1分）

精心整理小鐵塊滑落時，小鐵塊滑落后，木箱的速度、則v1=v0-at1（1精心整理小鐵塊滑落時，小鐵塊滑落后，木箱在F作用下以速度'作勻速運動，小鐵塊以初速度v/乍平拋運動，下落時間為t2,有聯(lián)立得x=0.8m（1分）（2）小鐵塊在水平方向的速度不變，平拋運動時下落時間也不變，因此，小鐵塊剛滑落時，要求木箱速度剛好為零，此后木箱就停止了運動，小鐵塊的落地點距木箱右端最遠。（ 1 ）vt—at2I0323）=L/（1分）聯(lián)立得（ 1 ）vt—at2I0323）=L/（1分）聯(lián)立得L'=9m（2013海淀會考模擬）如圖17所示，在高出水平地面h=0.80m的平臺上放置一質量m2=0.20kg.長L=0.375m的薄木板4在A最右端放有可視為質點的小金屬塊B，其質量m]=0.50女氏小金屬塊B與木板4、木板4與平臺間、小金屬塊與平臺間的動摩擦因數(shù)都相等，其值？=0.20。開始時小金屬塊B與木板4均靜止，木板4的右端與平臺右邊緣的距離d=0.49m?，F(xiàn)用水平力將木板向右加速抽出。在小金屬塊從木板上滑下以前，加在木板上的力為水平向右的恒力久小金屬塊落到平臺上后，將木板迅速取走，小金屬塊又在平臺上滑動了一段距離，再從平臺邊緣飛出落到水平地面上，小金屬塊落地點到平臺的水平距離x=0.08m。（取g=10m/s2,不計空氣阻力）求：小金屬塊B運動的位移xB;（1）小金屬塊B離開平臺時速度vb的大??；（2）小金屬塊B從開始運動到剛脫離木板4小金屬塊B運動的位移xB;8.（8分）解答:（1）小金屬塊經(jīng)歷了三段運動過程：在木板上的勻加速直線運動，Rk板上滑落后在平臺上的勻減速直線運動，離開平臺后的平拋運動。設小金屬塊做平拋運動的時間為t3,占7 1 3由h=2gt3設平拋運動的初速度為v,B由x=vBt3解得vb1解得vb13 0.40.08八八， =0.2m/s圖17（2）小金屬塊B在長木板上運動時的受力如答圖（2）小金屬塊B在長木板上運動時的受力如答圖3所示，小金屬塊B做勻加速直線運動，設它的加速度為a。小金屬塊離開長木板后在桌面上運動時的受力如答圖4所示設它的加速度的大小為。卜F小金屬塊做勻減速直線運動，_1fF11m^g=2.0m/s20.51=2.0m/s20.51分f1答圖3mg設小金屬塊在木板上運動時，相對于地面運動的距離為X1,末速度為V1,所用時間為t1,則v2x二—i—1 2ai設小金屬塊在平臺上運動時，相對于地面運動的距離為X2,末速度為V2,v「vB=0.20m/s一2ax=v2-v2由題意知聯(lián)立以上四式，解得x=0.25mx1=0.24m[=0.5sv=1.0m/s所以小金屬塊B從開始運動到剛脫離木板A時，小金屬塊B運動的位移XB=x1=0.25m 2分（3）取木板為研究對象，小金屬塊在木板上運動時，木板受力如答圖5所示。于2=叱=M于2=叱=Mm1+m2）g=0.20X0.70x10=1.4N木板在t1時間內向右運動距離為L+x1,設木板的加速度為2(L+s) 2義(0.375+0.25)根據(jù)牛頓定律F—(f+f)=ma解得F=324N?2??20.52fm/s2=5.0m/s2 1分a2,fFm2g答圖5長木板在水平方向長木