《湍流模型分類》課件

湍流模型分類湍流是一種復(fù)雜的非線性物理現(xiàn)象,需要通過數(shù)學(xué)模型來描述和預(yù)測(cè)。不同的湍流模型各有其優(yōu)缺點(diǎn),適用于不同的應(yīng)用場(chǎng)景。我們將對(duì)主要的湍流模型進(jìn)行概括性介紹,幫助您了解湍流模型的分類和特點(diǎn)。湍流模型概述1定義湍流模型是用來模擬和預(yù)測(cè)湍流流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型,是流體力學(xué)研究的核心內(nèi)容之一。2重要性準(zhǔn)確描述湍流對(duì)于工程應(yīng)用中的高效設(shè)計(jì)和分析至關(guān)重要,如飛機(jī)氣動(dòng)、渦輪機(jī)械、熱交換器等。3發(fā)展歷程從雷諾平均N-S方程到各種turbulencemodel,經(jīng)歷了長期的理論探索和實(shí)踐驗(yàn)證。4分類可根據(jù)復(fù)雜度、應(yīng)用領(lǐng)域等劃分為RANS模型、LES模型、混合模型等不同類型。湍流基本方程建立湍流方程組湍流流動(dòng)的基本方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程等。這些方程描述了湍流流場(chǎng)的基本物理規(guī)律。方程組的組成連續(xù)性方程動(dòng)量方程能量方程狀態(tài)方程數(shù)值求解方法湍流方程組通常需要借助數(shù)值模擬的方法進(jìn)行求解,例如有限體積法、有限差分法等。雷諾平均方程雷諾平均方程是建立湍流流動(dòng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。它描述了湍流流動(dòng)中速度、壓力等瞬時(shí)量與其平均量和脈動(dòng)量之間的關(guān)系。通過對(duì)瞬時(shí)方程的平均化處理得到，包括連續(xù)方程和動(dòng)量方程兩部分。連續(xù)方程?(ρū)/?x+?(ρv?)/?y+?(ρw?)/?z=0動(dòng)量方程?(ρū)/?t+?(ρūū)/?x+?(ρūv?)/?y+?(ρūw?)/?z=-?p?/?x+?τ?xx/?x+?τ?xy/?y+?τ?xz/?z+ρX?湍流應(yīng)力的建模湍流誘發(fā)應(yīng)力湍流流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生額外的應(yīng)力,稱為湍流誘發(fā)應(yīng)力。這些應(yīng)力需要通過建模方法來捕捉和描述。雷諾平均方程湍流誘發(fā)應(yīng)力可以通過雷諾平均方程來表示,但需要額外的建模方法來確定這些應(yīng)力。湍流應(yīng)力建模常用的湍流應(yīng)力建模方法包括紊動(dòng)能-紊動(dòng)耗散模型、k-ε模型、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型等,每種方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)。紊動(dòng)能-紊動(dòng)耗散模型基于動(dòng)量輸運(yùn)該模型通過求解兩個(gè)偏微分方程來描述湍流動(dòng)能和耗散率的輸運(yùn)過程。應(yīng)用廣泛這是最常用的湍流模型之一,適用于多種工程應(yīng)用,如航空、機(jī)械、化工等領(lǐng)域。準(zhǔn)確性良好在大多數(shù)情況下能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)湍流特性,是工程計(jì)算中的首選模型。計(jì)算量小與其他復(fù)雜的湍流模型相比,該模型的計(jì)算量較小,計(jì)算效率較高。k-ε模型基本假設(shè)k-ε模型基于雷諾平均方程，通過引入兩個(gè)附加方程來計(jì)算湍流動(dòng)能k和湍流耗散率ε。應(yīng)用領(lǐng)域k-ε模型適用于廣泛的工程應(yīng)用,如流體力學(xué)、熱傳導(dǎo)、燃燒等。但對(duì)于復(fù)雜流場(chǎng)不太理想。計(jì)算效率相比其他湍流模型,k-ε模型計(jì)算量較小,收斂性好,是工程應(yīng)用中應(yīng)用最廣泛的湍流模型。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型基本原理標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是基于雷諾平均方程的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?通過對(duì)紊動(dòng)能k和紊動(dòng)耗散率ε的兩個(gè)輸運(yùn)方程建模來描述湍流應(yīng)力。該模型能較好地預(yù)測(cè)多數(shù)湍流流動(dòng)的整體特性。模型表達(dá)式k方程和ε方程的表達(dá)式包括對(duì)流、擴(kuò)散、產(chǎn)生和耗散等項(xiàng),通過經(jīng)驗(yàn)常數(shù)的設(shè)定確定了各項(xiàng)的相對(duì)重要性。適用范圍標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型適用于大多數(shù)工程應(yīng)用,如管道流、噴射流、邊界層流等,在較高雷諾數(shù)的湍流流動(dòng)中表現(xiàn)良好。優(yōu)缺點(diǎn)模型簡單、經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定,但在低雷諾數(shù)、強(qiáng)壓梯度和分離流等條件下精度降低,需要使用修正。RNGk-ε模型概述RNGk-ε模型是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的改進(jìn)版本,引入了重正歸一化群論方法對(duì)湍流方程進(jìn)行分析和修正。它能更好地描述低雷諾數(shù)流場(chǎng)和高應(yīng)變率流場(chǎng)的湍流特性。優(yōu)點(diǎn)RNGk-ε模型相比于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)湍流中的一些復(fù)雜效應(yīng),如強(qiáng)度梯度、曲率效應(yīng)和渦流分離等。同時(shí)它也具有較好的數(shù)值穩(wěn)定性。應(yīng)用RNGk-ε模型廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械制造、建筑等工程領(lǐng)域的數(shù)值模擬,對(duì)于復(fù)雜的湍流問題能給出更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。湍流動(dòng)能缺失模型1捕捉湍流能量該模型專注于捕捉湍流動(dòng)能的生成和耗散過程,以更好地描述湍流場(chǎng)的特征。2基于輸運(yùn)方程它引入了湍流動(dòng)能和耗散率的輸運(yùn)方程,以描述湍流能量在流場(chǎng)中的輸運(yùn)和變化。3適用于復(fù)雜流場(chǎng)與基于代數(shù)關(guān)系的模型相比,該模型在處理復(fù)雜湍流流場(chǎng)方面具有更強(qiáng)的靈活性?？蓧嚎s性修正高速氣流在高速氣流條件下,湍流模型需要對(duì)可壓縮性效應(yīng)進(jìn)行修正,以準(zhǔn)確捕捉?jīng)_擊波、膨脹波等現(xiàn)象。紊動(dòng)能量方程修正后的紊動(dòng)能量方程需要考慮氣體壓縮效應(yīng)對(duì)紊動(dòng)能量和耗散率的影響。蝶變參數(shù)通過引入蝶變參數(shù)等修正因子,可以校正湍流模型在高速氣流條件下的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。曲率和旋轉(zhuǎn)修正曲率修正湍流模型需要考慮流場(chǎng)中的曲率效應(yīng),因?yàn)榍蕰?huì)改變湍流的產(chǎn)生和湍流強(qiáng)度。常用的曲率修正方法有佛羅里安模型和曲率校正模型。旋轉(zhuǎn)修正旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)會(huì)引起湍流特性的變化,需要采用適當(dāng)?shù)耐牧髂Ｐ蛠砻枋?。常用的旋轉(zhuǎn)修正方法有Spalart-Shur模型和Bardina模型。曲率和旋轉(zhuǎn)的綜合修正在某些復(fù)雜流場(chǎng)中,需要同時(shí)考慮曲率和旋轉(zhuǎn)的影響,采用綜合修正的湍流模型以提高預(yù)測(cè)精度。低雷諾數(shù)修正處理低雷諾數(shù)流動(dòng)低雷諾數(shù)條件下,湍流模型需要進(jìn)行特殊修正以更精確地捕捉流動(dòng)特征。增強(qiáng)湍流模型性能通過修正一些湍流模型中的系數(shù)和函數(shù),可以提高其在低雷諾數(shù)條件下的預(yù)測(cè)能力。解決非均勻效應(yīng)低雷諾數(shù)流動(dòng)通常存在明顯的非均勻性,需要特殊處理以捕捉這些效應(yīng)。過渡流條件下的修正局部區(qū)域修正在過渡流條件下,局部流動(dòng)區(qū)域如邊界層等需要針對(duì)性地進(jìn)行湍流模型的修正,以捕捉更精確的流動(dòng)細(xì)節(jié)。遲滯效應(yīng)修正過渡流存在明顯的速度和湍流量遲滯效應(yīng),需要對(duì)模型中的時(shí)間響應(yīng)特性進(jìn)行針對(duì)性修正。重要參數(shù)調(diào)整在過渡流條件下,模型中的一些關(guān)鍵參數(shù)如湍流能量、耗散率等需要進(jìn)行專門的標(biāo)定和調(diào)整。湍流模型的缺點(diǎn)局限性現(xiàn)有湍流模型都存在局限性,無法完全準(zhǔn)確描述復(fù)雜湍流流動(dòng)。模型需要針對(duì)特定問題進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。計(jì)算復(fù)雜性湍流模型通常涉及大量參數(shù)和方程,計(jì)算量大,需要耗費(fèi)大量時(shí)間和資源。對(duì)于復(fù)雜幾何和高雷諾數(shù)流動(dòng)，計(jì)算成本更高。缺乏普適性不同湍流模型對(duì)不同問題的適用性有差異。沒有一個(gè)模型能完全滿足各種流動(dòng)條件下的精度和收斂性需求。經(jīng)驗(yàn)性修正大多數(shù)湍流模型需要針對(duì)特定問題進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性修正和參數(shù)調(diào)整,這需要大量試驗(yàn)和測(cè)試數(shù)據(jù)支持。具有漸進(jìn)自動(dòng)壁函數(shù)的k-ω模型漸進(jìn)自動(dòng)壁函數(shù)該模型采用了漸進(jìn)自動(dòng)壁函數(shù),可以在近壁區(qū)域和遠(yuǎn)壁區(qū)域自動(dòng)切換,實(shí)現(xiàn)對(duì)近壁區(qū)湍流的精確描述。近壁湍流建模該模型對(duì)近壁區(qū)域的湍流處理采用改進(jìn)的壁函數(shù)方法,可以更好地捕捉邊界層內(nèi)的湍流特性。過渡流條件下的應(yīng)用在過渡流條件下,該模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)邊界層內(nèi)湍流特性的變化,為流動(dòng)分離、翼型失速等復(fù)雜問題的模擬提供了良好的基礎(chǔ)。潛在變量的k-ω模型1基于ω的紊動(dòng)頻率該模型采用ω作為紊動(dòng)頻率的一種替代方案,以更好地捕捉低雷諾數(shù)流動(dòng)中的紊動(dòng)特性。2隱變量的概念模型引入了隱變量的概念,可以更好地描述湍流結(jié)構(gòu)的演化過程。3適用于復(fù)雜流場(chǎng)該模型在處理分離流、旋渦流和復(fù)雜幾何等問題時(shí)表現(xiàn)優(yōu)異。漸進(jìn)壁函數(shù)的SST模型基于漸進(jìn)壁函數(shù)的SST模型該模型采用了更精細(xì)的近壁處理方法,能夠更好地捕捉近壁湍流流動(dòng)的復(fù)雜機(jī)理。改善預(yù)測(cè)性能相比于標(biāo)準(zhǔn)的k-ω模型,SST模型在強(qiáng)壓力梯度和分離流動(dòng)等復(fù)雜流場(chǎng)中表現(xiàn)更出色。提高計(jì)算精度SST模型結(jié)合了k-ε模型在遠(yuǎn)離壁面區(qū)域的優(yōu)勢(shì)和k-ω模型在近壁區(qū)域的優(yōu)勢(shì),進(jìn)一步提高了計(jì)算精度。緩和的SST模型緩和的SST模型緩和的SST(ShearStressTransport)模型是標(biāo)準(zhǔn)SST模型的擴(kuò)展版本。它通過引入緩和函數(shù),可以更好地捕捉湍流邊界層流動(dòng)的過渡狀態(tài),提高對(duì)復(fù)雜流場(chǎng)的預(yù)測(cè)精度。改進(jìn)性能與標(biāo)準(zhǔn)SST模型相比,緩和的SST模型在分離流、非平衡湍流、強(qiáng)壓力梯度等復(fù)雜流場(chǎng)中表現(xiàn)更為出色,能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)流動(dòng)特性。廣泛應(yīng)用緩和的SST模型廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶、渦輪機(jī)等工程領(lǐng)域的數(shù)值模擬,在復(fù)雜湍流流動(dòng)的預(yù)測(cè)方面具有重要作用?；趹?yīng)力的湍流模型應(yīng)力張量湍流應(yīng)力是由于湍流脈動(dòng)所產(chǎn)生的額外應(yīng)力項(xiàng),其對(duì)動(dòng)量和能量輸運(yùn)產(chǎn)生重要影響。雷諾應(yīng)力應(yīng)力張量中的雷諾應(yīng)力項(xiàng)用于描述湍流脈動(dòng)對(duì)主流的影響。應(yīng)力模型基于應(yīng)力的湍流模型直接對(duì)雷諾應(yīng)力建模,可以更好地描述復(fù)雜流場(chǎng)。二次應(yīng)力模型基本概念二次應(yīng)力模型通過預(yù)測(cè)湍流應(yīng)力中的各向異性項(xiàng)來提高模擬精度。它直接建模二階湍流應(yīng)力張量,而不是通過紊動(dòng)粘性系數(shù)間接給出。優(yōu)勢(shì)二次應(yīng)力模型能更準(zhǔn)確地描述復(fù)雜流場(chǎng)中的湍流特性,如流向轉(zhuǎn)彎、加速等情況下復(fù)雜的湍流應(yīng)力分布。局限性相比于簡單的湍流粘性模型,二次應(yīng)力模型需要更多的偏微分方程,計(jì)算復(fù)雜度和計(jì)算資源消耗也更高。應(yīng)用領(lǐng)域二次應(yīng)力模型常用于渦輪機(jī)、擴(kuò)散器等存在明顯流向曲率和復(fù)雜流動(dòng)分離的工程應(yīng)用。基于紊動(dòng)的應(yīng)力模型描述湍流應(yīng)力此類模型通過直接對(duì)雷諾應(yīng)力方程進(jìn)行建模來描述湍流應(yīng)力的形成過程。這種方法可以更準(zhǔn)確地捕捉湍流的物理本質(zhì)。采用雙方程模型在這類模型中,除了求解k和ε方程外,還需要額外求解雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程組。這增加了計(jì)算復(fù)雜度,但能提高模擬精度。發(fā)展歷程基于紊動(dòng)的應(yīng)力模型經(jīng)歷了從簡單的二次應(yīng)力模型到基應(yīng)變梯度修正的復(fù)雜模型的發(fā)展過程。應(yīng)變梯度修正的應(yīng)力模型應(yīng)變梯度的影響應(yīng)變梯度會(huì)對(duì)湍流應(yīng)力產(chǎn)生顯著影響,特別是在復(fù)雜流場(chǎng)和高梯度區(qū)域。這種影響需要被正確建模以提高計(jì)算精度。擬合函數(shù)的添加在基礎(chǔ)湍流模型中加入擬合的應(yīng)變梯度修正函數(shù),通過調(diào)整修正參數(shù)來吻合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。物理機(jī)制的考慮通過分析應(yīng)變梯度對(duì)湍流的作用機(jī)理,建立更加物理可靠的修正模型,提高通用性?；陲@隱指數(shù)的應(yīng)變梯度模型顯隱指數(shù)概念該模型利用顯隱指數(shù)的概念描述流場(chǎng)中的"隱藏"應(yīng)變梯度,可以更精確地捕捉復(fù)雜湍流流動(dòng)中的應(yīng)變效應(yīng)。應(yīng)變梯度分布與傳統(tǒng)基于應(yīng)力的模型相比,該模型能更好地反映流場(chǎng)內(nèi)部的復(fù)雜應(yīng)變分布特征。應(yīng)用優(yōu)勢(shì)該模型在復(fù)雜流場(chǎng)中如旋流、分離等問題上的應(yīng)用效果更優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,能夠更好地捕捉湍流流動(dòng)的本質(zhì)特征。直接應(yīng)力重構(gòu)模型基于應(yīng)力的模型該模型直接求解湍流雷諾應(yīng)力,無需額外的湍流方程模型?？梢愿鼫?zhǔn)確地捕捉湍流應(yīng)力的各向異性特征。高計(jì)算開銷直接求解雷諾應(yīng)力需要大量計(jì)算資源,所以應(yīng)用需要權(quán)衡計(jì)算效率和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。驗(yàn)證和修正模型需要通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)仿真進(jìn)行驗(yàn)證和修正,以提高可靠性。渦粘性模型概念解釋渦粘性模型通過引入渦粘性的概念來描述湍流。這種模型假設(shè)湍流是由旋渦引起的,并用渦粘性代替分子粘性來表示湍流剪切應(yīng)力。這種方法能夠較好地預(yù)測(cè)復(fù)雜湍流場(chǎng)的流動(dòng)特性。應(yīng)用優(yōu)勢(shì)相比于其他湍流模型,渦粘性模型計(jì)算量小、收斂性好,能夠以較低的計(jì)算成本得到合理的湍流預(yù)測(cè)結(jié)果。因此廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算中。LES模型1不需全解關(guān)鍵變量LES模型只需直接解大尺度渦結(jié)構(gòu),小尺度渦用亞格子模型表示,避免對(duì)所有尺度的計(jì)算。2計(jì)算量較RANS模型大但可以得到更精細(xì)的渦結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)和更可靠的數(shù)據(jù)。是近年來高性能計(jì)算發(fā)展的重要應(yīng)用。3可捕獲更多物理現(xiàn)象與RANS模型相比,LES能夠更好地描述復(fù)雜流動(dòng)中的剝離、脈動(dòng)等特征。RANS-LES混合模型結(jié)合優(yōu)勢(shì)RANS-LES混合模型結(jié)合了RANS和LES的優(yōu)點(diǎn),可以準(zhǔn)確捕捉邊界層流動(dòng)的復(fù)雜特性。靈活性強(qiáng)它能根據(jù)具體情況選擇RANS或LES區(qū)域,在計(jì)算效率和精度之間尋找平衡。廣泛應(yīng)用該模型廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車工程、能源工程等涉及復(fù)雜流動(dòng)的領(lǐng)域。湍流模型選擇和應(yīng)用建議模型選擇根據(jù)流場(chǎng)特點(diǎn)和求解精度要求,選擇合適的湍流模型非常重要。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型適用于多數(shù)工程問題,但對(duì)復(fù)雜流場(chǎng)可能存在局限性。SSTk-ω模型和基于應(yīng)力的模型可以更準(zhǔn)確地捕捉湍流特性。模型應(yīng)用合理