月考卷九年級試題卷

第第頁衢州風華學校2024學年第一學期第三次質(zhì)量檢測試卷九年級數(shù)學命題教師：審核教師：一．選擇題（共10題，每題3分，共30分）1．盒子里有10個球，它們只有顏色不同，其中紅球有6個，黃球有3個，黑球有1個．小軍從中任意摸一個球，下面說法正確的是（）A．一定是紅球 B．摸出紅球的可能性最大 C．不可能是黑球D．摸出黃球的可能性最小2．已知，則的值是（）A． B．2 C． D．3．已知⊙O的半徑為3cm，若點A到圓心O的距離為2cm，則點A（）A．在⊙O內(nèi) B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．與⊙O的位置關系無法確定4．下列二次函數(shù)中，對稱軸是直線x＝1的是（）A．y＝﹣x2+1 B．y＝x2﹣1 C．y＝﹣x2﹣2x D．y＝x2﹣2x5．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A’B’C’位似，位似中心為原點O，位似比為1：2，若點C（﹣2，3），則點C'的坐標為（）A．（6，﹣3） B．（3，﹣6） C．（4，﹣6） D．（6，﹣4）6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosB＝，則tanA的值為（）A． B． C． D．7．大自然巧奪天工，一片小小樹葉，也蘊含著“黃金分割”．如圖P為的黃金分割點，如果BP的長度為6cm，那么AP的長度是（）cm．A． B． C． D．（第7題）（第8題）8.如圖，AC是⊙O的切線，B為切點，連結OA、OC．若∠A＝30°，AB＝2，BC＝3，則OC的長度是（）A．3 B． C． D．69.如圖，一把梯子AB斜靠在墻上，端點A離地面的高度AC長為1m時，∠ABC＝45°.當梯子底端點B水平向左移動到點B'，端點A沿墻豎直向上移動到點A'，設∠A'B'C＝α，則AA'的長可以表示為（）m．A． B． C． D．10．已知函數(shù)y＝ax2+2ax-1在﹣3≤x≤2上有最大值7，則常數(shù)a的值是（）A． B．1 C．或﹣8 D．1或﹣8二．填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．將拋物線y＝2x2向下平移5單位，得到的拋物線的解析式是．12．有8張卡片，上面分別寫著數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8．從中隨機抽取1張，該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是．13．如圖，將一個三角形紙板ABC的頂點A放在⊙O上，AB經(jīng)過圓心，∠A＝30°，半徑OA＝3，則在⊙O上被這個三角形紙板遮擋住的的長為．（結果保留π）14.如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°到△AB’C’的位置，連結CC’，若CC’∥AB，則∠BAC的度數(shù)為．（第13題）（第14題）15.如圖，壯壯同學投擲實心球，出手（點P處）的高度OP是m，出手后實心球沿一段拋物線運行，到達最高點時，水平距離是5m，高度是4m．若實心球落地點為M，則OM＝m．（第15題）16.如圖，AB＝5，AE＝4，BC=10，AEBE，以AC為斜邊在AC的右側作△ACD，其中,∠ADC＝90°，則DE的長度為;當BD長度最大時，CD的長度是．（第16題）三．解答題（共8小題）17．計算：（1）tan45°﹣sin30°cos60°﹣2cos245°；（2）已知線段a＝8，b＝2，線段c是線段a，b的比例中項，求c的值．18．嫦娥、神舟、北斗、天問被稱為中國航天的“四大天王”．小琳對航空航天非常感興趣，她收集到了嫦娥五號、神舟十一號、北斗三號、天問一號的模型圖，依次制成編號為A、B、C、D的四張卡片（背面完全相同），將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．（1）小琳從中隨機抽取一張卡片是“北斗三號”的概率為；（2）小琳先從四張卡片中隨機抽取一張卡片（不放回），再從余下的卡片中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是編號為A（嫦娥五號）和D（天問一號）的概率．19．如圖，點A是⊙O外一點，射線AO與⊙O相交于B，C兩點，點D在⊙O上，且DC＝DA，∠A＝30°．（1）求證：AD與⊙O相切；（2）若⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積．20．如圖，已知二次函數(shù)y＝x2+2ax+3的圖象經(jīng)過點E（1，6）．（1）求a的值；（2）若點F（m，n）在該二次函數(shù)圖象上．①當m＝﹣1時，求n的值；②若n≤3，請直接寫出m的取值范圍．21．如圖，某校無人機興趣小組為測量教學樓的高度，在操場上展開活動．此時無人機在離地面20m的D處，操控者從A處觀測無人機D的仰角為30°，無人機D測得教學樓BC頂端點C處的俯角為37°，又經(jīng)過人工測量測得操控者A和教學樓BC之間的距離AB為40m，點A，B，C，D都在同一平面上．（1）求此時無人機D與教學樓BC之間的水平距離BE的長度（結果保留根號）；（2）求教學樓BC的高度（結果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．22.如圖，在AD為直徑的⊙O中，＝，連結BD，AC，BC交AD于點E（AE＞DE）．（1）求證：△AEC∽△BED．（2）若BE＝，AD＝10，求CD的長度．23．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=10，BC=6，D是AC上的一點且，連結BD，CEBD交于點H．求線段CD的長度，及tan∠ACE的值；求線段BE的長度；如圖2，點P從點A開始出發(fā)沿線段AC向終點C勻速運動，點Q同時從點A開始出發(fā)沿折線A﹣B﹣C向終點C勻速運動，P、Q兩點同時到達點C，連結PQ，設點P運動的路程為，△APQ的面積為y．求y關于的函數(shù)表達式，并求出的取值范圍；在運動過程中，PQ所在直線是否總與CE垂直，說出你的判斷并說明理由．圖1圖2備用圖24．如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AB＝12，弦BC=，作弦CD