2025 選考專題高考 物理 （川陜青寧蒙新晉豫）第4講　功與能作業(yè)含答案

2025選考專題高考物理（川陜青寧蒙新晉豫）第4講功與能作業(yè)含答案第4講功與能時(shí)間|40min1.[2024·河北保定模擬]質(zhì)量為m的跳傘運(yùn)動(dòng)員由靜止開始下落,假設(shè)在打開傘之前受大小為0.1mg(g為重力加速度)的恒定阻力作用,在運(yùn)動(dòng)員下落高度為h的過程中,下列說法正確的是 ()A.運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加了0.9mghB.運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能減少了0.9mghC.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了0.9mghD.運(yùn)動(dòng)員克服阻力所做的功為0.9mgh2.[2024·湖南岳陽(yáng)模擬]小球由地面豎直向上拋出,上升的最大高度為H,設(shè)所受阻力大小恒定,選地面為參考平面.若在上升至離地h高處時(shí),小球的動(dòng)能是重力勢(shì)能的2倍,到達(dá)最高點(diǎn)后再下落至離地h高處時(shí),小球的重力勢(shì)能是動(dòng)能的2倍,則h等于 ()A.H9 B.2H9 C.H33.[2024·北京卷]如圖所示,光滑水平軌道AB與豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道BC在B點(diǎn)平滑連接.一小物體將輕彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,物體脫離彈簧后進(jìn)入半圓形軌道,恰好能夠到達(dá)最高點(diǎn)C.下列說法正確的是 ()A.物體在C點(diǎn)所受合力為零B.物體在C點(diǎn)的速度為零C.物體在C點(diǎn)的向心加速度等于重力加速度D.物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物體在C點(diǎn)的動(dòng)能4.[2024·山東濟(jì)南模擬]如圖所示是跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)示意圖,運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道末端A點(diǎn)水平滑出,落到傾斜滑道上.若不計(jì)空氣阻力,從運(yùn)動(dòng)員離開A點(diǎn)開始計(jì)時(shí),則其在空中運(yùn)動(dòng)的速度大小v、速度方向與水平方向夾角的正切值tanθ、重力勢(shì)能Ep、機(jī)械能E隨時(shí)間t變化的圖像正確的是()ABCD5.[2024·黑龍江佳木斯模擬]如圖所示,質(zhì)量為m=2kg的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))被水平向左的力F壓在豎直墻壁上,木塊初始位置離地面高度H=4m,木塊與墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,木塊距離地面的高度h與力F之間的關(guān)系為F=5h(N),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度大小g取10m/s2.下列說法正確的是 ()A.木塊從初始位置開始下滑至地面前瞬間的過程中,克服摩擦力做功為8JB.木塊從初始位置開始下滑至地面前瞬間的過程中,機(jī)械能減少16JC.木塊從初始位置開始下滑至地面前瞬間的過程中,動(dòng)能的變化量為80JD.木塊下滑到地面前瞬間的速度大小為8m/s6.[2024·湖北武漢模擬]如圖甲所示,物體以一定的初速度從傾角為α=37°的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng),上升的最大高度為3.0m.選擇地面為參考平面,上升過程中物體的機(jī)械能E機(jī)隨高度h的變化如圖乙所示.g取10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80,則 ()A.物體的質(zhì)量m=2.0kgB.物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能Ek=10JC.物體上升過程中的加速度大小a=8m/s2D.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.807.[2024·山東卷]如圖所示,質(zhì)量均為m的甲、乙兩同學(xué)分別坐在水平放置的輕木板上,木板通過一根原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈性繩連接,連接點(diǎn)等高且間距為d(d<l).兩木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,彈性繩勁度系數(shù)為k,被拉伸時(shí)彈性勢(shì)能E=12kx2(x為繩的伸長(zhǎng)量).現(xiàn)用水平力F緩慢拉動(dòng)乙所坐木板,直至甲所坐木板剛要離開原位置,此過程中兩人與所坐木板保持相對(duì)靜止,k保持不變,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度大小為g,則F所做的功等于 (A.(μmg)22k+μmg(l-d) B.3(μmgC.3(μmg)22k+2μmg(l-d) D.(μmg8.[2024·山東日照模擬]如圖所示,質(zhì)量均為m的物體A、B通過輕繩連接,A穿在固定的豎直光滑桿上,B放在固定的光滑斜面上,斜面傾角θ=30°,輕彈簧一端固定在斜面底端的擋板上,另一端連接物體B.初始時(shí),A位于N點(diǎn),輕彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài),輕繩繃直(ON段水平).現(xiàn)將A由靜止釋放,當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)的速度為v.設(shè)P為A運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn),B運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)碰到輕質(zhì)滑輪,彈簧始終在彈性限度內(nèi),ON=l,MN=3l,重力加速度為g,不計(jì)一切阻力.下列說法正確的是()A.A從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過程中,繩的拉力對(duì)A做的功為3mgl-12mvB.A從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過程中,A減少的機(jī)械能等于B增加的機(jī)械能C.A運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí),B的速度為23D.A運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí),彈簧增加的彈性勢(shì)能為23-1mgl9.[2024·山西晉中模擬]如圖所示,處于豎直平面內(nèi)的軌道裝置由傾角α=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的光滑圓弧外軌道DEF組成,D、F兩點(diǎn)在同一豎直線上,且∠DO2F=106°,B為軌道間的相切點(diǎn),B、O1、D、O2點(diǎn)處于同一直線上,軌道的最低點(diǎn)C處于地面.已知滑塊質(zhì)量m=0.1kg,軌道BCD和DEF的半徑均為R=0.1m.sin37°=0.6,cos37°=0.8.滑塊開始時(shí)從軌道AB上某點(diǎn)由靜止釋放,重力加速度g取10m/s2.(1)若釋放點(diǎn)距離B點(diǎn)的高度為h,求滑塊在最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的支持力FN與高度h的函數(shù)關(guān)系;(2)若釋放點(diǎn)距離地面的高度為32R,滑塊在軌道BCD上的P(圖中未畫出)點(diǎn)剛好脫離軌道,求滑塊脫離軌道后距離地面的最大高度;(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字(3)若釋放點(diǎn)距離地面的高度為275R,忽略在D處能量損失,求滑塊從F點(diǎn)拋出后的水平位移.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字10.[2024·湖北隨州模擬]如圖所示為一游戲裝置的簡(jiǎn)化圖,其軌道由U形對(duì)稱光滑水平圓管軌道ABCD、一段粗糙的豎直傾斜軌道DE和豎直光滑圓軌道EF組成.DE與EF軌道相切于E點(diǎn).圖中半圓弧形軌道BC和圓軌道EF對(duì)應(yīng)的半徑均為R=1m,DE的長(zhǎng)度L=5m,傾角θ=37°.游戲開始時(shí),一質(zhì)量為m=1kg的小球(小球直徑略小于圓管口徑,可視作質(zhì)點(diǎn))在管口A以初速度v0=22m/s向管內(nèi)運(yùn)動(dòng),小球與軌道DE間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8.已知重力加速度g取10m/g2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,忽略空氣阻力,各軌道間平滑銜接,不計(jì)銜接處的能量損失.(1)求小球運(yùn)動(dòng)到BC圓管軌道時(shí)受到軌道的作用力的大小;(2)求小球運(yùn)動(dòng)到傾斜軌道的E點(diǎn)時(shí)重力的功率P;(3)若調(diào)整小球的初速度v0的大小,保證小球在EF圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道,求初速度v0的取值范圍.第5講沖量與動(dòng)量【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【關(guān)鍵能力】自從動(dòng)量作為必考知識(shí)后,“蹭”概念的考查方式開始淡化,對(duì)動(dòng)量的考查更“實(shí)在”.注重運(yùn)動(dòng)過程分析與狀態(tài)選取,能應(yīng)用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律等規(guī)律解決實(shí)際問題.選擇題方面注重生活情景,利用物理知識(shí)解決實(shí)際問題;計(jì)算題方面三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用解決復(fù)雜多過程問題,開始在高考中出現(xiàn)抬頭趨勢(shì).題型1動(dòng)量、沖量與動(dòng)量定理1.沖量的三種計(jì)算方法公式法I=Ft適用于求恒力的沖量動(dòng)量定理法多用于求變力的沖量或F、t未知的情況圖像法F-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示力的沖量.若F與t成線性關(guān)系,也可直接用平均力求解2.動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量關(guān)系,I合、Δp兩矢量總是大小相等、方向相同.例1[2024·江蘇南京模擬]如圖甲所示,質(zhì)量為0.4kg的物塊在水平力F的作用下緊貼著足夠高的豎直墻面由靜止釋放,物塊與墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度大小g取10m/s2.對(duì)于物塊,下列說法正確的是()A.0~4s內(nèi)水平力F的沖量為80N·sB.0~4s內(nèi)合力的沖量為8N·sC.0~8s內(nèi)摩擦力的沖量大小為28N·sD.0~8s內(nèi)合力的沖量大小為0【技法點(diǎn)撥】力的沖量計(jì)算:(1)恒力的沖量,利用I=Ft計(jì)算;(2)變力的沖量,可以利用F-t圖像的面積、平均值、微元法、動(dòng)量定理等來計(jì)算.例2[2024·河北邢臺(tái)模擬]某同學(xué)利用身邊的常見器材在家完成了有趣的物理實(shí)驗(yàn),如圖所示.當(dāng)手持吹風(fēng)機(jī)垂直向電子秤的托盤吹風(fēng)時(shí),電子秤示數(shù)為36.0g.假設(shè)吹風(fēng)機(jī)出風(fēng)口為圓形,其半徑為5cm,空氣密度為1.29kg/m3,實(shí)驗(yàn)前電子秤已校準(zhǔn),重力加速度取10m/s2,則此時(shí)吹風(fēng)機(jī)的風(fēng)速約為()A.6m/sB.8m/sC.10m/sD.12m/s【技法點(diǎn)撥】這是動(dòng)量定理在流體模型中的典型應(yīng)用,可以選取單位時(shí)間(Δt)內(nèi)的噴出空氣為研究對(duì)象,該研究對(duì)象質(zhì)量為Δm=ρSvΔt,速度由v減為0,再用動(dòng)量定理列式求解風(fēng)速的大小.【遷移拓展】1.(多選)[2024·湖北武漢模擬]某同學(xué)將一乒乓球從距水平地面高h(yuǎn)處的A點(diǎn)以速度v0水平拋出,乒乓球運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力始終與速度成正比,方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反,落到水平地面上的B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平地面的夾角為45°,如圖所示.已知乒乓球從A點(diǎn)拋出時(shí)受到的空氣阻力最大,最大值恰好等于自身受到的重力,重力加速度大小為g.下列說法正確的是()A.乒乓球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中速度先減小后增大B.乒乓球落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為22vC.乒乓球的水平射程為vD.乒乓球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為?v02.(多選)[2024·全國(guó)甲卷]蹦床運(yùn)動(dòng)中,體重為60kg的運(yùn)動(dòng)員在t=0時(shí)剛好落到蹦床上,對(duì)蹦床作用力大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示.假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)員身體始終保持豎直,在其不與蹦床接觸時(shí)蹦床水平.忽略空氣阻力,重力加速度大小取10m/s2.下列說法正確的是 ()A.t=0.15s時(shí),運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最大B.t=0.30s時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速度大小為10m/sC.t=1.00s時(shí),運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處D.運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開過程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為4600N題型2動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1.判斷動(dòng)量守恒的三種方法(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力為0,如光滑水平面上的滑塊—木板模型、電磁感應(yīng)中光滑導(dǎo)軌上的雙桿模型.(2)近似守恒:系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,如爆炸、反沖.(3)某一方向守恒:系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0,則在該方向上動(dòng)量守恒,如滑塊—斜面(曲面)模型.2.動(dòng)量守恒定律的三種表達(dá)形式(1)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',作用前的動(dòng)量之和等于作用后的動(dòng)量之和(常用).(2)Δp1=-Δp2,相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向.(3)Δp=0,系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零.例3[2024·安徽合肥模擬]如圖所示,一架質(zhì)量為m的噴氣式飛機(jī)飛行的速率是v,某時(shí)刻它向后噴出的氣體相對(duì)飛機(jī)的速度大小為u,噴出氣體的質(zhì)量為Δm.以地面為參考系,下列說法正確的是()A.若u<v,則噴出氣體的速度方向與飛機(jī)飛行方向相同,噴氣后飛機(jī)速度不會(huì)增加B.只有u>v,噴氣后飛機(jī)速度才會(huì)增加C.噴氣后飛機(jī)速度為v+ΔmD.噴氣后飛機(jī)增加的速度為Δm【技法點(diǎn)撥】1.動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)所受的合力為0,當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí),近似滿足動(dòng)量守恒,如爆炸、碰撞、反沖等.2.動(dòng)量是矢量,若作用前后的動(dòng)量在同一直線上,則應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要選定正方向,若作用前后的動(dòng)量不在同一直線上,則可采用正交分解法;由于速度具有相對(duì)性,所以在同一表達(dá)式中要選取同一參考系.例4在爆炸實(shí)驗(yàn)基地有一發(fā)射塔,發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀.爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射,上升到空中最高點(diǎn)時(shí)炸裂成質(zhì)量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個(gè)碎塊.從遙控器引爆瞬間開始計(jì)時(shí),在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲.已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s,忽略空氣阻力,g取10m/s2.下列說法正確的是 ()A.從爆炸到落地過程中,兩個(gè)碎塊的位移大小之比為1∶2B.爆炸物的爆炸點(diǎn)離地面的高度為80mC.爆炸后質(zhì)量較大的碎塊的初速度為68m/sD.兩個(gè)碎塊落地點(diǎn)之間的距離為340m【技法點(diǎn)撥】1.爆炸過程碎塊受重力作用,由于爆炸時(shí)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力,仍可認(rèn)為符合動(dòng)量守恒定律.2.爆炸后,兩碎塊均做平拋運(yùn)動(dòng),平拋運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間相同,聲音從落地點(diǎn)傳到聲音記錄器的時(shí)間差與總時(shí)間差相等,反映了平拋運(yùn)動(dòng)水平位移的關(guān)系.【遷移拓展】1.[2024·山東濟(jì)南模擬]小車靜止在光滑水平面上,站在車上的人練習(xí)打靶,靶裝在車上的另一端,如圖所示.已知車、人、槍和靶的總質(zhì)量為M(不含子彈),每顆子彈質(zhì)量為m,共n發(fā).打靶時(shí)槍口到靶的距離為d.若每發(fā)子彈打入靶中后就留在靶里,且待前一發(fā)打入靶中后再打下一發(fā),不計(jì)空氣阻力,則以下說法中正確的是 ()A.待打完n發(fā)子彈后,小車將以一定的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)B.待打完n發(fā)子彈后,小車應(yīng)停在射擊之前的位置C.在每一發(fā)子彈的射擊過程中,小車所發(fā)生的位移都相同D.在每一發(fā)子彈的射擊過程中,小車所發(fā)生的位移應(yīng)越來越大2.[2024·安徽卷]在某裝置中的光滑絕緣水平面上,三個(gè)完全相同的帶電小球通過不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線連接成邊長(zhǎng)為d的正三角形,如圖甲所示.小球質(zhì)量為m,帶電荷量為+q,可視為點(diǎn)電荷.初始時(shí),小球均靜止,細(xì)線拉直.現(xiàn)將球1和球2間的細(xì)線剪斷,當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí),速度大小分別為v1、v2、v3,如圖乙所示.該過程中三個(gè)小球組成的系統(tǒng)電勢(shì)能減少了kq22d,k為靜電力常量,不計(jì)空氣阻力,則A.該過程中小球3受到的合力大小始終不變B.該過程中系統(tǒng)能量守恒,動(dòng)量不守恒C.在圖乙位置,v1=v2,v3≠2v1D.在圖乙位置,v3=2題型3碰撞模型及其拓展1.碰撞問題遵循的三條原則(1)動(dòng)量守恒:p1+p2=p1'+p2'.(2)動(dòng)能不增加:Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'.(3)速度要符合實(shí)際情況:若碰后速度同向,則后方物體速度不大于前方物體速度.2.兩種碰撞特點(diǎn)(1)彈性碰撞兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律.以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性正碰為例,有m1v1=m1v1'+m2v2'12m1v12=12m1v'12+1解得v1'=m1-m2m1+m2v1結(jié)論:①當(dāng)m1=m2時(shí),v1'=0,v2'=v1,兩球碰撞后交換了速度.②當(dāng)m1>m2時(shí),v1'>0,v2'>0,碰撞后兩球都沿速度v1的方向運(yùn)動(dòng).③當(dāng)m1<m2時(shí),v1'<0,v2'>0,碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來.④當(dāng)m1?m2時(shí),v1'≈v1,v2'≈2v1.(2)完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒、末速度相同:m1v1+m2v2=(m1+m2)v共,機(jī)械能損失最多,機(jī)械能的損失:ΔE=12m1v12+12m2v22-12(m例5(多選)[2024·廣東卷]如圖所示,光滑斜坡上,可視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩個(gè)相同滑塊分別從H甲、H乙高度同時(shí)由靜止開始下滑.斜坡與水平面在O處平滑相接,滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,乙在水平面上追上甲時(shí)發(fā)生彈性碰撞.忽略空氣阻力.下列說法正確的有 ()A.甲在斜坡上運(yùn)動(dòng)時(shí)與乙相對(duì)靜止B.碰撞后瞬間甲的速度等于碰撞前瞬間乙的速度C.乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與H乙無關(guān)D.甲最終停止位置與O處相距H【技法點(diǎn)撥】甲、乙兩等質(zhì)量物塊發(fā)生彈性碰撞,碰后速度交換.在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出兩物塊運(yùn)動(dòng)的速率圖像,問題就會(huì)一目了然.例6(多選)如圖甲所示,輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為0.98kg和2kg的兩物塊A、B相連接,并靜止在光滑的水平面上.一顆質(zhì)量為0.02kg的子彈C以速度v0射入物塊A并留在A中,以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),兩物塊A(含子彈C)、B的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,重力加速度g取10m/s2.從圖像信息分析可知,下列說法中正確的是 ()A.在t2時(shí)刻彈簧最長(zhǎng)B.子彈C射入物塊A的速度v0為300m/sC.在t1~t4時(shí)間內(nèi),彈簧的最大彈性勢(shì)能為12JD.當(dāng)物塊A(含子彈C)的速度為零時(shí),物塊B的速度為2m/s【技法點(diǎn)撥】碰撞過程,從動(dòng)量角度看,一定符合動(dòng)量守恒定律;從能量角度看,碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰撞,碰撞過程中機(jī)械能可能不變,也可能減小;從要符合實(shí)際情境來看,碰撞前,后方小球速度大,碰撞后,同向運(yùn)動(dòng)時(shí)后方小球速度小.例7[2024·河北石家莊模擬]如圖所示,質(zhì)量M=2.0kg、半徑R=0.3m的四分之一光滑圓弧槽靜置于光滑水平地面上,有兩個(gè)大小、形狀相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小球1、2,質(zhì)量分別為m1=1.0kg、m2=2.0kg,小球2右側(cè)連接一輕質(zhì)彈簧,彈簧的另一端距圓弧槽底有一定距離.現(xiàn)將小球1從圓弧槽頂端由靜止釋放,重力加速度g取10m/s2.(1)若圓弧槽固定,求小球1滑離圓弧槽時(shí)的速度大小v0;(2)若圓弧槽不固定,求小球1滑離圓弧槽時(shí)的速度大小v1;(3)求圓弧槽不固定的情況下彈簧壓縮過程中的最大彈性勢(shì)能.“保守型”類碰撞拓展模型圖例(水平面光滑)小球—彈簧模型小球—曲面模型達(dá)到共速相當(dāng)于完全非彈性碰撞,系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,滿足mv0=(m+M)v共,損失的動(dòng)能最大,轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能或電勢(shì)能再次分離相當(dāng)于彈性碰撞,系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,滿足mv0=mv1+Mv2,能量滿足12mv02=12mv例8[2024·湖北荊州模擬]如圖所示,放在光滑水平面上的小車可以在兩個(gè)固定障礙物M、N之間往返運(yùn)動(dòng).小車C的左端放有一個(gè)小木塊B,初始時(shí)小車緊挨障礙物M靜止.某時(shí)刻,一子彈A以大小為v0的水平速度射入小木塊B并嵌入其中(時(shí)間極短).小車向右運(yùn)動(dòng)到與障礙物N相碰時(shí),小木塊B恰好運(yùn)動(dòng)到了小車的右端,且小車與小木塊B恰好達(dá)到共同速度.小車和它上面的小木塊B同時(shí)與障礙物N相碰,碰后小車速度立即減為零,而小木塊B以碰撞之前的速度反彈,經(jīng)過一段時(shí)間,小車左端又與障礙物M相碰,碰后小車的速度立即減為零,小木塊B繼續(xù)在小車上向左滑動(dòng),速度逐漸減為零而停在小車上.已知子彈A的質(zhì)量為m,小木塊B的質(zhì)量為3m,小車C的質(zhì)量為8m、長(zhǎng)度為L(zhǎng),子彈A和小木塊B都可以看成質(zhì)點(diǎn),求:(1)小木塊B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度v1;(2)障礙物M、N之間的距離s;(3)小木塊B向左運(yùn)動(dòng)至最終停止過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q.“耗散型”碰撞拓展模型圖例(水平面或水平導(dǎo)軌光滑)達(dá)到共速相當(dāng)于完全非彈性碰撞,動(dòng)量滿足mv0=(m+M)v共,損失的動(dòng)能最大,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能或電能【遷移拓展】1.[2024·湖南岳陽(yáng)模擬]如圖所示,小車上固定一個(gè)光滑彎曲軌道,靜止在光滑的水平面上,整個(gè)小車(含軌道)的質(zhì)量為3m.現(xiàn)有質(zhì)量為m的小球以水平速度v0從左端滑上小車,能沿彎曲軌道上升到最大高度,然后從軌道左端滑離小車.關(guān)于這個(gè)過程,下列說法正確的是()A.小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.小球沿軌道上升到最大高度時(shí),速度為零C.小球沿軌道上升的最大高度為3D.小球滑離小車時(shí),小車恢復(fù)靜止?fàn)顟B(tài)2.(多選)[2024·山東濟(jì)南模擬]如圖所示,固定光滑曲面左側(cè)與光滑水平面平滑連接,水平面上間隔放有2024個(gè)質(zhì)量均為2m的彈性物塊(所有物塊在同一豎直平面內(nèi),所有物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)).質(zhì)量為m的0號(hào)物塊從曲面上高為h處由靜止釋放后沿曲面滑到水平面,以速度v0與1號(hào)物塊發(fā)生彈性正碰,0號(hào)物塊反彈后滑上曲面再原路返回,如此反復(fù).若2024個(gè)彈性物塊兩兩間碰撞時(shí)無機(jī)械能損失,重力加速度為g,則下列說法正確的是()A.0號(hào)到2024號(hào)所有木塊組成的系統(tǒng)在全過程中動(dòng)量守恒B.0號(hào)物塊最終動(dòng)量大小為132024C.2021號(hào)物塊最終速度大小為2D.2024號(hào)物塊最終速度大小為2023第4講功與能1.A[解析]根據(jù)動(dòng)能定理有mgh-0.1mgh=ΔEk,此過程中合外力做正功,運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加,可知運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加了0.9mgh,故A正確;此過程中重力做正功,可知運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能減少了mgh,故B錯(cuò)誤;此過程中運(yùn)動(dòng)員克服阻力所做的功為0.1mg,機(jī)械能的減少量等于克服阻力所做的功,故機(jī)械能減少了0.1mgh,故C、D錯(cuò)誤.2.D[解析]設(shè)小球受到的阻力大小恒為Ff,小球上升至最高點(diǎn)過程中,由動(dòng)能定理得-mgH-FfH=0-12mv02,設(shè)小球上升至離地高度h處時(shí)速度為v1,此過程由動(dòng)能定理得-mgh-Ffh=12mv12-12mv02,由題知12mv12=2mgh,設(shè)小球上升至最高點(diǎn)后又下降至離地高度h處時(shí)速度為v2,此過程由動(dòng)能定理得-mgh-Ff(2H-h)=12mv22-12mv023.C[解析]物體恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C,則物體在最高點(diǎn)只受重力,且重力全部用來提供向心力,設(shè)半圓軌道的半徑為r,由牛頓第二定律得mg=mv2r,解得物體在C點(diǎn)的速度v=gr,A、B錯(cuò)誤;由牛頓第二定律得mg=ma,解得物體在C點(diǎn)的向心加速度a=g,C正確;由能量守恒定律知,物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物體在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和,D4.B[解析]運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道末端A點(diǎn)水平滑出,在空中做平拋運(yùn)動(dòng),其在空中運(yùn)動(dòng)的速度大小v=v02+vy2=v02+gt2,可見v-t圖像不是一次函數(shù)圖像,故A錯(cuò)誤;速度方向與水平方向夾角的正切值tanθ=vyv0=gv0t,可見tanθ-t圖像是正比例函數(shù)圖像,故B正確;取落點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),下落過程中重力勢(shì)能Ep=Ep0-mgh=Ep0-12gt2,可見Ep-5.A[解析]對(duì)木塊受力分析,木塊受到重力、壓力F、墻面的支持力FN與滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)受力特征有F=FN,Ff=μFN,又知F=5h(N),則Ff=5μh=h(N),當(dāng)h=H=4m時(shí),Ff=4N,由于mg=20N>4N,所以木塊從初始位置開始下滑,且下滑至地面前瞬間的過程中,滑動(dòng)摩擦力與位移成線性關(guān)系,則木塊克服摩擦力做功為Wf=Ffh2=H22=8J,故A正確;木塊從初始位置開始下滑至地面前瞬間的過程中,克服摩擦力做功為8J,根據(jù)動(dòng)能定理有mgH-Wf=ΔEk,解得ΔEk=72J,根據(jù)ΔEk=12mv2-0,解得v=62m/s,故B6.B[解析]物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),動(dòng)能為零,機(jī)械能E=Ep=mgh,則m=Egh=30J10m/s2×3.0m=1kg,故A錯(cuò)誤;由圖像可知,物體上升過程中摩擦力做功W=E-E0=30J-50J=-20J,當(dāng)物體再次回到斜面底端時(shí),由動(dòng)能定理得Ek-Ek0=2W,則物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能Ek=Ek0+2W=50J+2×-20J=10J,故B正確;物體上升過程中,克服摩擦力做功,機(jī)械能減少,減少的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功,由功能關(guān)系得E-E0=-μmgcosα·hsinα,解得μ=0.50,故D錯(cuò)誤;物體上升過程中,由牛頓第二定律得mgsinα+μmgcosα=ma,7.B[解析]當(dāng)甲所坐木板剛要離開原位置時(shí),對(duì)甲及其所坐木板整體有μmg=kx0,解得彈性繩的伸長(zhǎng)量x0=μmgk,則此時(shí)彈性繩的彈性勢(shì)能為E0=12kx02=(μmg)22k,從開始拉動(dòng)乙所坐木板到甲所坐木板剛要離開原位置的過程中,乙所坐木板的位移為x1=x0+l-d,由功能關(guān)系可知,該過程中F所做的功W=E0+μmgx1=38.D[解析]A從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有3mgl+W=12mv2,解得繩的拉力對(duì)A做的功為W=12mv2-3mgl,A錯(cuò)誤;A從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過程中,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,A減少的機(jī)械能等于B增加的機(jī)械能和彈簧增加的彈性勢(shì)能之和,則A減少的機(jī)械能大于B增加的機(jī)械能,故B錯(cuò)誤;A運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí),設(shè)OM與豎直方向的夾角為α,由幾何關(guān)系得tanα=ONMN=l3l=33,解得α=30°,由于繩連接的兩物體沿繩方向的速度大小相等,故此時(shí)B的速度為vB=vcosα=32v,故C錯(cuò)誤;A運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí),OM=ONsinα=2l,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得3mgl-mg(2l-l)sinθ=12mv2+12mvB2+ΔEp,解得彈簧增加的彈性勢(shì)能為Δ9.(1)FN=20h+1.4(N)(2)0.15m(3)0.66m[解析](1)由幾何關(guān)系可知∠BO1C=90°-12∠DO2F若釋放點(diǎn)距離B點(diǎn)的高度為h,則滑塊從釋放到C點(diǎn)過程,根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh+mgR1-cos37°=在C點(diǎn)時(shí),根據(jù)向心力公式可得FN-mg=mv聯(lián)立解得FN=20h+1.4N(2)若釋放點(diǎn)距離地面的高度為32R,滑塊在軌道BCD點(diǎn)P點(diǎn)剛好脫離軌道,設(shè)滑塊脫離軌道時(shí)和圓心的連線與豎直方向的夾角為θ,mgcosθ=mv滑塊從釋放到P點(diǎn)過程,由動(dòng)能定理得mg·32R-mgR1+cosθ=1滑塊脫離軌道后做斜拋運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)時(shí)的速度為vm=vPcosθ滑塊從釋放到脫離軌道后上升到最高點(diǎn)過程,根據(jù)動(dòng)能定理得mg·32R-mghm=12聯(lián)立解得hm=0.15m(3)若釋放點(diǎn)距離地面的高度為275R,則從釋放點(diǎn)到F點(diǎn)過程,由動(dòng)能定理得mg·275R-mg(2Rsin53°+R+Rcos37°)=1由幾何關(guān)系可知,在F點(diǎn)時(shí)滑塊的速度與水平方向的夾角為37°滑塊脫離軌道后做斜拋運(yùn)動(dòng),設(shè)從F點(diǎn)處到最高處所用的時(shí)間為t1,則在豎直方向上有vFsin37°=gt1h1=12g此后滑塊做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,則在豎直方向上有2Rsin53°+R+Rcos37°+h1=12g滑塊從F點(diǎn)拋出后水平位移x=vFcos37°·t聯(lián)立解得x=0.66m10.(1)241N(2)12W(3)v0≥52m/s或2m/s≤v0≤25m/s[解析](1)小球在BC圓管軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),豎直方向上,軌道對(duì)小球的作用的一個(gè)分量F1=mg水平方向上,軌道對(duì)小球的作用力的另一個(gè)分量F2=mv軌道對(duì)小球的作用力大小為FN=F聯(lián)立解得FN=241N(2)小球從D點(diǎn)到E點(diǎn)過程中,由動(dòng)能定理得mgLsinθ-μmgcosθ·L=12mvE2-小球在E點(diǎn)時(shí)重力的功率P=mgvEsinθ聯(lián)立解得P=12W(3)小球在EF圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道對(duì)應(yīng)兩種情況:一種是小球能運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn),另一種是小球運(yùn)動(dòng)過程不能越過與圓心O等高位置.臨界狀態(tài)1:小球恰能運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn).小球在E點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得mg=mv小球從A點(diǎn)到F點(diǎn)過程,由動(dòng)能定理得mgLsinθ-μmgcosθ·L-mg(Rcosθ+R)=12mvF2-聯(lián)立解得v1=52m/s臨界狀態(tài)2:小球恰能運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高位置.小球從A點(diǎn)到與O點(diǎn)等高位置過程,由動(dòng)能定理得mgLsinθ-μmgcosθ·L-mgRcosθ=0-12m解得v2=25m/s臨界狀態(tài)3:小球恰能運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn).小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)過程,由動(dòng)能定理得mgLsinθ-μmgcosθ·L=0-12m解得v3=2m/s所以v0的取值范圍是v0≥52m/s或2m/s≤v0≤25m/s第5講沖量與動(dòng)量題型1例1C[解析]0~4s內(nèi)水平力F為變力,其沖量等于F-t圖像與時(shí)間軸所圍的面積,即IF1=12×20×4N·s=40N·s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)物塊受到的摩擦力與重力相等時(shí),有mg=μF0,解得F0=10N,可知0~2s內(nèi)物塊向下做加速運(yùn)動(dòng),2~4s內(nèi)物塊向下做減速運(yùn)動(dòng),4s末物塊的速度為零,由動(dòng)量定理可知,0~4s內(nèi)合力的沖量為0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;4~6s內(nèi)重力小于最大靜摩擦力,物塊靜止,6~8s內(nèi)重力大于最大摩擦力,物塊向下做加速運(yùn)動(dòng),則0~4s內(nèi)、6~8s內(nèi)物塊受到的摩擦力為Ff1=μF,4~6s內(nèi)物塊受到摩擦力為Ff2=mg,所以0~4s內(nèi)摩擦力的沖量為If1=Ff1t1=μF1t1=0.4×0+202×4N·s=16N·s,4~6s內(nèi)摩擦力的沖量為If2=Ff2t2=mgt2=0.4×10×2N·s=8N·s,6~8s內(nèi)摩擦力的沖量為If3=Ff3t3=μF3t3=0.4×10+02×2N·s=4N·s,因此0~8s內(nèi)摩擦力的沖量大小為If=If1+If2+If3=28N·s,故C正確;0~8s內(nèi)合力的沖量I=mgt-If=0.例2A[解析]對(duì)于Δt時(shí)間內(nèi)吹出的空氣,根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt=Δmv=ρSvΔt·v,其中F=0.36N,而S=πr2,代入數(shù)據(jù)解得v≈6m/s,故A正確.【遷移拓展】1.BCD[解析]乒乓球運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力始終與速度成正比,方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反,即空氣阻力Ff=kv,由于乒乓球運(yùn)動(dòng)過程中受到的重力為恒力,所以為簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng),可利用配速法處理,將乒乓球的速度分解成兩個(gè)分速度,分速度v1滿足mg=kv1,且v1方向豎直向下,即空氣阻力對(duì)應(yīng)于v1的一個(gè)分量與重力平衡,乒乓球?qū)?yīng)于v1的分運(yùn)動(dòng)1是在平衡力作用下豎直向下做勻速直線運(yùn)動(dòng),另一個(gè)分速度v2對(duì)應(yīng)的力是空氣阻力kv2,乒乓球?qū)?yīng)于v2的分運(yùn)動(dòng)2是在這個(gè)變化的空氣阻力作用下做變速直線運(yùn)動(dòng).已知乒乓球從A點(diǎn)水平拋出時(shí)受到的空氣阻力恰好等于自身重力,即mg=kv0,且v0水平向右,根據(jù)配速法,設(shè)分運(yùn)動(dòng)2的方向與水平方向的夾角為θ,如圖甲所示,由幾何關(guān)系可知tanθ=v1v0=1,解得θ=45°,即分運(yùn)動(dòng)2是沿45°角斜向右上方做減速運(yùn)動(dòng).又知乒乓球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平地面的夾角為45°,作出從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的速度變化矢量圖如圖乙所示,可知乒乓球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中速度一直減小,到B點(diǎn)時(shí)速度為vB=v0cos45°=22v0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;乒乓球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中,根據(jù)動(dòng)量定理,水平方向上有-kvxt=mvBx-mv0,豎直方向上有mgt-kvyt=mvBy,其中vxt=xAB,vyt=h,vBx=vBcos45°=12v0,vBy=vBsin45°=12v0,聯(lián)立解得xAB2.BD[解析]根據(jù)題圖可知,t=0.15s時(shí),運(yùn)動(dòng)員對(duì)蹦床的作用力最大,蹦床的形變量最大,此時(shí)運(yùn)動(dòng)員處于最低點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最小,故A錯(cuò)誤;根據(jù)題圖可知,運(yùn)動(dòng)員從t=0.30s離開蹦床到t=2.30s再次落到蹦床上經(jīng)歷的時(shí)間為t空=2s,根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,運(yùn)動(dòng)員上升時(shí)間為t上=12t空=1s,則在t=1.3s時(shí),運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處,t=0.30s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小v=gt上=10m/s,故B正確,C錯(cuò)誤;同理,運(yùn)動(dòng)員落到蹦床時(shí)的速度大小也為v=10m/s,以豎直向上為正方向,根據(jù)動(dòng)量定理得FΔt-mgΔt=mv-(-mv),其中Δt=0.3s,解得F=4600N,根據(jù)牛頓第三定律可知,運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開過程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為F'=F=4600N,故D正確題型2例3C[解析]設(shè)噴出氣體后飛機(jī)的速度為v',對(duì)飛機(jī)和氣體組成的系統(tǒng),根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv=m-Δmv'+Δm(v'-u),解得v'=v+Δmmu,故C正確;結(jié)合上式可知,噴氣后飛機(jī)增加的速度為Δv=v'-v=Δmmu,故D錯(cuò)誤;由于噴氣后飛機(jī)增加的速度為Δmmu,可知無論u例4B[解析]爆炸物上升到最高點(diǎn)時(shí),瞬時(shí)速度為零,爆炸瞬間在水平方向上動(dòng)量守恒,因此爆炸后瞬間質(zhì)量之比為2∶1的兩個(gè)碎塊的速度大小之比為1∶2,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,從爆炸到落地過程中,兩個(gè)碎塊的水平位移大小之比為1∶2,但合位移大小之比并不為1∶2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.設(shè)聲速為v0,兩個(gè)碎地落地過程中水平位移分別為x和2x,有2x-xv0=6s-5s,解得x=340m,所以兩碎塊落地點(diǎn)之間的距離L=x+2x=1020m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.以上推導(dǎo)說明爆炸物爆炸后質(zhì)量較大的碎塊落地聲音傳到接收器需要t1=xv0=1s,質(zhì)量較小的碎塊落地聲音傳到接收器需要t2=2xv0=2s,因此爆炸物爆炸后碎塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=5s-t1=4s,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,爆炸物的爆炸點(diǎn)離地面的高度h【遷移拓展】1.C[解析]以車、人、槍、靶和子彈組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,系統(tǒng)所受的合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,打靶前系統(tǒng)的總動(dòng)量為零,打完后系統(tǒng)的總動(dòng)量也為零,所以小車仍然是靜止的,故A錯(cuò)誤;每打出一發(fā)子彈過程中,小車向右加速運(yùn)動(dòng),子彈打入靶過程中,小車向右減速運(yùn)動(dòng),待打完所有子彈后,小車向右運(yùn)動(dòng)了一段距離,故B錯(cuò)誤;對(duì)系統(tǒng)任一時(shí)刻,由動(dòng)量守恒定律都有0=mv-Mv',則位移滿足0=mx1-Mx2,而x1+x2=L,解得x2=mm+M2.D[解析]該過程中系統(tǒng)動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,能量守恒,對(duì)整個(gè)系統(tǒng)分析,可知系統(tǒng)受到的合外力為0,故動(dòng)量守恒,故B錯(cuò)誤;當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí),根據(jù)對(duì)稱性可知細(xì)線中的拉力相等,此時(shí)球3受到球1和球2的電場(chǎng)力大小相等,方向相反,故此時(shí)球3受到的合力為0,球3從靜止?fàn)顟B(tài)開始運(yùn)動(dòng),瞬間受到的合力不為0,故該過程中小球3受到的合力在改變,故A錯(cuò)誤;對(duì)系統(tǒng),根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv1+mv2=mv3,由球1和球2運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知v1=v2,解得v3=2v1,根據(jù)能量守恒定律有12mv12+12mv22+12mv32題型3例5ABD[解析]兩滑塊同時(shí)從光滑斜坡上由靜止下滑時(shí),甲、乙的加速度相等,初速度均為零,所以甲在斜坡上運(yùn)動(dòng)時(shí)與乙相對(duì)靜止,A正確;由于甲、乙兩滑塊的質(zhì)量相同,在水平面上發(fā)生彈性碰撞,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv1+mv2=mv1'+mv2',根據(jù)機(jī)械能守恒定律有12mv12+12mv22=12mv1'2+12mv2'2,聯(lián)立解得v1'=v2,v2'=v1,即兩滑塊碰撞后速度互換,B正確;乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分為在光滑斜坡上勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在水平面上勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,H乙越大,則乙在光滑斜坡上勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng),在水平面上勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越長(zhǎng),乙運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間就越長(zhǎng),C錯(cuò)誤;甲與乙在水平面上碰撞時(shí),兩滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移相同,甲、乙兩滑塊發(fā)生彈性碰撞,碰后速度互換,由于甲、乙兩滑塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,故碰撞后甲運(yùn)動(dòng)的位移等于沒有發(fā)生碰撞情況下乙從碰撞點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的位移,因此甲在水平面上發(fā)生的總位移等于不放甲時(shí)乙在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移,根據(jù)功能關(guān)系有mgH乙=μmgx例6BC[解析]當(dāng)A、B速度相同時(shí),彈簧壓縮到最短或拉伸到最長(zhǎng),所以在t1時(shí)刻彈簧壓縮到最短,在t2時(shí)刻彈簧處于原長(zhǎng),在t3時(shí)刻彈簧拉伸到最長(zhǎng),A錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mCv0=(mA+mB+mC)v共,其中mA=0.98kg,mB=2kg,mC=0.02kg,v共=2m/s,解得v0=300m/s,B正確;在t1~t4時(shí)間內(nèi),系統(tǒng)的動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互