小學5年級數(shù)學秋季全國版教案

小學5年級數(shù)學秋季全國版教案

《動態(tài)數(shù)學思維》教案

教材版本：全國版.學校:

教年五授課

某某某年月日

師級年級時間

課課

2課時第1講一開心找規(guī)律

時題

在本講中，重點讓學生學會利用分組的方法找出規(guī)律，

再運用有余數(shù)的除法解決這類問題。還要讓學生掌握余數(shù)的

用法。多讓學生獨立說解題的步驟和思路。

教材分析本節(jié)例題與習題難度不大，其中，例1和例2可以學生

嘗試獨立完成，例3或例4可作為學生分組生生互動教學。

大膽闖關題目學生獨立完成，教師根據(jù)情況適當點撥。

1.學會利用有余數(shù)的除法解決“找規(guī)律”問題；

知識2.熟練掌握該方法，并能靈活運用，解決稍復雜的此類

可題。

學技能

1.仔細觀察、找出規(guī)律，進行合情的推理，能比較清楚

目

數(shù)學地表達自己的思考過程與結果；

.會獨立思考，體會規(guī)律的美與找規(guī)律的基本思想。

標2

思考

1.嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)有規(guī)律的現(xiàn)象，提出相應的問

題，并運用找規(guī)律的知識加以解決；

問題

2.通過學生的仔細觀察，主動思考，合作探究等方法讓

學生熟練掌握解決這類問題的方法。

解決

1.培養(yǎng)學生細心觀察的習慣和敏捷的觀察力；

情感

2.培養(yǎng)學生的獨立思考的能力和合作意識。

態(tài)度

重點：利用有余數(shù)的除法解決規(guī)律型問題

教學重點、

難點：引導學生發(fā)現(xiàn)題目中的規(guī)律以及運用

難點

余數(shù)解決問題的思想

動畫多媒體語言課件

教學準備

第一課時

復備內(nèi)容及討論

教學過程

記錄

一、導語

1、老師首先作自我介紹

（這里教師可以設計一段有趣的自我介紹）

師：快樂的暑假已經(jīng)過去，我們也迎來一個新的學年，在這

段時間里，大家最大的收獲是什么？每個人都有的一個

最大的收獲？

揭曉答案：呵呵，又比去年高了一級，有了新一批的小學弟

和小學妹。

師：新的學期，我們又將起航，這一學期我將帶著大家在的

課堂里瀚海拾趣，等到學期末你知識的小籃子是會比別

的小朋友滿一些還是空一些呢？這跟什么有關系？

（教師對學生的發(fā)言進行點評）

2、導入課堂

師：好了言歸正傳，千里之行始于足下，就讓我們開啟今天

的奇趣之旅吧！首先我們來看一段小短片：

播放導入

3、學生小組合作，解決問題

（1）引出問題

師：同學們，短片播完了，你們知道孫悟空想出的密碼是多

少嗎？

師：那么我把課件靜止在問題這一頁，大家仔細看一看，探

討一下數(shù)字精洞府密碼，小組內(nèi)可以互相商量。

（2）學生討論，匯報交流，解決問題

答案：20154-4=503（組）……3（個）

黑色珠子的個數(shù)：503+1=504（個）

所以密碼是504。

（3）小結導入，導入例1

師：我們觀察通過觀察發(fā)現(xiàn)，一黑三白為一組呈周期排列非

常有規(guī)律，而且我們就是利用這樣的規(guī)律解決問題的。

你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪些有規(guī)律的問題？

師：呵呵，有些小朋友還真聰明，發(fā)現(xiàn)我們書上例1的彩旗

排列還有規(guī)律呢！我們一起來看看吧！

二、講解例題

(一)教學例1

【例11運動會場，彩旗飄飄。每兩面藍旗之間依次有

3面紅旗，2面黃旗，1面綠旗，第一面是藍旗。

左起第30面是什么顏色的彩旗？前40面彩旗中

4種顏色的彩旗各有多少面？

(1)畫一畫，仔細觀察，尋找規(guī)律

師：讀完題后你知道這些旗子排列有什么規(guī)律嗎？自己動手

畫一畫，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？然后再把你的發(fā)現(xiàn)和你的

同桌分享一下。

(2)學生同桌交流

學生同桌交流，互相分享自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學生交流結

束后教師指定學生匯報自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

(3)學生嘗試解答

師：既然我們已經(jīng)找到了規(guī)律，那么你現(xiàn)在能解決這個問題

了嗎？自己嘗試一下吧。

(4)教師指定學生講解

師：哪位同學已經(jīng)解答出第30面旗子的顏色請舉手？

那么就請XX同學說一說，你是怎樣考慮的？

生1：我是這樣想的：因為這些旗子是7面一組周期性

排列的，題目問第30面的顏色，所以我就看30面旗有幾組

還余下幾面。

30+7=4（組）……2（面）

余下2面也就是說第30面旗子的顏色和第2面旗子的

顏色是一樣的。

師：恩，很好，你的條理非常清晰。那么哪位同學把前40

面這四種顏色旗的面數(shù)都求出來的請舉手？恩，我們就

請XX同學為我們分享一下他是怎么做的，大家注意聽

他講的對不對，和你的想法相同嗎？

師：很好，下面就請大家自己整理一下吧。

（5）學生整理答案，教師出示答案，學生核對

答案：

1+3+2+1=7（面）

304-7=4（組）...2（面）

答：左起第30面是紅旗。（下一步）

40+7=5（組）……5（面）

藍旗：5+1=6（面）紅旗：5X3+3=18（面）

黃旗：5X2+1=11（面）綠旗：5X1=5（面）

答：前40面彩旗中藍旗6面，紅旗18面，黃旗11面，

綠旗5面。

（6）拓展延伸，學生相互提問題并解答

師：你還能提出什么問題？考考你的同桌吧！

（7）教師小結

師：你能結合導入中的“數(shù)字精洞府密碼”問題和例1,總

結一下這類問題的解答方法嗎？

像這樣有規(guī)律有次序的圖形依次排列問題中，解決的關

鍵就是先找到排列的規(guī)律，然后把他們都分成一樣的組，再

利用有余數(shù)的除法就可以很順利地解決了。

（二）教學探究類型之二

師：運動會場上紅旗招展，彩旗飄飄這是要進行哪些運

動項目呢？這些運動項目中又蘊含哪些數(shù)學問題呢？我們

接著看一看：

歡歡參加的是第6個項目，百米賽跑，在跑之前教練員

在有序地組織，只聽教練員高喊：“1道，2道，3道，4道

運動員抓緊到位，下一組做好準備?！毕胂肽菚r候是多么緊

張啊。接下來我們就去看看教練員是怎么組織的吧。

【例2】第6個項目的組織人員立即按照跑道順序

61234123412341234……組織起來。在這列數(shù)中，第25個數(shù)

是多少？前30個數(shù)的和是多少？

（1）學生觀察題中數(shù)據(jù)排列規(guī)律，同桌相互交流

師：觀察題中給出的這組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？和你的同桌

交流一下。

（2）學生匯報規(guī)律

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，這列數(shù)有什么特別的地方嗎？

（3）學生嘗試解答

師：規(guī)律我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，現(xiàn)在你能獨立解決這個問題了

嗎？試一試吧！

學生獨立完成例2的列式解答。

（4）教師指定學生上臺板演自己的列式，并簡單講解

自己的式子。

答案：

25-1=24（個）24+4=6（組）

答：第25個數(shù)是4。

（下一步）

30-1=29（個）

29-4=7（組）……1（個）

6+(1+2+3+4)X7+1=77

答：前30個數(shù)的和是77。

(5)同桌間相互說說本題的思路和方法

師：看來大家已經(jīng)基本掌握了這種類型題目的方法了，

下面我們一起到闖關室去看看吧。

三、完成大膽闖關第1、2題

(一)大膽闖關1

1.(1)AOOOAAOOOAAOOOAA……

排列在第20個的圖形是(),前200個圖形中。有

()個。

(2)12123123123..

第55個數(shù)字是(),前92個數(shù)字的和是()o

(1)學生獨立完成，老師可以要求學生把列式也寫在

書上本題的旁邊，便于學生復習。

(2)分別請1名學生口頭回答兩題的具體的思路和自

己的列式解答的過程。

教師注意適當評價和鼓勵。

(二)大膽闖關2

2.國慶節(jié)，在東大院廣場的四周，按“4個紅色、2個

黃色、1個藍色”的順序掛滿了燈籠。其中紅色的燈籠有58

個，廣場上有多少個燈籠？

(1)學生根據(jù)題意，嘗試畫圖

師：你能根據(jù)題意畫出這個廣場和它四周的燈籠嗎？

大家小組合作試著畫一畫。教師巡視指導。

(2)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：觀察大家的圖形，大家發(fā)現(xiàn)了什么？

學生自由發(fā)言。

生1：我發(fā)現(xiàn)按“4個紅色、2個黃色、1個藍色”每7

個燈籠為一組，每組中有4個紅色燈籠。

?生1：604-4=15（組）

所以我覺得應該有

15X7=105（個）

?生2：老師，我覺得也有可能是102個，如果只有

14組完整的，最后只有4個紅燈籠也是滿足的，這樣燈籠就

有14X7+4=102（個）

生3：也可能有103個或104個。當有103個的時候，

最后一組就有4個紅燈籠和1個黃燈籠,當有104個的時候，

最后一組就有4個紅燈籠和2個黃燈籠。

師進一步提問：這位同學說得非常好，那么題中說有58個

紅燈籠，你知道有多少個周期嗎？和你的同桌討論一下，

你能把第58個燈籠的顏色確定下來嗎？

（3）學生嘗試解答

答案：

58+4=14（組）……2（個）

14X（4+2+1）+2=100（個）

答：廣場上有100個燈籠。

（4）拓展提高

師：如果紅色燈籠的個數(shù)是60個，那么廣場上又有多少個

燈籠呢？能確定嗎？如果不能確定的話，至少有多少

個？至多呢？?

師：一定是105個嗎？有沒有和他不同的意見？?

五、總結

師：同學們太棒了，這么難的題目都被大家輕而易舉地

解決了，那你現(xiàn)在又什么收獲呢？說一說你都學到了哪些知

識吧！

（學生自主發(fā)言談談自己的收獲。）

第二課時

復備內(nèi)容及

教學過程

討論記錄

一、銜接語

師：參加運動項目的運動員們躍躍欲試，大家猜一猜，其他的沒有

參賽的同學在做什么？

生：在加油助威。

師：猜對了！為了給運動員加油助威，大家的口號喊得特別整齊劃

一，現(xiàn)場氣氛相當熱烈，我們?nèi)ジ惺芤幌掳伞?/p>

二、教學例題

（一）教學探究類型之三

拉拉隊鏡頭拉近到場邊的五（2）班的方陣，同學們在大聲的

喊著口號“運動員加油、運動員加油……”、"五（2）第一、五（2）

第一……

【例3】

上表中，將每列上下兩個字組成一組，例如：第1組是（運,

五），第2組是（動，2）,第三組是（員，第），那么，第72組是

什么？

（1）學生小組交流，說說各自發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

師：說一說，第5組是什么？

師：上下兩個字為一組觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

看來兩個字為一組，我們很難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，難道就沒有規(guī)律了

嗎？總不能一直寫到72組吧？

這時學生可能會說：

雖然上面和下面合起來沒有規(guī)律，但如果上下分別拆開的話，還是

就會發(fā)現(xiàn)第一行每五個字為一組，第二行每四個字為一組。

（2）學生小組討論解決問題的方法

師:可是分別知道上下行的規(guī)律度我們解決這個問題有幫助嗎？你

有什么想法和你們組的其他同學探討一下。

（3）學生匯報交流

生：第一行是有規(guī)律的，這樣我們可以求出第一行第72個字，也

可以用同樣的方法求出第二行第72個字，合起來就是我們要

求的第72組了。

（4）小結

師：非常棒！這個想法最關鍵了！我們遇到這樣兩種有規(guī)律的

組合時，可以分開考慮，然后再合起來。這個就是研究本題的方法：

先分再合！

（5）學生自己動手完成該題的列式解答

答案：724-5=14（組）……2（個）

724-4=18（組）

答：第72組是（動，一）。

（二）教學例4

師：其實我們生活中的周期問題真多，比如四季的更替、每周

七天周而復始…下面我們就來看一個生活中最常見的周期問題：

【例4】2014年9月1日新學期正式開學，這天是星期一。運

動會安排在這個月的30號舉行,30號是星期幾？這個月共到校多

少天，休息多少天？

（1）找規(guī)律

師：大家都知道一個星期有幾天呢？

生：七天。

師：根據(jù)題意你能自己把日期和星期幾對應起來列出表格嗎？

師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能計算出30號是星期幾么？

（2）學生獨立列式解答這個問題

答案：30+7=4（周）……2（天）

答：9月30日是星期二。

師：那大家知道這個月一共要到校多少天？休息多少天嗎？

4X5+2=22（天）

30-22=8（天）

答：這個月共到校22天，休息8天。

（3）根據(jù)題意制作日歷表

師：題目解答完成了，為了驗證我們的結果是正確的，我們一

起開看9月份的月歷表，同學們也可以自己制作一個9月份的月歷

表。

（3）小結

師:事實上，像這道題一樣只要知道了哪年哪月哪日是星期幾，

你就能推算出任何一天是星期幾。接下來就看看大家掌握的怎樣，

我們來看闖關4.

三、完成大膽闖關的第3、4、5題

（一）大膽闖關4

4.2014年的1月1日是星期三,2014年雙休日共有多少天呢？

（1）理解題意

師：要計算2014年的雙休日共有多少天，需要知道什么？

生：需要知道2014年有多少周。天數(shù)就是周數(shù)。

（2）學生根據(jù)題意，列出周期表。

（3）嘗試獨立解答

答案：；

2014年是平年，有365天。

365+7=52（周）....1（天）

那么剩下的一天是星期三。

2X52=104（天）

答：2014年雙休日共有104天。

（二）大膽闖關3

3.北京奧運會期間，到處都是歡迎的標語。

上表中，將每列上面的字和下面的字母組成一組，例如：第1

組是（北，W）,第2組是（京，E）,第3組是（歡，L）,那么第

80組是什么？

（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結方法

師：這個題與哪道題類似？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

能說說怎么做嗎？

組1：與例3類似。

組2：上面“北京歡迎你”為一組,下面“WELCOME”

這7個字母為一組。

組3：可以先分別找出上、下第80個分別是什么字，然后再

組合在一起。

（2）學生獨立完成

師：看來大家思路很清晰，下面請各位同學獨立完成。一會我

點名幾個同學講解。在確保后進生會的前提條件下，可以讓后進生

講解，增強他們的信心。

（三）大膽闖關5

☆5.（選做題）甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”

放在撲克牌里面，從上往下數(shù)的第26張牌是“大王”。如果每人每

次只摸一張牌，輪流摸牌。如何安排，甲一定能摸到“大王”？

（1）學生理解題意

師：你能用自己的話說一說題意嗎？

在沒有經(jīng)過計算的情況下，你知道甲應排在第幾位呢？

師進一步說：我們不知道甲排在第幾位，那么就暫時不用管四人的

具體排列順序了，只需要把四人看做一組揭牌，看看拿到第26

張的是第幾人就行了，對吧？

（2）小組討論匯報

師：那么你知道拿到第26張牌的是第幾人嗎？大家小組討論

一下。生：因為4個人一個周期，所以：

264-4=6（輪）?2（張）

所以摸到大王的是第二人。那么甲排在第二位一定能拿到大

王。

師：甲排第二位，那么因為要求按照“甲乙丙丁的順序輪流摸牌

所以甲前面一個應該是誰呢？

生：那前一張只能是丁拿。那么就說明一輪中的第一個拿牌的人一

定是丁，下面依次是：甲、乙、丙,也就是說一輪的順序應該

是：丁、甲、乙、丙。

（3）學生在小組內(nèi)互相講解

■

4張撲克牌為1個周期。

264-4=6（輪）...2（張）

所以安排甲第二個拿牌，也就是按照丁、甲、乙、丙的順序依

次拿牌，

四、全課小結

學生可以自由發(fā)言說說自己的學習收獲,或者在找規(guī)律的題目

中發(fā)現(xiàn)的好的解決方法。

1.用分組的方法找規(guī)律

2.每組數(shù)量為一個周期，余數(shù)是幾就是周期中第幾個，沒有余

數(shù)就是最后一個。

本講大膽闖關及練習冊答案：

自主探究

例1：左起第30面是紅旗。

前40面彩旅中藍旗6面，紅旗18面，黃旗11面，綠旗5面。

例2：第25個數(shù)是4。前30個數(shù)的和是77。

例3：第72組是（動，一）。

例4：9月30日是星期二。

這個月共到校22大，休息8天。

大膽闖關

1、（1）▲；120

（2）2；183

2、584-4=14（組）...2（個）

14X7+2=100（面）

3、80-5=16（組）80+7=11（組）……3（個）第80組是（你，L）

4、365+7=52（周）……1（天）剩下的一天是星期三2X52=104

（天）

5、26+4=6（輪）……2（張）

丁先拿牌，依次按照：丁，甲，乙，丙.丁，甲、乙.丙、……的順

序取。

練習冊

1、（1）?（2）O（3）?

2、（1）☆；20；20（2）口；17

3、35?4=8（組）……3（個）是6

（1+5+6+8）X8+1-5+6=172總和為172

4、274-6=4（組）……3（個）

27+4=6（組）……3（個）

（喜，C）

5、2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、……周期是：826

224

（185-2）4-6=30（組）...3（個）第185個數(shù)是6。

補充練習

1.有一串珠子,它是按“三紅、二黃、四綠”的規(guī)律串起來的，那么第32

顆珠子是（）顏色，第64顆珠子是（）顏色。

0OCO30CD00CC……第32個圖形是（

3.某大學2014年9月8日正式上課，這一天是星期一，星期六和星期天不

上課，那么這個月他們共上了（）天課。

4.一個循環(huán)小數(shù)0.142857142857……，小數(shù)點后第100位的數(shù)字是幾？

5?佳佳觀察交通崗處的信號燈的變化情況為：紅、黃、綠、黃、紅、黃、綠、

黃……如果從紅燈亮開始，當信號燈變化了45次后是（）燈在亮。

6.2014年元旦是星期三，那么2015年元旦是星期兒？

7.將字母a、b、c按如下方式排列：abcabcabc....,如果最后一個是b,

并且b共出現(xiàn)了32次，那么a、b、c共有多少個？

8.有一盒彩色（紅色和綠色）乒乓球，每次按三紅、兩綠的順序取出，取

14次后，綠色的取光了，還剩6個紅色的。這盒乒乓球共有多少個?

參考答案

1.黃；紅口2.3.174.85.黃6.星期四7.95個

8.76個。

《動態(tài)數(shù)學思維》教案

教材版本：全國版.學校：.

教某某年五授課

年月日

師某級年級時間

課課

2課時第2講一簡便計算（一）

時題

本講是關于小數(shù)乘法及乘法運算定律的知識。尤其是運

算定律的靈活運用是本節(jié)課的教學重點。學會逆用乘法結合

律，把一些數(shù)進行合理拆分再結合。在本講中，學生的列式

沒有問題，關鍵要注意學生對于運算定律的熟練靈活運用。

多讓學生主動觀察、探索并思考選擇簡便解題的方案。還要

教材分析

敦促學生養(yǎng)成良好的計算習慣。

本節(jié)例題與習題難度不大，其中，例1和例2可以學生

嘗試獨立完成，例3或例4可作為學生分組生生互動教學。

大膽闖關題目學生獨立完成，教師根據(jù)情況適當點撥。

知識1.能夠熟練運用加法交換律、結合律以及乘法分配律進

學技能行小數(shù)的簡便計算;

目2.能熟練運用運算律解決小數(shù)的簡便計算，并解決相關

標的實際問題。

L進一步認識數(shù)據(jù)中蘊涵著的信息，發(fā)展并提高數(shù)據(jù)分

析觀念，找到簡便方法；

數(shù)學

2.能獨立思考簡便計算中的方法，比較清楚地表達自己

思考

的思考過程與結果。

1.通過自主探究，合作交流等方法，讓學生體驗思考、

合作最終解決簡便計算問題的快樂與成就感；

問題

2.學會用簡便的計算方法解決生活中與小數(shù)有關的實際

解決

問題。

1.培養(yǎng)學生的獨立思考的習慣與合作意識，樹立學好數(shù)

情感學的信心；

態(tài)度2.培養(yǎng)學生學會運用一系列的運算定律簡便地計算。

教學重點、重點：靈活掌握乘法結合律、交換律和乘法分配律解決

難點小數(shù)簡便計算問題

難點：合理的拆分數(shù)據(jù)或者改變運算順序使計算簡便

動畫多媒體語言課件

教學準備

第一課時

復備內(nèi)容及討論

教學過程

記錄

一、導入

師：同學們，很高興再次在的課堂開始我們的學習！同

學們喜歡購物嗎？今天，樂樂和歡歡上完數(shù)學課后，約好一

起去購物街轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，湊湊熱鬧！于是兩個人便向購物街奔去！

大家想知道他們在購物街發(fā)生了什么事情嗎？

播放課件導入

師：那就讓我們跟他們倆一起走進購物街吧！

二、自主探究

(一)探究類型之一

1、過渡場景：

師：樂樂看見了一家水果超市，瞧瞧，里面的水果還真

新鮮呢。

2、出示例題

師：他連忙選了一些放在袋子里，遞給老板一稱，5.6

千克。老板還告訴他，每千克火龍果的價格是12.5元。

課件出示稱上一盤火龍果，標注：5.6千克，每千克12.5

兀。

泡泡語：他應該付給老板多少元？

3、例題講解

(1)列出算式

師：同學們，你們知道樂樂應該付多少元給老板嗎？怎

樣計算呢？

學生齊回答：5.6X12.5

師：為什么這樣列算式呢？你的依據(jù)是什么？

生：12.5元是單價；5.6千克是數(shù)量，根據(jù)“總價=數(shù)

量X單價”可列出算式。

(2)分組計算

師：大家有理有據(jù)思路清晰，那么怎么計算“5.6X12.5

”呢？把你的想法在組內(nèi)說一說。

(3)分組匯報(教師板書)

方法一(各組匯報)：

5.6X12.5=70

12.5

義5.6

750

625

70.00

方法二(各組匯報)：

5.6X12.5X84-8

=(12.5X8)X(5.6+8)

=100X0.7

=70

方法三(各組匯報)：

5.6X12.5

=0.7X(8X12.5)

=0.7X100

=70

師：大家集思廣益，想出了這么多方法，比較黑板上的

這幾種方法，你更喜歡哪一種？為什么？

(4)學生組內(nèi)探討比較，得出結論

方法一是常規(guī)方法，可以進行所有的小數(shù)計算，但不夠

簡單；方法二和方法三本質(zhì)是相同的，都是給12.5X8,只

不過方法二是先乘8再除8,方法三是從5.6中拆出8。

答案：5.6X12.5

=0.7X(8X12.5)

=0.7X100

=70(元)

答：他應該付給老板70元。

師：這道題我們用了乘法結合律，那么乘法結合律是怎

么表示的呢？

(5)拓展延伸

師:本題中是12.5,大家知道125和8可以相乘得1000,

還有哪些比較特殊的數(shù)對可以湊整？怎樣湊整呢？

生：25X4=100

生：5X2=10

生：25X8=200

生：125X4=500

(6)學生進一步整理，教師巡視查看

(7)歸納總結

師：只要出現(xiàn)5、25、125這些數(shù)，那么我們只要想辦

法找到另一個與它對應的數(shù)，那我們的計算就簡便了！大家

有沒有掌握這種方法呢？接下來考考大家。

4、出示例1后變式練習

0.125X3.2X0.25

答案：

0.125X3.2X0.25

=0.125X(8X0.4)X0.25

=(0.125X8)X(0.4X0.25)

=1X0.1

=0.1

(1)學生獨立完成例1后的變式練習；

(2)兩名學生板演該題的計算過程；

(3)全班交流反饋，集體糾錯。

(二)探究類型之二

1、過渡場景：

師：他們又走進了一家糖果超市。這個糖果超市的糖果

種類可真多??！有奶糖，酥糖，呵，巧克力還在搞特價呢！

2、出示例題

巧克力特價！每千克14.5元。樂樂買了0.27千克，歡

歡買了0.73千克。

師：看到這些，大家能提出哪些問題？

生自由提問題，(教師可以讓別的學生進行回答，只要

列出算式即可)。

師：好！大家提出了那么多的問題，而且都做出了準確

的回答，太厲害了，但是，老師有個問題，也是剛才XX提

出來的問題：

他們一共要付多少元呢？

3、例題講解過程：

(1)學生嘗試列式

師：你能列出算式么？你能說一說你列出的算式每一步

的含義嗎？

生：14.5X0.27表示：樂樂買巧克力花的錢數(shù)；

14.5X0.73表示：歡歡買巧克力花的錢數(shù)。

14.5X0.27+14.5X0.73表示他們兩人一共花的錢數(shù)。

(2)學生用自己喜歡的方法計算后匯報交流

方法一：

答案：14.5X0.27+14.5X0.73

=14.5X(0.27+0.73)

=14.5X1

=14.5(元)

答：他們一共要付14.5元。

方法二：

14.5X0.27+14.5X0.73

=3.915+10.585

=14.5(元)

答：他們一共要付14.5元。

(3)比較歸納

師：哪種方法簡單？這樣計算的依據(jù)是什么？

生：方法一計算起來要容易很多，用的是乘法分配律。

aXb+aXc=aX(b+c)

師：大家說的非常好，整數(shù)乘法中的分配律對小數(shù)中乘

法同樣適用，所以我們一樣可以運用這個定律使計算簡便。

4、課件出示例2后變式練習

6.9X7.5-6.9X3.5

(1)學生獨立完成變式練習

(2)兩名學生板演，教師評價

(三)探究類型之三

1、過渡場景：

師：買完了糖果，歡歡突然想起自己還要買點文具，于

是便和樂樂走進了一家文具店，這時他看見老板正在算一筆

賬。

2、出示例題：

37.8X9.9+3.78。

歡歡說：“老板，別用計算器了，我能迅速幫你算出答

案

師：同學們，你知道他是怎么算出來的嗎？

3、講解過程

(1)小組討論，教師巡視指導

師：觀察一下這個算式，它有什么特別的地方？

大家小組交流，討論一下歡歡怎么迅速算出來的？

(2)學生發(fā)言，說說自己的意見

生1：我是變成37.8X9.9+37.8X0.1,都變成37.8,

再乘9.9與0.1的和，就可以了。

生2：我是變成3.78X99+3.78X1,下面的方法也是

一樣的。

師：兩位同學的想法都很好，而且講得都很具體詳細。

題目中37.8與3.78數(shù)字相同，小數(shù)點不同，如果變成一樣

的，我們就能運用乘法分配律，進行簡便計算了。

那么就請大家用你覺得好的那種方法，迅速算出老板的

這筆賬吧。

方法一：

答案：37.8X9.9+3.78

二37.8X9.9+37.8X0.1

二37.8X(9.9+0.1)

=37.8X10

=378

方法二：

37.8X9.9+3.78

=3.78X99+3.78X1

=3.78X(99+1)

=3.78X100

=378

(3)教師總結

師：在小數(shù)乘法中，有時候為了計算方便，我們通常會

運用積不變的性質(zhì)，其中一個乘數(shù)擴大，另一個乘數(shù)縮小相

同的倍數(shù)。這樣他們的積保持不變。

4、學生獨立完成例3后變式練習

課件出示變式練習

7.5X2.3+0.25X23

同桌相互檢查，并相互說一說計算的思路與過程。

三、全課小結。

學生說說自己這節(jié)課收獲的簡便計算的方法。

第二課時

復備內(nèi)容及討論

教學過程

記錄

一、銜接語

師：上節(jié)課咱們與歡歡、樂樂一起在購物街逛了一圈，還

幫文具店的老板解決了一個問題。可是這老板還有一個問題也

想請他們幫忙解決，并且承諾，如果快速解決的話就送給他們

一人一支鋼筆作為感謝。

二、自主探究

（一）探究類型之四

1、出示例題

【例4】9.9X0.7+1.1X3.7

師：書中的老板當然不會送給大家鋼筆了，可是如果大家

思考出來，那么老師將送給你們一張的榮譽標記。下面請大家

同桌合作解決問題吧。

2、講解過程

（1）觀察算式的特點

師:用前面所學的方法能直接解決這個問題嗎？為什么？

生：不能，因為本題符合乘法分配率的特點，但沒有數(shù)字

相同的數(shù)，也不能用積不變的規(guī)律使兩個數(shù)完全相同。

師：大家思路還是很清晰的，那么如果我們不能用積不變

的規(guī)律使兩個數(shù)完全相同，你能不能想想辦法，看看怎么才能

使兩個數(shù)完全相同？同桌互相討論一下。

（2）學生同桌交流，同時教師巡視旁聽，聽到某一桌思

路正確就送給他們一人一個榮譽標記。

（3）全班交流反饋，匯報討論結果

生1：通過仔細觀察我發(fā)現(xiàn)9.9是1.1的9倍,可以把9.9

拆成：9.9=1.1X9

師：這樣的做法可行嗎？大家試一試。

（4）學生嘗試完成例4的計算過程。

學生在做題過程中，教師要注意巡視，發(fā)現(xiàn)有困難的學生

要及時給予單獨指導并鼓勵。

師：經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)這樣果然簡便了，恭喜你，得到一枚榮

譽標記U

答案：9.9X0.7+1.1X3.7

=1.1X9X0.7+1.1X3.7

=1.1X6.3+1.1X3.7

=1.IX(6.3+3.7)

=11

(5)小結

師：說一說，本題有什么特點？我們是如何簡便的？

學生歸納總結，我們學過乘法結合律和乘法分配律，在計

算過程中注意觀察數(shù)與數(shù)之間的關系，在保證結果不變的前提

下，想辦法創(chuàng)造條件使運算過程跟家簡便。

3、出示例4后變式練習

2.4X0.4+84X0.24+0.8X1.1

(1)學生先嘗試獨立完成

(2)在小組內(nèi)討論交流自己的計算方法，看看誰的較簡

便c

教師板書：

2.4X0.4+84X0.24+0.8X1.1

=2.4X0.4+8.4X2.4+0.8X1.1

=2.4X(0.4+8.4)+0.8X1.1

=2.4X8.8+0.1X8.8

=(2.4+0.1)X8.8

=2.5X4X2.2

=22

(3)學生說說解題思路與過程，并且同桌之間相互把例

4,及變式練習兩題的想法與過程講給對方聽。

師：看看歡歡這么輕易就幫他解決了這個問題，老板點點

頭說：“你真是個愛動腦筋的好孩子，這支鋼筆就送給你啦，

將來你一定能成為一名數(shù)學家！”

師：老師相信同學們你們也都是愛動腦筋的好孩子，下面

我們就一起到闖關室看看吧！老師相信你們一定能自己獨立完

成的！現(xiàn)在就開始吧。

三、大膽闖關

1.用簡便方法計算。

2.4X1.250.125X0.36X8

2.7X301-2.74.2X29+2.1X2

8.3X10.16.4X9.9

0.85X199(2.5-0.25)X0.4

(1)學生個人完成此題

要求：教師給學生10分鐘時間，全部做完且全對的獎勵

榮譽標記2枚。

(2)學生上臺講解

學生扮演小老師角色上臺講解，其他學生根據(jù)教態(tài)、講法

等方面打分，打分前三名各得一枚榮譽標記。

(3)后進生上臺講解

給題目標上序號，后進生任抽一題上臺講解，講解正確即

給一枚榮譽標記。

2.用簡便方法計算。

100.IXb.484.7X2-54.7

0.125X0.25X0.5X642.8X125+28X12.5

5.8X(3.87-0.13)+4.2X3.74

學生獨立完成此題，教師指定兩名學生上臺板演解答。其

他學生解答完畢后仔細觀察臺上同學板演情況，并指正。

3.用簡便方法計算。

0.7777X0.7+0.1111X2.199X78+33X66

9595X96-9696X95

學生獨立完成大膽闖關第3題。教師指定2名同學上臺解

答，比一比看誰算的有對又快！其他學生解答完后仔細觀察臺

上板演的結果并指正.

教師根據(jù)學生解答情況講解，其中著重講解9595X

96-9696X95,其余題目可以讓學生口頭回答，視情況，如果

有很多學生做錯的題，那么教師也可以著重講解。

9595X96-9696X95該題看似沒有簡便的方法計算，但要

引導學生仔細觀察前后數(shù)字特點，然后根據(jù)數(shù)字特點想到將

9595拆除一個95,即拆為95X101,將9696拆除96,即拆違

96X101o

四、課堂小結

這節(jié)課你學到了什么？和你的同桌之間相互說一說吧。

生1:通過學習我知道了整數(shù)運算的交換律、結合律以及

乘法分配律在小數(shù)運算中同樣適用。

生2：我也學到了不少知識：遇到一個數(shù)乘10.1,101,

99,201,199,……和整百整十比較接近的數(shù)我們要把它拆成

整百整十數(shù)加上或減去一個數(shù)，然后再運用乘法分配律計算。

生3：我知道遇到25或125乘一個數(shù)的時候我們要想辦

法把另一個數(shù)拆出4或8來,這樣他們就能湊成整百或者整千

數(shù)了……

1.整數(shù)運算的交換律、結合律以及乘法分配律在小數(shù)運

算中同樣適用。

2.遇到一個數(shù)乘10.1,101,99,201,199,...和整百

整十比較接近的數(shù)我們要把它拆成整百整十數(shù)加上或減去一

個數(shù)，然后再運用乘法分配律計算。

3.遇到25或125乘一個數(shù)的時候我們要想辦法把另一個

數(shù)拆出4或8來，然后湊成整百或者整千數(shù)

本講教材及練習冊答案：

變式練習：

例1變式：0.1

例2變式：27.6

例3變式：23

例4變式：22

大膽闖關：

1.3；0.36；810；126；83.83；63.169.15；0.9

2.540.54；114.7；1；700；37.4

3.0.7777；9900；0

練習冊：

1.0.4；0.25；1.9；1.25；4.3；5.7；3.6

2.0.2；38.38；9.6；0.78；419；3

3.450；2.8；999；520

4.12.5X40X800=400000(千克)400000千克=400噸

補充練習：

簡便計算。

58X102999X999+1999

125個(20+8)(3.6+3.6+3.6+3.6)X0.25

0.97X6.8-0.47X6.81.089X106.9-0.69X10.89

(40.2X8.1X4.8)+(0.048X0.81)44-(2.4X54-2.4X5)

參考答案

5916；1000000；50；3.6；3.4；108.9；40200：0.16

《動態(tài)數(shù)學思維》教案

教材版本：全國版.學校:

教某某年五授課

年月日

師級年級時間

課課

2課時第3講一圖形變換與確定位置

時題

認識有關的變換現(xiàn)象和基本性質(zhì)，嘗試變換的基本應用。

能在方格紙上用數(shù)對確定位置。體驗數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，

發(fā)展學生的空間觀念。

教材分析本節(jié)例題與習題難度不大，其中，例1和例2可以學生

嘗試獨立完成，例3或例4可作為學生分組生生互動教學。

大膽闖關題目學生獨立完成，教師根據(jù)情況適當點撥。

1.結合實例，使學生進一步掌握平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能正

確區(qū)分平移與旋轉(zhuǎn)。使學生學會在方格紙數(shù)出平移的格數(shù)，

并畫出一個簡單的圖形平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形。

學知識

2.能用數(shù)對表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位

置。在具體情境中，能根據(jù)數(shù)對表示的位置及周圍情況推理

目技能

出該整體的數(shù)量。

標

讓學生經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象概括等過

數(shù)學程；經(jīng)歷探索圖形平移與旋轉(zhuǎn)的過程，以及與他人合作交流

的過程。

思考

通過探究式的學習，培養(yǎng)學生的歸納總結與猜想的數(shù)學

能力,培養(yǎng)學生的逆向思維能力。通過知識的拓展，培養(yǎng)學生

問題

的分析問題與解決問題的能力。

解決

1.培養(yǎng)學生的獨立思考的習慣與合作意識，樹立學好數(shù)

學的信心；

情感

2.培養(yǎng)學生學會運用一系列的運算定律簡便地計算。

態(tài)度

重點：會畫平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形，并能夠用數(shù)對表示

對應點的位置

教學重點、

難點：靈活運用不同方法確定物體的位置

難點

動畫多媒體語言課件

教學準備

第一課時

復備內(nèi)容及討論

教學過程

記錄

一、導入

師：同學們?nèi)ミ^游樂園嗎？游樂園里有什么好玩的啊？

今天多多的媽媽要帶多多和她的好朋友去游覽魔幻樂園。我

們也一起去看看吧。

播放導入

師：電子屏上的平行四邊形在做什么運動？

生：平移

師：這種圖形變換有什么特點呢？

生：不改變圖形的大小、形狀。……

師：很好，這節(jié)課我們就一起來學習一下圖形的變換以

及位置的確定。

二、自主探究

(一)探究類型之一

1、出示例題

隨著音樂的節(jié)奏屏幕上的平行四邊形在不停的平移。請

用數(shù)對表示下圖中四個點A、B、C、D的位置；如果用(6,

3)表示圖形變化后的C點位置，你能寫出相對應的B點、D

點和A點變化后的位置嗎？

答案：A(3,8),B(1,6),C(1,2),D(3,4)

Ai(8,9),Bi(6,7),Ci(6,3)Di(8,5)M

2、講解過程

(1)學生審題，尋求解決方法。

師：請認真審題，你知道圖形是怎樣變換的嗎？

生1：我們根據(jù)(6,3)可以在圖中標出變化后的C點位

置，那么可知C點是先向右平移5格，再向上平移1格。進

而根據(jù)圖形平移的特點可知圖形上的每個點都是先向右平

移5格，再向上平移1格。這樣將B點、D點和A點進行這

樣的平移，再根據(jù)它們所處的列數(shù)和行數(shù)就可以用數(shù)對表示

其位置了。

師：還有其他的平移方法嗎？

生2：也可能是先向上平移1格，再右平移5格。

(2)學生嘗試獨立解答。

(3)教師注意巡視學生表示的情況，集體核對正誤。

(4)匯報答案。

師：幾個好朋友也順利的解決了這個題目，這時大門打

開了，里面又有什么有趣的問題等待著它們呢？

(二)探究類型之二

1、過渡語

師：穿過大門，映入眼簾的是一條條游在空中的小魚。

不一會這些小魚聚在一起變成了一個三角形。

2、出示例題

例2請將三角形向右平移3格，再向上平移2格，畫

出平移后的圖形，并用數(shù)對表示平移前后的三個頂點位置。

答案：

A(4,5)、B(2,3)、C(4,2)。

Ai(7,7)、Bi(5,5)、Ci(7,4)。

3、講解過程

(1)學生讀題后明確題意

師：我們要完成哪些任務？

生：平移圖形，標出平移前三個頂點位置，標出平移后

三個頂點的位置。

(2)標出平移前三個頂點位置

師：我們先來用數(shù)對表示上圖中的三角形三個頂點A、B、C

的位置。

教師注意巡視學生表示的情況，集體核對正誤。

師：在用數(shù)對表示位置時應注意什么？

生：(A,B)中第一個數(shù)A表示的是列數(shù)，第二個數(shù)B表示

的是行數(shù)。

(3)小組討論，怎樣平移三角形

師：怎么才能準確畫出三角形平移后的位置？

可以畫一畫。

要畫出三角形平移后的位置，關鍵是確定三個頂點的位

置。

師：你發(fā)現(xiàn)他們的坐標有什么變化規(guī)律？

生：先看A點，它的位置可用（4,5）表示，向右平移

3格，即橫軸方向增加3；向上平移2格，即縱軸方向增加2,

所以平移后點Ai的位置在（7,7）c用同樣地方法確定點出

和點

師討論后歸納：向上向右平移就加，向下向左平移就減。向

上向下加減行，向右向左加減列。

（4）指名學生回答畫法，并展示畫好的圖形。

（5）師小結，并給表現(xiàn)優(yōu)秀的學生發(fā)放榮譽標記。

（三）探究類型之三

1、過渡場景

師：你們做的太棒了，歡歡他們走著走著，突然看到一條飛

毯在不停的旋轉(zhuǎn)，下面就讓我們乘上旋轉(zhuǎn)飛毯開始旅行

吧！

2、出示例題

例3如圖，把這個平行四邊形繞B點按順時針方向旋

轉(zhuǎn)180°,請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形并用數(shù)對表示旋轉(zhuǎn)前后平行

四邊形四個頂點的位置。

答案：

A(9,9),B(7,6),C(10,6),D(12,9)。

Ai(5,3),Bi(7,6),Ci(4,6),Di(2,3)o

3、講解過程

(1)學生讀題，明確要求

(2)讓學生獨立思考后，分組交流怎樣確定旋轉(zhuǎn)后Ai,

Bi,Ci,Di的位置

師：怎樣確定Ai,Bi,Ci,Di的位置呢？

組1：可以剪一張與ABCD相同的紙片，然后繞著B點轉(zhuǎn)

一轉(zhuǎn)，這樣就可以確定Ai,Bi,Ci,Di的位置。

師：這是個不錯的方法。

那么如果要求大家只用直尺你能確定％,Bi,Ci,Di的

位置嗎？

方法一：學生發(fā)現(xiàn)確定Ai可以把AB延長，使BA尸BA,

同樣的方法可以確定Bi,Ci,Di的位置。

方法二：確定Ai可以把AB延長，使BAi=BA,

同理，確定G可以把CB延長，使BG=BC。然后按照

原來圖形中其他邊與BA、BC相對的位置關系，確定Bi,Ci,

Di的位置。

師：根據(jù)大家討論的結果，我們發(fā)現(xiàn)題目雖然要求我們旋轉(zhuǎn)，

但直接旋轉(zhuǎn)在沒有剪下ABCD紙片的情況下沒有可操作

性，只有一把直尺，我們也可以確定出Ai,Bi,Ci,Di

的位置。

(3)學生動手畫圖

教師巡視各小組并給予指導。師適當指導學困生。

明確平行四邊形的特征：對邊互相平行；明確旋轉(zhuǎn)的要

點。

(4)師生共同回顧總結旋轉(zhuǎn)的方法。

(5)用有序數(shù)對表示Ai,Bi,Ci,Di的位置。

(6)小結

師：進行圖形旋轉(zhuǎn)時首先，確定旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋

轉(zhuǎn)方向。其次找與旋轉(zhuǎn)中心相連的格子線，把這些線繞旋轉(zhuǎn)

中心轉(zhuǎn)一定的角度，得到線段的端點就是關鍵點的對應點；

最后依次連接各對應點，就得到旋轉(zhuǎn)后的圖形了。

三、全課小結。

你能說說這節(jié)課你都學習到了什么知識嗎？

生1:我會將一個圖形進行平移，并且能夠用數(shù)對表示

他們頂點的位置。

生2：我會將一個圖形旋轉(zhuǎn)，然后再用數(shù)對表示旋轉(zhuǎn)后

相應頂點的位置。

第二課時

復備內(nèi)容及討論

教學過程

記錄

一、銜接語

師:在笫一節(jié)課上，你有什么收獲呢？教師指名學生回答。

師：有信心和多多他們幾個繼續(xù)下面的探索嗎？

二、自主探究

探究類型之四

1、過渡場景：

播放動畫

2、出示例題

例4小精靈：我現(xiàn)在的位置是（3,5）,從前面和后面

數(shù)我都是第5個，從左面和右面數(shù)我都是第3個，每行人數(shù)同

樣多，你知道我的周圍有多少只精靈嗎？”

答案：

3+3-1=5（列）

5+5-1=9（行）

5X9-1=44（只）

答：小精靈周圍有44只精靈。

3、講解過程

（1）審題

（2）讓學生獨立思考后，分組交流根據(jù)題意畫出圖形

師：你能根據(jù)題意畫出圖形嗎？

等學生畫完后展覽各組畫好的圖形。

（3）指名學生匯報自己的想法。

解本題要抓住數(shù)對的意義，數(shù)對中第一個數(shù)表示“列”，

第二個數(shù)表示“行:第幾列是從左往右數(shù)，第幾行是從前往

后數(shù)。

引導學生畫一下示意圖，很容易求出隊伍的行數(shù)和列數(shù)，

人數(shù)自然就清楚了。

（4）師生感悟小結：

解與數(shù)對有關的題：一要理解數(shù)對的意義，即第一個數(shù)是

表示“列”，第二個數(shù)表示“行”；二要畫圖，借助圖來幫助分

析C

師：同學們好厲害??！我真是太佩服了！

看來下面的這幾個問題你們做起來一定很輕松了。快來看

吧！

三、大膽闖關

（一）教學闖關1

1.如圖，下面是由許多正方形組成的網(wǎng)格，小正方形面

積為1平方厘米，大正方形面積為4平方厘米。把其中的長方

形先向右平移5厘米，再向下平移7厘米，請畫出平移后的圖

形,并用數(shù)對表示平移前后四邊形頂點的位置。

（1）學生讀題，分析題意

師：題目要求長方形怎樣平移的？

生：長方形先向右平移5厘米，再向下平移7厘米。

（2）同桌探討匯報大小正方形格子的邊長

師進一步提問：向右平移5厘米是平移幾格？

生：大小正方形的邊長不同，由題干“小正方形面積為1

平方厘米，大正方形面積為4平方厘米”可知大正方形的邊長

是2厘米，小正方形的邊長是1厘米。

（3）學生獨立完成，集體核對答案

答案：原來長方形四個頂點的位置，從左上角的點順時針

分別是(4,14)(8,14),(8,8),(4,8)

平移后長方形四個頂點的位置分別是(9,7),(13,7,

(13,1),(9,1)

(二)教學闖關2

2.一個三角形甲在圖中的三個頂