西安外事學(xué)院《運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安外事學(xué)院

《運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，5、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增6、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定7、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、定積分的值為（）A.B.C.D.9、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在10、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為____。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么至少存在一點(diǎn)，使得______。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。5、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且單調(diào)遞增。證明：對(duì)于任意的，，有。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，設(shè)。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題1