2024-2025學(xué)年江蘇省南京市高三上冊(cè)期中聯(lián)合考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江蘇省南京市高三上學(xué)期期中聯(lián)合考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分.2.答題務(wù)必將自己妵名，準(zhǔn)考證信息用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷答題卡上，第I卷（選擇題共58分）一?選擇題：本題共8小輀，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.0,2 B.0,+∞ C. D.2.若，則（）A. B. C. D.3.已知向量，若，則（）A. B. C. D.4.已知，且，則的最小值為（）A.12 B.9 C.6 D.35.已知直徑為12的球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱（圓柱上下底面圓在球面上），則圓柱體積的最大值為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是().A. B. C. D.7.將一枚均勻的骰子擲兩次，記事件為“第一次出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，事件為“兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和為”，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C. D.與相互獨(dú)立8.已知是定義在上的周期函數(shù)，周期，且當(dāng)時(shí)，若，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A.時(shí)，可以有三個(gè)解B.時(shí)，可以有三個(gè)解C.時(shí)，可以有一個(gè)解D.時(shí)，可以有四個(gè)解二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知拋物線，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，分別過(guò)，兩點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線，，垂足分別是，，下列說(shuō)法正確的是().A.直線過(guò)拋物線焦點(diǎn)B.當(dāng)時(shí)，，兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的和為5C.當(dāng)時(shí)，直線截拋物線所得的弦長(zhǎng)為8D.以為直徑的圓與直線相切10.已知正方體，點(diǎn)滿足，則下列說(shuō)法正確的是（）A.存在唯一一點(diǎn)，使得過(guò)的平面與正方體的截面是菱形B.存唯一一點(diǎn)，使得平面C.存在無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)，使得平面D.存在唯一一點(diǎn)，使得11.如果服從二項(xiàng)分布，當(dāng)且時(shí)，可以近似的認(rèn)為服從正態(tài)分布，據(jù)統(tǒng)計(jì)高中學(xué)生的近視率，某校有600名高中學(xué)生.設(shè)為該校高中學(xué)生近視人數(shù)，且服從正態(tài)分布，下列說(shuō)法正確的是（）（參考數(shù)據(jù)：）A.變量服從正態(tài)分布B.C.D.第II卷（非選擇題共92分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在等差數(shù)列中，，則__________.13.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)的最大值與函數(shù)的最小值相等，則實(shí)數(shù)的值是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.在中，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，已知.（1）求；（2）若是中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度.16.已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為成等比數(shù)列.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，且成等差數(shù)列，求出所有正整數(shù).17.如圖，在四棱錐中，面，四邊形是梯形，，.（1）求證：平面平面；（2）求二面角的正弦值.18.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)在處的切線方程；（2）討論函數(shù)單調(diào)性；（3）若函數(shù)的最小值為0，求的值.19.已知橢圓C:x2